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建筑环境热舒适性的仿真与评估模型构建建筑环境热舒适性是指人们在室内环境中的舒适感受，它与建筑设计、建筑材料、室内装修、空调系统等因素密切相关。
为了提高建筑环境的热舒适性，人们需要通过仿真与评估模型对建筑环境的热舒适性进行研究和评估。
建筑环境热舒适性的仿真与评估模型的构建是一个复杂而综合性的过程，需要综合考虑空气温度、相对湿度、空气流速等多个参数，并运用热力学、流体力学等相关理论进行建模。
以下将介绍建筑环境热舒适性的仿真与评估模型构建的基本步骤。
首先，需要进行建筑环境热舒适性参数的测量与收集。
在建设过程中，可以使用温湿度传感器、热像仪等设备对建筑环境的温度、湿度等参数进行实时监测，并将数据记录下来。
通过收集大量的实测数据，可以更准确地对建筑环境热舒适性进行评估。
其次，需要建立建筑环境热舒适性的数学模型。
这个模型可以通过建筑热环境理论和热力学方程来描述建筑内部的热传导、热辐射和热对流等过程。
同时，还需要考虑建筑外部环境的变化，如太阳辐射、气温等因素对建筑热舒适性的影响。
通过建立数学模型，可以对建筑内部的温度分布、湿度分布等进行预测和分析。
然后，需要对建筑环境热舒适性模型进行仿真。
利用计算机软件，可以对建筑环境的热舒适性进行仿真模拟。
在仿真过程中，可以设置不同的室内外温度、湿度、太阳辐射等参数，并观察仿真结果。
通过反复调整参数，可以找到最佳的建筑环境设计方案，以提供最佳的热舒适性。
最后，需要对建筑环境热舒适性模型进行评估与验证。
通过与实测数据进行对比，可以验证建筑环境热舒适性模型的准确性和可靠性。
同时，还可以评估不同方案的热舒适性指标，如PMV（Predicted Mean Vote）和PPD（Predicted Percentage of Dissatisfied）等指标，以评判建筑环境的热舒适性。
建筑环境热舒适性的仿真与评估模型构建可以帮助设计师在建筑设计的初期阶段就能预测建筑的热舒适性，并进行针对性的优化设计。
热力学本构模型
热力学本构模型是一种重要的物理模型，它基于热力学原理，深入揭示了材料在热力学过程中的内在规律和性质。
这一模型在多个领域都有着广泛的应用，包括但不限于材料科学、工程热物理、地质学等。
热力学本构模型能够全面描述材料的热膨胀、热传导、热容等关键性质，这些性质对于理解材料的微观结构和宏观行为至关重要。
以热传导为例，通过本构模型可以精确预测材料在不同温度下的热传导系数，从而为材料的使用和设计提供科学依据。
该模型的参数和函数主要依赖于实验测量和数据分析，例如，热容和热传导系数等都需要通过严格的实验测定。
这些参数不仅反映了材料的物理性质，也与材料的微观结构和分子运动机制密切相关。
因此，理论计算和模拟也是获取本构模型参数的重要手段。
在实际应用中，热力学本构模型的价值无可替代。
以建筑领域为例，通过使用这一模型，工程师可以预测建筑材料在不同温度下的膨胀和收缩行为，从而优化建筑设计，提高建筑的稳定性和安全性。
同时，该模型还可应用于能源利用、环保等多个领域，对于推动科技进步和社会发展具有重要意义。
总而言之，热力学本构模型作为一种重要的物理模型，在揭示材料性质、推动科技进步等方面发挥着不可或缺的作用。
随着科学技术的不断进步和应用领域的不断拓展，这一模型将在未来的研究和应用中发挥更加重要的作用。
1。
几种重要的热力学模型预测能力的比较研究热力学模型是研究能量转化和分配的重要方法。
在工程和科学领域，热力学模型的预测能力是评估其实用性和可靠性的重要指标。
本文将比较几种重要的热力学模型的预测能力。
第一种模型是理想气体模型。
理想气体模型是热力学研究中最简单的模型之一、它基于理想气体状态方程和理想气体的基本假设，如分子之间没有相互作用和体积可忽略等。
理想气体模型对于理想气体的行为具有很好的预测能力，如气体的压强、体积和温度之间的关系。
第二种模型是范德瓦尔斯气体模型。
范德瓦尔斯气体模型是一种相对较复杂的模型，适用于研究非理想气体。
它引入了校正因子来修正理想气体模型的不足，如分子之间的相互作用和体积的贡献。
范德瓦尔斯模型通过引入校正因子来改进对非理想气体的预测能力，尤其是在高温高压条件下。
第三种模型是黑体辐射热力学模型。
黑体辐射是热力学研究中重要的一个方面，涉及物体在不同温度下的辐射能力和能量分布。
黑体辐射热力学模型基于普朗克辐射定律和斯特藩-玻尔兹曼定律，可以预测不同温度下物体的辐射光谱和辐射强度。
这个模型对于实际物体的辐射和发光行为具有良好的预测能力。
第四种模型是相变热力学模型。
相变是物质从一种状态到另一种状态的转变，如固体到液体或液体到气体等。
相变热力学模型基于吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能的概念，可以预测相变的条件和能量变化。
这个模型对于研究相变过程和相变温度具有良好的预测能力。
以上几种模型在不同领域和情况下具有不同的适用性和预测能力。
一般来说，理想气体模型是最简单和广泛应用的模型，适用于理想气体的研究。
范德瓦尔斯气体模型适用于非理想气体的研究，尤其是高温高压条件下的气体行为。
黑体辐射热力学模型适用于辐射和发光的研究。
相变热力学模型适用于研究相变过程和能量变化。
总的来说，这些热力学模型都有各自的优点和适用范围。
使用者应根据具体问题和条件选择合适的模型来进行预测和分析。
在实际应用中，将不同模型相结合和对比，可以提高预测能力和模型的可靠性。
建筑物热力学分析模型的研究及应用随着城市化的不断加深，建筑在我们的生活中扮演着越来越重要的角色。
建筑物的热力学分析模型在其中也扮演着关键角色。
本文将介绍建筑物热力学分析模型的研究，以及其在建筑设计、节能改造和室内环境调控等方面的应用。
一、建筑物热力学分析模型的研究建筑物热力学分析模型研究是建筑工程领域中的一个重要课题。
建筑热力学主要研究热传递、热辐射和热对流三方面的内容，其中较为重要的是热传递。
建筑物热力学分析模型主要研究建筑物的传热特性，建筑物的传热特性包括热流、温度场等热学量，热传递的形式包括热辐射、热对流和热传导三部分。
利用建筑物热力学分析模型可以定量地评估建筑的热工性能，并为设计和优化建筑节能提供依据。
目前主要的热力学模型有二元的热传递模型和三元的模型，其中二元模型更为简单，三元模型更为真实。
这主要在于三元模型中考虑了内部空气流动及湿度变化等热传递过程，而其慢慢地相对二元模型复杂了起来。
二、建筑物热力学分析模型的应用1. 建筑设计建筑物热力学分析模型在建筑设计过程中发挥着重要的作用。
通过对建筑物利用热力学模型进行分析和计算，可以准确预测环境对建筑物的热量需求。
可以帮助工程师们确定建筑物的采暖、通风和空调系统等设备的尺寸和参数，从而提高建筑物的能源利用效率。
2. 节能改造随着能源的短缺，人们更加关注建筑节能问题。
建筑物热力学分析模型在节能改造方面也发挥着重要作用。
通过热力学模型的分析计算，可以为节能改造提供准确的数据支持，从而选择合适的改造手段和技术，确保改造的效果。
3. 室内环境调控建筑物热力学分析模型除用于建筑节能外，还可以用于室内环境调控。
在考虑建筑物热力学模型的基础上，可以通过空气调节系统，调整室内空气的温度，湿度和流速等参数，从而提高室内环境的质量，并满足人们的需求。
特别是在治理室内污染和提高室内空气质量方面，建筑物热力学分析模型更是不可或缺。
结语建筑物热力学分析模型是建筑工程领域中不可避免的重要课题。
stable diffusion 建筑类模型稳定扩散（Stable Diffusion）建筑模型是一种能在不同环境中保持稳定扩散的设计概念和原则。
稳定扩散的概念源于热力学，意味着在给定的条件下，能够保持能量和物质的均衡分布。
在建筑设计中，稳定扩散模型被广泛应用于室内空气流动、温度分布和照明等方面，以提供舒适、健康、高效的建筑环境。
稳定扩散建筑模型的核心原则之一是基于流体力学原理，通过优化建筑布局、流线形状和通风系统，实现空气的稳定扩散。
首先，建筑布局应合理，尽量减少或避免狭窄空间和障碍物对空气流动的阻碍。
优化布局可实现气流的自由传递，并使空气均匀地分布到整个建筑空间。
其次，流线形状是稳定扩散的关键因素之一。
弯曲、扩大和缩小的流线形状可以改善空气流动的稳定性和均匀性。
例如，通过增加建筑内部的曲线走廊、凹凸墙面等元素，可以使空气流动变得更加流畅。
此外，通过使用拱形天花板、弧形窗户等设计元素，可以增强气流的扩散效果，使空气在整个建筑空间中均匀流动。
另外，通风系统的设计和优化也是稳定扩散建筑模型的重要组成部分。
合理的通风系统可以保证室内空气的流动性和稳定性。
这包括室内外温度差异的控制、通风口和风道的设置以及风机和风扇的调节等。
通过科学的通风系统设计，可以将新鲜空气与室内空气混合，达到稳定扩散的效果。
稳定扩散建筑模型在室内空气质量控制方面具有重要意义。
稳定的空气扩散可以避免空气污染物在建筑内部的积累，并将其分散到更大的范围内。
同时，稳定扩散模型还可以保持温度在建筑内部的均衡分布，提供舒适的室内环境。
例如，在冬季，通过合理的扩散设计，可以减少冷气对人体的直接影响，提高室内的热舒适性。
除了室内空气流动和温度分布，稳定扩散建筑模型还可以应用于照明设计。
通过合理布局照明设备，以及利用自然光和人工光源的结合，可以实现光线的均匀扩散。
这样可以减少阴影和光斑，并提供更柔和、舒适的照明效果。
稳定扩散的照明设计不仅提高了建筑内部的照明质量，还节约了能源。
热力学中的热传导计算模型热传导是自然界中一种常见的现象。
它指物质内部的热量传递与分布，主要表现为物质内部的温度差、热流速度的差异和热传导系数的不同。
热传导的计算模型是对热传导过程进行数学模拟的方式，以加深我们对热理论的理解。
1. 热传导模型的基本原理热传导模型的基本原理是从热传导的基本方程式开始推导。
热传导的基本方程式可以表示为：q = -k · A · (dT/dx)式中，q 表示热流速度，k 表示热传导系数，A 表示横截面积，(dT/dx) 表示温度梯度。
这个方程式是描述在没有传递界面和对流换热作用的情况下，热从高温区向低温区传递的关系式。
这个关系式可以用来解析各种形状的体系温度分布、传热速率等问题。
但是需要注意的是，这个基本方程式只适用于均匀材料内的热传导计算。
如果是非均匀材料，需要用更复杂的数学模型来解析。
2. 热传导模型的数值解法在工程应用中，更常用的方法是使用数值解法解决热传导计算问题。
数值解法可以通过离散方法，将热传导过程离散化为一系列的单元。
每个单元表示一个小体积，热量的传递只涉及到该小体积的周围体积，而不考虑整个体系内部的细节。
然后对每个单元内的热传导进行数值模拟，得到解析结果。
这个方法可以处理各种形状的体系，而且计算速度快，精度高。
数值解法中，有一个非常重要的概念是有限元法。
有限元法是目前最常用的热传导数值解法之一。
有限元法将复杂的热传导问题划分成许多离散的小区域，通过求解每个小区域内的热传导问题，推导出整个体系的温度分布。
有限元法不但能有效地解决热传导问题，还可以用于许多其他领域的问题解决，如电磁场、结构力学等计算。
3. 热传导模型的工程应用热传导模型的工程应用非常广泛，最常见的就是用于工业过程中的热处理模拟。
例如，对于加热模型，可以通过热传导模拟提前预测加热温度分布、加热均匀度等参数，从而保证最终产品的质量。
又如，在热电材料设计中，可使用热传导模型来预测电热材料的温度场分布和电阻率变化规律，进而提高其工作效率和使用寿命。
化学反应热力学的计算模型化学反应热力学是研究化学反应过程中所释放或吸收的热量的学科，它在环境保护、化工工艺设计等领域发挥着重要的作用。
在化学反应热力学计算中，热力学模型是至关重要的一个环节，它可以用来预测反应物的转化情况以及反应所释放或吸收的热量。
目前，已经有多种热力学模型被提出和广泛应用。
下面，我们将介绍一些常见的化学反应热力学计算模型。
1. Arrhenius方程Arrhenius方程式是描述反应速率与温度关系的经典方程式。
它可以用来预测在不同温度下反应速率的变化情况。
Arrhenius方程式的数学表达式为：k = A*e^(-Ea/RT)其中，k表示反应速率常数，A代表所谓的频率因子，Ea表示反应的活化能，R为气体常数，T为反应温度。
Arrhenius方程式的应用范围比较广泛，但它有一个局限性，即认为反应活化能始终保持不变。
这个假设在实际应用中并不总是成立。
2. Benson添加法Benson添加法是一种基于基团贡献的计算方法，它可以用来预测化学反应的热力学性质。
该方法将反应的热力学性质（例如焓、熵、自由能等）分解成各个基团贡献的代数和，然后通过叠加的方式得到反应的整体热力学性质。
该方法能够较好地预测高温下的反应热力学性质，但在低温下的应用效果较差。
3. NASA多项式模型NASA多项式模型是一种经验公式，它可以用来计算化学反应在一定温度范围内的热力学性质。
该模型是由美国宇航局（NASA）开发的，因此得名。
NASA多项式模型利用多项式函数来拟合实验数据，其中每一项对应着不同化学反应的热力学性质（例如焓、熵、自由能等）。
该模型的精度相对较高，但是其模型形式较为复杂，需要大量的实验数据作为基础。
4. UNIFAC方法UNIFAC方法是一种基于统计力学原理的计算方法，它可以用来预测复杂混合物的相行为。
该方法将化学物质中不同基团的物理化学性质作为输入参数，通过一定的组合形式得到相应的物理化学性质（例如熵、焓等）。
热学中的三类模型•液柱类问题（一）常见液柱的压强问题嬱嬮竖直管如图嬱所示对液柱受力分析：pS嬽mg嬫p0S其中p为封闭气体压强，m为液柱质量，S为竖直管内横截面积嬮液柱的质量表示为：m嬽ρV嬽ρSh其中ρ为液体的密度则封闭气体的压强：p嬽p0嬫ρgh嬲嬮倾斜管如图嬲所示对液柱受力分析：p0S嬫mg孳孩孮θ嬽pS其中p为封闭气体压强，p0为大气压强，m为液柱质量，S为管内横截面积嬮液柱质量表示：m嬽ρV嬽ρSL其中ρ为液体密度，L为液柱长度则封闭气体的压强p嬽p0嬫ρgh其中h嬽L孳孩孮θ，为液柱竖直方向上的长度嬮嬳嬮孕型管同种液体在同一水平面上各处的压强相等——连通器原理嬨嬱嬩如图嬳嬨孡嬩所示对高出部分液柱进行受力分析：pS嬽mg嬫p0S其中p为封闭气体压强，p0为大气压强，m为高出部分液柱质量，S为管内横截面积则封闭气体的压强为p嬽p0嬫ρgh嬨嬲嬩如图嬳嬨孢嬩所示对高出部分液柱进行受力分析：p0S嬽mg嬫pS其中p为封闭气体压强，p0为大气压强，m为高出部分液柱质量，S为管内横截面积则封闭气体的压强为：p嬽p0−ρgh嬴嬮蛇形管非连通液体同一水平面压强不一定相等，同一段气体的压强处处相等，思考方法为从连通器大气处向里推，当成多个孕形管问题解决嬮ρg嬨h1嬫h2−h3嬩孂嬮p0−ρg嬨hρg嬨h1−h2嬫h3嬩孄嬮p0−ρg嬨h以中间气柱的最低液面分析，同理可得：p B嬫ρgh1嬽p2联立解得：p B嬽p0嬫ρg嬨h1嬫h3嬩（二）常规液柱问题的综合分析一般解题方法：嬱嬮确定不变量：p、V、T嬲嬮选对象，列式子（嬱）液柱——受力分析或压强分析（嬲）气体——理想气体状态方程嬳嬮由已知，求未知（嬱）液柱出现在连通器里时，同一高度液面处压强相等（嬲）求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程（嬳）如果系统有加速度，选与气体接触的液柱为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律求解封闭气体压强单气体模型如图嬵所示，一粗细均匀的细管开口向上放置，管内有一段高度为嬲.嬰季孭的水银柱，水银柱下密封了，一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为嬲.嬰季孭，若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同，已知大气压强为嬷嬶季孭孈孧，环境温度为嬲嬹嬶孋嬮（嬱）求细管的长度嬮（嬲）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口齐平为止，求此时密封气体的温度嬮总结嬱嬮求解液柱类问题多个相互联系的定量气体问题时，通常以压强建立系统之间的关系嬲嬮充分利用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联嬳嬮确定每个研究对象的变化性质，初、末态气体的状态求解相应的未知物理量，最终求出要求的物理量（三）液柱移动问题（液柱移动方向的判断）嬱嬮温度变化如图嬷所示，两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将气体分为两部分，当玻璃管与水平面成α角且各处温度相同时，两部分气柱之比l 1嬺l 2嬽嬱嬺嬲，现使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将向什么方向移动？公式法对上端气体：p 2 p 2嬽T 2 T 2⇒嬁p 2嬽p 2T 2嬁T 2对下端气体：嬁p 1嬽p 1T 1嬁T 1T 1嬽T 2嬁T 1嬽嬁T 2p 2<p 1所以：嬁p 1>嬁p 2故水银柱向上移动嬮图象法在p −T 图象上作出两段气体的等容线，相同温度下p 2<p 2嬮故l 1长的气柱的等容线斜率大于l 2长度的气柱斜率，如图所示嬮由图知，温度变化相同时，压强增量嬁p 1>嬁p 2，水银柱上移嬮嬲嬮运动状态变化如图嬸所示，两端封闭的玻璃管中，有一段水银柱，当玻璃管AB竖直放置时，A端管中水银面比D端管中水银面高些，现要使两管中水银面相齐，下列做法可行的是，让玻璃管（）孁嬮自由下落孂嬮加速上升孃嬮以AB为轴旋转孄嬮以DC为轴旋转静止时，压强关系：p B嬽p C p B嬽p A嬫ρgh1p C嬽p D嬫ρgh2h1>h2则p D>p A孁嬮自由下落时，水银柱对气体无压力，p D>p A，液柱左移嬮孂嬮加速上升，处于超重，水银柱右移，A气体压强减小，D气体压强增大，压强差增大，嬁h减小，但不为嬰嬮孃孄嬮以BC段为研究对象，如图所示，静止时，p B嬽p C，以AB为轴旋转时，p B<p C水银柱右移，h2增大，气体压强增大，h1减小，A中气体压强减小，使p B<p C，嬁h减小，当转速合适时，可能使嬁h嬽嬰，反之嬁h增大嬮•汽缸类问题（一）单气缸模型嬱嬮单气缸模型的通用解题方法（嬱）确定不变量——P、T、V（嬲）明确对象——力学研究对象（活塞、缸体或系统）、热学研究对象（封闭气体）（嬳）分析过程——受力平衡方程、理想气体状态方程（嬴）由已知，求未知嬲嬮单气缸模型问题的分析放法（嬱）受力平衡方程①要注意力学研究对象是否有质量m，是否除了两边气体压力和自身重力外，还有其他外力施加在研究对象上，如轻杆、轻绳、弹簧或其他气体；②当力学研究对象处于稳定状态会在“缓慢移动”时，其受力一定是平衡的；③当汽缸中含有突起，活塞“刚好”到达此处时，突起对活塞没有力的作用嬮（嬲）理想气体状态方程①当题目中含有“温度全程不变”或“汽缸或活塞导热，外界气温不变”时，汽缸内封闭气体的变化一定为等温变化；②当汽缸含有突起或其他活塞导致“卡住”的结构，在“卡住”时的变化一定为等容过程；③当活塞一侧为大气或真空，活塞内封闭气体因温度变化膨胀或收缩时，该气体状态变化一定为等压变化嬮（加气、抽气等气体变化的问题并不适用，气体变化问题在后面会讲到）体积V B的增量嬁U；p1嬽嬲p0嬨嬲嬩p2 嬽嬳嬲p0嬨嬳嬩p3嬽嬱.嬶p0（二）复杂汽缸模型嬱嬮复杂汽缸模型的通用解题方法（嬱）确定不变量（嬲）选对象，列式子①各部分气体——注意初末状态变化量，确定所用的理想状态方程②找关联孡嬮活塞——受力分析——压强的关联，可列受力平衡方程孢嬮活塞导热——温度关联，可确定初末状态温度变化季嬮几何关系——体积关联，可确定体积变化量（嬳）由已知，求未知嬲嬮复杂汽缸模型的分析方法（嬱）受力分析——注意整体与隔离法的应用（嬲）气态方程——将多过程分解为一个个单一过程去分析，注意条件的变化关联气体如图嬱嬰所示，容积均为V的汽缸，A、B下端有细管（容积可混略）连通，阀门孋2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门孋1、孋3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略），初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部，关闭孋2、孋3，通过孋1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的嬳倍后关闭孋1，已知室温为嬲嬷◦孃，T嬽嬲嬷嬳孋嬫t，汽缸导热嬮（三）变质量气体模型嬱嬮常见题型孡嬮充气问题孢嬮抽气问题季嬮分装问题孤嬮漏气问题嬲嬮解题思路在以上四种题型中，容器内的气体的质量均发生变化，如果选取容器内部的气体和外部的气体总体为研究对象，即可将变质量问题转为定质量问题嬮抽气问题容积为嬵×嬱嬰−3m3的容器封有理想气体，若用最大容积为嬰.嬱×嬱嬰−3m3的活塞抽气筒抽气，在温度不变的情况下抽气嬱嬰次，求容器内剩余气体的压强与最初压强的比值嬮分析：因每次抽出的气体压强不一样，但可把抽气过程等效成容器与真空的抽气筒相通，所以每次抽气可视为质量一定的气体体积增大嬁V，设容器中原有气体的压强为p0，体积为V0，抽气筒容积为嬁V嬮第嬱次抽气过程，有p0V0嬽p1嬨V0嬫嬁V t嬩第嬲次抽气过程，有p1V0嬽p2嬨V0嬫嬁V t嬩第嬳次抽气过程，有p2V0嬽p3嬨V0嬫嬁V嬩···第嬱嬰次抽气过程，有p9V0嬽p10嬨V0嬫嬁V嬩各式左右两边相乘可得p10嬽嬨V0V0嬫嬁V嬩10p0所以：p10 p0嬽V0V0嬫嬁V10嬽嬵嬵嬫嬰.嬱10≈嬰.嬸嬲嬽嬴嬱嬵嬰充气问题如图嬱嬱所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液筒的总容积为嬱嬴孌，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为嬲孌，气压为嬱×嬱嬰5子孡，打气筒活塞每次可以打进气压为嬱孡孴孭，体积为嬰.嬲孌的空气（不考虑环境温度的变化）嬮嬨嬱嬩要使药液上方的气体压强增大到嬵孡孴孭，应打气多少次？嬨嬲嬩如果药液上方的气体压强达到嬵孡孴孭时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再外向喷药时，筒内剩下的药液还有多少升？分析：嬨嬱嬩环境温度不变，封闭在药液上方的气体做等温变化，设打气n次，对封闭在药液上方的空气和打入的空气进行研究嬮初态：p1嬽嬱孡孴孭V1嬽嬲孌嬫嬰.嬲孮孌末态：p2嬽嬵孡孴孭V2嬽嬲孌由玻意耳定律：p1V1嬽p3V3解得：n嬽嬴嬰嬨嬲嬩当喷雾器不能再向外喷药时，筒内空气的压强为p3嬽嬱孡孴孭由玻意耳定律得：p2V2嬽p3V3解得：V3嬽嬱嬰孌剩下的药液体积：V嬽嬱嬴孌−嬱嬰孌嬽嬴孌璃管平放于光滑水平桌面上并让其以长度嬮习题嬲（$$$）如图所示，竖直放置的导热汽缸，活塞横截面积为S嬽嬰.嬰嬱孭2，可在汽缸内无摩擦滑动，汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的孕形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为H嬽嬷嬰季孭的气柱（孕形管内的气体体积不计）嬮已知活塞质量m嬽嬶.嬸孫孧，大气压强p0嬽嬱×嬱嬰5子孡，水银密度ρ嬽嬱嬳.嬶×嬱嬰3孫孧/孭3，g嬽嬱嬰孭/孳2（嬱）求孕形管中左管与右管的水银面的高度差h1；（嬲）在活塞上加一竖直向上的拉力使孕形管中左管水银面高出右管水银面h2嬽嬵季孭，求活塞平衡时与汽缸底部的高度嬮习题嬳（$$$$）如图所示，均匀薄壁孕形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A、B两部分理想气体，下方水银的左右液面高度相差嬁L嬽嬱嬰季孭，右管上方的水银柱高h嬽嬱嬴季孭，初状态环境温度为嬲嬷◦孃，A气体长度L1嬽嬳嬰季孭，外界大气压强p0嬽嬷嬶季孭孈孧嬮现保持温度不变，在右管中缓慢注入水银，使下方水银左右液面等高嬮然后给A部分气体缓慢升温，使A中气柱长度回到嬳嬰季孭嬮求：（嬱）右管中注入的水银高度是多少？（嬲）升温后的温度是多少？习题嬴（$$$）如图所示，哑铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成，容器竖直放置嬮容器粗管的截面积为S1嬽嬲季孭2，细管的截而积S2嬽嬱季孭2，开始时粗细管内水银长度分别为h1嬽h2嬽嬲季孭嬮整个细管长为h嬽嬴季孭嬮封闭气体长度为L嬽嬶季孭嬮大气压强为p0嬽嬷嬶季孭孈孧，气体初始温度为嬲嬷◦孃嬮求：（嬱）若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应为多少孋嬮（嬲）若在容器中再倒入同体积的水银，且使容器中封闭气体长度L仍为嬶季孭不变，封闭气体的温度应为多少孋嬮习题嬵（$$$$）如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银柱，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中嬮开启上部连通左右水银的阀门孁，当两侧气体温度为嬳嬹嬰孋稳定时，水银柱的位置如图所示，其中左侧空气柱长度L1嬽嬴嬵季孭，左右两侧顶部的水银面的高度差为h1嬽嬷季孭，左侧空气柱底部的水银面与水银槽面高度差为h2嬽嬳季孭，大气压强为嬷嬵季孭孈孧嬮求：（嬱）右管内气柱的长度L2；（嬲）关闭阀门孁，当两侧气体温度升至嬵嬷嬰孋时，左侧竖直管内气柱的长度L3。
为热力学建筑确定合适的模型摘要：本篇论文介绍了为热力学建筑确定合适的模型的过程。
这个过程对于确定模型而言是十分必要的，这有利于更好的使用智能仪表，未来几年这些智能仪表会被安装在几乎全部的建筑上。
而且这个模型有许多用途，例如，控制室内气候，预测能源消耗，以及对于建筑物的能源性能的准确描述。
灰箱模型基于先前的物理学知识，并且应用了数据驱动建模，这帮助我们得以了解建筑物的物理特性。
日益复杂的层次结构模型由先前的物理学知识论述，并且提出了一个正向的选择策略，以此来使分析人员反复地在日益复杂的模型中筛选出合适的模型。
分析人员使用概度比检定来比较不同模型的性能，并且使用适当的数据和物理解释这两者结合的方式来验证结果。
在对一个单层120平方米的建筑分析之后，分析人员找到了一个合适的模型来描述个案分析。
成果是对一系列日益复杂的不同模型，以及建筑物特征，例如导热性，不同部位的热容，和窗口区域进行了预估。
关键词：连续时间模型；概度比检定；灰箱模型；热力学；热动力学；建筑物；模型选择；集总模型；参数估计1.简介本篇论文描述了一种新方法来获得关于建筑热动力学的信息，这种方法基于对热量消耗，室内温度，和其他气候变量的频繁的测取。
这种方法被认为极其重要，是更好的使用智能仪表的关键性步骤，未来几年这些智能仪表会被安装在几乎全部的建筑上。
这种方法是基于为热动力学建筑选择一个合适模型的过程。
Rabl [12]给出了一种关于分析稳态和动态的建筑能源使用的技术的观点，后来涉及到关于建筑热动力系统的建模。
这种动态模型可以由一系列不同的等式（由Sonderegger [13]和Boyer et al. [4]实施）来实现。
在动态模型中参数估计作为系统识别被认知，并且一项关于建筑物的不同方法在Ref. [3]中被发现。
该方法采用的模型是灰箱模型，它由一系列连续时间随机微分方程和一系列分离时间测量方程组成。
灰箱模型可以被很好地证明是一个复杂却又精确的方法来模拟动态系统，因此可以得到关于建筑物热力性质的信息（见[8,1,5]）。
确定一个合适模型的问题在于找到一个符合物理现实的模型，并且这个模型具有与数据信息水平相符的复杂度，这意味着这个模型应该既不低于标准，又不能高于标准。
大多数合适的模型通过一系列日益复杂的模型来确定。
一项正向的策略已经被实施，所以分析人员由最简单易行的模型开始建模，并且反复选择日益复杂的模型。
在每次迭代中，不同的模型通过概度比检定来比较，并且分析模型的性能。
筛选程序直到模型没有明显的进步为止。
通过Refs. [11,10]来对可能的理论和模型选择进行深入的评估。
分析人员通过为一个单层120平米的建筑物确定合适的模型来展示这个过程。
这个建筑是实验性的能源分布系统的一部分，这个系统实验室在丹麦，它的外部由木头建造，内部由石膏板建成，在它们之间是一层保温棉。
使用的数据来自持续6天的一系列建筑能源性能的实验，这个实验在2009年冬天被实施，其在Ref. [2]中被详细描述。
本篇论文的其余部分如下所述。
采用的灰箱模型建模技术在第二部分被描述，模型选择的统计检验在第三部分被描述，为确定合适的模型所提出的程序在第四部分简述。
接下来部分是个案分析，这将用到前述的程序，它以建筑物和数据的描述为开头，接下来是采用的模型和筛选方法的简述，以结果的讨论为结尾。
最后在第六部分给出了一个关于应用程序的观点，结论在第七部分给出。
2. 动力系统的灰箱模型灰箱模型基于先前的物理学知识，并且采用了统计学，也就是数据中的信息。
先前的物理学知识由一系列一阶随机微分方程论述，也称作连续时间随机线性状态空间模型。
这个等式描述了建筑物热动力系统的集总模型，它强调了参数的物理解释是基于建筑物在模型中是如何被划分为实体的。
一个可行的模型例子如下。
它有两个状态变量，其中一个用来描述内部温度T i ,另一个代表建筑物围护结构的温度T e 。
由随机微分方程代表一阶动态，111()i e i h w s i i ie i i idT T T dt dt A dt dw R C C C φφσ-=+++ (1) e 11()()R e i e a e e e ie e a e dT T T dt T T dt dw R C C σ--=++ (2)其中t 代表时间，ie R 代表建筑物内部和外围之间的热阻，e R a 代表建筑物外围与周围空气的热阻，i C 代表建筑物内部热容，e C 代表建筑物外围热容，h φ是从供热系统流出的能量，w A 是有效窗口区域，s φ是从日光照射中得到的能量，a T 是周围空气的温度，{i w ，t}和{e w ，t}代表标准维纳过程，2i σ和2e σ代表维纳过程的增量变化。
这个模型可以由图一中的RC 网络所表示，在图一中这个模型被分成不同的部分，以此来说明建筑物的相应部分。
图1物理模型部分与数据驱动模型部分一起和可观测数据中的信息被用于参数估计。
数据驱动部分在可能的模型中用离散时间测量方程表示：k ik k Y T e =+ （3）其中k 是一次测量中的时间k t 的一个点，k Y 是测量的内部温度，k e 是测量误差，它被认为是带有变量2σ的高斯白噪声过程。
这种假设确保了模型的评估和模型的测试性能，因为这种假设一旦成立，这将意味着物理模型与所受观察的建筑物的热动力学系统一致。
参数的最大估计 给出一个上述的灰箱模型，可以得到参数的最大估计。
观测结果可由以下式子表示， 110[,,...,,]N N N y Y Y Y Y -= (4)然后得到可能的方程是联合密度方程：101(;)(,)()||N N K k K L y P Y y P Y θθθ-=⎛⎫= ⎪⎝⎭∏ (5) 其中1(,)|K k P Y y θ-是一个条件密度，它用来指示在考虑到先前的观测结果和参数θ时的观测k Y 的可能性，0|()P Y θ是起始条件的参数化。
最大可能参数估计由以下公式得到： ˆmax{;arg ()}N L Y θθθ= (6) 由于之前提到的关于噪声过程的假设和模型是线性的事实，于是出现了这样的结果：在Eq.(6)中的条件密度是高斯密度。
因为这里的条件密度是高斯密度，所以卡尔曼过滤器可以用于计算似然函数，并且可以应用优化算法来将它最大化，然后计算出最大的似然估计（在[7]中有详细的论述）。
这些被应用于计算机软件CTSM ，这款软件已经被用于计算参数估计（在Ref.[6]中有关于这款软件的更多内容）。
3. 模型筛选的统计检验统计检验可以被用到选择最合适的模型，如果一个模型是更大的模型的子模型，那么一种可能性检测将决定这个更大的模型是否能够表现得比子模型更出色。
可以发展一系列筛选最佳模型的策略测试。
3.1概度比检测使一个模型有0θ∈Ω这个参数，其中0rR Ω∈是参数空间，0dim()r =Ω在模型中是参数的数量。
使一个模型有θ∈Ω这个参数，其中m R Ω∈，dim()m Ω=，并且假定 0Ω⊂Ω （7）也就是第一个模型是第二个模型的子模型，而且r m <。
概度比检测公式为：0()(sup ;()sup ;)N N N L y y L y θθθλθ∈Ω∈Ω= (8) 其中N y 是观测值，可以被用于检测假设：00:H θ∈Ω vs. 0:Ha θ∈ΩΩ‚ (9)因为在0H 的统计监测量2log(())N y λ-收敛到自由度为（m-r ）的随机变量2x 的情况下，N y 的样本数量趋于无穷。
如果0H 不成立，那么更大的模型的可能性比子模型的可能性要明显大一些，并且可以得到结论N y 在更大的模型中更具观察价值。
所以更大的模型比子模型更能描述隐藏在数据中的信息。
更多详细内容见Ref. [10]。
3.2预选在预选程序中，分析人员从一个最小的、可行的模型开始，然后依次用给定值最低的部分拓展模型，也就是说，这是最重要的改进。
可能改进的模型是在每次迭代中选择出来的对当前模型而言需要最小拓展的那个。
当模型没有改进的必要时程序停止，除非假定值低于预先规定的限定值，通常设定为5%。
4. 模型筛选程序筛选合适模型的不同策略在文献中给出，并且发现了一种合适的策略，这种策略基于具体的建模设置。
一种纯粹的算法和详细的选择的程序很难做到合适，所以分析人员在筛选中一定程度上涉及到的迭代法被广泛应用。
在这，一种预选程序被提出来，它被用来确定一种基于概度比检测的合适的热动力系统模型，这种程序在3.1中被详细介绍。
4.1模型选择Ω和这个程序开始于一个关于最简可行性模型的设想，它有参数空间mΩ的完整模型，一个具有参数空间fullΩ⊂Ω（10）m full在这个范围内可以建立一组模型，并且能够确定一个合适的模型。
这个合适的模型是最精简的模型，它足以描述隐藏在数据[10]中的信息。
这种选择源于最简单的模型并且这种模型的拓展是迭代增加的。
当被选定的模型不需要再改进时，程序会停止，并且给出一个高于预先设定的限制值的假定值，这个模型更适合于观测数据。
上述提到的纯粹的算法程序是不可能做到这一点的，所以分析人员必须在每次迭代中评估预计的模型，评估的内容主要是分析残差的属性和参数估计。
如果某些属性不符合设想和物理事实，分析人员可能会不得不影响模型的选择。
在图2中列出了具体的程序，每一个步骤的主要内容是模型拟合：从当前模型拓展得到的模型依靠参数的最大似然估计而适合数据。
图2似然比测试：把现有的模型与每一个扩展模型进行比较，然后计算出似然比检验的统计数据。
如果没有一个测试中的假定值低于5%，那么停止计算并且使用当前的模型作为最终模型，若不是则选择拓展后的具有最低假定值的模型。
估计：分析人员估计被选择的、拓展后的模型。
如果结果是令人满意的，那么继续使用这个模型并且下一次迭代可以开始；如果结果不是令人满意的，那么重复之前的步骤来选择其他的拓展。
如果两个扩展显示出几乎相同的改进，也就是说，测试中的假定值几乎相等，那么这种选择模式可以被拓展，并且分别检验不同部分的拓展的内容。
程序将会进行到几个模型无法相互由于对方为止，这时需要分析人员来决定哪一个更加优秀。
这需要由比较可能性来完成，如果两个模型具有相同的可能性，那么应首选小一些的模型，并且还需考虑残差检验和模型估计。
也可能发生这样的情况，几个模型这有性能上的边际差异，那么这几个模型都可以被认定是有效的模型。
4.2模型评价被选取的模型在每一个步骤中必须被评估。
这有助于检验模型是否满足假设和是否能够从一个物理的观点给出合理的评价。
并且这种评价可以通过发现模型的哪些部分应该更加完善来揭示模型的缺点。
这种评价应该包括以下几个方面：-关于白噪声残差的假定应当使用自相关函数和累计周期图来得到，这样也可以揭示如何更好的在不同时间尺度上的动力学建模。
