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旋转特征实例

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旋转的特征

旋转的特征

E
作直角, 即延长CB
┖
于是延长CB到F,并取
F
B
C
BF=DE,连结AF,得到 若连结FE,则△AEF
△ABF为旋转后的图形. 的形状有何特征?
练习：如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形， ∠CAD =∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中 心，逆时针旋转90°后的三角形 。
E
A
DБайду номын сангаас
C B
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图 案由5个相同的花瓣组成，它能够由其
中一瓣经过 4 次旋转 而得到, 每次旋转的 角度分别是 72°, 144°
216°, 288°
3.如图，它能够看作是由一个菱形绕某一点旋转 一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.
①请你在图中用字母O标出旋转中心；
②每次旋转了__6_0_°_度；
旋转后得△ABF，连结EF. 问：
A
D
（1）旋转中心是哪一点？
┖
（2）旋转角是多少度？
E
（3）△AEF是什么三角形？
┖
F
B
C
2、 如图，△ABC是等边三角形，点O是三条中线 的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后 能与原来的图形重合？
A
B
C
例3：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°
初一数学
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着 一个定点沿某个方向转动一个角度的运动 叫做图形的旋转，简称旋转.
⑵旋转的要素: 旋转中心、旋转方向、和旋转角. ⑶旋转的特征: 旋转不改变图形形状和大小,
只改变图形的位置.
1.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心 在哪里？旋转角是哪个角？

旋转体及简单几何体的特征

旋转体及简单几何体的特征

01
02
03
简单几何体
由平面图形绕其一条直线 旋转而成的立体图形称为 简单几何体。
旋转轴
平面图形绕其旋转的直线 称为旋转轴。
旋转面
由旋转轴和旋转面围成的 立体图形称为旋转体。
简单几何体的分类
圆柱体
圆锥体
球体
圆台体
由矩形绕其一边旋转而 成。
由直角三角形绕其一直 角边旋转而成。
由半圆绕其直径旋转而 成。
物理学
物理学中，旋转体和简单几何体的特性被用于描述各种物理现象，如圆周运动、万有引力定律等。这些几何体的 应用有助于深入理解物理规律和现象。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
旋转体在工程中的应用
圆柱
在建筑工程中，圆柱常被用于支撑结构，如柱子、桥梁墩等。圆柱的旋转对称 性使得它在承受压力时能够均匀分布载荷，提高结构的稳定性。
圆锥
圆锥在机械工程中常被用作钻头、磨具等工具。其斜截面为圆的特性使得它在 旋转时能够均匀切削材料，提高加工效率。
简单几何体在数学中的应用
球体
球体在几何学中常被用作研究空间几 何的基本元素。球体的表面积和体积 公式在数学分析、物理和工程中有广 泛应用。
旋转体的基面是一个简单几何图形，如圆形、椭圆形、扇形等，而其高度或母线 则由基面的边缘决定。
旋转体与简单几何体的共性
01
旋转体和简单几何体都是三维空 间中的图形，具有三维坐标系中 的位置和方向。
02
它们都可以由基面和高度或母线 来描述，其中基面是形成该图形 的平面部分，高度或母线则决定 了该图形的立体形态。
由梯形绕其一直角边旋 转而成。
简单几何体的性质
01
02

旋转现象的特征

旋转现象的特征

旋转现象的特征旋转现象是一种物理现象，它指的是物体沿着某个轴心旋转的运动方式。

在我们日常生活中，旋转现象无处不在，从地球自转到螺旋桨的旋转，甚至是水龙头的旋转都是旋转现象的体现。

在本文中，我们将介绍旋转现象的特征，包括其基本特征、影响因素、数学模型等内容，以便更加深入地了解旋转现象。

旋转现象的基本特征可以总结为以下几点：首先，旋转现象需要一个轴心。

这个轴心可以是固定的，也可以是移动的，但是在旋转的过程中，物体都是围绕这个轴心进行旋转的。

例如地球的自转就是围绕地轴进行的旋转。

其次，旋转现象是一种连续的运动。

与线性运动不同，旋转是一种连续的运动方式，物体绕着轴心旋转，不会出现突然停止或者突然改变方向的情况。

再次，旋转现象具有角速度和角加速度。

在旋转的过程中，物体绕着轴心的角度会随着时间的推移而发生变化，这种变化可以用角速度和角加速度来描述。

最后，旋转现象会产生一些特有的物理现象，比如离心力、科里奥利力等。

这些物理现象都是由旋转带来的，对我们的生活和工程实践都有着重要的影响。

影响旋转现象的因素有很多，其中最主要的是物体本身的性质和旋转轴的位置。

物体本身的性质包括质量分布、形状、大小等，这些因素都会影响物体的惯性矩和转动惯量，从而影响旋转的特征。

旋转轴的位置也会对旋转现象产生影响，比如在刚体的转动中，绕着质心转动和绕着其他点转动会产生不同的力学效应。

除了基本特征和影响因素外，数学模型也是理解旋转现象的重要工具。

旋转现象的数学描述主要通过刚体力学和角动量定理来完成。

刚体力学描述了刚体的运动规律，包括牛顿运动定律、角动量守恒定律等。

而角动量定理则说明了旋转过程中角动量的变化规律，为我们理解旋转现象提供了必要的数学工具。

在工程实践中，对旋转现象的研究主要包括了动力学、传递动力学、机械设计等方面。

动力学主要研究旋转物体的运动规律和受力情况，为设计旋转机械提供基础；传递动力学则研究了旋转运动的传递、控制和调节问题；机械设计则是将旋转现象应用到机械装置中，通过设计和制造各种旋转机械设备来满足人们的生产和生活需求。

10.3.2.旋转的特征

10.3.2.旋转的特征

10.3.2.旋转的特征1.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；2.理解旋转前、后的图形的形状与大小不变．教材第121-122页，完成填空1．教材第122页12．教材第122页23. 教材第122页34. 在图形旋转中，下列说法错误的是（） A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等5．画图：将△ABC绕点C按逆时针旋转900，得到△EFC，试画出△EFC的位置。

6.如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．7.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，在图中作出这点的位置。

8.A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°9. 如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+•DF•与EF的关CB A系是________．10. 如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC 绕点B顺时针旋转α得到△A1BC1，A1B交AC 于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，有下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD＝CE；⑤A1F＝CE.其中正确的是__________(写出正确结论的序号)．答案：4.A; 6.△ACE，全等的，CE；8.B；9. BE+•DF=EF；提示：可以把△ABE逆时针旋转90度； 10. ①②⑤。

旋转现象的特征

旋转现象的特征

旋转现象的特征旋转现象是指物体绕着自己的中心轴或其他轴线做圆周运动。

在日常生活中，我们可以看到很多旋转现象，比如风车、车轮、地球等。

旋转现象具有一些独特的特征，本文将对其进行探讨。

一、旋转运动的特点旋转运动是物体绕着某个轴线做圆周运动，其特点如下：1. 旋转运动是一种二维运动，其包括一个平面内的圆周运动和绕着垂直于该平面的轴线旋转。

2. 旋转运动的速度可以用角速度来描述，角速度是单位时间内角度的变化量，通常用弧度/秒来表示。

3. 旋转运动的加速度可以用角加速度来描述，角加速度是单位时间内角速度的变化量，通常用弧度/秒来表示。

4. 旋转运动的轨迹是圆周，其半径为物体到轴线的距离，称为旋转半径或半径矢量。

5. 旋转运动的方向是沿着轴线的，其方向由右手定则确定，即右手握住轴线，拇指指向旋转方向，四指的弯曲方向为旋转的方向。

二、旋转现象的应用旋转现象在生活和科学中有着广泛的应用，以下列举几个例子： 1. 车轮车轮是一种常见的旋转现象，车轮的旋转使车辆能够行驶在地面上。

车轮的旋转速度和方向可以控制车辆的运动方向和速度。

2. 风力发电机风力发电机是利用风能转动叶片，产生机械能，再通过发电机将机械能转化为电能的设备。

风力发电机的旋转速度和方向可以控制发电机的输出功率。

3. 地球自转地球自转是指地球绕着自己的中心轴旋转，其周期为23小时56分4秒。

地球自转使得我们能够看到日出日落和星空的变化，同时也是引起地球形状略呈扁球体的原因之一。

4. 分子旋转分子旋转是分子固有的旋转运动，其速度和方向可以通过光谱学等方法进行研究。

分子旋转的特性对于研究分子结构和化学反应机理有着重要的意义。

三、旋转现象的相关理论旋转现象涉及到很多相关的理论，以下列举几个：1. 旋转动量定理旋转动量定理是描述旋转运动的重要定理之一，其表述为：旋转物体的角动量的变化率等于合外力矩的大小。

旋转动量定理对于研究旋转运动的稳定性和动态特性有着重要的意义。

旋转现象的特征

旋转现象的特征

旋转现象的特征
旋转现象是指在物理学中，物体沿着某一轴线旋转的现象。

在自
然界中，我们可以看到各种旋转现象，例如地球的自转和公转、风扇
的旋转、磁铁的旋转等等。

旋转现象具有以下特征：
1.旋转中心：物体沿着某一轴线旋转，轴线上的一点是旋转中心。

旋转中心可以是固定的，也可以在旋转过程中发生改变。

例如，一个
小球在台球桌上旋转时，旋转中心就是球的中心。

2.角速度：角速度是指物体每秒钟绕着旋转中心旋转的角度。

角
速度的单位是弧度/秒（rad/s）。

角速度越大，物体旋转的速度也就
越快。

3.角加速度：角加速度是指物体旋转角速度的变化率，即每秒钟
角速度的变化量。

角加速度的单位是弧度/秒^2（rad/s^2）。

4.转动惯量：转动惯量是物体旋转时的惯性量。

类比于质量在直
线运动中的作用，转动惯量在旋转运动中也扮演着重要的角色。

转动
惯量可以看作是物体对于旋转轴的“反抗力”，转动惯量越大，物体越难以旋转。

5.守恒量：在旋转中，有很多物理量是守恒的，例如角动量、角动量矢量、转动动能等等。

守恒量是指在旋转过程中保持恒定的物理量。

6.惯性张力：惯性张力是指物体在旋转运动中，由于其转动惯量的存在而导致的弹力。

当物体在旋转过程中，由于转动惯量的存在而使其难以改变旋转状态，这种难以改变的状态就会产生惯性张力。

旋转的特征

1、旋转的定义 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动
一定的角度，这样的图形运动，称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
2、旋转三要素 旋转中心、旋转角、旋转方向
A
（一）、观察教材119页图10.3.4，你能 发现有哪些线段相等？有哪些角 相等？
B A
45°
O
B
相等的线段： OA＝OA ， OB＝OB ， AB＝A B
相等的角： ∠AOB＝∠A OB ， ∠A＝∠A ， ∠B＝∠B ∠A OA ＝∠B OB =45°
C'
O
1、旋转中心是点O，点A、B、C都
60° A'
ห้องสมุดไป่ตู้
是绕着点O旋转• 60°得到对应点
A′、B′、C′，∠AOA ＝
A
B'
∠BOB = ∠COC = 60°
B
2、 OA＝ OA ， OB＝ OB ，OC = OC 。 C
解：
(1)作ODOA,在OD上截取
OA ＝OA,OB ＝ OB;
(2) 连结OC; (3) 作OFOC,在OF
上截取OC ＝OC; (4) 连结A C 、B C.
如图，即可作出“小 旗子”按要求旋转后的 图案.
A
B
C
O┓
B
A D
C F
1、确定旋转中心、旋转角的大小、旋转方向； 2、确定关键点旋转后的对应点； 3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。
3、 AB＝ A B， BC＝ B C， AC＝ A C； ∠A＝ ∠A，∠B＝ ∠B，∠C＝ ∠C .
4、旋转后的图形与原图形比较，形状大小 不变。
1、图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了相同的角度； 2、对应点到旋转中心的距离相等； 3、对应线段相等，对应角相等； 4、图形的形状与大小不变。

10.3.2旋转的特征

10.3.2 旋转的特征 （预习+展示） 七年级2班 姓名：学习目标：理解对应点到旋转中心的距离相等；掌握图形的旋转的基本特征及运用．回顾导入：1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？对应线段？对应角？预习成果展示：3、 如图所示：如果旋转中心在ABC ∆的外面点o 处，顺时针转动︒60，将整个ABC ∆旋转到'''C B A ∆的位置。

则可以得出：______;_______,_____,________;______,_____,_______;______,_____,=∠=∠=∠======BCA ABC CAB OC BC AB OC OB OA由此得出：旋转的特征为：图形中的每一点___________________________；对应点_____________________________;对应线段__________,对应角____________;图形的形状与大小________________________.合作探究展示：4、如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？5、如图，以△ABC 的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，•则图中三个扇形面积之和是多少？达标检测：七年级2班姓名：1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．第1题第3题2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转 90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．4．已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，E是AB延长线上的一点，△ABF经顺时针旋转900得到△CBE，试用旋转的性质说明：AF⊥CE．达标检测：七年级2班姓名：1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．第1题第3题2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转 90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．4．已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，E是AB延长线上的一点，△ABF经顺时针旋转900得到△CBE，试用旋转的性质说明：AF⊥CE．。

认识旋转的特征 例1在方格纸上旋转三角板(例2)


二、认识旋转的特征
左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°； 右侧有车通过，车杆要绕点 O2按 逆时针方向旋转90 °； 问题：右侧有车通过，车杆的位置会怎样变化？
三、进一步认识旋转的特征
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上 每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。 问题：有什么发现？
二、认识旋转现象的特点
从“1”到“ 3 ”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°； 从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 90 °； 从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 180 °； 问题：1.在描述旋转现象时要注意些什么？ 2.你能像这样描述指针位置的变化吗？
旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角
边都绕点O顺时针旋转了 90°。
三、进一步认识旋转的特征
换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转 一圈并说一说。
四、巩固提升
钟摆绕点 O（ 顺 ）时针 旋转不超过 5°。 问题：钟摆的位置是怎样变化的？
钟摆绕点 O（ 逆 ）时针 旋转不超过 5°。
பைடு நூலகம் 五、布置作业
作业：第85页练习二十一，第1题、第3题。
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。
二、认识旋转现象的特点
从“1”到“ 3 ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°； 从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 90 °； 从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180 °； 问题：你能把这三句话补充完整吗？
图形的运动（三）
例1 认识旋转的特征 例2 在方格纸上旋转三角尺
一、复习导入，揭示课题

生活中的旋转(精选4篇)

生活中的旋转（精选4篇）生活中的旋转篇1一、教学目标：1、经受对生活中的旋转现象有关图形进行观看、分析、观赏，以及动手操作、画图等过程，把握有关画图的操作技能，进展初步的审美力量，增加对图形观赏的意识。

2、通过详细实例熟悉旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

二、重点、难点：重点：对生活中的旋转现象做数学上的分析讨论，旋转定义，旋转基本性质。

难点：对旋转现象的分析讨论，旋转性质的探究。

三、教学过程：（一）引入问题：（1）出示钟表、风车、摩天轮。

等旋转的动画图片。

问：这些情景中的运动有什么共同特征？你能用一个词形容这种运动吗？旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。

再问：你能举出显示生活中其他旋转的例子吗？这些物体在旋转的过程中，其外形、大小、位置是否转变？同学：和平移一样，旋转不转变图形的外形和大小，会转变图形的位置。

（二）探究旋转的基本规律：议一议：如图所示，假如把钟表的指针看做四边形aobc，它绕 o点按顺时针方向旋转得到四边形doef。

（动画演示）在这个旋转的过程中：（1）旋转中心是什么？（2）经过旋转，点a、b分别移动到什么位置？（3）ao与do的长有什么关系？bo与eo 呢？（4）∠aod与∠boe的大小有什么关系？（5）旋转角是什么？（6）假设四边形aobc旋转一周后和开头时位置重合需 60分钟，那么他旋转20分钟时的旋转角是多少？假设它旋转一周需 12小时，那么20分钟它又旋转了多少度的角呢》？引导同学说出旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

（三）探究图形之间的旋转关系：（1）如图，正方形abcd与正方形efgh边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图形”通过旋转得到的？（2）用你手中的三角板绕某个定点旋转得到某个图案，画出来。

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旋转特征实例
【引言】本实例主要介绍旋转特征的生成方法（包括旋转凸台基体的生成和旋转切除的生成），以及圆角、倒角特征的生成方法。

实例：用Solidworks 创建如图1所示的三维模型。

创建步骤如下：
一、新建文件 在菜单中点击【文件】→【新建】，或在工具栏中点击，在弹出的“新建Solidworks 文件”对话框中，选择，点击【确定】。

二、创建旋转凸台基体特征
1.绘制草图
在前视基准面(或右视基准面、上视基准面)内绘制如图2所示的草图。

欲生成旋转体，必须保证草图轮廓的封闭性。

图2所示草图为封闭环(由一个外环和一个内环组成)，图3为不封闭环。

图1旋转特征生成实例
2.生成旋转凸台基体特征
利用如图2所示封闭草图，点击菜单【插入】→【凸台基体】→【旋转】
，或者点击【特征】工具栏，在弹出的【旋转】对话框(如图4所示)中，【旋转轴】选择中心线，【旋转类型】
选择【给定深度】，【旋转角度】输入360°，点击对话框左上角的。

旋转特征生成结果如图5所示。

图3 不封闭的草图
图4 旋转对话框
三、创建旋转切除特征
1.绘制草图
在前视基准面(或右视基准面、上视基准面)内绘制如图6所示的草图。

2.生成旋转切除特征 点击菜单【插入】→【切除】→【旋转】，或者点击【特征】工具栏，在弹出的【旋转】对话框中，【旋转轴】选择中心线(如图6所示)，【旋转类型】选择【给定深度】，【旋转角度】输入360°，点击对话框左上角的。

旋转特征生成结果如图7所示。

四、创建倒角与圆角特征
在【特征】工具里点击【圆角】，在【圆角】对话框(如图8所示) 中，
【边线】
图6 绘制草图 旋转切除轴线
图7 旋转切除特征生成结果
2，点击对话框左上角的。

在【特征】工具里点击【倒角】，在【圆角】对话框(如图9所示) 中，
【边线】
栏里选择欲倒角的边线，【倒角方式】选择【角度距离】，【距离】栏里输入2，
【角度栏】里输入45°，点击对话框左上角的
图8 圆角对话框
图9 倒角对话框
五、剖面显示
如图10所示，在菜单栏中点击【视图】→【显示】→【剖面视图】。

在弹出的剖面视图对话框(如图11所示)中，【参考剖面】选择前视基准面，其它参数使用默认值。

点击对话框左上角的。

剖面视图显示结果如图12所示。

欲取消剖面显示方式，在菜单栏中再次点击【视图】→【显示】→【剖面视图】即可。

视图
图10 剖面视图菜单功能
图11 剖面视图对话框
【小贴士】
1.欲生成实体特征，必须保证所绘草图为封闭环，即有一个外环或一个外环和若干内环，且内环与内环间、内环与外环间无交叉。

若草图不封闭，则只能生成薄壁特征。

2.生成旋转特征时，草图图素就是旋转体的母线。

3.本实例中的旋转体，也可通过绘制如下草图一次旋转生成。

图12 剖面视图显示。