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遵义师范学院课程教学大纲应用随机过程教学大纲（试行）课程编号：280020 适用专业：统计学学时数：48 学分数： 2.5执笔人：黄建文审核人：系别：数学教研室：统计学教研室编印日期：二〇一五年七月课程名称：应用随机过程课程编码：学分：2.5总学时：48课堂教学学时：32实践学时：16适用专业：统计学先修课程：高等数学、线性代数、概率论、测度论或者实变函数（自学）一、课程的性质与目标：（一）该课程的性质《应用随机过程》课程是普通高等学校统计学专业必修课程。
它是在学生掌握了数学分析、线性代数和概率论等一定的数学专业理论知识的基础上开设的，要求学生掌握随机过程的基本理论和及其研究方法。
（二）该课程的教学目标（1）从生活中的需要出发，结合研究随机现象客观规律性的特点，并根据随机过程的内容和知识结构，着重从随机过程的基本理论和基本方法出发，就实际应用中的典型随机过程做应用研究，并在理论、观点和方法上予以总结、提高及应用。
（2）对各个章节的教学，随机过程侧重于基本思想和基本方法的探讨，介绍随机过程的基本概念，建立以分布函数等研究相关问题概率的实际应用思路，寻求解决统计和随机过程问题的方法。
着重基本思想及方法的培养和应用。
（3）结合学生实际，利用生活中的实例进行分析，培养学生的辩证唯物主义观点。
二、教学进程安排课外学习时数原则上按课堂教学时数1:1安排。
三、教学内容与要求 第一章 预备知识 【教学目标】通过本章的学习，复习并扩展概率论课程的内容，为学习随机过程打下良好的基础，提供必备的数学工具。
【教学内容和要求】随机过程以概率论为其主要的基础知识，为此，本章主要对概率空间；随机变量与分布函数；随机变量的数字特征、矩母函数与特征函数；独立性和条件期望；随机变量序列的收敛性与极限定理等常用到的概率论基本知识作简要的回顾和扩展。
其中概率空间，矩母函数和特征函数的定义及性质、条件期望、收敛性、极限定理等既是本章的重点，又是本章的难点。
基于马尔可夫链的绿色住宅需求预测模型摘要：在可持续发展概念的深远影响下，人们越来越关注威胁自己生存的地球上的资源枯竭和环境污染问题，世界各地纷纷兴起绿色革命，积极营建绿色住宅是我国房地产业走可持续发展道路的必然选择。
本文以马尔可夫链理论为基础，通过建立基于马尔可夫链的绿色住宅需求预测模型，对绿色住宅市场需求进行预测，为房地产开发企业的住宅产品开发提供决策依据。
关键词：马尔可夫绿色住宅可持续发展需求预测一、引言18世纪工业革命以来，人类社会高消耗、高污染的发展模式给地球生态环境造成了沉重负担。
各种资源、环境危机频发，迫使人们努力保护生态环境、节约能源资源。
20世纪60年代，发达国家和地区经历了一系列能源危机和环境污染公害事件之后，可持续发展概念应运而生。
在可持续发展概念的深远影响下，人们越来越关注威胁自己生存的地球上的资源枯竭和环境污染问题，世界各地纷纷兴起绿色革命，人类的2l世纪必将成为一个“绿色世纪”[1]。
在可持续发展概念的指导下，建筑行业也开始探索有关可持续发展建筑的发展战略与技术。
根据联合国21世纪议程，可持续发展建筑应具有环境、社会和经济三方面内容。
国际上对可持续发展建筑概念的提法大致可分为三个阶段：低能耗、零能耗建筑为第一阶段；能效建筑、环境友好建筑为第二阶段；绿色建筑和生态建筑为第三阶段。
人们在对住宅的需求上，也将越来越趋向于绿色住宅。
积极营建绿色住宅是我国房地产业走可持续发展道路的必然选择[2]。
所谓绿色住宅，是基于人与自然持续共生原则和资源高效利用原则而设计建造的一种能使住宅内外物质能源系统良性循环，无废、无污、能源实现一定程度自给的新型住宅模式，是以生态系统理论和可持续发展战略为指导，在住宅的建设与使用过程中，从经济学、生态学、心理学等学科出发，以人为本，综合处理人、建筑和资源三者之间的关系，节能减污，进而为住户营造舒适、优美和洁净的居住空间[3，4]。
本文以马尔可夫链理论为基础，通过建立基于马尔可夫链的绿色住宅需求预测模型，对绿色住宅市场需求进行预测，为房地产开发企业的住宅产品开发提供决策依据。
研究生课程介绍课程编码：091002课程名称：计算方法(A)Computational Methods (A)学分：3课内总学时数：72上机（实验）学时数：18课程内容简介：本课程讲授电子计算机上使用的各种基本的数值计算方法, 如插值法, 最小二乘法, 最佳一致逼近, 数值微积分, 方程求根法, 线性与非线性代数方程组解法, 矩阵特征值与特征向量求法, 常微分方程初值问题的解法, 求解数理方程定解问题的差分法, 有限元法等. 书中重点讨论了各种计算方法的构造原理和使用, 对稳定性, 收敛性, 误差估计等也作了适当讨论. 本课程适合于计算数学专业以外的理工科各专业研究生学习。
先修课：高等数学, 线性代数, C 语言或FORTRAN 语言参考书目：1. 邓建中,刘之行编, 计算方法，西安交通大学出版社，2002执笔人：梅立泉、李乃成、高静审定人：彭济根课程编码：091003课程名称：计算方法（B）Computational Methods (B)学分：3课内总学时数：54上机（实验）学时数：48课程内容简介：由于现代计算机技术的迅速发展，数值方法已成为科学研究的最重要的手段之一。
本课程在介绍数值计算的基本问题，包括浮点数、误差形成等的基础上，主要介绍：线性方程组的直接解法与迭代解法、离散数据的连续化处理（包括多项式插值、分段插值和最小二乘法）、数值积分和数值导数、非线性方程解法简介、常微分方程数值解法、以及最优化方法简介。
通过听课与相应的上机练习等途径，理解数值方法的形成原理，掌握最基本的数值方法，了解采用数值方法时应注意的主要问题，为以后在科研和工程技术工作中设计算法、应用数值软件进行数值计算奠定必要的基础。
先修课：高等数学、线性代数、算法语言（Fortran、C、C++、或Matlab 等）参考书目：1.凌永祥、陈明逵编，计算方法教程（第二版）西安交通大学出版社，2005执笔人：黄昌斌、苏剑、马军审定人：彭济根课程名称：工程优化方法及其应用Engineering Optimization Methods and Its Applications学分：2课内总学时数：40上机（实验）学时数：课程内容简介：讲述工程优化的数学基础，凸集、凸函数、凸规划的基本概念与基本理论；突出非线性规划各类算法的共性分析及其在计算机上可实现的步骤，并指出每类算法中所包含各种常用和著名算法；简介工程中常用到的几类特殊规划，如：线性规划、二次规划、几何规划和多目标规划的基本概念、常用和最新算法；简介工程优化设计应用实例（包括建立优化模型，根据模型特点构造或选用相适应的算法、计算流程图）。
2009-2010 学年度第一学期期中学分认定考试高一世物2009.11本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100 分。
考试时间90 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和黑色署名笔（中性笔）将姓名、考号、考试科目、试卷种类填涂在答题卡和试卷规定的地点上。
2．第Ⅰ卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
答案不可以答在试卷卷上。
3．第Ⅱ卷一定用黑色署名笔（中性笔）作答，答案一定写在试卷各题目相应的地点，禁止使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共51分）本大题共34 小题，每题 1.5 分，共 51 分。
在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项切合题目要求的。
1 ．在生命系统的构造层次中, 最基本的生命系统是A ．细胞 B.个体 C. 种群 D. 蛋白质分子2 ．以下属于细胞产物的是①血小板②植物的导管③木纤维④花粉⑤胃蛋白酶⑥精子A．①⑤ B ．②④C．③⑤ D．⑤3.在儿女与父亲母亲之间充任遗传物质的“桥梁”作用的细胞是A．精子和卵细胞 B ．神经细胞 C ．血细胞 D ．受精卵4 ．在一台光学显微镜中,目镜和物镜均最短的一组应是A ．目镜(15 × ) 和物镜(45 × )B ．目镜(15 × ) 和物镜(10 × )C.目镜 (5 × ) 和物镜 (10 × )D ．目镜(5 × ) 和物镜(45 ×)5．在显微镜下，要把视线里的标本从图中的甲转为乙，其正确的操作步骤是甲乙1 / 8（1 ）转动粗准焦螺旋（2）调理光圈（3）转动细准焦螺旋（4 ）转动变换器（5）挪动标本A ．① →②→③ →④B．④ →③→②→ ⑤C．② →①→⑤ →④D．⑤ →④→②→③6.将低倍镜换用高倍镜后，一个视线内的A．细胞数量增加，体积变大，视线变暗B．细胞数量减少，体积变小，视线变亮C．细胞数量减少，体积变大，视线变暗D．细胞数量增加，体积变小，视线变亮7.原核细胞中，拟核内的核物质主假如指A ． DNAB ． RNAC ．蛋白质D ．蛋白质和核酸8．生物的生命活动离不开细胞，以下相关细胞和细胞学说的表达正确的选项是 A ．细胞是地球上最基本的生命系统，是全部生物构造的基本单位B ．细菌细胞没有成形的细胞核和细胞器C ．细胞学说的成立过程是施莱登和施旺独立达成的D ．细胞学说揭露了细胞一致性和生物体构造的一致性9．全部的真核细胞和原核细胞都拥有的构造或物质是A ．核糖体和DNAB ．细胞核和核糖体C ．细胞壁和细胞膜D ．叶绿体和DNA10．以下相关水的表达中，不正确的选项是A．参加运输营养物质和代谢废物的水为自由水B．用于留种的晒干种子中不含自由水C．很多化学反响也都需要有水的参加D．自由水是细胞内优秀的溶剂11．蛋白质水解时，水中的氢的去处是A ．参加形成肽键B ．参加形成氨基C ．参加形成羧基D ．参加形成氨基和羧基12.依据下面的观点图可知，以下表达正确的选项是A．A 表示的碱基有 5 种B ． D 表示脱氧核糖核苷酸2 / 8C ．D 表示核糖核苷酸D ． B 表示的是核糖13.以下与无机盐的功能没关的是A．是某些重要化合物的构成成分B．保持细胞的酸碱均衡C．保持生物体的生命活动D．是细胞中重要的储能物质14．青苹果汁遇碘溶液呈蓝色，熟苹果汁能与斐林试剂发生反响，这说明A ．青苹果汁中含淀粉，不含糖类B ．熟苹果汁中含糖类，不含淀粉C ．苹果转熟时，淀粉水解为单糖D ．苹果转熟时，单糖聚合成淀粉15．糖原、核酸、淀粉的基本构成单位分别是A．碱基、单糖、氨基酸B．葡萄糖、核苷酸、葡萄糖C．葡萄糖、核苷酸、麦芽糖D．单糖、碱基、葡萄糖16 ．在“察看DNA 和 RNA 在细胞中的散布”实验中，加入8% 盐酸的目的不包含A．改变细胞膜通透性，加快染色剂进入细胞B．杀死细胞，水解 DNAC．有益于 DNA 与染色剂联合D．使染色体中的 DNA 与蛋白质分别17．构成细胞膜的重要成分，在人体还参加血液中脂质的运输的是A ．磷脂 B.脂肪 C. 蛋白质 D. 胆固醇18．作为系统的界限，细胞膜在细胞的生命活动中有多种功能。
林元烈《应用随机过程》期中考试（2009.12）
1. 两个事件A 、B 。
已知P A
B =0.1，P A B =0.2，P AB =0.3，P AB =0.4 （1） 求P A|B ，P A|B
，以及E(I A |I B )的示性函数表达式； （2） 事件A 、B 是否独立？I A 、I B 是否独立？说明理由；
（3） 分别写出σ(AB)和σ(A,B)中所有事件。
2. （1）同05年一大题第2小题，未给出E(X 2|X 1)的表达式
（2）设 X n ,n ≥0 为M.C.，S={0,1}。
P = 1−α0 α0α1 1−α1
，αi ∈ 0,1 ,i ∈S 。
T i =min {n:n ≥1,X n =i}, i ∈S ，π n =(πi n ,i ∈S)，μi =E(T i |X 0=i)。
试问lim n →∞π n ，lim n →∞P n 是否存在？说明理由。
并求μi ,i ∈S 。
3. 设马氏链 X n ,n ≥0 ，X n 表示一可维修系统第n 时间段上运行的状态。
状态空间S={1,2,0}，
P ={P ij }，如下：P 11=6/10，P 12=3/10，P 11=6/10，P 10=1/10，P 21=1，P 22=P 20=P 01=P 02=0，P 00=1，X 0=1，T i =min n:n ≥1,X n =i ,i ∈S 。
S 1 1 = I X n =1∞n=1。
（1） 求f 1=P(T 1<∞)及ET 0；
（2） 求S 1 1 的分布律及其数学期望ES 1 1 。
4. 设 Y n ,n ≥1 i.i.d.，且P Y n =1 =p >0，P Y n =0 =r >0，P Y n =−1 =q >0，
p+q+r=1，令Y 0=X 0=0，X n = Y k n k=1，U n =X n −n(p −q)，V n =(q p )X n ，n ≥0。
T =min {n:n >0.X n =−2或X n =7}。
（1） 求E(X 2|X 2≥0)及E(X 100|X 2≥0)；
（2） 试验证 V n ,n ≥0 是鞅；
（3） 给出U T =U 0，V T =V 0。
求P(X T =−2)及ET 。
5. {B t ,t ≥0}是布朗运动。
B(0)=0。
令X(0)=0，X t =tB t −1 ,t >0。
（1） ∀0<s <t <u ，求B(s)关于B(t)=x 的条件分布密度函数，以及E(B(s)|B(t))，
E(B(s)B(u)|B(t))；
（2） 试问{X t ,t ≥0}是否是布朗运动，是否是鞅？并说明理由。
6. {N t ,t ≥0}是参数为λ>0的时齐泊松过程，S 0=0，S n 为第n 个事件繁盛的时刻。
又
Y,Y n ,n ≥1 i.i.d 与{N t ,t ≥0}相互独立。
EY=b ，S t = Y k e −α t −S k ,(α>0,是常数)N(t)k=1。
（1） 求(S 1,S 2)关于N(t)=2的条件联合分布密度函数，及E(S 1|N t =2)；
（2） 求(S 1,S 2−t)关于N(t)=1的条件联合分布密度函数；
（3） 求E(S 2|N t =1)及E(S 1S 2|N t =1)；
（4） 求ES(t)。
附第（4）题最终答案：
ES t =λb α−1(1−e −αt )。
