《除数是两位数除法》的试商方法

2016-2017年度上学期数学科教案（四）年级执教者：师：请同学们翻开书本第76页，仔细阅读例3试商的过程，并完成练习纸上的例3（1、21 84 把21看作（）来试商，想84里面有（）个20，所以试商（），写在（）位上。

2、62 430 把62看作（）来试商，想60乘（）的积跟430最接近，但又不超过430，试商（）大了，要改商（）），然后思考：1、把62看作多少来试商，为什么？2、以430÷62为例，说一说怎样判别试的商合不合适？怎样调商？课件出示问题，学生齐读一遍。

三、合作交流师：经过刚刚的自学老师相信大家都有了一些收获，现在请你将你的收获与小组的成员进行分享，并将你的疑问提出来与大家进行交流、探讨。

分小组讨论，教师巡视、指导，了解学生的掌握情况。

四、师生交流师：（事先将例题的解题过程贴在黑板上）经过前面两个环节的学习，接下来的一个环节就是向老师汇报你学懂了什么，汇报开始。

生：我完成了练习纸上的例3，……（投影）师：他填的对吗？有没有同学需要帮他修改的？生：没有。

师：嗯，老师也觉得他的答案是正确的，好的，那谁来汇报老师让大家思考的问题呢？生：我学懂了第一个问题，把62看作60来试商，因为看作整十的数比较方便算。

师：有没有同学要对他的答案加以修改、补充的？生：我想补充，因为62的个位上是2，根据四舍五入的原理62≈60。

师：还有没有同学要对他们的答案加以修改、补充的？好，老师也很赞同他们的说法，掌声送给他们。

生：我学懂了第二个问题，要判别试的商合不合适根据商与除数的乘积来判断，如果商与除数的乘积大于被除数，说明商太大了，要调小；如果商与除数的乘积小于被除数，并且余数小于除数，说明商刚刚好。

（如果学生说的不完整，老师加以引导，板书。

）师：说的太好了！让我们用刚刚学到的方法来解决做一做的8道计算，4分钟可以完成吗？开始！教师巡视找出经典错例，投影。

师：大家都完成了吗？我们一起核对一下答案。

［摘要］除数是两位数的除法的计算过程比较复杂，是学生的学习难点。

以整体感知教学的视野重新审视单元内容，从整体试商的角度对教材内容进行重构，使学生在具体情境中真正认识到运算的作用，从而体会运算的价值，提升自身的思维素养。

［关键词］试商；除法；思维素养［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）05-0055-02【教学内容】人教版教材四年级上册“除数是两位数的除法（试商）”【课前慎思】除数是两位数的除法，是小学整数除法的最后内容，它的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大，计算过程比较复杂。

为解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：第1段：商是一位数，分3个层次：用整十数除；除数接近整十数；除数不接近整十数。

第2段：商是两位数，将商是一位数的除的过程、试商方法等迁移至此。

其实，学生在学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等基本规则。

分析前测结果（40名学生参加）得知：60%的学生能正确笔算“除数是两位数的除法”中商是一位数的除法，部分学生暑假期间已学过；27.5%的学生能正确笔算“除数是两位数的除法”中商是两位数的除法，但只有15%的学生能基本表述其算理和算法；大部分学生笔算“商是两位数”的除法时出现试商困难和商的位置模糊问题。

基于以上认识，笔者以整体感知教学的视野重新审视单元内容，从整体试商的角度对教材内容进行了重构：第一课时：除数是整十数的两位数除法。

学习内容是“口算除法，商是一位数的笔算除法，商是两位数的笔算除法中商的书写位置、除的顺序，以及商末尾有0的除法”，帮助学生理解笔算的算理。

第二课时：除数是两位数的除法的试商。

学习内容是“基本试商方法，灵活运用试商方法”，培养学生灵活计算的意识和灵活解决问题的能力。

【课中深思】一、复习铺垫，引入新知口算：40×7=30×20=60×90=480÷60=210÷30=500÷25=42×7≈28×21≈66×99≈480÷58≈210÷32≈500÷26≈师：大家在计算时是采用怎样的方法估算的？生1：把42、21、32这些数估小成整十数，把28、99、58这些数估大成整十数。

教案：除数是两位数的笔算除法-用”四舍”法试商一、教学内容本节课的教学内容是除数是两位数的笔算除法，使用“四舍”法试商。

这是四年级上册数学人教版的内容，旨在帮助学生掌握除数是两位数的除法运算方法，提高计算能力。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握除数是两位数的除法运算方法，能正确进行计算。

2. 过程与方法：培养学生运用“四舍”法试商的技巧，提高计算速度和准确性。

3. 情感、态度与价值观：培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，增强解决实际问题的能力。

三、教学难点1. 正确运用“四舍”法试商。

2. 理解除数是两位数的除法运算规律。

3. 提高计算速度和准确性。

四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入新课通过PPT课件展示除数是两位数的除法运算实例，引导学生回顾已学的除法知识，为新课做好铺垫。

2. 讲解新课（1）讲解“四舍”法试商的原理和步骤。

（2）举例演示除数是两位数的除法运算过程。

（3）引导学生总结除数是两位数的除法运算规律。

3. 练习巩固（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。

（2）选取部分学生的练习题进行讲解、评析。

4. 合作交流将学生分成小组，讨论除数是两位数的除法运算技巧，分享学习心得。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

6. 布置作业（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课内容。

六、板书设计1. 除数是两位数的笔算除法-用”四舍”法试商2. 教学内容：除数是两位数的除法运算方法及“四舍”法试商技巧3. 教学目标：掌握除数是两位数的除法运算方法，提高计算能力4. 教学难点：正确运用“四舍”法试商，提高计算速度和准确性5. 教学过程：导入新课→讲解新课→练习巩固→合作交流→课堂小结→布置作业七、作业设计1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课内容，为新课做好准备。

八、课后反思本节课通过讲解、演示、练习、合作交流等多种教学方式，帮助学生掌握了除数是两位数的除法运算方法，提高了计算能力。

教案设计：新2024秋季人教版四年级数学上册《除数是两位数的除法：用四舍五入法试商》一、教学目标（核心素养）•知识与技能：学生能够理解并掌握四舍五入法试商的原理，能准确应用该方法进行除数是两位数的除法试商及计算。

•过程与方法：通过观察、分析、讨论，培养学生逻辑思维、问题解决和自主学习能力。

•情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养细心、耐心的学习态度，增强数学学习的自信心。

二、教学重点掌握四舍五入法试商的方法，并能熟练运用到除数是两位数的除法计算中。

三、教学难点理解四舍五入法试商的原理，特别是在被除数前两位接近除数时的灵活试商策略。

四、教学资源•多媒体课件•黑板及粉笔•学生练习册•教具（如数字卡片）五、教学方法•讲授法：讲解四舍五入法试商的基本原理。

•演示法：通过多媒体或教具演示试商过程。

•讨论法：组织学生讨论试商中的难点和易错点。

•练习法：通过练习巩固所学知识。

六、教学过程1. 导入新课•情境引入：通过生活中的实例（如购物找零），引出除数是两位数除法的问题，强调试商的重要性。

•复习旧知：回顾除数是两位数除法的基本步骤，为学习四舍五入法试商做铺垫。

2. 新课教学•讲解新知：•介绍四舍五入法试商的概念，即将除数四舍五入到十位整数进行试商。

•详细讲解四舍五入法试商的步骤和注意事项。

•例题解析：•展示典型例题，逐步引导学生使用四舍五入法试商，并完成除法计算。

•强调试商过程中的调整和验算，确保计算结果的准确性。

•小组讨论：•组织学生就试商过程中的难点进行讨论，分享学习经验。

•鼓励学生提出问题，共同解决。

3. 课堂小结•总结四舍五入法试商的方法和步骤，强调其在实际计算中的应用价值。

•引导学生回顾本节课的学习内容，分享学习心得。

4. 作业布置•完成课本上的相关练习题，巩固四舍五入法试商的知识和技能。

•预习下节课内容，思考其他试商方法。

5.板书设计板书要点1.四舍五入法简介1.定义：将除数四舍五入到十位进行试商2.试商步骤1.步骤一：四舍五入除数到十位2.步骤二：根据被除数前两位与四舍五入后的除数试商3.步骤三：进行计算，必要时调整商4.步骤四：验算结果是否正确3.注意事项1.灵活调整试商，确保计算结果准确2.被除数前两位接近但不足除数时，试商可能偏小，需调整3.被除数前两位稍大于除数时，试商可能偏大，也需调整6.七、教学反思本节课通过情境引入和复习旧知，有效激发了学生的学习兴趣。

浅谈除数是两位数的除法的试商方法摘要：为了便于学生逐步掌握多种试商方法，四年级上册数学教材根据学生的认识规律和口算基础，先讲用四舍法试商，再讲用五入法试商，最后再讲到灵活试商，这样科学合理的编排很符合儿童的认识规律。

试商方法的掌握与熟练程度直接影响除法计算的准确和速度，如果除数是两位数的除法试商方法掌握不好，学习除数是三位数除法和小数除法困难就更大，所以试商方法的掌握是学习除法的关键，也是教学的难点。

关键词：试商调商初商个位数乘法口诀除数是两位数的除法,是在学生认识除法、表内口诀除法、表内除法竖式计算、有余数的除法计算、两位数和三位数除以一位数的除法的基础上再进行学习的，是小学生学习整数除法的最后阶段。

把此阶段学习整数除法放在四年级上册是小学数学计算学习的关键阶段，具有承前启后的作用，也是计算教学的一次重大“飞跃”。

首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功，对于刚接触新知识的学生而言，难免会一时难以接受；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，稍不注意就会出错。

试商的能力如何，又直接影响除法计算的速度和正确性。

在实际教学中，为了让学生初步理解商的位置以及被除数前两位不够除时要看前三位的道理，教学中可以通过学生练习总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。

1.“四舍”法试商当除数是个位为1、2、3、4的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数的个位数舍去，把它看作是整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。

比如430÷62，首先可以把除数62看作是60来试商，利用二年级所学的乘法口诀，从被除数430里面有几个60来考虑，并灵活地运用到除法的口算和笔算中，然后可以把商7写在被除数的个位上，再用商7与除数62相乘，得434，而此时434比被除数430要大，该怎么办呢？这正是说明了商7大了，那商7为什么会变大是学生应该考虑的一个点，原因是被除数不变，而除数从62到60变小了，那么此时应该要对商的大小作一个适当的调整，从而得出这个算式最恰当的商，经过这样的一个试商的思考过程，提高学生的思维能力和计算能力。

《除数是两位数的除法》教案《除数是两位数的除法》教案1教学目标：1、理解和掌握除数是两位数的口算除法；能比较熟练的估算、笔算除数是两位数的除法。

2、在探索除法算理算法的过程中，培养学生初步的推理能力和小组合作学习的能力。

重点：学生学会除数是两位数的口算方法。

难点：在学习过程中提高学生的数学学习能力。

教具准备：图片教学过程：（一）复习准备（1）口算80÷20xx÷1060÷30160÷80100÷50250÷50360÷60390÷30（2）上节课我们留了一道口算题：540÷60=？同学们，这道题应该如何口算呢？复习可以起到知识迁移的作用，以利于学生后面新知识的学习，使学生看到新旧知识的联系。

（二）导入新课1．学生进行独立计算2．交流口算的方法，只要有道理，就给予肯定，但是也要引导学生学会吸收别人的好方法，选择最合适的。

如：60×9=540所以540÷60=9或者540÷6=90所以540÷60=9又或者54个十除以6个十等于9，所以540÷60=9（学生已经有了用口诀求商和第一个红点的'基础，放手让学生自己算，并进行方法的交流。

）3。

质疑：问题口袋我们刚才学习了除数是两位数的口算除法，你能说说口算方法是什么么？你还有没有什么问题？可以举例提问？（每个红点问题后都有问题口袋，鼓励学生学会新知后质疑，提己的问题，解决问题，提高学习数学的能力。

）（三）巩固练习1．口算840÷60=480÷30=750÷50=630÷30=600÷30=720÷60=1、自主练习第四题：口算。

集体订正。

找出两组说明算理。

2、第五题。

要选择哪份工作，主要看什么？（每小时多少钱）怎么办，计算？独立完成。

集体交流。

3、第六题：第一问由学生自主完成。

以除数以两位数的除法（笔算），教学生如何试商摘要：《除数是两位数的除法》这一章节的学习，是数学中的教学重点也是难点，对于教师来说，不仅要教会学生确定商的书写位置，还要能够掌握除的顺序，最重要的是要学会试商的方法，帮助学生来进行笔算除法。

本文就结合以本章的学习为例，来谈一谈如何教会学生试商，更好的进行除法的笔算。

关键词：除数；除法；试商引言：在除数是两位数的除法计算中，进行试商是重要的一个步骤，在学习中我们会从两个方面来进行计算，一是口算，二是笔算，对于学生来说，计算能力是必须要有的，在扎实的基础上结合具体的方法才能得到正确答案。

本文就结合笔算来罗列一些具体、实用的试商方法，帮助学生来更好建立试商能力，提升除法计算的速度和准确性，快速有效的展开除法计算。

一、“258”试商法这一法则，就是将27分为三等份，第一部分是1–9，可以试商2；第二部分是10–18，可以试商5；第三部分是19–26，可以试商8，以4268÷27为例来展开计算。

例如：首先，可以用42÷27，先看最高位的4，在第一段内，所以第一个进行试商2，大致估算一下，大了，于是就改商1。

接着可以看，42÷27余数是15，在第二段内，进行试商5。

把十位的6移下来，156÷135，余数是21。

而21在第三段内，就可以试商8。

把个位数上的8移下来，218÷216，余数得为2。

所以，4268÷27=158……2。

要知道，如果除数不是3的整倍数的时候，我们可以接着来求它的近似数，这样就可以得到答案了。

如果两位数够除，就只看一位数；如果三位数够除，就只看前两位数。

以“258法则”来进行试商，不仅可以提高了学生的计算效率，还锻炼了学生的思维性。

二、“四舍五入”试商法因为在这里学习的是除数是两位数的除法，所以说如果学生的计算不够熟练时，学生就会进行多次的试商，这样会浪费学习时间，教师可以引导学生来学会巧算试商，提升试商的效率，加快计算。

略谈《除数是两位数除法》的试商方法2010年秋郭雪芹每一位数学教师几乎都发现，当四年级的学生在学习除数是两位数的除法时，总是特别困难，特别害怕，无论是确定商的位置，除的顺序，还是试商的方法，都是需要解决的一个个难点。

《除数是两位数的除法》是小学生学习整数除法的关键阶段，具有承前启后的作用。

因为在此之前接触的都是简单的计算，而“两位数除三位数”对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”。

首先，计算步骤增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，非常考验学生的耐性；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，掌握算理，如果学生稍有不注意就会出错。

因此，试商的能力如何？又直接影响除法计算的速度和准确性。

为了切实培养学生的试商方法，在实际教学中，先让学生理解商的位置与被除数前两位不够除看前三位的道理。

教学中，我让学生通过自己的练习，感悟总结出各种试商方法，从而到了计算快、对、巧的目的，既提高了学生学习计算的兴趣，又提高了学生计算的能力。

下面就试商的方法谈谈自己的看法。

一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，当然，首先要帮助学生解决笔算的算理、以及商的位置。

例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。

从而进行下面的试商方法学习。

二、“四舍五入“法试商。

“四舍五入”法是试商的最普遍的方法，也是用得最多的方法，可以说是试商的一般方法。

例如：84÷21=4，把21“四舍“后看作20试商，再利用口诀（二四得八）很快找出商是4。

又如：185÷37把37“五入”后看作40试商，初商4，太小了，要该商5.因此，试商采用”四舍“，初商容易偏大，要调小；“五入”初商容易偏小，要调大。

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。

从而进行下面的试商方法学习。

二、“四舍五入“法试商。

“四舍五入”法是试商的最普遍的方法，也是用得最多的方法，可以说是试商的一般方法。

例如：84÷21=4，把21“四舍“后看作20试商，再利用口诀（二四得八）很快找出商是4。

又如：185÷37把37“五入”后看作40试商，初商4，太小了，要该商5.因此，试商采用”四舍“，初商容易偏大，要调小；“五入”初商容易偏小，要调大。

（1）.练习：672÷31 598÷46 483÷21 135÷27三、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半，或接近一半时，可以把初商定位5.例如：134÷26=5 (4)当被除数的前两位，等于除数的一半时，可以直接试商5，如：140÷26=5……10；169÷33=5……4等。

对于一些除数的个位是6、7、8或3、4的数。

如采用一般的“四舍五入”法容易造成多次试商，造成学生试商的困难，折半商5法可大大提高学生试商的速度。

（2）.练习：127÷24 239÷47 1836÷36 175÷33四、同头不够商8、9。

当被除数的前两位数，与除数两位数的最高位上的数字相同时，则为同头，如207÷22=9……8，312÷39=8，可以直接用9或8试商。

（3）.练习：319÷33 407÷45 126÷14 2187÷27五、高位试，低位调。

除数是整十数（非整十数）的笔算除法（试商）[ 教学目标]1.结合具体情境，掌握除数是两位数的笔算除法的试商方法，能通过试商正确笔算除数是两位数的除法，并能运用这一知识解决问题。

2.经历除数是两位数的除法笔算方法的探索过程，在观察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和推理能力，培养学生的运算能力。

3.在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时反思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的思维品质和做事态度。

[ 教学重点]学会用“四舍五入”法试商的方法，正确计算除数是两位数的笔算除法。

[ 教学难点] 正确熟练地完成除数是两位数的笔算除法的试商过程。

[ 教学准备] 多媒体课件[ 教学过程]一、复习旧知，做好铺垫师：上节课我们学习了三位数除以整十数的笔算，下面出个题考考你，敢迎接挑战吗？1.用竖式计算：540÷ 302.（）里最大能填几？学生独立完成后汇报交流。

二、创设情境，提出问题师：通过同学们做这几道习题可以看出大家对整十整百数除以整十数掌握较好，今天我们学习除数是整十数（非整十数）的笔算除法（试商）。

师：观察情境图，你能发现哪些数学信息？引导学生交流信息：黄瓜每箱重21 千克，还有84 千克黄瓜没装。

有240 千克茄子，每箱装28 千克。

师：根据这些信息提出什么数学问题？引导学生提出问题：84 千克黄瓜能装几箱？240 千克茄子能装满几箱？三、合作探索，解决问题师：这两个问题怎么列算式解决？引导学生列算式：84÷ 21= 240 ÷ 28=师：这两道算式和前面学过的除法有什么不同？引导发现：也是除数是两位数的除法，但除数不是整十数。

板书课题：除数是两位数（非整十数）的笔算除法。

（一）探索84÷ 21 的笔算方法1.独立思考，合作探究。

师：除数不是整十数的除法，应该怎样计算呢？下面先以84÷ 21 为例，以小组为单位进行研究。

四年级《除数是两位数的除法》知识点四年级《除数是两位数的除法》知识点(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60(2)利用表内除法计算。

利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。

注意结果用“≈”号。

(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。

除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：62÷30;(2)三位数除以整十数，如：364÷70(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商_，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。

)(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。

)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：576÷18(2)前两位没有余数，如：930÷315、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

【导语】计算除数是两位数的除法时，要从被除数的位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，就看前三位数。

除到被除数的哪⼀位，商就写在哪⼀位的上⾯。

每次除后余下的数⼀定要⽐除数⼩。

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【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《除数是两位数的除法》知识点 （⼀）⼝算除法 1、整⼗数除整⼗数或⼏百⼏⼗的数的⼝算⽅法。

（1）算除法，想乘法；⽐如60÷30=（　）就可以想（2）×30=60 （2）利⽤表内除法计算。

利⽤除法运算的性质：将被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数，商不变。

如：200÷50想20÷5＝4，所以200÷50＝4。

2、两位数除两位数或三位数的估算⽅法：除法估算⼀般是把算式中不是整⼗数或⼏百⼏⼗的数⽤“四舍五⼊”法估算成整⼗数或⼏百⼏⼗的数，再进⾏⼝算。

注意结果⽤“≈”号。

（⼆）笔算除法 1、除数是两位数的笔算除法计算⽅法：从被除数的⾼位除起，先⽤除数试除被除数的前两位，如果前两位数⽐除数⼩，就看前三位。

除到被除数的哪⼀位，商就写在那⼀位的上⾯。

每次除后余下的数必须⽐除数⼩。

2、除数不是整⼗数的两位数的除法的试商⽅法：如果除数是⼀个接近整⼗数的两位数，就⽤“四舍五⼊”法把除数看做与它接近的整⼗数试商，也可以把除数看做与它接近的⼏⼗五，再利⽤⼀位数的乘法直接确定商。

3、商⼀位数： （1）两位数除以整⼗数，如：62÷30； （2）三位数除以整⼗数，如：364÷70 （3）两位数除以两位数，如：90÷29（把29看做30来试商） （4）三位数除以两位数，如：324÷81（把81看做80来试商） （5）三位数除以两位数，如：104÷26（把26看做25来试商） （6）同头⽆除商⼋九，如：404÷42（被除数的位和除数的位⼀样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“⽆除”，不是商8就是商9。

几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。

在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。

然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。

这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。

另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。

如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。

如24548、18136这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是48的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（524548、518136），这叫折半商5试商法。

（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商8。

若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。

如980987、960065；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接商8。

如841046，832538均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。

当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。

（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

一般适合除数是15、25、35、45的情况。

如28035→856070，（280和35同时扩大2倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。