除法试商方法总结

试商的方法有哪几种？在除法计算过程中，当除数是两、三位数的时候，要按照数的四舍五入法，把除数看作整十（整百）数去试除。

有时不能一次得到准确商，需要调整商，如果商大了就要调小，商小了就要调大。

这个过程叫做试商。

试商的方法有以下几种：（1）四舍五入法。

把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除。

例如：除数是78，可以看作80去试除；除数723，可以看作700去试除。

（2）随舍随入法。

指的是当除数四舍五入时，被除数随着除数的舍而舍、入而入，54可以看作50，432可以看作400，试商8，对了。

这就是被除数随着除数的舍而舍。

又如：除数是58，被除数是290，试商时，58可以看作60，290可以看作300，试商5，对了。

这就是被除数随着除数的入而入。

（3）除数接近15的数，如14、15、16，除数接近25的数，如24、25、26，可直接用15、25去试除，可以减少调商次数。

（4）折半估商法。

例如：被除数的前两位“16”相当于除数的一半，因此，初商可以定为“5”。

（5）同头无除商九、八、七。

例如：被除数的前两位“21”，与除数24同是二十几，但是比24小，初商可以定为9、8或7。

《除数是两位数除法》的试商方法为了切实培养学生的试商方法，在实际教学中，先让学生理解商的位置与被除数前两位不够除看前三位的道理。

教学中，我让学生通过自己的练习，感悟总结出各种试商方法，从而到了计算快、对、巧的目的，既提高了学生学习计算的兴趣，又提高了学生计算的能力。

下面就试商的方法谈谈自己的看法。

一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，当然，首先要帮助学生解决笔算的算理、以及商的位置。

例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。

一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。

由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。

从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。

特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。

例如:教材85页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。

但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。

除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。

81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

其它非常接近一半时，也可以商5。

折半估商5，能提高试商的速度。

五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

除数是两位数的除法除法技巧1．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝ 4，32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

2．折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

如：1696÷32＝53被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5。

其它非常接近一半时，也可以商5。

折半估商5，能提高试商的速度。

3．同头无除商九、八、七当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商。

如：2112÷24＝ 88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8或者7。

4．差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6。

如132÷14＝9 (6)除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。

再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6。

经除数个位上的7调商后，商定为6。

17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。

三位数除两位数试商的技巧在数学中，除法是一种基本运算，它将一个数分成若干等份。

而在除法运算中，我们经常会遇到三位数除以两位数的情况。

本文将介绍一些技巧，帮助我们更好地进行三位数除以两位数的试商运算。

一、整体思路在进行三位数除以两位数的运算时，我们可以采用以下的整体思路：1. 将被除数分解为整百、整十和个位的三个数字；2. 从左往右依次进行试商运算；3. 在每一步试商运算中，找出能够整除的最大商数；4. 将商数乘以除数，得到一个中间结果；5. 用中间结果减去被除数的一部分，得到新的被除数；6. 重复以上步骤，直到无法再进行试商运算为止。

二、具体步骤下面我们将具体介绍三位数除以两位数的试商运算步骤。

1. 分解被除数假设我们有一个三位数被除数，如321，我们可以将其分解为3个数字：3、2、1，分别表示百位、十位和个位。

2. 试商运算从左往右依次进行试商运算。

首先我们将百位数字作为第一个试商数。

假设我们的除数是23，那么我们可以先试商3，即321÷23=3×10。

我们将商数3乘以除数23，得到一个中间结果69。

3. 更新被除数用中间结果减去被除数的一部分，得到新的被除数。

在这个例子中，我们将69减去23×3，得到一个新的被除数，即42。

4. 继续试商运算接下来，我们将十位数字2加到新的被除数上，得到一个新的被除数，即42×10+2=422。

然后我们再次进行试商运算，找到新的商数。

假设我们的除数仍然是23，那么我们可以试商18，即422÷23=18×10+6。

我们将商数18乘以除数23，得到一个中间结果414。

再次更新被除数，用中间结果414减去被除数的一部分，得到新的被除数8。

5. 结束试商运算在这个例子中，新的被除数8已经无法再进行试商运算了。

因此，我们可以得出最终的商数和余数。

在这个例子中，商数为3和18，余数为8。

所以，我们可以得出321÷23=3余8。

除法试商口诀技巧(一)除法试商口诀详解什么是除法试商口诀？除法试商口诀是一种帮助学生记住除法结果的口诀，可以在计算除法时快速得到商的方法。

在学习数学的过程中，除法试商口诀是一个重要的工具，能够帮助学生提高计算的效率，减少错误的发生。

基本的除法试商口诀规则1.当被除数相同，除数为1到9时，商是依次递减的。

–例如：18 ÷ 2 = 9，18 ÷ 3 = 6，18 ÷ 4 =2.当被除数是乘法表中的数字，除数相同时，商是依次递减的。

–例如：15 ÷ 3 = 5，25 ÷ 5 = 5，35 ÷ 7 = 53.当被除数和除数都是乘法表中的数字，商为1到9时，被除数相同，商是依次递增的。

–例如：36 ÷ 4 = 9，45 ÷ 5 = 9，54 ÷ 6 = 9特殊情况下的处理方法1.当被除数是0时，任何数除以0都是无意义的，除法试商口诀不适用。

2.当除数为0时，任何数除以0都是无法进行的，也不适用除法试商口诀。

3.当除数和被除数都是小数时，可以将小数转化为分数进行计算。

使用技巧和注意事项1.控制口诀的使用范围：通常除法试商口诀适用于小数点后一位或两位的除法计算，如果位数过多，可以考虑利用竖式除法进行计算。

2.掌握乘法表：在使用除法试商口诀时，掌握乘法表是非常重要的，因为乘法表中的数字经常出现在被除数和除数中。

3.善于利用近似计算：有些除法的商可能是一个无限循环小数，这时可以使用近似计算法，保留一定位数的小数。

4.多练习，提高速度：除法试商口诀需要不断的练习才能熟练掌握，通过反复计算可以提高计算速度和准确性。

小结通过掌握除法试商口诀的基本规则和特殊处理方法，结合乘法表的知识，我们可以快速、准确地计算除法。

同时，需要注意范围的掌握和近似计算的运用，帮助我们在数学学习中更加高效地使用除法试商口诀。

通过不断练习，我们可以提高计算的速度和准确性，从而更好地掌握数学知识。

二年级试商技巧
在二年级数学中，试商是一种重要的解题技巧，尤其是在解决除法问题时。

以下是一些试商的技巧：
1. 整十数试商法：当除数接近整十数时，可以先把除数看作整十数进行试商。

例如，在计算156÷32时，可以将32看作30进行试商，这样可以快速得
到商为5。

2. 折半商5法：当被除数的前两位是除数的一半时，可以直接商5。

例如，在计算272÷34时，可以将272的前两位27看作34的一半，直接商5，
得到商为15。

3. 同头无除商9、8法：当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商
1时，通常可以直接商9或商8。

例如，在计算809÷87时，可以将809的前两位80看作87的一半，直接商5，得到商为11。

4. 扩倍试商法：将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

例如，在计算280÷45时，可以将280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6。

5. 看大多商1，看小少商1的试商方法：这种方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。

例如，在计算315÷39时，由于39个位上是9大于6，所以可以直接商1，得到商为8。

以上这些技巧都需要通过大量的练习来熟练掌握。

在学习的过程中，要注意理解每个技巧的原理，这样才能更好地运用它们来解决各种问题。

几种灵巧试商方法除数是两位数的除法，往常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。

在教课四舍五入试商时，第一讲清什么是四舍，什么是五入。

而后对除数的办理得出：“1.2.3 当 0 看，4.5.6 两端凑，7.8.9 往上走”的规律。

这样学生对除数个位上的数是“舍”仍是“入”就有了明确的标准。

此外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，依据题目的详细状况还要掌握一些特别、奇妙的试商方法。

如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6 时，也能够当作几十五直接口算。

当除数十位上的数比较小，个位上的数又不靠近整十数。

当除数个位上的数是 4、5、6 时，也能够当作几十五直接口算。

特别是当除数是 14、15、16、24、25、26等（2）折半商 5 试商法折半商 5 就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商 5 来一次定商。

如48245 、 36 181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18 是 36 的一半，这时就能够直接商 5（48 245、36 181），这叫折半商5 试商法。

（3）同头无除商 9、8 的试商方法当被除数和除数的首位数字同样，且前两位不够商 1 时，往常直接商9 或商8。

若当第二位上的差数不超出首位时，往常能够直接商 9。

如9、9；87 80965 600当被除数和除数的首位数字同样，而第二位上的差数超出首位时，往常能够直接88商 8。

如46 410，38 325均可直接商 8.当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数不超出首位时，往常能够商“9”，如 440÷46、802÷8、900÷98 等。

当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数超出首位时，往常能够商“8”，如 410÷46、152÷18、325÷38 等。

（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大同样的倍数后再试商的方法。

一般适8合除数是 15、25、35、45 的状况。

除法试商的几种简易方法除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区朱凯我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。

可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。

试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。

因此, 进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。

小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。

比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。

然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。

比如, 1824÷2424丿18249216改商824丿18248192改商724丿1824716814初商过大再商仍大商才合适显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。

针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。

下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。

一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。

比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。

这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。

二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。

首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。

1、口诀试商如： 948÷3＝316从高位除起， 9 个百平均分成 3 份，每份是 3 个百 ( 口诀三三得九) 在百位上商 3，4 个十平均分成 3 份，每份是 1 个十在十位上商 1 (口诀一三得三)余 1 个十把 18 个 1 平均分成 3 份，每份是 6 个一，在个位上写 6．所以948÷3 商是 316。

除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

2、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：8182 ÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3 商 2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64 ．商合适，在百位上商 2 ，以此类推。

又如：2132 ÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26 ．高位试：2÷2 试商 9 ．低位调：6×9＝54 ，商大了，下调 1 ，商 8 ，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3、四舍五入法试商例如， 594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

4 ．折半估商 5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。

如：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。

其它非常接近一半时，也可以商 5。

折半估商 5 ，能提高试商的速度。

4 ．同头不够商 8、 9如：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、85、除数是 25 的试商如，100÷25要求学生熟练掌握 25 的倍数，这样学生很快就能得出商。

两位数除法试商歌一二丢，八九收，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一; 同头无除商八、九，除数折半商四、五；除完不忘做比较，余数必小要记牢。

灵活试商的方法“四舍五入法”和“口算法”1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如144-21 ,把除数“四舍”看作20,试商7,而这道题的商是6。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9 时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如246 + 27,把除数“五入”看作30,试商8, 而这道题的商是9。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6 时,也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26 等。

例如：教材85 页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25 X 5= 125 ”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚, 这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商, 都应给予肯定。

但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26 看作30 试商时,当发现商4 小了,不是将4 改写成5 再试商,而是根据余数36 里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。

从而进行下面的试商方法学习。

二、“四舍五入“法试商。

“四舍五入”法是试商的最普遍的方法，也是用得最多的方法，可以说是试商的一般方法。

例如：84÷21=4，把21“四舍“后看作20试商，再利用口诀（二四得八）很快找出商是4。

又如：185÷37把37“五入”后看作40试商，初商4，太小了，要该商5.因此，试商采用”四舍“，初商容易偏大，要调小；“五入”初商容易偏小，要调大。

（1）.练习：672÷31 598÷46 483÷21 135÷27三、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半，或接近一半时，可以把初商定位5.例如：134÷26=5 (4)当被除数的前两位，等于除数的一半时，可以直接试商5，如：140÷26=5……10；169÷33=5……4等。

对于一些除数的个位是6、7、8或3、4的数。

如采用一般的“四舍五入”法容易造成多次试商，造成学生试商的困难，折半商5法可大大提高学生试商的速度。

（2）.练习：127÷24 239÷47 1836÷36 175÷33四、同头不够商8、9。

当被除数的前两位数，与除数两位数的最高位上的数字相同时，则为同头，如207÷22=9……8，312÷39=8，可以直接用9或8试商。

（3）.练习：319÷33 407÷45 126÷14 2187÷27五、高位试，低位调。

除法试商小窍门江西于都实验中学附属小学郑丽同学们，灵活掌握试商方法，可以使计算简便，提高计算的速度和准确性。

向你介绍几种除法试商的小窍门：三段舍入法：这也是书本中的方法。

把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。

下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，所以仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

计算时同学们应记住“四舍商易大，初商可减1”和“五入商易小，初商可加1”的规律。

另外，还有几种书本中没介绍的特殊方法：1、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商。

例如，440÷46和900÷98，被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位，通常商“9”；又如，410÷46、152÷18，被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过了首位，通常商“8”。

2、头数近半商5、4：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。

例如，328÷64，256÷48被除数的前两位正好是除数的一半或比一半稍大，可以用5作初商；又如，427 ÷86，被除数的前两位42比除数86的一半稍小，可以用4作初商。

3、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。

例如，100÷25、168÷42、2640÷132 。

同学们，你们还有其他的小窍门吧，那你们可以互相交流，一起来感觉除法计算的技巧和乐趣哟！。

一些灵活试商的方法（一）“四舍五入法”和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

例如：教材85页例4，计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商4小了，不是将4改写成5再试商，而是根据余数36里面还有一个26，直接确定商5，整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法，是人教版教材上介绍的，由于除数有时看大或看小，就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小。

除法四舍五入试商口诀技巧在数学中，我们经常需要进行除法运算，而有时候我们需要将结果进行四舍五入。

四舍五入是一种常用的数值近似方法，它可以帮助我们简化计算，使结果更加接近实际值。

下面就是一个口诀技巧，可以帮助我们在进行除法运算时进行四舍五入。

口诀技巧如下：“除法四舍五入，看后一位数字，大于等于5，进一位；小于5，舍去位。

”这个口诀技巧非常简单易懂，下面我们通过几个例子来说明如何运用这个口诀技巧。

例子一：计算12除以5，结果保留一位小数。

我们进行除法运算，得到 2.4。

然后，根据口诀技巧，我们看结果的后一位数字，即4。

由于4小于5，所以我们舍去小数点后的数字，最终结果为2。

例子二：计算7除以3，结果保留两位小数。

我们进行除法运算，得到 2.33333...。

然后，根据口诀技巧，我们看结果的后一位数字，即3。

由于3小于5，所以我们舍去小数点后的数字，最终结果为2.33。

例子三：计算16除以7，结果保留三位小数。

我们进行除法运算，得到 2.2857142857...。

然后，根据口诀技巧，我们看结果的后一位数字，即8。

由于8大于等于5，所以我们进一位，最终结果为2.286。

通过以上几个例子，我们可以看到，使用除法四舍五入试商口诀技巧可以帮助我们在进行除法运算时，快速准确地进行四舍五入。

除了口诀技巧，我们还可以通过计算机软件或计算器来进行除法运算并进行四舍五入。

在计算机软件或计算器中，通常会有相应的函数或按钮可以帮助我们进行四舍五入操作。

我们只需要输入被除数和除数，然后选择保留的小数位数，软件或计算器就会自动进行四舍五入运算，给出结果。

总结起来，除法四舍五入试商口诀技巧是一种简单实用的数值近似方法。

通过掌握这个口诀技巧，我们可以在进行除法运算时快速准确地进行四舍五入，得到我们想要的结果。

当然，除了口诀技巧，我们还可以借助计算机软件或计算器来进行四舍五入运算。

无论是口诀技巧还是计算机工具，它们都是我们在进行除法运算时的有力帮手，能够提高我们的计算效率和准确性。

除法试商方法总结除法试商方法是我们初中数学中学习的一种重要的解题方法。

通过试商，我们可以将一个较难的除法题目化简成更简单的除法题目，并且通过不断试商，最终得到的商和余数可以帮助我们快速解答题目。

接下来，本文将从历史、定义、步骤和注意事项四个方面进行讲解和总结。

第一节、历史历史上，除法试商法最早可追述到中国西汉时期，汉武帝时期有一名名叫乘黄的人以“乘数”辅助整除。

乘数，即试商，本来是一种方便计算的辅助手段，后来在数学中逐渐发展成为通用的计算方法，传播到后世。

今天我们仍然能在小学、初中及高中阶段的数学教材中见到这个名词。

第二节、定义在数学中，除法试商法是一种解决除法问题的基本方法。

试商方法是将被除数一个一个地减去几个被除数，以此来得到商。

这个方法要反复进行直到被除数小于除数，余数即为所求。

这种方法相对而言容易理解，并且已经成为基本的算术学科之一。

第三节、步骤在分析了试商法的定义和历史之后，下面我们将提供一个通过试商解决常见问题的步骤。

首先，将除数和被除数写在除号上方和下方，确保它们上下对齐。

用下画线表示除号，这样被除数和除数之间的连线将为余数留出空间。

然后，估计被除数中包含几个除数。

这就是我们的“试商”，将这个数字写在长除法的左侧。

将这个数字乘以除数，将结果写在一侧，并用其减去被除数。

将余数写在被除数的下方。

接下来，重复这个步骤。

上一步中计算出的余数将是下一步的被除数，将试商写在其左侧。

继续进行这个过程，直到余数小于除数为止。

谨记，不要让余数小于等于零，因为如果发生这种情况，答案将是错误的，实际上没有商和余数。

最后，将商和余数写在解答中。

商是没有剩余或小数的除法结果，余数是在除完毕后剩下的。

第四节、注意事项除法试商法是一种基础的计算方法，不过也有许多值得注意的事项。

例如，应该保持被除数、除数和余数对齐以避免出现错误，以及在试商过程中选择正确的“试商”等。

此外，需要注意的是除法是没有交换律的，即把除数和被除数交换，商和余数是不同的。

2024年除法试商方法总结范本____年除法试商方法总结（____字）引言：在数学学科中，除法试商法是一种常见的计算方法，用于解决除法运算问题。

它是一种通过逐步试商，逐位计算商的方法，可以简化复杂的除法运算，提高计算效率。

随着科技的发展和数学教育的进步，除法试商法也在不断改进和完善。

本文将对____年的除法试商方法进行总结和研究，探索其优点、缺点和应用领域。

一、除法试商法的基本原理除法试商法是一种基于十进制的算法，其基本原理是将除数与被除数逐位对齐，通过试商得到商的每一位数，并用这一位数乘以除数得到中间结果。

然后，将中间结果减去被除数的某一段，得到新的中间结果。

重复此过程，直到得到商和余数。

除法试商法的基本过程可以用以下步骤描述：1. 将除数与被除数逐位对齐，从被除数的最高位开始。

2. 试商：将除数的某一位数与被除数的对应位数相除，得到一个商的位数。

3. 将此位数乘以除数，得到中间结果。

4. 将中间结果减去被除数的某一段，得到新的中间结果。

5. 重复步骤2-4，直到得到商和余数。

二、除法试商法的优点1. 简单易懂：除法试商法基于十进制的算法，符合人们日常生活经验和数学直观，容易理解和掌握。

2. 灵活性强：除法试商法适用于各种除法运算问题，可以处理整数、小数和分数等不同类型的计算。

3. 精确度高：除法试商法通过逐位计算商，可以得到较为精确的结果，减少了计算误差。

4. 便于手工计算：除法试商法可以手工进行计算，不需要借助计算器或电脑等工具，方便快捷。

5. 运算效率高：除法试商法采用逐步试商的方法，可以避免重复计算和不必要的步骤，提高计算效率。

三、除法试商法的缺点1. 限制较大：除法试商法要求被除数和除数都是十进制数，并且被除数的位数不能太大，否则计算过程复杂，容易出错。

2. 耗时较长：除法试商法需要逐位对齐、试商和逐步计算中间结果，计算过程较为繁琐和耗时。

3. 容易出错：除法试商法需要进行多次计算和减法操作，容易出现计算错误和精度丢失。

试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。

应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

例如：教材81页例5，计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。

数学方法：试商小窍门试商“小窍门”试商，是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节。

教材中主要介绍了两种基本方法：一是用“四舍五入”法把除数看作整十数试商；二是当除数十位较小，个位是4、5、6时，直接看作“几十五”口算试商。

我国古代劳动人民在实践中逐步总结出一些除法试商的经验，教学中可以结合实际情况引导学生观察、发现这些规律性的试商“小窍门”，不仅能在一定程度上提高学生计算能力，还能提高学生学习除法的兴趣。

下面介绍几种在教学实践中总结出来的试商“小窍门”，以供参考。

1．“四舍”商大下调1。

当除数个位上的数小于5时，一般可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“四舍”试商法。

“四舍”法也就是把除数往小看，初商容易大，这时可以把商减去1再试商。

如215÷32，当把除数“四舍”看作30，直接商7，1 / 432乘7等于224，商大了，这时就把商减1，改商6。

2．“五入”商小上调1。

当除数个位上的数大于等于5时，一般可以把除数个位上的数“五入”，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“五入”试商法。

“五入”法也就是把除数往大看，初商容易小，这时可以把商加上1再试商。

如332÷47，把除数“五人”看作50，直接商6，47乘6等于282，余50，商小了，这时就把商加1，改商7。

3．“同头”无除商8、9。

同头，也就是被除数与除数最高位上的数字相同，但被除数前两位的数小于除数，不够商1，也就是“无除”。

这种情况下，再看被除数前两位的数与除数相差大小，如果相差小，就在下一位上用9试商，可以记作“差小商9”；如果相差较大，就在下一位上用8试商，可以记作“差大商8”。

例如418÷43，被除数与除数的首位都是4，这就叫“同头”，41小于43，不够商1，这就叫“无除”，且41与43相差2，直接用9试商。

再2 / 4如418÷47，41小于47，且41与47相差6，直接用8试商。