试商调商的方法

试商的方法有哪几种？在除法计算过程中，当除数是两、三位数的时候，要按照数的四舍五入法，把除数看作整十（整百）数去试除。

有时不能一次得到准确商，需要调整商，如果商大了就要调小，商小了就要调大。

这个过程叫做试商。

试商的方法有以下几种：（1）四舍五入法。

把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除。

例如：除数是78，可以看作80去试除；除数723，可以看作700去试除。

（2）随舍随入法。

指的是当除数四舍五入时，被除数随着除数的舍而舍、入而入，54可以看作50，432可以看作400，试商8，对了。

这就是被除数随着除数的舍而舍。

又如：除数是58，被除数是290，试商时，58可以看作60，290可以看作300，试商5，对了。

这就是被除数随着除数的入而入。

（3）除数接近15的数，如14、15、16，除数接近25的数，如24、25、26，可直接用15、25去试除，可以减少调商次数。

（4）折半估商法。

例如：被除数的前两位“16”相当于除数的一半，因此，初商可以定为“5”。

（5）同头无除商九、八、七。

例如：被除数的前两位“21”，与除数24同是二十几，但是比24小，初商可以定为9、8或7。

《除数是两位数除法》的试商方法为了切实培养学生的试商方法，在实际教学中，先让学生理解商的位置与被除数前两位不够除看前三位的道理。

教学中，我让学生通过自己的练习，感悟总结出各种试商方法，从而到了计算快、对、巧的目的，既提高了学生学习计算的兴趣，又提高了学生计算的能力。

下面就试商的方法谈谈自己的看法。

一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，当然，首先要帮助学生解决笔算的算理、以及商的位置。

例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。

第3 讲除法的试商和调商一、两、三位数除法的试商（1）“四舍”法试商当除数的的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果偏大。

（2）“五入”法试商当除数的的个位上的数大于或者等于5时，把除数个位上的数舍去，十位上的数加上1，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果偏小。

总结：试商时，初商“四舍偏大”，“五入偏小”二、初商后的调商方法（1）初商过大的调商方法：初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，将商的值减1，再调商。

（2）初商过小的调商方法：初商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，将商的值加1，再调商。

重点：升和毫升的单位进率计算、除法算式列式、除法的验算难点：试商1.比较大小。

9×2×3○9×（2×3）44×55○33×6675÷15÷5○75÷（15÷5）34×52○43×25No. 3 DateTimeName2.计算354÷72，先把72看作（）来试商，第一次试商是（），72×（）=（），（）>（），所以商是（）。

3.一个数除以28的商是11余10，被除数是（）。

4.建筑工地上有364袋水泥，如果每26袋水泥装一车，一共要装（）车。

5.竖式计算并验算。

90÷28= 186÷28= 737÷77=6.试商时，如果余数比除数大，应该把商的值（）。

A.调大B.调小C.不变7花坛里有玫瑰392朵，牡丹49朵，玫瑰是牡丹的多少倍？（写出调商过程）8.一列火车长245米，每秒行驶25米，全车要通过一座930米的大桥，需要多少秒？1 竖式计算289÷32 567÷43 328÷68875÷25 197÷18 826÷723、已知花店3天卖出了48朵花，照这样计算，把下表填写完整花数256 464天数14 24（1）花店3个礼拜卖出多少花？（2）花店经过改良后，每天卖出27朵花，15天可以多卖多少朵？4、.美术老师带着158名同学去划船写生，每条船坐12人，每条船的租金是35元。

一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。

由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。

从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。

特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。

例如:教材85页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。

但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。

⏹2021——2022学年度第一学期冀教版四年级数学
⏹三位数除以两位数的笔算
⏹教学反思
三位数除以两位数（四舍五入调商）是学生学习了三位数除以整十数、三位数除以两位数（不调商）以后进行教学的。

三位数除以两位数除法，学会试商、调商是一个比较难掌握的知识点。

从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面：在试商的过程中不知道商几，有的孩子有用1~9各数分别去与除数相乘，很是浪费时间、在乘的过程中经常把商和想出来的整十数相乘、学生第一次除后，减法不彻底（连续退位减法不熟练），导致后面计算出错、学生做题目时余数忘写、横式答案抄错。

针对以上情况，在练习中，要让学生应用“四舍五入”法和口算方法试商，还要针对性的帮助学生提高灵活试商的方法，如：456÷72、917÷48，首先让学生确定商在哪位，然后讨论：被除数、除数有什么特点，该怎样试商？
也可借鉴以下几种方法：
同头商九法：如452÷47这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商9，比较简便。

折半商五法：如136÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商5，比较简便。

除法试商的几种简易方法除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区朱凯我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。

可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。

试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。

因此, 进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。

小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。

比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。

然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。

比如, 1824÷2424丿18249216改商824丿18248192改商724丿1824716814初商过大再商仍大商才合适显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。

针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。

下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。

一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。

比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。

这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。

二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。

首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。

如何灵活、巧妙地试商笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。

如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。

要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。

现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。

一、四舍五入法把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。

四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。

（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。

二、中数试商法（口算试商法）除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。

此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。

需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。

三、分段试商法以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。

四上数学第二单元调商知识点一、调商的概念。

1. 在除法计算中，当把除数看作整十数来试商时，初商可能会不合适，需要调整商的大小，这个过程就叫做调商。

- 例如：计算196÷39，把39看作40来试商，40×4 = 160，40×5=200，初商4。

但196 - 39×4 = 196 - 156 = 40，余数40大于除数39，说明商4小了，需要调商，把商调为5。

二、“四舍”法试商后的调商（除数看小了）1. 用“四舍”法试商时，除数被看小了。

- 比如把除数32看作30来试商。

因为除数看小了，初商会偏大。

2. 调商方法。

- 当发现余数大于或等于除数时，说明商大了，要调小。

- 例如：计算278÷32，把32看作30试商，30×9 = 270，初商9。

而278−32×9 = 278 - 288=-10（这里是计算错误，实际278−32×9 = 278 - 288 = 10，余数10小于除数32，这个例子初商合适，但如果余数大于32，就说明商9大了，需要调小）。

三、“五入”法试商后的调商（除数看大了）1. 用“五入”法试商时，除数被看大了。

- 例如把除数48看作50来试商。

由于除数看大了，初商会偏小。

2. 调商方法。

- 当发现余数比除数小，但余数与除数的差和被除数的下一位数合起来比除数大时，说明商小了，要调大。

- 例如：计算362÷48，把48看作50试商，50×7 = 350，初商7。

362−48×7 = 362 - 336 = 26，26小于48，但如果继续除下一位数，260（把26看作260，因为下一位是0）比48大，说明商7小了，需要调大，把商调为8。