试商的方法.doc

一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。

由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。

从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。

特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。

例如:教材85页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。

但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。

除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。

81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

其它非常接近一半时，也可以商5。

折半估商5，能提高试商的速度。

五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。

应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

例如：教材81页例5，计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。

几种试商小窍门
把除数分成三类试商：
（1）当除数个位上的数是1、2、3时，用“四舍法”来试商。

（2）当除数个位上的数是4、5、6时，用“口算法”来试商。

（2）当除数个位上的数是7、8、9时，用“五入法”来试商。

根据题目中数据的特点，还可以用“商5法”、“商9法”来试商。

商5法（折半估商法）：
当被除数的前两位数是除数的一半或比一半稍多一点时，直接在第三位上试商5。

如330÷68，除数的68的一半是34，33接近34，但小于34，可以直接商4；
又如350÷68，除数68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。

也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商5。

商9法：当被除数的前两位数比除数小，但非常接近除数时，直接在第三位上试商9。

如308÷32,151÷16。

口算法试商
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等，但这必须让学生逐步熟练几十五乘几的乘积，商才来得快。

例如：80÷16，用口算乘法计算16×5＝80,得出商是5。

240÷25，用口算乘法计算25×8＝200，再将200与被除数240比较，可以看出240多出的40里面还含有一个25,因此可以确定商为9。

利用15、25的倍数直接求商。

这种方法要求学生在做除法之前熟记15与25的倍数。

如105÷15，很快想到 15×7=105，所以直接商7。

灵活试商的方法
灵活试商的方法包括以下几种：
1.同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除。

当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但初商容易大，如430÷62，把除数“四舍”看作20，试商7。

而这道题的商是6。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时可以记住“四舍商大减去1”的规律。

当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6。

而这道题的商是7。

由此可知，除数若往大看，初商容易小。

计算时可以记住“五入商易小加1”的规律。

2.头大尾小不进位：这种方法通常用于个位数较大的除法运算中，当被除数的整数部分比除数大时，可以将除数的个位数舍去，把除数看作一个整十数进行试商。

3.头小尾大进位：这种方法通常用于个位数较小的除法运算中，当被除数的整数部分比除数小时，可以将除数的个位数进一，把除数看作一个整十数进行试商。

4.接近中数法：在某些特定情况下，可以尝试将被除数和除数都四舍五入到最接近的十位数或百位数，然后进行除法运算。

这种方法通常适用于被除数和除数的差值较小的情况。

总的来说，灵活试商的方法需要根据具体的情况选择合适的方法进行计算，以达到最准确的结果。

试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。

应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

例如：教材81页例5，计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。

试商的小窍门四年级的数学学了三位数除以两位数的除法,这儿要涉及到试商,这是学生以前没有学到的,所以学生的作业错误率较高。

经过一段时间的教学我发现让学生掌握试商、调商的办法是一方面，最重要的还有让孩子明白：我们一般采用的是把除数看成整十数的办法，这样有时正好，有时却需要一次、两次的调整，这就需要我们有克服困难的意志。

为了教学方便，我通过查找资料，整理了一些试商方法，如下：（1）同舍同入法把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

（2）三段法把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。

下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

（3）口算法。

有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。

（4）同头无除试商法。

当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般能够用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还能够按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。

例如，112÷14，14和11差3，试商8。

（5）折半法。

当被除数的前两位接近除数的一半时，能够用5或4去试商。

例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

（6）类推法。

在除法的计算过程中，有时能够根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

除法的试商有几种方法除法的试商有几种方法据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商小于8）。

相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。

当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。

像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。

1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

2、三段舍入法：这也是书本中的方法。

把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。

下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。

4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。

例如，112÷14，14和11差3，试商8。

具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。

试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。

应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

例如：教材81页例5，计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。

四年级试商的方法和过程一、引言试商是指通过实践活动，让学生在模拟商业环境中体验和学习商业实践的过程。

在四年级阶段，试商活动可以帮助学生培养思考问题、解决问题和合作的能力，提升他们的创新意识和实践能力。

本文将介绍四年级试商的方法和过程，帮助学生更好地理解和参与试商活动。

二、方法1. 任务选择在试商活动中，教师可以根据学生的年龄特点和学科知识，选择适合的商业任务。

例如，可以让学生开设小店铺，选择销售的商品，并制定合理的价格和宣传策略。

任务选择要符合学生的实际情况和能力水平，既能激发学生的兴趣，又能锻炼他们的思考和动手能力。

2. 分组合作为了培养学生的合作意识和团队精神，试商活动通常以小组形式进行。

教师可以根据学生的兴趣和能力，将学生分成不同的小组，每个小组负责一个具体的任务。

小组成员之间要相互合作，共同完成任务，并根据任务的需要分工合作。

通过合作，学生可以学会倾听他人的意见，尊重他人的观点，培养团队协作能力。

3. 实践体验试商活动的核心是让学生进行实践体验。

学生可以通过制定计划、购买商品、设定价格、进行宣传和销售等环节，亲身参与商业活动。

在活动过程中，学生可以体验到商业活动的各个环节和挑战，培养他们的观察力、分析能力和解决问题的能力。

同时，学生还可以通过与顾客的交流和互动，提升他们的沟通能力和服务意识。

4. 反思总结试商活动结束后，学生应该进行反思总结。

教师可以组织学生进行小组讨论或个人写作，让学生回顾整个活动的过程，总结成功经验和遇到的问题，并提出改进的意见和建议。

通过反思总结，学生可以深入思考自己在活动中的表现和收获，为今后的学习和实践提供指导和借鉴。

三、过程1. 任务选择根据学生的实际情况和学科知识，选择适合的商业任务。

例如，可以让学生开设小店铺，选择销售的商品，并制定合理的价格和宣传策略。

2. 分组合作将学生分成不同的小组，每个小组负责一个具体的任务。

小组成员之间相互合作，共同完成任务，并根据任务的需要分工合作。

二年级试商技巧
在二年级数学中，试商是一种重要的解题技巧，尤其是在解决除法问题时。

以下是一些试商的技巧：
1. 整十数试商法：当除数接近整十数时，可以先把除数看作整十数进行试商。

例如，在计算156÷32时，可以将32看作30进行试商，这样可以快速得
到商为5。

2. 折半商5法：当被除数的前两位是除数的一半时，可以直接商5。

例如，在计算272÷34时，可以将272的前两位27看作34的一半，直接商5，
得到商为15。

3. 同头无除商9、8法：当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商
1时，通常可以直接商9或商8。

例如，在计算809÷87时，可以将809的前两位80看作87的一半，直接商5，得到商为11。

4. 扩倍试商法：将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

例如，在计算280÷45时，可以将280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6。

5. 看大多商1，看小少商1的试商方法：这种方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。

例如，在计算315÷39时，由于39个位上是9大于6，所以可以直接商1，得到商为8。

以上这些技巧都需要通过大量的练习来熟练掌握。

在学习的过程中，要注意理解每个技巧的原理，这样才能更好地运用它们来解决各种问题。

几种灵巧试商方法除数是两位数的除法，往常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。

在教课四舍五入试商时，第一讲清什么是四舍，什么是五入。

而后对除数的办理得出：“1.2.3 当 0 看，4.5.6 两端凑，7.8.9 往上走”的规律。

这样学生对除数个位上的数是“舍”仍是“入”就有了明确的标准。

此外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，依据题目的详细状况还要掌握一些特别、奇妙的试商方法。

如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6 时，也能够当作几十五直接口算。

当除数十位上的数比较小，个位上的数又不靠近整十数。

当除数个位上的数是 4、5、6 时，也能够当作几十五直接口算。

特别是当除数是 14、15、16、24、25、26等（2）折半商 5 试商法折半商 5 就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商 5 来一次定商。

如48245 、 36 181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18 是 36 的一半，这时就能够直接商 5（48 245、36 181），这叫折半商5 试商法。

（3）同头无除商 9、8 的试商方法当被除数和除数的首位数字同样，且前两位不够商 1 时，往常直接商9 或商8。

若当第二位上的差数不超出首位时，往常能够直接商 9。

如9、9；87 80965 600当被除数和除数的首位数字同样，而第二位上的差数超出首位时，往常能够直接88商 8。

如46 410，38 325均可直接商 8.当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数不超出首位时，往常能够商“9”，如 440÷46、802÷8、900÷98 等。

当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数超出首位时，往常能够商“8”，如 410÷46、152÷18、325÷38 等。

（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大同样的倍数后再试商的方法。

一般适8合除数是 15、25、35、45 的状况。

1、口诀试商如： 948÷3＝316从高位除起， 9 个百平均分成 3 份，每份是 3 个百 ( 口诀三三得九) 在百位上商 3，4 个十平均分成 3 份，每份是 1 个十在十位上商 1 (口诀一三得三)余 1 个十把 18 个 1 平均分成 3 份，每份是 6 个一，在个位上写 6．所以948÷3 商是 316。

除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

2、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：8182 ÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3 商 2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64 ．商合适，在百位上商 2 ，以此类推。

又如：2132 ÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26 ．高位试：2÷2 试商 9 ．低位调：6×9＝54 ，商大了，下调 1 ，商 8 ，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3、四舍五入法试商例如， 594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

4 ．折半估商 5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。

如：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。

其它非常接近一半时，也可以商 5。

折半估商 5 ，能提高试商的速度。

4 ．同头不够商 8、 9如：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、85、除数是 25 的试商如，100÷25要求学生熟练掌握 25 的倍数，这样学生很快就能得出商。

◎吴俤仙数不同商有别试商，是快速、正确计算“除数是两位数的除法”的关键。

不同的题目，除数不同，试商的方法也不同。

怎样灵活、巧妙地进行试商呢？下面给大家介绍几种方法。

一、口诀试商法计算除数是整十数的除法，一般可以直接用口诀试商法试商。

如：350÷50，先看被除数的前两位，比除数小，所以要看被除数前三位，35个十除以5个十，想口诀“五七三十五”，在个位上写7即可。

口诀试商法是其他试商法的基础，所以大家要熟练掌握口诀试商法。

二、四舍五入法四舍五入法是除法计算中最常用的试商方法。

除数接近整十数时，可以采用这种方法试商。

如：142÷21，21接近20，可以把21“四舍”后看作20进行试商；185÷37，由于37接近40，可以把37“五入”后看作40进行试商。

142÷21，把21看作20试商，商如果为7就不合适，商只能是6；185÷37，把37看作40试商，商如果为4也不合适，所以商只能是5。

从这里可以看出，用“四舍”法试商，商容易偏大，要调小；用“五入”法试商，商容易偏小，要调大。

三、折半商五法被除数的前两位相当于除数的一半，或接近一半时，可以用5进行试商。

如：134÷26，被除数前两位13是除数26的一半，可以直接用5试商；140÷26，14接近26的一半，也可以直接用5试商；169÷33，16接近33的一半，同样可以直接用5试商。

四、同头试商法被除数的前一位数，与两位数除数的最高位上的数字相同，即“同头”，可以直接用9或者8进行试商。

如：734÷76，734的“7”与76的“7”相同，可以用9试商；312÷39，可以用8试商。

从上面四种试商方法可以看出：对于不同的题目，不同的除数，试商的方法是不同的。

我们在计算除数是两位数的除法时，要学会观察、学会思考，针对不同除数的特点灵活运用不同的试商方法，从而提高计算的速度和准确性。

试商的小窍门四年级的数学学了三位数除以两位数的除法,这儿要涉及到试商,这是学生以前没有学到的,所以学生的作业错误率较高。

经过一段时间的教学我发现让学生掌握试商、调商的办法是一方面，最重要的还有让孩子明白：我们一般采用的是把除数看成整十数的办法，这样有时正好，有时却需要一次、两次的调整，这就需要我们有克服困难的意志。

为了教学方便，我通过查找资料，整理了一些试商方法，如下：（1）同舍同入法把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

（2）三段法把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。

下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

（3）口算法。

有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。

（4）同头无除试商法。

当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。

例如，112÷14，14和11差3，试商8。

（5）折半法。

当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。

例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

（6）类推法。

在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。

从而进行下面的试商方法学习。

二、“四舍五入“法试商。

“四舍五入”法是试商的最普遍的方法，也是用得最多的方法，可以说是试商的一般方法。

例如：84÷21=4，把21“四舍“后看作20试商，再利用口诀（二四得八）很快找出商是4。

又如：185÷37把37“五入”后看作40试商，初商4，太小了，要该商5.因此，试商采用”四舍“，初商容易偏大，要调小；“五入”初商容易偏小，要调大。

（1）.练习：672÷31 598÷46 483÷21 135÷27三、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半，或接近一半时，可以把初商定位5.例如：134÷26=5 (4)当被除数的前两位，等于除数的一半时，可以直接试商5，如：140÷26=5……10；169÷33=5……4等。

对于一些除数的个位是6、7、8或3、4的数。

如采用一般的“四舍五入”法容易造成多次试商，造成学生试商的困难，折半商5法可大大提高学生试商的速度。

（2）.练习：127÷24 239÷47 1836÷36 175÷33四、同头不够商8、9。

当被除数的前两位数，与除数两位数的最高位上的数字相同时，则为同头，如207÷22=9……8，312÷39=8，可以直接用9或8试商。

（3）.练习：319÷33 407÷45 126÷14 2187÷27五、高位试，低位调。

试商的五种方法
（1）四舍五入法.把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除.例如：除数是78,可以看作80去试除；除数723,可以看作700去试除。

（2）随舍随入法.指的是当除数四舍五入时,被除数随着除数的舍而舍、入而入,54可以看作50,432可以看作400,试商8,对了.这就是被除数随着除数的舍而舍.又如：除数是58,被除数是290,试商时,58可以看作60,290可以看作300,试商5,对了.这就是被除数随着除数的入而入。

（3）除数接近15的数,如14、15、16,除数接近25的数,如24、25、26,可直接用15、25去试除,可以减少调商次数。

（4）折半估商法。

（5）同头无除商九、八、七。

试商是一种常用的计算方法，用于确定除数是否正确。

在试商的过程中，我们首先需要确定一个初步的商，然后通过计算余数来验证这个商是否正确。

如果余数不为零，说明初步的商需要调整。

试商的方法主要有两种：除数整数法和商值递增法。

除数整数法：这种方法首先确定除数的基本值，然后将被除数除以这个基本值，得到一个初步的商。

如果余数不为零，说明初步的商需要调整。

具体来说，如果余数大于零，说明初步的商偏小，需要增加；如果余数小于零，说明初步的商偏大，需要减少。

通过不断调整商的值，直到余数为零为止。

例如，我们可以用除数整数法来计算10除以3的结果。

首先，我们将10除以3得到商为3余数为1。

这说明初步的商3偏小，需要增加1位。

因此，我们得到商为4余数为0，即10除以3的结果为4余0。

商值递增法：这种方法与除数整数法类似，但它的基本思路是逐步增加商的值而不是调整它。

具体来说，我们从初始的商开始，每次增加1位，直到余数为零为止。

这种方法适用于被除数和除数都比较大且不易直接计算的情况。

例如，我们可以用商值递增法来计算100除以3的结果。

首先，我们将10除以3得到商为3余数为1。

然后，我们逐步增加商的值，直到余数为零为止。

在这个例子中，我们需要增加4位才能得到商为4余数为0，即100除以3的结果为4余0。

总之，试商是一种常用的计算方法，用于确定除数是否正确。

在试商的过程中，我们首先需要确定一个初步的商，然后通过计算余数来验证这个商是否正确。

如果余数不为零，说明初步的商需要调整。

四年级数学试商最方便的方法
四年级除法试商诀窍：
1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

2、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。

3、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。

例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

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试商法是具体做法是首先观察被除数与除数的最高位，比如66、678、7432这三个数的最高位分别是6、6、7。

当除数与被除数的位数相同且除数的最高位比被除数小的时候，商一般为个位数。

当被除数的位数比除数高时，首先用被除数的最高位去除以除数，如果最高位的数字比除数小的话，就往最高位后面取一位，变成一个两位数来除以除数，以此类推，知道试出商的最高位数为止，再用上述方法进行商的第二位数的试商。