除法的试商有几种方法

四年级上笔算除法四舍法试商在四年级上册的数学学习中，笔算除法的“四舍法试商”是一个非常重要的知识点。

它不仅是我们解决除法问题的有力工具，也是后续数学学习的重要基础。

首先，让我们来了解一下什么是“四舍法试商”。

当我们在做除法运算时，比如计算 182÷21，我们要先把除数 21 看成一个接近它的整十数，21 接近 20，这时候就用“四舍”的方法，把 21 看成 20 来试商。

那为什么要采用“四舍法试商”呢？这是因为把除数看成接近的整十数来试商，能让我们更快地找到商的大致范围，从而提高计算的速度和准确性。

接下来，我们通过一个具体的例子来看看“四舍法试商”是怎么运用的。

比如计算 196÷28。

我们先把 28 用“四舍”的方法看成 30 来试商。

196 里面大概有 6 个 30，所以我们先试商 6。

用 6 去乘 28 得到 168，然后用 196 减去 168 得到 28，这说明商 6 小了，需要调大。

我们再试商 7，7 乘 28 等于 196，刚好除尽。

在运用“四舍法试商”时，要注意可能会出现初商过大或过小的情况。

如果初商过大，乘得的积大于被除数，就要把商调小；如果初商过小，余数大于除数，就要把商调大。

为了更好地掌握“四舍法试商”，我们可以多做一些练习。

比如：252÷36、175÷25 等等。

在做这些练习的时候，我们可以按照这样的步骤：第一步，先把除数用“四舍法”看成整十数；第二步，根据估计的商去乘除数；第三步，比较乘得的积和被除数，如果积大于被除数，说明商大了，要调小；如果余数大于除数，说明商小了，要调大；第四步，直到找到合适的商为止。

在实际计算中，有些同学可能会觉得容易出错，这时候不要着急。

可以先把步骤写清楚，多检查几遍。

也可以和同学一起讨论，或者请教老师，找到自己容易出错的地方，加强练习。

“四舍法试商”在我们的生活中也有很多应用。

比如，我们去买东西，如果知道总价和单价，要计算能买多少个，就可能会用到除法和“四舍法试商”。

一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。

由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。

从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。

特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。

例如:教材85页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。

但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。

除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。

81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

其它非常接近一半时，也可以商5。

折半估商5，能提高试商的速度。

五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。

应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

例如：教材81页例5，计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。

四年级除法试商诀窍
四年级的除法是一个重要的数学概念，对于学习数学的孩子来说非常关键。

为了帮助孩子更好地掌握除法，下面介绍一些试商诀窍。

1. 联想乘法：孩子可以通过将除数乘以某个数得到被除数的方法来理解除法。

例如，8 ÷ 2 = 4，可以转化为 2 × 4 = 8。

2. 试除法：孩子可以从被除数中尝试除以除数，如果能够整除，则商为除数，否则需要进行进位或借位操作。

3. 估算商数法：孩子可以通过估算被除数和除数的大小关系来估算商数。

例如，32 ÷ 7 ≈ 4，因为7 × 4 = 28，比32小，所以商数应该在4左右。

4. 小学奥数法：孩子可以通过将被除数和除数都放在一起，进行分组计算的方法来求商数。

例如，48 ÷ 6，可以将48个小球分成6组，每组8个。

以上是四年级除法试商诀窍的介绍，希望能够帮助孩子更好地掌握除法。

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除法试商口诀技巧
1.倍数试商法口诀：
将除数与被除数中位数相同的倍数相乘，找到能够整除被除数的最大的数作为商，如果没有能够整除的数，则将被除数增大一位继续试商，直到找到满足整除条件的数为止。

2.零和一的试商法口诀：
对于除法运算中的被除数以及商，在试商过程中遇到0或1时，可以根据以下规则进行计算：
-当试商为0时，商的这一位值为0；
-当试商为1时，商的这一位值为1，余数等于被除数减去除数。

通过这个口诀，我们可以快速得到商和余数的值。

3.试减法口诀：
对于较大的除数，可以采用试减法口诀来辅助计算。

具体步骤如下：（1）根据被除数的最高位数，确定商的最高位数；
（2）用除数的最高位数去乘以商的最高位数，得到一个试商值；
（3）将这个试商值从被除数上减去，得到余数；
（4）将下一位被除数的数值（包括余数在内）重新组合，在减去一个试商值，重复上述步骤，直到最后一位。

4.近似法口诀：
当除法运算中的被除数和除数均为较大的数时，可以采用近似法口诀
来快速计算。

具体步骤如下：
（1）将除数和被除数同时缩小到符合计算口诀的范围内；
（2）根据缩小后的数值进行计算，得到近似的商和余数；
（3）根据缩小因子，将近似的商和余数进行放大，得到最终的结果。

以上是一些常用的除法试商口诀技巧，通过掌握这些口诀，我们可以
在进行除法运算时更加快速、准确地得到结果。

在学习数学的过程中，不
仅需要掌握理论知识，还需要灵活运用各种技巧和口诀，提高计算的效率
和准确性。

试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。

应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

例如：教材81页例5，计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。

除法试商口诀技巧(一)除法试商口诀详解什么是除法试商口诀？除法试商口诀是一种帮助学生记住除法结果的口诀，可以在计算除法时快速得到商的方法。

在学习数学的过程中，除法试商口诀是一个重要的工具，能够帮助学生提高计算的效率，减少错误的发生。

基本的除法试商口诀规则1.当被除数相同，除数为1到9时，商是依次递减的。

–例如：18 ÷ 2 = 9，18 ÷ 3 = 6，18 ÷ 4 =2.当被除数是乘法表中的数字，除数相同时，商是依次递减的。

–例如：15 ÷ 3 = 5，25 ÷ 5 = 5，35 ÷ 7 = 53.当被除数和除数都是乘法表中的数字，商为1到9时，被除数相同，商是依次递增的。

–例如：36 ÷ 4 = 9，45 ÷ 5 = 9，54 ÷ 6 = 9特殊情况下的处理方法1.当被除数是0时，任何数除以0都是无意义的，除法试商口诀不适用。

2.当除数为0时，任何数除以0都是无法进行的，也不适用除法试商口诀。

3.当除数和被除数都是小数时，可以将小数转化为分数进行计算。

使用技巧和注意事项1.控制口诀的使用范围：通常除法试商口诀适用于小数点后一位或两位的除法计算，如果位数过多，可以考虑利用竖式除法进行计算。

2.掌握乘法表：在使用除法试商口诀时，掌握乘法表是非常重要的，因为乘法表中的数字经常出现在被除数和除数中。

3.善于利用近似计算：有些除法的商可能是一个无限循环小数，这时可以使用近似计算法，保留一定位数的小数。

4.多练习，提高速度：除法试商口诀需要不断的练习才能熟练掌握，通过反复计算可以提高计算速度和准确性。

小结通过掌握除法试商口诀的基本规则和特殊处理方法，结合乘法表的知识，我们可以快速、准确地计算除法。

同时，需要注意范围的掌握和近似计算的运用，帮助我们在数学学习中更加高效地使用除法试商口诀。

通过不断练习，我们可以提高计算的速度和准确性，从而更好地掌握数学知识。

二年级试商技巧
在二年级数学中，试商是一种重要的解题技巧，尤其是在解决除法问题时。

以下是一些试商的技巧：
1. 整十数试商法：当除数接近整十数时，可以先把除数看作整十数进行试商。

例如，在计算156÷32时，可以将32看作30进行试商，这样可以快速得
到商为5。

2. 折半商5法：当被除数的前两位是除数的一半时，可以直接商5。

例如，在计算272÷34时，可以将272的前两位27看作34的一半，直接商5，
得到商为15。

3. 同头无除商9、8法：当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商
1时，通常可以直接商9或商8。

例如，在计算809÷87时，可以将809的前两位80看作87的一半，直接商5，得到商为11。

4. 扩倍试商法：将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

例如，在计算280÷45时，可以将280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6。

5. 看大多商1，看小少商1的试商方法：这种方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。

例如，在计算315÷39时，由于39个位上是9大于6，所以可以直接商1，得到商为8。

以上这些技巧都需要通过大量的练习来熟练掌握。

在学习的过程中，要注意理解每个技巧的原理，这样才能更好地运用它们来解决各种问题。

几种灵巧试商方法除数是两位数的除法，往常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。

在教课四舍五入试商时，第一讲清什么是四舍，什么是五入。

而后对除数的办理得出：“1.2.3 当 0 看，4.5.6 两端凑，7.8.9 往上走”的规律。

这样学生对除数个位上的数是“舍”仍是“入”就有了明确的标准。

此外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，依据题目的详细状况还要掌握一些特别、奇妙的试商方法。

如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6 时，也能够当作几十五直接口算。

当除数十位上的数比较小，个位上的数又不靠近整十数。

当除数个位上的数是 4、5、6 时，也能够当作几十五直接口算。

特别是当除数是 14、15、16、24、25、26等（2）折半商 5 试商法折半商 5 就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商 5 来一次定商。

如48245 、 36 181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18 是 36 的一半，这时就能够直接商 5（48 245、36 181），这叫折半商5 试商法。

（3）同头无除商 9、8 的试商方法当被除数和除数的首位数字同样，且前两位不够商 1 时，往常直接商9 或商8。

若当第二位上的差数不超出首位时，往常能够直接商 9。

如9、9；87 80965 600当被除数和除数的首位数字同样，而第二位上的差数超出首位时，往常能够直接88商 8。

如46 410，38 325均可直接商 8.当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数不超出首位时，往常能够商“9”，如 440÷46、802÷8、900÷98 等。

当被除数和除数的最高位同样，而第二位的差数超出首位时，往常能够商“8”，如 410÷46、152÷18、325÷38 等。

（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大同样的倍数后再试商的方法。

一般适8合除数是 15、25、35、45 的状况。

除法算数技巧有很多，以下列举几种：
1. 约分法：在进行小数的除法运算时，如果能够找到公约数，可以使用约分法来简化计算。

具体操作是将除数和被除数都化简为最简形式，然后将被除数除以除数得到商，得到最终结果。

2. 分数除法运算技巧：当需要进行分数的除法运算时，可以通过计算倒数来简化计算。

具体操作是将除数变为倒数，然后将被除数乘以这个倒数，得到最终结果。

3. 四舍五入法：在进行除法运算时，可以根据需要将除数四舍五入到一定的位数，从而简化计算。

具体操作是将除数四舍五入到最近的整数或小数位，然后进行计算。

4. 三段试商法：当除数是两位数时，可以采用三段试商法来简化计算。

具体操作是将除数的个位数分为“1、2、3”、“4、5、6”、“7、8、9”三段来处理，然后根据不同的个位数采用不同的试商方法，得到最终结果。

这些是常见的除法算数技巧，不同的方法适用于不同的情况，可以根据实际需求选择合适的技巧进行计算。

除法试商的几种简易方法除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区朱凯我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。

可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。

试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。

因此, 进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。

小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。

比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。

然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。

比如, 1824÷2424丿18249216改商824丿18248192改商724丿1824716814初商过大再商仍大商才合适显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。

针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。

下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。

一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。

比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。

这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。

二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。

首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。

试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7商，都应给予肯定。

但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法，是人教版教材上介绍的，由于除数有时看大或看小，就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小。

为了能使学生更快更好地掌握试商规律，正确、迅速地试商，我们还要不断的练习梳理，在练习梳理时，练习的设计也很关键。

（二）其它的试商方法。

1．同头无除商八九（可参考数学书第79页第10题）被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。

例如：239÷26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，23小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。

如果差数是7、8，则初商为6．如132÷14＝9 (6)除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9．再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6．所以百位上商定为6．17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．4.看被除数与除数的个位上的数字例如：252÷48，被除数个位上的数字是2，除数的个位上的数字是8，就可以背8的口诀中个位上有2的，那就是四八三十二，所以商可能是4。

笔算除法是计算的一大难点，主要问题是学生试商速度太慢，其实试商时是有窍门的，今天介绍的窍门是“同头无除商九八，除数折半商五四”1.“同头无除商九八”，是指被除数与除数首位上的数相同( 称“同头”)，但被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1( 称“无除”)，那就可以在下一位上用9或8试商。

如：35.1÷39=935＜3945.6÷48=945＜4831.2÷39=831＜39使用技巧：被除数前两位跟除数差的越小越先试商9，被除数前两位跟除数差的越大越先试商8。

2. “除数折半商五四”，是指当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候就可以试商5或4。

如：36÷72=0.536等于72的一半264÷48=5.526比48的一半多一点1.44÷3.6=0.414比36的一半少一点使用技巧：被除数的前两位如果等于或略大于除数的一半（够了除数的一半又很接近）就一定商5，被除数的前两位如果小于除数的一半又很接近就可以试商4。

练习：1.3÷26 35.1÷39 26.4÷4845.6÷48323÷3.8 1.15÷23 1.44÷3.621.6÷2736÷16 12÷0.24 4.56÷1.93.6÷7210.5÷0.21 5.51÷0.58 25.2÷4.830.34÷374.8÷25 1.12÷1.4 3.12÷3.960.3÷674.35÷8.7 1.98÷3.6 20.68÷22 1.28÷1.6。

1、口诀试商如： 948÷3＝316从高位除起， 9 个百平均分成 3 份，每份是 3 个百 ( 口诀三三得九) 在百位上商 3，4 个十平均分成 3 份，每份是 1 个十在十位上商 1 (口诀一三得三)余 1 个十把 18 个 1 平均分成 3 份，每份是 6 个一，在个位上写 6．所以948÷3 商是 316。

除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

2、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：8182 ÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3 商 2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64 ．商合适，在百位上商 2 ，以此类推。

又如：2132 ÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26 ．高位试：2÷2 试商 9 ．低位调：6×9＝54 ，商大了，下调 1 ，商 8 ，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3、四舍五入法试商例如， 594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

4 ．折半估商 5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。

如：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。

其它非常接近一半时，也可以商 5。

折半估商 5 ，能提高试商的速度。

4 ．同头不够商 8、 9如：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、85、除数是 25 的试商如，100÷25要求学生熟练掌握 25 的倍数，这样学生很快就能得出商。

试商“小窍门”试商，是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节。

教材中主要介绍了两种基本方法：一是用“四舍五入”法把除数看作整十数试商；二是当除数十位较小，个位是4、5、6时，直接看作“几十五”口算试商。

我国古代劳动人民在实践中逐步总结出一些除法试商的经验，教学中可以结合实际情况引导学生观察、发现这些规律性的试商“小窍门”，不仅能在一定程度上提高学生计算能力，还能提高学生学习除法的兴趣。

下面介绍几种在教学实践中总结出来的试商“小窍门”，以供参考。

1．“四舍”商大下调1。

当除数个位上的数小于5时，一般可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“四舍”试商法。

“四舍”法也就是把除数往小看，初商容易大，这时可以把商减去1再试商。

如215÷32，当把除数“四舍”看作30，直接商7，32乘7等于224，商大了，这时就把商减1，改商6。

2．“五入”商小上调1。

当除数个位上的数大于等于5时，一般可以把除数个位上的数“五入”，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“五入”试商法。

“五入”法也就是把除数往大看，初商容易小，这时可以把商加上1再试商。

如332÷47，把除数“五人”看作50，直接商6，47乘6等于282，余50，商小了，这时就把商加1，改商7。

3．“同头”无除商8、9。

同头，也就是被除数与除数最高位上的数字相同，但被除数前两位的数小于除数，不够商1，也就是“无除”。

这种情况下，再看被除数前两位的数与除数相差大小，如果相差小，就在下一位上用9试商，可以记作“差小商9”；如果相差较大，就在下一位上用8试商，可以记作“差大商8”。

例如418÷43，被除数与除数的首位都是4，这就叫“同头”，41小于43，不够商1，这就叫“无除”，且41与43相差2，直接用9试商。

再如418÷47，41小于47，且41与47相差6，直接用8试商。

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。

从而进行下面的试商方法学习。

二、“四舍五入“法试商。

“四舍五入”法是试商的最普遍的方法，也是用得最多的方法，可以说是试商的一般方法。

例如：84÷21=4，把21“四舍“后看作20试商，再利用口诀（二四得八）很快找出商是4。

又如：185÷37把37“五入”后看作40试商，初商4，太小了，要该商5.因此，试商采用”四舍“，初商容易偏大，要调小；“五入”初商容易偏小，要调大。

（1）.练习：672÷31 598÷46 483÷21 135÷27三、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半，或接近一半时，可以把初商定位5.例如：134÷26=5 (4)当被除数的前两位，等于除数的一半时，可以直接试商5，如：140÷26=5……10；169÷33=5……4等。

对于一些除数的个位是6、7、8或3、4的数。

如采用一般的“四舍五入”法容易造成多次试商，造成学生试商的困难，折半商5法可大大提高学生试商的速度。

（2）.练习：127÷24 239÷47 1836÷36 175÷33四、同头不够商8、9。

当被除数的前两位数，与除数两位数的最高位上的数字相同时，则为同头，如207÷22=9……8，312÷39=8，可以直接用9或8试商。

（3）.练习：319÷33 407÷45 126÷14 2187÷27五、高位试，低位调。