【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第十八章 第3节 氢原子光谱课时作业 新人教版选修3-5

章末整合一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解1．α粒子散射实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．2．核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转．例1关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是()A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子是“中空”的C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大答案BC解析 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A 错，B 对；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故C 对，D 错．二、对玻尔原子结构理解1．氢原子的能级对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应的原子能量也不同．原子各能级的关系为E n ＝E 1n 2 (n ＝1，2，3…) 对于氢原子而言，基态能级：E 1＝－13.6 eV2．氢原子的能级图氢原子的能级图如图1所示．图1例2 已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10－10 m ，量子数为n 的能级值为E n ＝－13.6n 2 eV .(1)求电子在基态轨道上运动的动能； (2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；(3)计算这几种光谱线中最短的波长．(静电力常量k ＝9×109 N ·m 2/C 2，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J ·s ，真空中光速c ＝3.0×108 m/s)答案 见解析解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则ke 2r 21＝m v 2r 1，又知E k ＝12m v 2， 故电子在基态轨道上运动的动能为：E k ＝ke 22r 1＝9×109×（1.6×10－19）22×0.528×10－10J ＝2.18×10－18 J ＝13.6 eV .(2)当n ＝1时，能级值为E 1＝－13.612 eV ＝－13.6 eV . 当n ＝2时，能级值为E 2＝－13.622 eV ＝－3.4 eV . 当n ＝3时，能级值为E 3＝－13.632 eV ＝－1.51 eV .能发出的光谱线分别为3→2，2→1，3→1共3种，能级图如图所示．(3)由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．h ν＝E 3－E 1，又知ν＝c λ，则有 λ＝hc E 3－E 1＝ 6.63×10－34×3.0×108[－1.51－（－13.6）]×1.6×10－19 m ＝1.03×10－7 m. 针对训练1 按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )A ．第m 个定态和第n 个定态的轨道半径r m 和r n 之比为：r m ∶r n ＝m 2∶n 2B ．第m 个定态和第n 个定态的能量E m 和E n 之比为：E m ∶E n ＝n 2∶m 2C ．电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是ν，则其发光频率也是νD ．若氢原子处于能量为E 的定态，则其发光频率为ν＝E h答案 AB解析 由氢原子核外电子轨道半径公式：r n ＝n 2r 1，轨道半径与量子数的平方成正比，所以r m ∶r n ＝m 2∶n 2，A 选项正确．氢原子的能量公式：E n ＝1n 2E 1可见氢原子的能量与量子数的平方成反比，所以E m ∶E n ＝n 2∶m 2，B 选项正确．根据玻尔的原子理论，只有核外电子发生能级跃迁时，才能发射某一频率的光，所以C 、D 选项不正确．三、原子的能级跃迁与电离1．能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可表示如下：高能级E m 发射光子hν＝E m －E n 吸收光子hν＝E m －E n 低能级E n2．当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．3．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E ＝E m －E n )，均可使原子发生能级跃迁．例3 将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．(1)若要使n ＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？(2)若用波长为200 nm 的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J ·s ，电子质量m e ＝9.1×10－31 kg)答案 (1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s解析 (1)n ＝2时，E 2＝－13.622 eV ＝－3.4 eV 所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n ＝∞的轨道，n ＝∞时，E ∞＝0.所以，要使处于n ＝2激发态的原子电离，电离能为ΔE ＝E ∞－E 2＝3.4 eVν＝ΔE h ＝3.4×1.6×10－196.63×10－34 Hz ＝8.21×1014 Hz (2)波长为200 nm 的紫外线一个光子所具有的能量E 0＝hν＝6.63×10－34×3×108200×10－9 J ＝9.945×10－19 J电离能ΔE ＝3.4×1.6×10－19 J ＝5.44×10－19 J由能量守恒hν－ΔE ＝12m v 2 代入数值解得v ＝9.95×105 m/s针对训练2 一个氢原子处于基态，用光子能量为15 eV 的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？答案 能 1.4 eV解析 氢原子从基态n ＝1处被完全电离至少吸收13.6 eV 的能量．所以15 eV 的光子能使之电离，由能量守恒可知，完全电离后还剩余动能E k ＝15 eV －13.6 eV ＝1.4 eV .。

第十八章原子结构(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)1．在α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中，下列说法正确的是()A．α粒子一直受到金原子核的斥力作用B．α粒子的动能不断减小C．α粒子的电势能不断增大D．α粒子发生散射，是与电子碰撞的结果2．玻尔的原子模型解释原子的下列问题时，和卢瑟福的核式结构学说观点不同的是()A．电子绕核运动的向心力，就是电子与核间的静电引力B．电子只能在一些不连续的轨道上运动C．电子在不同轨道上运动的能量不同D．电子在不同轨道上运动时，静电引力不同3．关于密立根“油滴实验”的科学意义，下列说法正确的是()A．证明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元B．提出了电荷分布的量子化观念C．证明了电子在原子核外绕核转动D．为电子质量的最终获得做出了突出贡献4．有关氢原子光谱的说法正确的是()A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关5．对α粒子散射实验的解释有下列几种说法，其中错误的是()A．从α粒子散射实验的数据，可以估算出原子核的大小B．极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有个质量很大而体积很小的带正电的核存在C．原子核带的正电荷数等于它的原子序数D．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中正电荷是均匀分布的6．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是()A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁图17．一个放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为1.22×10－7 m ，已知氢原子的能 级示意图如图1所示，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，电子电荷量e ＝1.60×10－19 C ， 则该谱线所对应的氢原子的能级跃迁是( ) A ．从n ＝5的能级跃迁到n ＝3的能级 B ．从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级 C ．从n ＝3的能级跃迁到n ＝1的能级 D ．从n ＝2的能级跃迁到n ＝1的能级8．设氢原子由n ＝3的激发态向n ＝2的激发态跃迁时放出能量为E 、频率为ν的光子， 则氢原子( )A ．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子B ．由n ＝2的激发态向n ＝1的激发态跃迁时放出光子的能量大于EC ．由n ＝3的激发态向n ＝1的激发态跃迁时放出光子的能量等于6.4ED ．由n ＝4的激发态向n ＝3的激发态跃迁时放出光子的频率大于ν图29．氢原子能级图的一部分如图2所示，a 、b 、c 分别表示氢原子在不同能级之间的三种 跃迁途径，设在a 、b 、c 三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea 、Eb 、Ec 和 λa 、λb 、λc ，则①λb ＝λa ＋λc ②1λb ＝1λa ＋1λc ③λb ＝λa·λc ④Eb ＝Ea ＋Ec以上关系正确的是( ) A ．①③ B ．②④C ．①④D ．③④图310．氢原子能级示意图如图3所示，一群处于n ＝4能级的氢原子回到n ＝1的过程中( ) A ．放出4种频率不同的光子 B ．放出6种频率不同的光子C ．放出的光子的最大能量为12.75 eV ，最小能量是0.66 eVD ．放出的光能够使逸出功为13.0 eV 的金属发生光电效应11．根据玻尔的氢原子模型，核外电子在第一和第三轨道运动时( ) A ．半径之比1∶3 B ．速率之比为3∶1 C ．周期之比为1∶9 D ．动能之比为9∶1图4处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为() A．红、蓝-靛B．黄、绿二、非选择题(本题共4小题，共52分)13．(8分)已知氢原子基态能量为－13.6 eV，第二能级E2＝－3.4 eV，如果氢原子吸收________eV能量，可由基态跃迁到第二能级．如果再吸收1.89 eV能量，还可由第二能级跃迁到第三能级，则氢原子的第三能级E3＝________eV.14．(12分)将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？(2)若用波长为200 nm的紫外线照射n＝2的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝9.1×10－31 kg)15．(15分)有一群氢原子处于n＝4的能级上，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？图516．(17分)电子所带电荷量最早是由科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图5所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差U＝U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.第十八章原子结构1．A2．B[选项A、C、D的内容卢瑟福的核式结构学说也有提及，而玻尔在他的基础上引入了量子学说，提出了电子位于不连续的轨道上的假说．]3．BD[该实验第一次测定了电子的电荷量．由电子的比荷就可确定电子的质量，D正确．因带电体的电荷量均为某一个电量值(电子电荷量)的整数倍，提出了电荷分布的量子化概念，B 正确．]4．BC[原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于氢原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱；原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光．综上所述，选项A、D错，B、C对．]5．D[从α粒子散射实验的数据，可以估算出原子核的大小，A正确；极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在，B正确；由实验数据可知原子核带的正电荷数等于它的原子序数，C 正确；绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中是比较空旷的，D 错误．]6．C [氢原子由能量为En 的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，故A 错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B 错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C 正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D 错．]7．D [波长为1.22×10－7 m 的光子能量E ＝h c λ＝6.63×10－34×3×1081.22×10－7 J≈1.63×10－18 J≈10.2eV ，从图中给出的氢原子能级图可以看出，这条谱线是在氢原子从n ＝2的能级跃迁到n ＝1的能级的过程中形成的，故D 项正确．]8．BC [氢原子向低能级跃迁的辐射条件是hν＝E 初－E 末，且En ＝E1n2，E1＝－13.6 eV ，由已知条件知E ＝hν＝E3－E2＝－5E136≈1.89 eV ，A 项显然不正确；因E2－E1＝10.2 eV ，所以B 项正确；E3－E1＝－8E19＝6.4E ，C 项正确；E4－E3＝－7E1144≈0.66 eV ，可见释放的光子频率小于ν，D 项不正确．]9．B [根据玻尔的氢原子模型，Eb ＝Ea ＋Ec ，④正确．E ＝hν＝h c λ，则h c λb ＝h c λa ＋h c λc ，即1λb ＝1λa ＋1λc，②正确，选B.] 10．BC [氢原子由高能级跃迁到低能级时会辐射光子，由n ＝4能级回到n ＝1的过程中会放出6种频率的光子，选项A 错，B 正确．而光子的能量等于跃迁的两能级间的能量的差值，最小能量为n ＝4跃迁到n ＝3时，则E4－E3＝0.66 eV ；最高能量为n ＝4跃迁到n ＝1时，则E4－E1＝12.75 eV ，选项C 正确．发生光电效应的条件是入射光子的能量大于金属的逸出功，所以选项D 错误．]11．BD [因核外电子的轨道半径满足rn ＝n2r1，r3＝9r1，所以r1r3＝19，故选项A 错；k e2r21＝m v21r1(库仑力充当向心力)，v1＝ke2mr1，v3＝ke2mr3，所以v1v3＝r3r1＝31，故选项B 正确；k e2r21＝m ⎝⎛⎭⎫2πT12r1，T1＝4π2mr 31ke2，T3＝4π2mr 3ke2，所以T1T3＝r31r33＝127，故选项C 错误；Ek1＝12mv21，Ek3＝12mv23，所以Ek1Ek3＝91，故选项D 正确．] 12．A [由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61 eV ～3.10 eV ，处于某激发态的氢原子在能级跃迁的过程中有：E3－E2＝(3.40－1.51)eV ＝1.89 eV ，此范围为红光．E4－E2＝(3.40－0.85) eV ＝2.55 eV ，此范围为蓝-靛光，故本题正确选项为A.]13．10.2 －1.51解析 ΔE21＝E2－E1＝[－3.4－(－13.6)] eV ＝10.2 eV ΔE32＝E3－E2E3＝ΔE32＋E2＝[1.89＋(－3.4)] eV ＝－1.51 eV 14．(1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s 解析 (1)n ＝2时，E2＝－13.622eV ＝－3.4 eV所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n ＝∞的轨道，n ＝∞时，E∞＝0.所以，要使处于n ＝2激发态的原子电离，电离能为 ΔE ＝E∞－E2＝3.4 eV ，则所用电磁波的频率为 ν＝ΔE h ＝3.4×1.6×10－196.63×10－34 Hz ＝8.21×1014 Hz(2)波长为200 nm 的紫外线所具有的能量E0＝hν＝6.63×10－34×3×108200×10－9 J ＝9.945×10－19 J电离能ΔE ＝3.4×1.6×10－19 J ＝5.44×10－19 J 由能量守恒得hν－ΔE ＝12mv2代入数值解得v ＝9.95×105 m/s 15．(1)6条 (2)3.1×1015 Hz (3)1.884×10－6 m 解析 (1)这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条．(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n ＝4跃迁到n ＝1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：hν＝E4－E1 代入数据解得ν＝3.1×1015 Hz.(3)波长最长的光子能量最小，对应的跃迁的能级差也最小．即从n ＝4跃迁到n ＝3 所以h cλ＝E4－E3λ＝ch E4－E3 ＝3×108×6.63×10－34－0.85＋－19m＝1.884×10－6 m16．(1)m1gd U0 (2)m2d U1(g －2d t2)或m2d U1(2d t2－g)解析 (1)油滴匀速运动过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即q U0d ＝m1g解得q ＝m1gdU0.(2)油滴加速下落，若油滴带负电荷，电荷量为Q1，油滴受电场力方向向上，设此时的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律，得m2g －Q1U1d ＝m2a1而d ＝12a1t2解得Q1＝m2d U1(g －2dt2)．若油滴带正电荷，电荷量为Q2，油滴受电场力方向向下，设此时的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律，得 m2g ＋Q2U1d＝m2a2解得该电荷量为Q2＝m2d U1(2dt2－g)．。

学案5章末总结一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解1．实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进；少数α粒子有较大的偏转；极少数α粒子的偏转角度超过90°，有的甚至被弹回，偏转角达到180°.2．核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转．3．原子核的组成与尺度(1)原子核的组成：由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核中的质子数．(2)原子核的大小：实验确定的原子核半径的数量级为10－15 m，而原子的半径的数量级是10－10 m．因而原子内部十分“空旷”．例1关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是()A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，使α粒子受力平衡的结果B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内大部分空间是空的C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大解析在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；极少数α粒子发生大角度偏转，说明会受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转而原子核未动，说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子的质量，α粒子打在电子上，不会有明显偏转，故C对，D错．答案BC二、对玻尔原子模型及原子能级跃迁的理解1．玻尔原子模型(1)原子只能处于一系列能量不连续的状态中，具有确定能量的稳定状态叫做定态，能量最低的状态叫基态，其他的状态叫做激发态．(2)频率条件当电子从能量较高的定态轨道(E m)跃迁到能量较低的定态轨道(E n)时会放出能量为hν的光子，则：hν＝E m－E n.反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子能量同样由频率条件决定．(3)原子的不同能量状态对应电子的不同运行轨道．2．氢原子能级跃迁(1)氢原子的能级原子各能级的关系为：E n＝E1n2(n为量子数，n＝1,2，3，…)对于氢原子而言，基态能级：E1＝－13.6 eV.(2)氢原子的能级图氢原子的能级图如图1所示．图1例2 已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10－10m ，量子数为n 的能级为E n ＝－13.6n 2eV .(1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线．(3)计算这几种光谱线中最短的波长．(静电力常量k ＝9×109 N·m 2/C 2，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s ，真空中光速c ＝3×108 m/s)解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则ke 2r 21＝m v 2r 1，又知E k ＝12m v 2，故电子在基态轨道上运动的动能为：E k ＝ke22r 1＝9×109×(1.6×10－19)22×0.528×10－10J ≈2.18×10－18 J ≈13.6 eV . (2)当n ＝1时，能级为E 1＝－13.612eV ＝－13.6 eV . 当n ＝2时，能级为E 2＝－13.622 eV ＝－3.4 eV .当n ＝3时，能级为E 3＝－13.632 eV ≈－1.51 eV .能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示(3)由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．hν＝E 3－E 1，又知ν＝cλ，则有λ＝hc E 3－E 1＝ 6.63×10－34×3×108[－1.51－(－13.6)]×1.6×10－19 m ≈1.03×10－7 m. 答案 见解析三、原子的能级跃迁与电离1．能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可表示如下： 高能级E m 辐射光子hν＝E m －E n吸收光子hν＝Em －E n低能级E n .2．当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．3．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(E ＝E m －E n )，均可使原子发生能级跃迁．例3 如图2所示，A 、B 、C 分别表示三种不同能级跃迁时放出的光子．由图可以判定( )图2A ．用波长为600 nm 的X 射线照射，可以使稳定的氢原子电离B ．用能量是10.2 eV 的光子可以激发处于基态的氢原子C ．用能量是2.5 eV 的光子入射，可以使基态的氢原子激发D 用能量是11.0 eV的外来电子，可以使处于基态的氢原子激发解析 “稳定的氢原子”指处于基态的氢原子，要使其电离，光子的能量必须大于或等于13.6 eV ，而波长为600 nm 的X 射线的能量为E ＝h c λ＝6.63×10－34×3×1086 000×10－10×1.6×10－19eV ≈2.07 eV<13.6 eV ，A 错误． 因ΔE ＝E 2－E 1＝(－3.4) eV －(－13.6) eV ＝10.2 eV ，故10.2 eV 的光子可以使氢原子从基态跃迁到n ＝2的激发态，B 正确；2.5 eV 的光子能量不等于任何其他能级与基态的能级差，因此不能使氢原子发生跃迁，C 错误；外来的电子可以将10.2 eV 的能量传递给氢原子，使它激发，外来电子还剩余11.0 eV －10.2 eV ＝0.8 eV 的能量，D 正确． 答案 BD针对训练 一个氢原子处于基态，用光子能量为15 eV 的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？ 答案 能 1.4 eV解析 氢原子从基态n ＝1被完全电离至少需要吸收13.6 eV 的能量．所以15 eV 的光子能使之电离，由能量守恒可知，完全电离后还剩余动能E k ＝15 eV －13.6 eV ＝1.4 eV .1．(对核式结构模型的理解)在α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，下列说法正确的是( ) A ．动能最小B．电势能最小C．α粒子和金原子核组成的系统的能量最小D．加速度最小答案 A解析在α粒子散射实验中，当α粒子接近金原子核时，金原子核对α粒子的作用力是斥力，对α粒子做负功，电势能增加，动能减小，当α粒子离金原子核最近时，它们之间的库仑力最大，α粒子的动能最小．由于受到的金原子核外电子的作用相对较小，与金原子核对α粒子的库仑力相比，可以忽略，因此只有库仑力做功，所以机械能和电势能整体上是守恒的，故系统的能量可以认为不变．综上所述，正确选项应为A.2．(对氢原子能级跃迁的理解)如图3所示是玻尔理论中氢原子的能级图，现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子，受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为()图3A．13.6 eV B．12.09 eVC．10.2 eV D．3.4 eV答案 B解析受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光，说明激发的氢原子处于第3能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为E＝E3－E1＝12.09 eV，故B正确．3．(原子的能级跃迁和电离问题)氢原子能级的示意图如图4所示，大量氢原子从n＝4的能级向n ＝2 的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()图4A．可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．a光的频率大于b光的频率D．氢原子在n＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离答案 C解析由能级跃迁公式ΔE＝E m－E n得：ΔE1＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eVΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV＝hν知，C对；ΔE3＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，所以氢原子从故A错；据ΔE＝hcλn＝4的能级向n＝3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B错；氢原子在n＝2的能级时能量为－3.4 eV，所以只有吸收光子能量大于等于3.4 eV时才能电离，D错．4．(氢原子的能级跃迁)如图5所示为氢原子能级的示意图．现有大量的氢原子处于n＝4的激发态．当向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是()图5A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属箔能发生光电效应答案 D解析在该题中，从n＝4的激发态跃迁到基态的能级差最大，即发出的光子能量最大，频率最大，对应波长最小，是最不容易发生衍射的，A错误；从n＝4的激发态跃迁到n＝3的激发态的能级差最小，发出光子的频率最小，B错误；可辐射出的光子频率的种类数为C24＝6种，C错误；从n＝2的激发态跃迁到基态时，辐射出光子的能量ΔE＝E2－E1＞6.34 eV，因而可以使逸出功为6.34 eV的金属箔发生光电效应，D正确．。

【步步高学案导学设计】20212021学年高中物理第十八章第2节原子的核式结构模型课时作业新人教版选修351．汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷充满性地________ 分布在整个球体内，____________镶嵌其中．有人形象地把汤姆孙模型称为________________或______________．2．α粒子散射实验的实验现象：______________α粒子穿过金箔后，差不多上仍沿原先的方向前进，但有______α粒子(约占八千分之一)发生了大角度偏转，偏转的角度甚至________90°，也确实是说它们几乎被“撞了回来”．3．原子的核式结构模型(1)卢瑟福的推理：卢瑟福对α粒子散射的实验数据进行分析后发觉，事实应该是：占原子质量绝大部分的带______的那部分物质集中在专门小的空间范畴．如此才会使α粒子在通过时受到__________的斥力，才能使α粒子发生__________的偏转．(2)原子结构模型：在原子的中心有一个专门小的核叫__________．原子的________正电荷和__________质量都集中在原子核里，带负电的电子在__________空间里绕核旋转．4．原子核的电荷与尺度(1)原子内的电荷关系：各种元素的原子核的电荷数与含有的________相等，专门接近于它们的__________．(2)原子核的组成：原子核是由______和______组成的，原子核的电荷数确实是核中的______数．(3)原子核的大小：实验确定的原子核半径R的数量级为________ m，而整个原子半径的数量级是________ m．原子内部是十分“空旷”的．5．依照汤姆孙原子模型推测α粒子散射实验结果是()A．绝大多数α粒子穿过金箔后都有显著偏转B．绝大多数α粒子穿过金箔后都有小角度偏转C．极少数α粒子偏转角专门大，有的甚至沿原路返回D．不可能有α粒子偏转角专门大，更不可能沿原路返回6．下列对原子结构的认识中，正确的是()A．原子中绝大部分是空的，原子核专门小B．电子在核外旋转，库仑力提供向心力C．原子的全部正电荷都集中在原子核里D．原子核的直径大约是10－10 m【概念规律练】知识点一对汤姆孙“西瓜模型”的认识1．关于原子中正负电荷如何分布的问题，科学家们提出了许多模型．其中较有阻碍的“西瓜模型”或“枣糕模型”能够说明一些实验现象，那个模型是下列哪位科学家提出的()A．密立根B．汤姆孙C．玻尔D．卢瑟福知识点二α粒子散射实验2．如图1为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观看到的现象，下述说法正确的是()图1A．相同时刻内放在A位置时观看到屏上的闪光次数最多B．相同时刻内放在B位置时观看到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多C．放在C、D位置时屏上观看不到闪光D．放在D位置时屏上仍能观看到一些闪光，但次数极少3．卢瑟福提出原子核式结构学说的依照是：在用α粒子轰击金箔的实验中发觉α粒子()A．全部穿过或发生专门小的偏转B．绝大多数穿过，只有少数发生专门大偏转甚至极少数被弹回C．绝大多数发生专门大的偏转，甚至被弹回，只有少数穿过D．全部发生专门大的偏转知识点三原子的核式结构模型4．在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其缘故是() A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个专门小的核上B．正电荷在原子中是平均分布的C．原子中存在着带负电的电子D．原子中的质量平均分布在整个原子范畴内5．下列说法中正确的是()A．使电子束射到金属膜上，发觉较高速度的电子专门容易穿透原子，是因为原子之间有间隙B．原子是一个实心球体C．高速电子专门容易穿透原子，说明原子不是一个实心球体D．电子束射到金属膜上，大部分被反向弹回【方法技巧练】α粒子散射实验中粒子的受力和能量问题6．关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是()A．绝大多数α粒子通过金箔后，发生了大角度的偏转B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少C．α粒子离开原子核的过程中，动能增大，电势能也增大D．对α粒子散射实验的数据进行分析，能够估算出原子核的大小图27．依照α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．如图2所示中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是()A．动能先增大，后减小B．电势能先减小，后增大C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零D．加速度先变小，后变大1．“枣糕模型”完全被否定是由下列哪种缘故引起的()A．光电效应现象的发觉B．气体电离现象的发觉C．α粒子散射实验D．天然放射现象2．对α粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有()A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜B．金箔的厚度对实验无阻碍C．假如不用金箔改用铝箔，就可不能发生散射现象D．实验装置放在空气中和真空中都能够3．卢瑟福对α粒子散射实验的说明是()A．使α粒子产生偏转的力要紧是原子中电子对α粒子的作用力B．使α粒子产生偏转的力是库仑力C．原子核专门小，α粒子接近它的机会专门小，因此绝大多数的α粒子仍沿原先的方向前进D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核较近的α粒子4．卢瑟福提出的原子核式结构学说包括下列哪些内容()A．原子中心有一个专门小的核B．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里C．原子正电荷平均分布在它的全部体积上D．带负电的电子在核外空间绕原子核旋转5．当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是()A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力的作用B．α粒子一直受到原子核的斥力作用C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用D．α粒子一直受到库仑斥力，速度一直减小6．在α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，α粒子符合下列哪种情形() A．动能最小B．电势能最小C．α粒子与金原子核组成的系统的能量最小D．所受原子核的斥力最大7．如图所示的四个图中，O点表示某原子核的位置，曲线ab和cd表示通过该原子核附近的α粒子的运动轨迹，正确的图是()8．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是()A．α粒子穿过原子时，由于α粒子的质量比电子大得多，电子不可能使α粒子的运动方向发生明显的改变B．由于绝大多数α粒子穿过金箔后仍按原先方向前进，因此使α粒子发生大角度偏转的缘故是在原子中极小的区域内集中存在着对α粒子产生库仑力的正电荷C．α粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的缘故是原子核专门小，α粒子接近原子核的机会专门小D．使α粒子发生大角度偏转的缘故是α粒子穿过原子时，原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等9．关于原子结构理论与α粒子散射实验的关系，下列说法正确的是()A．卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的枣糕模型是错误的B．卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕模型”的错误后提出了“核式结构”理论C．卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证核式结构理论的正确性题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案角度散射现象，提出了原子的核式结构模型．若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔，其速度约为________m/s.(质子和中子的质量均为×10－27 kg,1 MeV＝106 eV)11．依照卢瑟福的原子模型：氢原子中央是一个带正电的核，核外有一个电子绕核做匀速圆周运动．已知轨道半径为r，氢核和电子所带电荷量均为e，电子质量为m.若把电子绕核旋转看作是一种电流，则其电流I为多大？12．卢瑟福的原子核式结构模型认为，核外电子绕核运动．设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，氢原子中电子离核最近的轨道半径r＝×10－10 m，用经典物理学的知识，试运算在此轨道上电子绕核转动的频率和加速度．第2节原子的核式结构模型课前预习练1．平均电子西瓜模型枣糕模型2．绝大多数少数大于3．(1)正电专门强大角度(2)原子核全部几乎全部原子核外部4．(1)电子数原子序数(2)质子中子质子(3)10－1510－105．D[电子的质量专门小，比α粒子的质量小得多，α粒子碰到金箔原子内的电子，运动方向可不能发生明显变化，汤姆孙模型认为正电荷在原子内是平均分布的，因此，当α粒子穿过原子时，它受到两侧正电荷的斥力有相当大一部分互相抵消，使α粒子偏转的力可不能专门大，可不能有大角度偏转．]6．ABC[原子是由位于原子中心带正电的原子核和核外带负电的电子构成的，电子在核外绕核高速旋转，库仑力提供向心力，由此可判定B、C正确；依照散射实验知原子核直径数量级为10－15 m，而原子直径的数量级为10－10 m，故A正确，D错误．]课堂探究练1．B2．ABD[因为绝大多数α粒子穿过金箔后仍旧沿原先方向前进，在A位置时，相同时刻内观看到屏上的闪光次数最多，选项A对；因为少数α粒子穿过金箔后发生了较大偏转，在B位置时，相同时刻内观看到屏上的闪光次数比在A位置时要少得多，选项B对；α粒子散射实验中有极少数α粒子偏转角超过90°，甚至接近180°，因此选项C错，选项D对．] 3．B4．A[原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个专门小的核上，才使得在α粒子散射实验中，只有少数的α粒子离核专门近，受到较大的库仑斥力，发生大角度的偏转，因此选项A 正确．]5．C6．D [由于原子核专门小，α粒子十分接近它的机会专门少，因此绝大多数α粒子差不多上仍按直线方向前进，只有极少数发生大角度的偏转．从α粒子散射实验数据能够估算出原子核的大小约为10－15 m ．由此可知A 错，D 正确．用极端法，设α粒子向金核射去，如右图所示．可知α粒子接近原子核时，克服电场力做功，因此其动能减少，电势能增加；当α粒子远离原子核时，电场力做功，其动能增加，电势能减少，因此选项B 、C 都错．]7．C [在α粒子从a 运动到b 的过程中，电场力做负功，电势能增大，动能减小，在α粒子从b 运动到c 的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增大，选项A 、B 均错；由于a 、b 之间的电势差和c 、b 之间的电势差大小相等，电场力做的正功和负功数值相等，总功等于零，选项C 对；α粒子在由a 到b 的过程中，库仑力增大，依照牛顿第二定律知，加速度应增大，同理知由b 到c 时，加速度减小，选项D 错，故正确选项是C.] 课后巩固练 1．C2．A [实验所用的金箔的厚度极小，假如金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必定受到较大的阻碍作用而阻碍实验成效，B 项错．假如改用铝箔，由于铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍旧会发生，C 项错．空气的流淌及空气中有许多漂浮的微粒，会对α粒子的运动产生阻碍，实验装置是放在真空中进行的，D 项错．正确选项为A.] 3．BCD [原子核带正电，与α粒子间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，故B 对，A 错；由于原子核专门小，绝大多数粒子通过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核较近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C 、D 对．]4．ABD [原子中心有一个原子核，它集中了几乎原子的全部质量和所有的正电荷，电子绕原子核高速旋转．]5．B [α粒子与金原子核带同种电荷，两者相互排斥，故A 、C 错误，B 正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功，速度减小，同理当α粒子远离金原子时斥力做正功，速度增大，故D 错误．] 6．AD8．ABC [电子的质量专门小，和α粒子作用时，对α粒子运动的阻碍极其微小，A 正确．α粒子发生大角度偏转，说明原子核的正电荷和几乎全部的质量集中在一个专门小的区域内，因此B 、C 正确，D 错误．]9．D [卢瑟福设计的α粒子散射实验是为了探究原子内电荷的分布，并非为了验证汤姆孙模型是错误的，A 错误；卢瑟福并不是认识到“枣糕模型”的错误后提出的“核式结构”理论，B 错误；卢瑟福做了α粒子散射实验后，由实验现象而提出了“核式结构”理论，C 错误，D 正确．] 10．大 ×106 解析 设α粒子的速度为v ，Ek ＝12mv2，v ＝2Ekm＝2×1×106××10－194××10－27m/s≈×106 m/s本题要紧考查了α粒子散射实验及动能的表达式Ek ＝12mv2，旨在考查学生对基础知识的把握程度．k mr解析 氢原子核与核外电子间的库仑力提供电子绕核运动的向心力，即 ke2r2＝m v2r ，v ＝ ke2mr . 电子绕核运动一周的时刻为：T ＝2πrv ＝2πrmr ke2 将电子绕核运动等效为一环形电流，则I ＝e T ＝e22πrk mr12．×1015 Hz ×1022 m/s2解析 设原子绕核转动的频率为f ，加速度为a ， 已知电子质量为me ＝×10－30 kg ， 而qe ＝qH ＝×10－19 C ， 由牛顿第二定律F ＝ma 得：k qeqH r2＝mea即a ＝k qeqHmer2＝9×109××10－19××10－19×10－30××10－20 m/s2≈×1022 m/s2由a ＝ω2r 、ω＝2πf 得：a ＝4π2f2r 则f ＝a4π2r＝ 错误! Hz ≈×1015 Hz。