《步步高学案导学设计》学高中数学人教B必修配套备课资源 ppt课件

1 第三章 三角恒等变换章末检测（B）

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．sin 15°cos 75°＋cos 15°sin 105°等于( )

A．0 B.12 C.32 D．1

2．若函数f(x)＝sin2x－12(x∈R)，则f(x)是( )

A．最小正周期为π2的奇函数

B．最小正周期为π的奇函数

C．最小正周期为2π的偶函数

D．最小正周期为π的偶函数

3．已知α∈(π2，π)，sin α＝35，则tan(α＋π4)等于( )

A.17 B．7 C．－17 D．－7

4．函数f(x)＝sin x－3cos x(x∈[－π，0])的单调递增区间是( )

A．[－π，－5π6] B．[－5π6，－π6]

C．[－π3，0] D．[－π6，0]

5．化简：＋θ＋cos 120°sin

θcos θ的结果为( )

A．1 B.32 C.3 D．tan θ

6．若f(sin x)＝3－cos 2x，则f(cos x)等于( )

A．3－cos 2x B．3－sin 2x

C．3＋cos 2x D．3＋sin 2x

7．若函数f(x)＝sin(x＋π3)＋asin(x－π6)的一条对称轴方程为x＝π2，则a等于( )

A．1 B.3 C．2 D．3

8．函数y＝12sin 2x＋sin2x，x∈R的值域是( )

A．[－12，32] B．[－22＋12，22＋12]

C．[－32，12] D．[－22－12，22－12]

9．若3sin θ＝cos θ，则cos 2θ＋sin 2θ的值等于( )

《步步高学案导学设计》2021-2022学度高中数学人教A版2-2(配套备课资源)第一章1

1．1.1 变化率问题

1．1.2 导数的概念

一、基础过关

1． 一物体的运动方程是s＝3＋t2，则在一小段时刻[2,2.1]内相应的平均速度为 ( )

A．0.41 B．3

C．4 D．4.1

2． 函数y＝1在[2,2＋Δx]上的平均变化率是

( )

A．0 B．1

C．2 D．Δx

3． 设函数f(x)可导，则limΔx→0

f1＋Δx－f13Δx等于

( )

A．f′(1) B．3f′(1)

C.13f′(1) D．f′(3)

4． 一质点按规律s(t)＝2t3运动，则t＝1时的瞬时速度为

( )

A．4 B．6

C．24 D．48

5． 函数y＝3x2在x＝1处的导数为

( )

A．12 B．6

C．3 D．2

6． 甲、乙两厂污水的排放量W与时刻t的关系如图所示，治污成效较

好的是 ( )

A．甲 B．乙 C．相同 D．不确定

7． 函数f(x)＝5－3x2在区间[1,2]上的平均变化率为______．

二、能力提升

8． 过曲线y＝f(x)＝x2＋1上两点P(1,2)和Q(1＋Δx,2＋Δy)作曲线的割线，当Δx＝0.1时，割线的斜率k＝________.

9． 函数f(x)＝1x2＋2在x＝1处的导数f′(1)＝__________. 10．求函数y＝－2x2＋5在区间[2,2＋Δx]内的平均变化率．

11．求函数y＝f(x)＝2x2＋4x在x＝3处的导数．

12．若函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，求a的值．

三、探究与拓展

《步步高学案导学设计》2021-2022学度高中数学人教A版2-2(配套备课资源)第三章章末检测

一、选择题

1． i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则

( )

A．i∈S B．i2∈S

C．i3∈S D.2i∈S

2．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3． i是虚数单位，复数3＋i1－i等于

( )

A．1＋2i B．2＋4i

C．－1－2i D．2－i

4． 已知a是实数，a－i1＋i是纯虚数，则a等于

( )

A．1 B．－1

C.2 D．－2

5． 若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi等于

( )

A．－2＋i B．2＋i C．1－2i D．1＋2i

6． 在复平面内，O是原点，OA→，OC→，AB→对应的复数分别为－2＋i,3＋2i,1＋5i，那么BC→对应的复数为

( )

A．4＋7i B．1＋3i

C．4－4i D．－1＋6i 7． (1＋i)20－(1－i)20的值是

( )

A．－1 024 B．1 024

C．0 D．1 024i

8． i是虚数单位，若1＋7i2－i＝a＋bi(a，b∈R)，则ab的值是

( )

A．－15 B．3 C．－3 D．15

9． 若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在 ( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

1 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式

课时目标 1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用．

1．倍角公式

(1)S2α：sin 2α＝2sin αcos α，sin α2cos α2＝12sin α；

(2)C2α：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1

＝1－2sin2α；

(3)T2α：tan 2α＝2tan α1－tan2α.

2．倍角公式常用变形

(1)sin 2α2sin α＝__________，sin 2α2cos α＝__________；

(2)(sin α±cos α)2＝__________；

(3)sin2α＝______________，cos2α＝______________.

一、选择题

1．计算1－2sin222.5°的结果等于( )

A.12 B.22 C.33 D.32

2．函数y＝2cos2(x－π4)－1是( )

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π2的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数

D．最小正周期为π2的偶函数

3．若sin(π6－α)＝13，则cos(2π3＋2α)的值为( )

A．－13 B．－79 C.13 D.79

4．若1－tan θ2＋tan θ＝1，则cos 2θ1＋sin 2θ的值为( )

A．3 B．－3 C．－2 D．－12

5．如果|cos θ|＝15，5π2

A．－105 B.105 C．－155 D.155

6．已知角α在第一象限且cos α＝35，则1＋2α－π4α＋π2等于( )

2 A.25 B.75 C.145 D．－25