分合有道——例谈隔离法与整体法

浅谈用整体法与隔离法求解连接体问题作者：左桐来源：《学校教育研究》2017年第08期一、连接体利用牛顿运动定律处理的问题中经常出现几个物体用轻绳，轻杆或轻弹簧连在一起或叠放，挤压在一起的一类问题，这类问题中系统中的各物体间有相互作用力，并在相互作用力及其他力的作用下参与运动，这类问题被称为连接体问题，高中阶段主要处理加速度相同（或为零）的连接体问题。

二、连接问题的处理方法（一）合成法与分解法将力或速度，加速度进行合成或分解。

（二）整体法与隔离法1.外力和内力在使用整体法与隔离法之前，首先要明确外力和内力。

如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。

2.整体法把整个系统作为一个研究对象来分析的方法，不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解。

此方法适用与系统中各部分物体加速度相同的情况。

尤其适用于求解系统的加速度。

比如，在光滑的水平面上，一水平力F作用在B上，A，B相对静止，求系统中B的加速度？及A受到的摩擦力F？（如下图甲所示）在这个问题中第一问显然用整体法求解方便，因为力F作用于B上后A，B相对静止，可把A，B看作一个整体。

A，B间的作用力作为系统内力，在用整体法时，不用分析。

则系统在水平方向只受外力F，竖直方向系统所受的重力（GA+GB），和水平面支持力FN是一对平衡力，所以系统所受这三个力的合力即为力F.根据牛顿第二定律，则系统加速度a=F/（mA+mB），方向与F方向相同，水平向右。

物体B加速度与系统加速度相同。

系统受力分析如上图乙所示。

3.隔离法把系统中的各个部分（或某一部分）隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。

此时系统内力对隔离出来的物体来说就有可能成为该研究对象的外力，在对该物体受力分析时，就一定要分析上了。

求研究对象所受的合力，用牛顿第二定律列方程求解。

此方法对于系统内各部分物体加速度相同或不相同均适用，尤其适合于求解系统内力。

二、隔离法与整体法隔离法与整体法是在分析物理问题时常用的一种方法，主要指的是选研究对象的问题。

我们在研究两个或两个以上相关连物体时，常常可以取整体为研究对象称为整体法；我们也可以取某一物体为研究对象，称为隔离法。

这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。

在处理问题时，研究对象选好会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。

例题分析：在连接体中的应用：例1：如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力fABF分析：A 、B 有相同的运动状态，可以以整体为研究对象。

求A 、B 间作用力可以A 为研究对象。

对整体 F=（M+m ）a对木块A f=ma说明：当处理两个或两个以上物体的情况时可以取整体为研究对象，也可以以个体为研究对象，特别是在系统有相同运动状态时在动量、能量问题中的应用：例2：质量分别为M 、m 的铁块、木块在水中以速度v 匀速下沉，某时刻细绳突然断裂，当木块速度为0时，求铁块的速度。

分析：以铁块、木块组成的系统为研究对象，在绳断前、断后所受合外力均为零，所以系统动量守恒。

根据题意有：（M+m ）v=Mv’变化：上题中如系统以加速度a 加速下沉，当速度为v 时细绳突然断裂，过时间t 后木块速度为0，求此时铁块的速度。

分析：以系统为研究对象，在绳断前、断后系统所受合外力不变，为：(M+m)a根据动量定理有：(M+m)at=Mv’-(m+M)v例3：质量为m 、带电量为+q 的甲乙两小球，静止于水平面上，相距L 。

某时刻由静止释放，且甲球始终受一恒力F 作用，过t 秒后两球距离最短（1）求此时两球的速度（2）若甲球速度达到最大时，两球相距L/2，求开始运动时甲乙两球的加速度之比。

F分析：（1）以系统为研究对象，根据动量定理有：Ft=2mv（2）以甲球为研究对象，甲球速度最大时其所受合力为0，所以，此时两球间库仑力F’=F ，则开始时两球间库仑力为F’/4。

专题 整体法与隔离法一、静力学中整体与隔离通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体〔各局部〕间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离〞原那么。

【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它两个粗糙斜面上分别放有质量为m1与m2两个木块b 与c ，如下图，m1＞m2，三木块均处于静止，那么粗糙地面对于三角形木块〔 〕A ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定D ．没有摩擦力作用【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，外表粗糙，OB 竖直向下，外表光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

现将P 环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后平衡状态与原来平衡状态比拟，AO杆对AOBP QP 环支持力N 与细绳上拉力T 变化情况是〔 〕A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小【例3】如下图，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间动摩擦因数为0.1，B 与地面摩擦因数为0.2．问：〔1〕至少对B 向左施多大力，才能使A 、B 发生相对滑动？〔2〕假设A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，那么F 多大才能产生相对滑动？【例4】将长方形均匀木块锯成如下图三局部，其中B 、C 两局部完全对称，现将三局部拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中θ角及F 为，求A 与B 之间压力为多少？【例5】如下图，在两块一样竖直木板间，有质量均为m 四块一样砖，用两个大小均为F 水平力压木板，使砖静止不动，那么左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖摩擦力分别为A ．4mg 、2mgB ．2mg 、0C ．2mg 、F A B C θ ABFmg D．4mg、mg【例6】如下图，两个完全一样重为G球，两球与水平地面间动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳中点施加一个竖直向上拉力，当绳被拉直后，两段绳间夹角为θ。

高中物理解题方法之隔离法和整体法江苏省特级教师戴儒京隔离法和整体法是解决物理问题特别是力学问题的基本而又重要的方法。

隔离法是把一个物体从物体系中隔离出来，只研究他的受力情况和运动情况，不研究他的施力情况。

整体法是把物体系看做一个整体，分析物体系的受力情况和运动情况，而不分析物体系内的物体的相互作用力。

整体法一般是在物体系内各物体的加速度相同的情况下应用。

并且不求物体系内各物体的相互作用力。

下面的例题中的物体系只包含 2 个物体， 3 个以上的物体，方法与此类似。

一、一个外力例 1.光滑水平面上的两个物体在光滑水平面上有两个彼此接触的物体 A 和 B，它们的质量分别为 m1、 m2。

若用水平推力F 作用于 A 物体，使 A 、B 一起向前运动，如图 1 所示，则两物体间的相互作用力为多大？若将 F 作用于 B 物体，则 A 、 B 间的相互作用力为多大？F【解析】对 A 、B 两个物体组成的系统用整体法，根AB据牛顿第二定律，有图 1 F (m1m2 )a ，所以 aF①m1m2对 B 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有F AB m2 a②将①代入②得F AB Fm2③m2m1若将 F 作用于 B 物体，则对 A 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有F BA m1a④所以 A 、B 间的相互作用力为F BA Fm1⑤m1m2实际上，在同一个时刻，根据牛顿第三定律， A 、B 之间的作用力和反作用力大小是相等的。

此处，③式和⑤式所表示的F AB和 F BA不是作用力和反作用力，而是两种情况下的 A 、 B 之间的作用力，这样表示，以示区别，不要误会。

③式和⑤式，可以看做“力的分配规律”，正如串联电路中电压的分配规律一样。

因为大- 1 -家知道，电阻R1、 R2串联，总电压为 U，则 R1和 R2上的电压分别为R1，U 1 UR1R2U 2R2。

这两个式子与③式和⑤式何其相似乃尔。

UR1R2例 2.粗糙水平面上的两个物体在水平面上有两个彼此接触的物体 A 和 B，它们的质量分别为 m12、 m ,与水平面间的动摩擦因数皆为为μ。

专题整体法和隔离法1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。

体之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。

2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。

在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。

例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。

由平衡条件有垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。

（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。

但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。

整体法和隔离法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。

运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。

二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。

运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。

三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。

这是解答平衡问题成败的关键。

研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。

但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。

为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。

但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。

2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。

3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。

所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。

物理解题常用方法——整体法和隔离法作者：宋文庆来源：《中学生数理化·教研版》2009年第05期中学物理教学中,有很多常见的解题方法,如整体法、隔离法、微元法、等效法、极限法等.下面我们就对整体法和隔离法进行探讨.一、整体法以物体系统为研究对象,从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律,把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体,多个状态,或者多个物理变化过程组合作为一个整体加以研究的思维形式.整体思维是一种综合思维,是多种思维的高度综合,层次深、理论性强、运用价值高.因此在物理教学与学习中善于运用整体法研究分析、处理和解决问题,一方面表现为知识的综合贯通,另一方面表现为思维的有机组合.灵活运用整体思维可使物理问题化难为易.例1 如图1所示,人和车的质量分别为和人用水平力拉绳子,图中两端绳子均处于水平方向,不计滑轮质量及摩擦,若人和车保持相对静止,且水平地面是光滑的,则车的加速度为.解析:求车的加速度,似乎需将车隔离出来才能求解,事实上,人和车保持相对静止,即人和车有相同的加速度,所以可将人和车看做一个整体,对整体用牛顿第二定律求解.将人和车整体作为研究对象,整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡,水平方向绳的拉力为所以有:2F=(M+m)a,解得例2 如图2所示,3个带电小球质量相等,均静止在光滑的水平面上,若只释放球,它有加速度方向向右;若只释放球,它有加速度方向向左;若只释放球,求的加速度aC.解析:只释放1个球与同时释放3个球时,每球所受的库仑力相同.而若同时释放3个球,则3球组成的系统所受合外力为0,由此可对系统运用牛顿运动定律求解.把、B、个小球看成一个整体,根据系统牛顿运动定律知,系统沿水平方向所受合外力等于0,则系统内各物体沿水平方向产生加速度所需力的代数和为0,由此可得规定向右为正方向,可得球的加速度:--(1-方向水平向右.二、隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来,然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况,从而把复杂的问题转化为一个个简单的小问题求解.隔离法是分析物理现象求解物理问题的一种重要方法.例3 两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如图3所示,如果它们分别受到水平推力和F2作用,且则物体1施于物体2的作用力的大小为().-解析:要求物体1和2之间的作用力,必须把其中一个隔离出来分析.先以整体为研究对象,根据牛顿第二定律-F2=2ma. ①再以物体2为研究对象,有N-②解①、②两式可得所以应选C.例4 如图4所示,已知物块、B的质量分别为m1、m2,A、B间的摩擦因数为μ1,A与地面之间的摩擦因数为μ2,在水平力F的推动下,要使A、B一起运动而B不至下滑,力至少为多大?解析受到A向前的压力N,要想B不下滑,需满足的临界条件是设不下滑时,A、B的加速度为a,以B为研究对象,用隔离法分析,B受到重力,A对B的摩擦力、A对B向前的压力N,如图5所示,要想B不下滑,需满足:μ1N≥m2g,即μ1m2a≥m2g,所以加速度至少为a=gμ1.再用整体法研究A、B,根据牛顿第二定律,有F-所以推力至少为隔离法是以研究物体物理过程的细部特征为主要特点的一种方法.由于隔离法的使用需详细地构建物理情景,所以在隔离法的应用过程中,学生的分析能力、想象能力可同时得到培养.对于物理问题,灵活选择研究对象是解决问题的开端,良好的开端是成功的一半,整体法和隔离法是选择研究对象的常用方法.实际上,在解决多物体系统问题时,隔离法与整体法经常交替使用,在使用过程中可使学生诸多方面的能力得到潜移默化的培养.。

隔离法和整体法的运用一、隔离法隔离法的含义：所谓隔离法就是指对物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法．隔离法的思维特点：隔离法是从全局到局部的思维过程．通过隔离法分析物理问题，可弄清系统内每个物体的受力情况，弄清物体在每阶段的运动情况（包括运动的具体过程和细节）及几个过程间的相互联系．隔离法的适用情况：①求解某个物体的力和运动（如连结体中的某个物体）情况时．②求解某段运动中物体的运动规律时．③求解物体间的相互作用．④运用适用于单个或可视为单个物体的物理规律（如牛顿运动定律、动量定理、动能定理）解题．运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态．这是隔离法解题的关键．选择隔离对象的原则：一是要包含待求量；二是所选隔离对象和所列方程数应尽可能地减少．②将研究对象从系统中隔离出来；或将所研究的某段过程、某种状态从运动的全过程中隔离出来．③对被隔离的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图和某阶段的运动过程示意图．④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解．下面来归类分析应用隔离法的几种情况：1 隔离研究对象为了求解涉及系统中某个物体的力和运动，寻求与该物体有关的所求量与已知量之间的关系，必须将某个物体从系统中隔离出来研究．[例1]如图1所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是[]A．μ1=0，μ2=0B．μ1=0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2=0D．μ1≠0，μ2≠0[解析]将B隔离分析，由题知B处于平衡状态，一定受C的摩擦力f，且大小f = F≠0，方向与F 相反，故μ2≠0．将A隔离分析，由题知A与B既无相对运动趋势，也无相对运动，可见A、B间没有摩擦力，但无法判断μ1是否为零，故μ1可能为零，也可能不为零．正确选项为B、D[说明]为分析μ1和μ2，本题必须采用隔离法分别研究A和B，如此，根据运动情况分别研究它们的受力情况，十分清楚．2、隔离运动的过程物体往往会参与几个运动过程，为了求解涉及某个运动过程中的物理量，寻求所求量与未知量之间的联系，必须将某个运动过程从运动的全过程中隔离出来研究．[例3]木球从距水面高20m处自由下落，共经过10s又返回到水面，求：①木球的密度．②木球在水中下沉的最大深度（取g= 10m/s2）[解析] 木球在空中作自由落体运动，在水中先向下以匀减速运动下沉至最大深度处，后向上作相同加速度的匀加速运动．①木球的密度：运动过程示意图如图4所示，木球在空中自由下落，落至水面速度由运动的对称性知，木球自水面运动至最深处时间与从最深处运动至水面的时间相等，故木球自水面运动至最深处时间木球在水中的加速度木球在水中的动力学方程为ρ水Vg -ρ木Vg=ρ水Va②木球在水中下沉的最大深度[说明]本题中，为了求出落至水面的速度v和在空中运动的时间t1，需隔离木球在空中自由下落过程分析．为了求出木球在水中的加速度a和在水中落至最深处的时间t2，并最终求得木球的密度ρ木和下沉的最大深度h2，需隔离木球在水中下沉过程分析．3、隔离的优化选择一些物理问题中，往往涉及几个研究对象和几个运动过程，为了使解题快捷，必须认真审题，揭示物理现象的本质，优化选择所要隔离的某个研究对象和某段运动过程．[例4]一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图5所示．最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强p0．现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T = 60K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升．继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0．此后，在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H2 = 1.8H0，求此时气体的温度．（不计活塞与气缸之间的摩擦．）[解析]研究对象应选封闭在气缸中的气体，在状态变化过程中质量保持不变．状态变化过程：气体先等容升温，至压强为p时活塞开始上升，再等压升温至高度H1，然后等温降压至高度H2．设气体最初温度为T0，则活塞刚离开卡环时温度为T0+△T，压强为p1．由等容升温过程得设气柱高度为H1时温度为T1，由等压升温过程得设气柱高度为H2时温度为T2，由等温膨胀过程（T2 = T1）得由②和④式求得将⑤式代入⑥式，并利用T2 = T1，得代入数据解得T2 = 540K[说明]为使解题简明，必须注意优化选择被隔离的物体、状态、过程．上述解法中，研究对象选择了封闭在气缸中的气体，而没有选择活塞．状态变化过程隔离为初态I（p0、H0、T0）→（等容升温）至状态Ⅱ（p1、H0、T0+△T）→（等压升温）至状态Ⅲ（p1、H1、T1）→（等温降压）至状态Ⅳ（p0、H2、T2）三个过程，建立的方程较多，解答显得冗长繁琐．如果将所隔离的过程优化组合，则复杂过程简单化：将状态Ⅱ变化至状态Ⅲ隔离出来分析，压强不变（均为p1），因而将状态Ⅰ和状态Ⅳ隔离出来分析，压强也不变（均为p0），因而代入数据同样解得T2=540K．二、整体法整体法的含义：所谓整体法就是指对物理问题的整个系统或整个过程进行研究的方法．整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的具体运用，它把一切系统都当作一个整体来研究．通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的运动情况，整体上揭示事物的本质和变化规律，而不必追究系统内各物体的相互作用和每个运动阶段的细节．从而避开了中间量的繁琐推算，简捷巧妙地解决问题．整体法的适用情况：①当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时，可整体分析对象．②当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时，可整体分析过程．③当运用适用于系统的物理规律（如动量守恒定律、机械能守恒定律）解题时，可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态．④当可采用多种方法解题时，可整体优化解题方法．⑤整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动，而且也适用于各物体间有相对加速度的情况．运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的系统和运动的全过程．②画出系统的受力图和运动全过程的示意图．③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解．下面来归类分析应用整体法的几种情况：1、整体研究物体系当求解时不涉及系统中某个物体的力和运动，而只需取几个物体组成的系统作为研究对象，就可寻求所求量与已知量之间的关系，则取系统为研究对象，加以整体分析研究．当运用适用于物体系的物理原理、定律时，应取系统为研究对象．例如：运用机械能守恒定律时应取运动物体与地球组成的系统为研究对象．运用动量守恒定律时，应取相互作用的物体组成的系统为研究对象．[例6]如图7（a）所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A和m B的小球，悬点为O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，求两小球m A和m B之比．[解析]若将两根悬线和小球A、B作为一个整体，则球和绳之间的相互作用力、静电力均为内力，对解题带来方便．取两根悬线和小球A、B组成的系统作为研究对象，受力分析如图7（b），系统受到重力m A g 和m B g，受到悬点O的拉力T A和T B．以悬点O为固定转动轴，系统在G A和G B的力矩作用下处于平衡状态，有M A=M B得m A gL A=m B gL B其中L A=Lsinα，L B=Lsinβ[说明]本题若用隔离法求解，显然要麻烦．[例7]如图8所示，质量为M的小车中有一个竖直放置的被压缩的弹簧，其上部放有一个质量为m的小球．小车以速率v向右做匀速运动，中途突然将弹簧释放，小球被弹簧弹出，此后小车的速率为多大？[解析]小球在弹出之前，球和车是一个整体．小球弹出的过程中，在水平方向上，小球与小车没有发生相互作用，因此，小球离开小车后在水平方向上应与小车仍保持着同样的速度．在小球脱离小车的瞬间仍应视小球和小车为同一系统．取小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上系统所受合外力为零，所以在水平方向上系统的动量守恒，有（M+m）v = Mv'+ mv'解得v'= v．[说明]①本题应用的动量守恒定律，必取小球和小车组成的系统为研究对象．②如果将小球脱离小车后认为只需分析小车的情况（将小球和小车隔离），则错解为（M+m）v = Mv'2、整体研究运动全过程当所求的物理量只涉及运动的全过程而不必分析某一阶段的运动情况时，可通过整体研究运动的全过程解决问题．例如：运用动能定理和动量定理时，只需分析运动的初态和末态，而不必追究运动过程的细节，这对于处理变力问题及难以分析运动过程和寻找规律的问题，显示出极大的优越性．[例8]总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发现时，机车已行驶了t秒，于是关闭气门，除去牵引力，设运动阻力与重力成正比，机车牵引力恒定，试证明列车两部分都停止时，机车比末节车厢多行驶了时间[解析]整体分析运动全过程会发现，如果在脱钩时即撤去机车牵引力，则车厢和机车的加速度均为a =μg．又脱钩时速度相同，由v = at知，车厢和机车照例会经相同时间停下．但由于脱钩后，牵引力F=μMg在时间t内给机车冲量的缘故，使机车[此时受到摩擦力为μ（M-m）g]多行驶了△t时间，牵引力F的冲量μMg t用于抵消摩擦力的冲量μ（M-m）g·△t．取脱钩后机车的运动过程分析，脱钩后，机车受到的牵引力的冲量kMgt用于克服机车所受摩擦力的冲量k（M－m）g·△t，故有kMgt = k（M－m）g·△t[说明]本题应用整体法研究了运动的全过程．如果用隔离法可求解为：取末节车厢为研究对象，受到阻力kmg，设脱钩时速度为v，脱钩后运动时间为t1，由动量定理得－kmg·t1=0－mv ①取机车为研究对象，脱钩前作匀速运动，牵引力F等于阻力kMg；脱钩后在t时间内受到的牵引力kMg；在除去牵引力后受到的阻力k（M - m）g，运动的时间为t2．由动量定理得kMgt－k（M－m）g t2 = 0－（M －m）v ②由①和②式得机车比末节车厢多行驶的时间为可见，如果能深刻理解整个系统运动过程的实质，用整体法解极为简捷．3、整体变换物理图景对于一些多次连续变化的对称问题（如物体在两竖直挡板间的多次碰撞，光线被多次反射等），运用几何作图的方法将物理现象或物理过程对称展开，把一系列不连续的变化转化为单一连续变化的整体过程，让待求量与已知量间的关系变得简单明了．[例9]一条截面为圆柱形的光导纤维，长1000m，它的玻璃芯线的折射率为1.50，外层材料的折射率为1.00，光在空气中的速度为3.00×108m / s．光从它的一端射入，经全反射从另一端射出所需的最长时间是多少？[解析]如图9（a），设光从光导纤维中心A处射入至B点（BC为法线）发生全反射，光从B 射至D点，再发生全反射，如此周而复始，光从光导纤维一端全反射至另一端．将光线的路径对称展开则变为如图9（b）所示，光从A点入射，B'点射出，AC'为光导纤维全长，光的实际路径为AB'．设光在玻璃芯线和外层材料的折射率分别为n1和n2，发生全反射时的临界角为Φ，由全反射特点有n1sinΦ = n2sin90°①设v为光在玻璃芯线中的速率，c为真空中的光速，由折射率与光速的关系有n1 = c / v ②光线的路径对称展开如图9（b）所示，设光导纤维长度为AC'= L，时间为由①、②、③式解得[说明]从形式上看，整体变换是将物理过程或情景对称展开，以寻求简单的物理模型来替换复杂的物理过程．从本质上看，整体变换是运用联想和推理的思维方式，以创设新的物理图景来揭示物理现象的本质，从而达到迅速解题的目的．4、整体的优化选择整体的优化选择包括优化选择所研究的系统、所研究的运动过程、所研究的物理图景及所运用的解题方法等．优化选择时，可能涉及上述的一个方面或几个方面．[例10]如图10所示，A、B是位于水平面上的质量相等的小滑块，离墙壁距离分别为2L和L，与水平面间的动摩擦因数均为μ，今给A以某一向左的初速度使A向左滑动，假定A、B之间及B 与墙壁之间的碰撞时间很短，且均无能量损失，若要使A始终不向右滑动，A的初速度最大不超过多大？[解析]A以v0向左作匀减速运动，与B碰后速度交换，A静止，B以v0向左作匀减速运动，与墙碰后向右作匀减速运动，若B运动到A处速度刚好减为零，则v0就是使A始终不向右滑动的最大速度．用整体法考虑，研究对象取A、B组成的系统，研究过程取从A开始运动到B刚好停止的全过程．由动能定理得[说明]①本题整体综合分析了研究对象和运动的全过程．②动能定理（以及动量定理）一般适用于一个物体，但也适用于一个物体系．利用动能定理整体法解题时，要注意系统内力做功之和必须为零，否则系统外力做功之和不等于系统的动能增量．[例11]质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉．经过时间t，细线断了，金属块和木块分开．再经过时间t'，木块停止下沉．问此时金属块的速度多大？[解析]本题所研究的对象有金属块和木块．所研究的物理过程是：细线断前系统在重力（m+M）g和浮力（F1+F2）的作用下，以加速度a匀加速下沉，经过时间t，下沉h，速度达v．细线断后，m 在重力mg和浮力F2作用下，作加速度为a2的匀减速运动，至停止下沉时，v t2=0，又下沉h2．M在重力Mg和浮力F1作用下，作加速度为a1的匀加速运动，经t'时速度为v t1，即题中要求解的物理量．在细线断的前后，对金属块和木块组成的系统而言，所受外力均为重力（m+M）g和浮力（F1+F2），且有F =（m+M）a，如此，不妨取系统为研究对象，对物理过程整体研究．取金属块和木块组成的系统为研究对象，对系统从细线断前的瞬间至木块停止下沉的整个过程分析，应用动量定理，有Ft'=（Mv t1+0）－（m+M）v ①其中F =（m+M）a ②v = at ③由①、②、③式联立解得[说明]本题整体分析了研究对象（金属块和木块组成的系统）．整体分析了运动全过程（细线断前和断后）．整体优化了解题方法（本题可运用牛顿运动定律解，也可用动能定理解，但用动量定理解最为简捷．）三、隔离法和整体法的运用隔离法和整体法既相互对立又相互统一．两种方法相互联系，相互补充，相互渗透，在具体解题过程中，常常需交互运用，发挥各自特点，从而优化解题思路和方法，使解题简捷迅速明了．下面来归类分析优化运用隔离法和整体法的几种情况：1、优化选择隔离法和整体法[例12]如图11所示，小框架的质量为M，中间支柱上套有一质量为m的滑环，今使滑环以初速v0竖直抛出，致使整个框架恰好对地面没有作用力，滑环上升的加速度多大？[解析]解法一：采用隔离法求解：取小框架为研究对象，依题意知地面对框架的支持力N=0，环对框架的摩擦力f = Mg ①取环为研究对象，有mg+f = ma ②解法二：采用整体法求解：取小框架和环组成的整体为研究对象，摩擦力f为内力，在合外力（M+m）g的作用下，小框架的加速度为零，环的加速度为a，所以有（M+m）g = ma[说明]有些物理问题往往既可用隔离法解，也可用整体法解，两者是等效的．用隔离法解时，力和运动状态的对应关系较为明确；但用整体法解往往较为简捷巧妙．2、优化选择研究对象[例13]如图12所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为α的斜面体小车连接，小车置于光滑的水平面上，在小车上叠放一个物体，已知小车质量为M，物体质量为m，小车位于O点时，整体系统处于平衡状态．现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和小车始终没有相对运动．求：①小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小．②b的大小必须满足什么条件，才能使得小车和物体一起运动的过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零．[解析]所求的加速度a和摩擦力f是小车在B点时的瞬时值．当物体和小车之间的摩擦力为零时，小车的加速度变为a'，小车距O的距离变为b'．①取M、m、弹簧组成的系统为研究对象kb =（M+m）a取m为研究对象，在沿斜面方向有f－mgsinα= macosα②设满足条件时OB=b'，取m为研究对象有mgsinα= ma'cosαkb'=（M+m）a[说明]在求解加速度时整体分析系统，在分析求解m受到的摩擦力时隔离分析物体m，两者交互运用，相得益彰．3、优化选择研究过程[例14]一个木块从如图13（a）所示的左边斜面上A点自静止起滑下，又在水平面上滑行，接着滑上右边的斜面，抵达B点静止，设动摩擦因数处处相同，转角处撞击不计，测得A、B两点连线与水平面夹角为θ，则木块与接触面间的动摩擦因数为____．[解析]如果隔离运动过程分析，需考察木块从左边斜面滑下、水平面上滑行、滑上右边斜面三个过程，显然较繁．但如果整体分析木块从A至B的运动全过程，如图13（b）所示，从A到B相当于物块从A点自由下落h到B的同一水平面，并以此时的速率滑动s到B点停止，即重力做的功等于克服摩擦力做的功．对运动全过程整体分析，初、末态速率为零，用动能定理解极为方便．对木块运动的全过程分析，应用动能定理有mgh －fs = 0其中f =μmg[说明]如果按常规思路隔离分析三个运动过程，两斜面长度和倾角未知，还需对每个过程受力分析，列方程未知数又多，求解较繁．4、优化隔离法和整体法的交互运用[例15]在图14所示电路中，当滑线变阻器的滑动触片P向b端移动时，电压表、电流表读数变化情况是[]A．电压表读数增大、电流表读数减小B．电压表和电流表读数都增大C．电压表和电流表读数都减小D．电压表读数减小、电流表读数增大[解析]P的移动，影响R3（局部），从而影响总电阻R、干路电流I、路端电压U（整体），导致各部分电路（局部）上的特性发生变化．对于R3，当P向b端移动时，接入电路的R3变大，使R2和R3的并联电阻R23变大．从而影响整个电路，外电阻R变大．干路电流强度变小．路端电压（U=－Ir）变大．所以电压表读数增大．对于R1段电路，其两端电压（U1＝IR1）变小．对于R2和R3，并联电路两端的电压（U23 = U - U1）变大．对于电流表和R3所在的一段电路，通过的电流强度（I3＝I－I2）变小，所以电流表的读数减小．综上分析，正确选项为A．[说明]本题交互运用了隔离法和整体法：对R3、U1、U23、I2、I3的分析，必须将有关的部分电路从整体电路上隔离出来．对R、I、U的分析，必须对整个电路加以考虑．5．优化隔离法和整体法的综合作用[例16]如图15所示，小车质量M＝4kg，车内壁ABC为一半径R＝2.5m的半圆，车左侧紧靠墙壁．质量m＝1kg的小滑块，从距车壁A点正上方高度为R的D点,由静止沿车内壁滑下．不计一切摩擦,取g=10m/s2．求滑块经过车右端点C时相对于地面的速度大小是多少？[解析]小滑块由D运动至B为下落过程，由B运动至C为上升过程，在车半圆内壁中运动时，m受变力作用，故拟考虑从功和能、动量的角度求解，并由此确定相应的研究对象．小滑块从D运动至B的过程中，只有重力做功，故机械能守恒，为此取小滑块和地球组成的系统为研究对象小滑块从B运动至C的过程中，与车发生相互作用，使车向右运动．由于在水平方向上无外力作用，故系统的动量守恒，为此取小滑块和小车组成的系统为研究对象，且设小滑块运动至C点时的系统的水平速度为V cx，则有mv B =（m+M）v cx小滑块滑至C处后，将有沿切向方向（即竖直方向）飞出的效果，设小滑块竖直方向的速度为v cy，为求v cy，可取小滑块从D至C的全过程来研究，因只有重力做功，故机械能守恒，为此取小滑块和地球组成的系统为研究对象，有小滑块在C处相对于地面的速度为水平方向速度v cx和竖直方向速度v cy的合速度，即m/s=5.8m/s[说明]本题综合优化运用了隔离法和整体法．从研究的对象看，由于机械能守恒，故用整体法取小滑块和地球组成的系统为研究对象；由于动量守恒，故用整体法取小滑块和小车组成的系统为研究对象．从研究的运动过程看，为避免处理变力问题，故用隔离法取D→B的过程求解v B；为求解v cx，用隔离法取B→C的过程．为求解v cy，用整体法取D→C的全过程．最后用整体法思想，从全局考虑，将v cx和v cy合成小滑块在C处对地的速度v c．。

整体法和隔离法在解答物理问题时，往往会遇到有相互作用的两个物体或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统，或者有多个运动过程所构成的复杂运动。

分析和解答这类问题，确定研究对象是关键。

如果求解的物理量是系统内的某个物体或过程，则要用到隔离法；而把整个过程作为一个对象进行分析的方法称为整体法。

隔离法就是从整个系统或整个过程中将某一部分物体或某一部分运动过程隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂问题转化为简单的一个个小问题求解。

隔离法是求解物理问题的重要方法，也是分析物理现象、物理过程、物理状态的基本方法。

整体法是以整个物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体。

多个状态，或多个物理变化过程组合作为一个整体加以研究的思维形式。

整体思维是一种综合思维，是多种思维的高度综合，其层次深、理论性强、运用价值高。

在物理研究与学习中要善于运用整体法研究、分析、处理和解决问题，它能使知识融会贯通，使思维有机结合。

灵活运用整体法思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。

其优点是只需分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部复杂的相互作用，能更简洁、更本质地展现出物理量间的关系。

缺点是无法讨论系统内部的情况。

一般地说，对于不要求讨论系统内部情况的，首选整体法，解题过程简明、快捷；要讨论系统内部情况的，必须运用隔离法。

实际应用中，隔离法和整体法往往同时交替使用。

例1、如图所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为a的斜面匀速下滑，试分析A与B之间的细绳上存在弹力的条件。

例2、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球α持续施加一个向左偏下300的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上300的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图中的哪一个？（）例3、如图所示，质量M=10kg的木块ABC静置于粗糙的水平地面上，地面的动摩擦因数μ1=0.02，斜面的动摩擦因数μ2=3/6，在木块的倾角为300的斜面上有一质量m=1.0kg的（重力加速度取g=10m/s2）物块由静止开始沿斜面下滑，求地面对木块的摩擦力的大小和方向。

整体法与隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法.1.隔离法：(1)定义：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法.(2)原则：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来.当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了.2.整体法：(1)把相互连接的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法.(2)原则：①当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)时考虑运用整体法.②试题要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时考虑运用整体法.整体法和隔离法不是完全独立的，很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题，比如连接体问题，一般既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法，当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用.3.整体法和隔离法的使用要点整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化.一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，具有部分的功能；一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能.由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思路.【例1】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变【解析】本题考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点.把AB看做整体，在竖直方向由平衡条件得F+m A g＋m B g＝F，，据此可知当，缓慢增大时，F3缓慢增大.隔离物体B分析受力，物体B 受到竖直向下的重力m B g、力F、水平向右的墙对B的作用力F1，斜向左上方的A对B的作用力F2′，设F2′的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F2′cosα＝F＋m B g，F2′sinα＝F1，由这二式可知当F缓慢增大时，F2′缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大，F1也缓慢增大.所以正确选项是C.【练习1】半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端有竖直挡板MN，在P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面前，P始终保持静止.此过程中，下列说法正确的是(A.挡板MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大【解析】小圆柱体Q受重力、挡板MN对Q的弹力、P对Q的弹力作用处于平衡状态，即Q所受合力为零，由于重力大小方向不变，挡板MN对Q的弹力方向不变，对Q的动态变化过程分析可判断出挡板MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大.运用整体法分析可知地面对P的摩擦力大小应等于挡板MN对Q的弹力，所以地面对P的摩擦力逐渐增大.答案：B【例2】两刚性球a和b的质量分别为m a和m b直径分别为d a和d b(d a＞d b).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d a＜d＜d a＋d b)的平底圆筒内，如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则A.F＝（m a＋m b）g，f1＝f2B.F＝（m a＋m b）g，f1≠f2C.m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1＝f2D. m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1≠f2【解析】本题考查物体的受力分析和整体法的应用，意在考查考生用受力分析和整体法综合分析物体受力情况的能力；以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，故不能增大对底部的挤压，所以F=(m a+m b)g；水平方向，由于两球处于平衡状态，所以受力也是平衡的，因此力的大小是相等的，即f1＝f2，故正确答案为A.【练习2】有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑.AO杆上套有小环P，OB杆上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A.F N不变，f变大B.F N不变，f变小C.F N变大，f变大D.F N变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为研究对象，可知竖直方向上始终受力平衡，F N＝2mg不变；以Q环为研究对象，在重力、细绳拉力F和OB杆弹力N作用下平衡，如右图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N＝mgtanα将减小.再以整体为研究对象，水平方向只有OB 杆对Q的压力N和OA杆对P环的摩擦力，作用，因此，f＝N，则f也减小.故选项B正确.答案：B【例3】如右图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M+m)gB.直角劈对地面的压力大于(M+m)gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【解析】方法1：隔离法先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出.再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N′，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力N′和沿斜面向下的摩擦力f′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看f′和N′在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.对物体：建立坐标系如图甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N ＝mgcos θ，摩擦力f ＝mgsin θ.对直角劈：建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N ＝N′，f ＝f′，在水平方向上，压力N′的水平分量N ′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力f′的水平分量f′cosθ＝mgsinθcos θ，可见f′cosθ＝N ′s inθ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力.在竖直方向上，整体受力平衡，由平衡条件得：N 地＝F′sinθ+N ′cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg.所以正确答案为：AC.方法2：整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。

一、什么是整体法与隔离法（一）．整体法与隔离法的基本定义整体法——在研究物理问题时，当所研究的对象不是一个物体，而是有两个或两个以上物体构成的系统时，若不需要求出物体之间的相互作用力，可以将整个系统作为一个整体来研究；或者，一个物体的运动是由多个运动过程所组成，可以适当的组合某些运动过程或整个过程，以整体的运动情况来进行求解。

这两种情况所采取的方法均叫整体法。

隔离法——将系统中所研究的某个物体与其他物体隔离开，研究这个物体受其他物体对它的作用力；或者当物体运动是由多个运动过程组合而成时，逐个研究其运动过程，这两种情况所采取的方法叫做隔离法。

（二）．整体法与隔离法在物理学发展中的作用高考越来越注重考能力，从一定意义上说方法是能力的基础。

但高考不会纯粹考方法。

方法的考查一般会采取隐性的形式，渗透在具体的物理问题中。

大纲明确指出：“要重视概念和规律的应用，使学生学会运用物理知识解释现象，分析和解决实际问题”，这就是说，不仅要运用物理知识解决实际问题，而且要有意识的领悟物理解题的思维方法。

物理学是一门研究物质世界及其运动规律的自然科学。

物理学的最小研究对象是数量级约为10-15m的微观粒子，最大研究对象是数量级约为（1026—1027）m 的宇宙。

共跨越了42—43个数量级，可以说物理学的研究范围涉及到了我们所认识到的整个世界。

那么我们又如何从如此繁杂、庞大的体系中灵活恰当的选取我们研究的对象，就成了我们方便、简捷解决问题的前提。

整体法和隔离法的掌握正是培养我们具备这种素质的良好训练。

例如，使用整体法时，不必考虑所选系统物体间的相互作用，或不用考虑各个运动阶段的详细情况，运用整体法时，由于体系中的内力都是成对出现，因此其合力必为零，这样就减少了物理量的个数，从而简化了方程；忽略无关因素，抓住主要矛盾，这样可以使复杂问题简单化。

二、整体法和隔离法的特征（一）．整体法与隔离法现象表现运用整体法解决问题的思维特点，在于把物理客体作为一个整体，以整体或全过程为研究对象，从整体上把握物理现象的本质和规律，这种思维叫做整体思维，又叫做系统思维。