高中物理解题方法---整体法和隔离法

整体法和隔离法一．整体法和隔离法在平衡中的应用1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力〔外力〕，不考虑整体内部之间的相互作用力〔内力〕。

整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。

2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。

在分析系统内各物体〔或一个物体的各个部分〕间的相互作用时用隔离法。

3.实例分析例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力〔取〕解析：〔1〕隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。

由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。

〔2〕整体法：因此题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态〔尽管一个匀速运动，一个静止〕，故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。

高考物理解题方法：隔离法和整体法
高考物理解题方法：隔离法和整体法
隔离法和整体法
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1、所谓隔离法，就是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。

隔离法的两种类型：
(1)对象隔离：
即为寻求与某物体有关的所求量与已知量之间的关系，将某物体从系统中隔离出来。

(2)过程隔离：
物体往往参与几个运动过程，为求解涉及某个过程中的物理量，就必须将这个过程从全过程中隔离出来。

2、所谓整体法，是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法，也包括两种情况：
(1)整体研究物体体系：
当所求的物理量不涉及系统中某个物体的力和运动时常用。

(2)整体研究运动全过程：
当所求的物理量只涉及运动的全过程时常用。

整体法和隔离法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。

运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。

二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。

运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。

三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。

这是解答平衡问题成败的关键。

研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。

但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。

为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。

但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。

2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。

3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。

所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。

受力分析—隔离法与整体法一、物体受力分析方法把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。

对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。

1、受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等）2、受力分析的几个步骤．①灵活选择研究对象②对研究对象周围环境进行分析③审查研究对象的运动状态：根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断．④根据上述分析，画出研究对象的受力分析示意图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来．3、受力分析的三个判断依据：①从力的概念判断，寻找施力物体；②从力的性质判断，寻找产生原因；③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。

二、隔离法与整体法1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。

在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。

（区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。

）2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分根据地，分别列出方程，再联立求解的方法。

3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。

有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用注意：实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用．．．．．．．．。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，通常先整体后隔离三、例题例1.在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分别放置两个质量为m1和m2的木块，m m，12如图1所示，已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A. 有摩擦力作用，方向水平向右；B. 有摩擦力作用，方向水平向左；C. 有摩擦力作用，但方向不确定；图1D. 以上结论都不对。

高中物理复习：解答物理问题的10种思想方法专题概述现如今，高考物理愈来愈注重考查考生的能力和科学素养，其命题愈加明显地渗透着对物理思想、物理方法的考查．在平时的复习备考过程中，物理习题浩如烟海，千变万化，我们若能掌握一些基本的解题思想，就如同在开启各式各样的“锁”时，找到了一把“多功能的钥匙”．思想方法1：整体法、隔离法1．整体法和隔离法的选用原则(1)如果动力学系统各部分运动状态相同，求解整体的物理量优先考虑整体法；如果要求解系统各部分的相互作用力，再用隔离法．(2)如果系统内部各部分运动状态不同，一般选用隔离法．2．在比较综合的问题中往往两种方法交叉运用，相辅相成，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体问题具体分析，灵活运用．如图所示，质量均为m 的斜面体A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F 作用在B 上，B 沿斜面匀速上升，A 始终静止．若A 的斜面倾角为θ，下列说法正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．A 、B 间的作用力为mg cos θC ．地面对A 的支持力大小为2mgD ．地面对A 的摩擦力大小为F解析：B 以B 为研究对象，在沿斜面方向、垂直于斜面方向根据平衡条件求得F ＝mg sin θ，支持力N ＝mg cos θ，故A 错误，B 正确；以整体为研究对象，根据平衡条件可得地面对A 的支持力大小为F N ＝2mg －F sin θ，地面对A 的摩擦力大小为f ＝F cos θ，故C 、D 错误．思想方法2：估算与近似计算1．物理估算题，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算．物理估算是一种重要的方法，有的物理问题，在符合精确度的前提下可以用近似的方法便捷处理；有的物理问题，由于本身条件的特殊性，不需要也不可能进行精确计算．在这些情况下，估算就很实用．2．估算时经常用到的近似数学关系(1)角度θ很小时，弦长近似等于弧长．(2)θ很小时，sin θ≈θ，tan θ≈θ，cos θ≈1.(3)a ≫b 时，a ＋b ≈a ，1a ＋1b ≈1b. 3．估算时经常用到的一些物理常识数据解题所需数据，通常可从日常生活、生产实际、熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约600 N ，汽车速度约10～20 m/s ，重力加速度约为10 m/s 2……引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟．若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )A ．5 WB ．20 WC ．100 WD ．400 W解析：C 学生体重约为50 kg ，每次引体向上上升的高度约为0.5 m ，引体向上一次克服重力做功为W ＝mgh ＝50×10×0.5 J ＝250 J ，全过程克服重力做功的平均功率为P ＝nW t＝12×250 J 30 s＝100 W ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 思想方法3：控制变量法在比较复杂的物理问题中，某一物理量的变化可能与多个变量均有关，定性分析或定量确定因变量与自变量的关系时，常常需要用到控制变量法，即先保持其中一个量不变，研究因变量与另外一个变量的关系，如研究加速度与质量和合外力的关系时，先保持物体的质量不变，研究加速度与合外力的关系，再保持合外力不变，研究加速度与物体质量的关系，最终通过数学分析，得到加速度与质量和合外力的关系．如果有三个或三个以上的自变量，需要控制不变的量，做到变量每次只能有一个．在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些因素有关的实验中，得到的实验数据记录在下面的表格中(水的密度为ρ0＝1.0×103 kg/m 3)． 次序固体颗粒的半径 r /(×10－3 m) 固体颗粒的密度 ρ/(×103 kg ·m －3) 匀速下沉的速度 v /(m ·s －1) 10.50 2.0 0.55 21.002.0 2.20 31.502.0 4.95 40.50 3.0 1.10 51.00 3.0 4.40 60.50 4.0 1.65 7 1.00 4.0 6.60 颗粒的半径r 的关系：v 与________(填“r ”或“r 2”)成正比．(2)根据以上1、4、6组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v 与水的密度ρ0、固体的密度ρ的关系：v 与________(填“ρ”或“ρ－ρ0”)成正比．(3)综合以上实验数据，推导球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式v ＝________，比例系数可用k 表示．解析：(1)由控制变量法容易得出，当ρ一定时，从表格中1、2、3组数据可以得出结论：v ∝r 2.(2)观察表格中的1、4、6组数据，当r 一定时，v 和ρ的关系难以立即判断，因此需要换个角度考虑．当r 一定时，在每个ρ值后都减去1.0×103 kg/m 3(即水的密度)，得到的数值与v 成正比，即v ∝(ρ－ρ0)．(3)综合以上实验数据，可推导出球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式：v ＝kr 2(ρ－ρ0)，k 为比例系数．答案：(1)r 2 (2)ρ－ρ0 (3)k (ρ－ρ0)r 2思想方法4：对称思想对称是一种美，只要对称，必有相等的某些量存在．对称法是从对称的角度研究、处理物理问题的一种思维方法，时间和空间上的对称，表明物理规律在某种变换下具有不变的性质．用这种思维方法来处理问题可以开拓思路，使复杂问题的求解变得简捷．高中物理中的对称主要有受力对称和运动对称．电场中等量电荷产生的电场具有对称性，带电粒子在匀强有界磁场中的运动轨迹具有对称性，简谐运动和波在时间和空间上具有对称性，光路具有对称性……解题时，要充分利用这些特点．如图所示，挂钩连接三根长度均为L 的轻绳，三根轻绳的另一端与一质量为m 、直径为1.2L 的水平圆环相连，连接点将圆环三等分，在轻绳拉力作用下圆环以加速度a ＝12g 匀加速上升，已知重力加速度为g ，则每根轻绳上的拉力大小为( )A.512mg B ．59mg C.58mg D ．56mg 解析：C 设每根轻绳与竖直方向的夹角为θ，由几何关系可知sin θ＝0.6，则cos θ＝0.8；对圆环进行受力分析，由牛顿第二定律有3T cos θ－mg ＝ma ，解得T ＝58mg ，故选C. 思想方法5：分解思想有些物理问题的运动过程、情景较为复杂，在运用一些物理规律或公式不奏效的情况下，将物理过程按照事物发展的顺序分成几段熟悉的子过程来分析，或者将复杂的运动分解成几个简单或特殊的分运动(如匀速直线运动、匀变速直线运动、圆周运动等)来考虑，往往能事半功倍．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A ．时刻相同，地点相同B ．时刻相同，地点不同C ．时刻不同，地点相同D ．时刻不同，地点不同解析：B 弹射管沿光滑竖直轨道自由下落，向下的加速度大小为g ，且下落时保持水平，故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的分速度相同，即两只小球同时落地；又两只小球先后弹出且水平分速度相等，故两只小球在空中运动的时间不同，则运动的水平位移不同，落地点不同，选项B 正确．思想方法6：数形结合的思想数形结合的思想，就是把物体的空间形式和数量关系结合起来进行考查，通过“数”与“形”之间的对应和转化来解决问题的思想，其实质是把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，把抽象思维和形象思维结合起来．数形结合的思想，一方面可以以“形”助“数”，实现抽象概念与具体形象的联系与转化，化抽象为直观，化难为易；另一方面可以以“数”解“形”，可以由数入手，将有些涉及图形的问题转化为数量关系来研究，对图形做精细的分析，从而使人们对直观图形有更精确、理性的理解．一弹簧秤的秤盘质量为m 1，盘内放一质量为m 2的物体，弹簧质量不计，其劲度系数为k ，系统处于静止状态，如图所示．t 0时刻给物体施加一个竖直向上的力F ，使物体从静止开始向上做加速度为a 的匀加速直线运动，经2 s 物体与秤盘脱离，用F N 表示物体与秤盘间的相互作用力的大小，已知重力加速度大小为g ，则下列F 和F N 随时间变化的关系图像正确的是( )解析：C 对秤盘和物体整体分析，系统处于静止状态时，弹簧形变量为x 0，利用牛顿第二定律得，kx 0＝(m 1＋m 2)g ，F ＋kx －(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，又x ＝x 0－12a (t －t 0)2，解上述两式得F ＝(m 1＋m 2)a ＋12ka (t －t 0)2，所以选项A 、B 错误；以物体为研究对象，物体静止时，F N ＝m 2g ，运动后对秤盘受力分析，利用牛顿第二定律得kx －m 1g －F N ＝m 1a ，F N ＝m 2g －m 1a －12ka (t －t 0)2，所以选项C 正确，D 错误． 思想方法7：特殊值法与极限法在中学物理问题中，有一类问题具有这样的特点，如果从题中给出的条件出发，需经过较复杂的计算才能得到结果的一般形式，并且条件似乎不足，使得结果难以确定，这时我们可以尝试采用极限思维的方法，将其变化过程引向极端的情况，就能把比较隐蔽的条件或临界现象暴露出来，从而有助于结论的迅速取得．对于某些具有复杂运算的题目，还可以通过特殊值验证的方法排除错误选项，提高效率．图示为一个内、外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ.取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴．设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，P 点电场强度的大小为E .下面给出E 的四个表达式(式中k 为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E 的合理表达式应为( )A ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 1x 2＋R 21－R 2x 2＋R 22x B ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋R 21－1x 2＋R 22x C ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 1x 2＋R 21＋R 2x 2＋R 22x D ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋R 21＋1x 2＋R 22x 解析：B 当R 1＝0时，带电圆环演变为带电圆面，则中心轴线上任意一点的电场强度的大小E 不可能小于0，而A 项中，E <0，故A 错误；当x →∞时E →0，而C 项中E ＝2πk σ·⎝ ⎛⎭⎪⎫ R 21x 2x 2＋R 21＋ R 22x 2x 2＋R 22＝2πk σ·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫ 11x 2＋1R 21＋ 11x 2＋1R 22，x →∞时，E →2πk σ(R 1＋R 2)，同理可知D 项中x →∞时，E →4πk σ，故C 、D 错误；所以正确选项只能为B.思想方法8：等效思想1．等效法是科学研究中重要的思维方法之一，所谓等效法就是在保证某方面效果相同的前提下，用熟悉和简单的物理对象、过程、现象替代实际上陌生和复杂的物理对象、过程、现象的方法．例如：合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻等．利用等效法不但能将问题、过程由繁变简、由难变易，由具体到抽象，而且能启迪思维，增长智慧，从而提高能力．2．运用等效法解决实际问题时，常见的有：过程等效、概念等效、条件等效、电器元件等效、电路等效、长度等效、场等效等．在运用等效法时，一定要注意必须是在效果相同的前提下，讨论两个不同的物理过程或物理现象的等效及物理意义．若在运用等效法解决问题时，不抓住效果相同这个条件，就会得出错误的结论．近年来，含有等效法思维方式的试题在高考中频频出现，主要考查物理模型等效、过程等效、条件等效、电路等效等．如图所示，在方向水平向左、范围足够大的匀强电场中，固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧BD ，圆弧的圆心为O ，竖直半径OD ＝R ，B 点和地面上A 点的连线与地面成θ＝37°角，AB ＝R .一质量为m 、电荷量为q 的小球(可视为质点)从地面上A 点以某一初速度沿AB 方向做直线运动，恰好无碰撞地从管口B 进入管道BD 中，到达管中某处C (图中未标出)时恰好与管道间无作用力．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小为g .求：(1)匀强电场的场强大小E 和小球到达C 处时的速度大小v ；(2)小球的初速度大小v 0以及到达D 处时的速度大小v D .解析：(1)小球做直线运动时的受力情况如图甲所示，小球带正电，则qE ＝mg tan θ，得E ＝4mg 3q， 小球到达C 处时电场力与重力的合力恰好提供小球做圆周运动的向心力，如图乙所示，OC ∥AB ，则mg sin θ＝m v 2R得v ＝ 53gR . (2)小球“恰好无碰撞地从管口B 进入管道BD ”，说明AB ⊥OB小球从A 点运动到C 点的过程，根据动能定理有－mg sin θ·2R ＝12m v 2－12m v 20得v 0＝253gR ， 小球从C 处运动到D 处的过程，根据动能定理有mg sin θ(R －R sin θ)＝12m v 2D －12m v 2， 得v D ＝3gR .答案：(1)4mg 3q 53gR (2) 253gR 3gR思想方法9：微元累积法高中物理中有很多复杂模型不能直接用已有知识和方法解决，可以在对问题做整体的考察后，选取该问题过程中的某一微小单元进行分析，通过对微元的物理分析和描述，找出该微元所具有的物理性质和运动变化规律，从而获得解决该物理问题整体的方法．比如，物体做变加速运动时，若从整体着手研究，则难以在高中物理层面展开，不过当我们用过程微元法，把物体的运动过程按其经历的位移或时间等分为多个小量，将每个微元过程近似为高中物理知识所能处理的过程，在得出每个微元过程的相关结果后，再进行数学求和，这样就能得到物体复杂运动过程的规律．再比如研究对象难以选择的情形，可以把实体模型等分为很多很多的等份，变成一个理想化模型，如刚体可以等分成无数个质点、带电体可以等分成很多点电荷来研究，先研究其中一份，再研究个体与整体的关系，运用物理规律，辅以数学方法求解，由此求出整体受力或运动情况，在中学阶段比较常见的有流体或类似流体问题、链条类的连续体模型等．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．在匀强磁场区域内，同一水平面内有一对足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L ＝1 m ，电阻可忽略不计．质量均为m ＝1 kg 、电阻均为R ＝2.5 Ω的金属导体棒MN 和PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ 暂时锁定，金属棒MN 在垂直于棒的拉力F 作用下，由静止开始以加速度a ＝0.4 m/s 2向右做匀加速直线运动，5 s 后保持拉力F 的功率不变，直到棒以最大速度v m 做匀速直线运动．(1)求棒MN 的最大速度v m ；(2)当棒MN 达到最大速度v m 时，解除PQ 锁定，同时撤去拉力F ，两棒最终均匀速运动．求解除棒PQ 锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热；(3)若PQ 始终不解除锁定，当棒MN 达到最大速度v m 时，撤去拉力F ，棒MN 继续运动多远后停下来？(运算结果可用根式表示)解析：(1)棒MN 做匀加速直线运动，5 s 时的速度为：v ＝at 1＝2 m/s此时对棒MN 由牛顿第二定律得：F －BIL ＝ma棒MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E ＝BL v在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：I ＝E 2R联立并代入数据解得：F ＝0.5 N5 s 时拉力F 的功率为：P ＝F v联立并代入数据解得：P ＝1 W棒MN 最终做匀速直线运动，则有：P v m－BI m L ＝0， 其中I m ＝BL v m 2R联立并代入数据解得：v m ＝2 5 m/s.(2)解除棒PQ 锁定后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v ′，以水平向右为正方向，则有：m v m ＝2m v ′设从解除棒PQ 锁定到两棒达到相同速度的过程中，两棒共产生的焦耳热为Q ，由能量守恒定律可得：Q ＝12m v 2m －12×2m v ′2 联立并代入数据解得：Q ＝5 J.(3)以棒MN 为研究对象，设某时刻棒中电流为i ，在极短时间Δt 内，由动量定理得：－BiL Δt ＝m Δv对式子两边求和有：∑(－BiL Δt )＝∑(m Δv )而Δq ＝i Δt联立解得：BLq ＝m v m又对于电路有：q ＝It ＝E 2Rt 设棒MN 继续运动距离为x 后停下来，由法拉第电磁感应定律得：E ＝BLx t联立得q ＝BLx 2R代入数据解得：x ＝2Rq BL ＝2Rm v m B 2L 2＝40 5 m. 答案：(1)2 5 m/s (2)5 J (3)40 5 m思想方法10：守恒思想物理学中最常用的一种思维方法——守恒．高中物理涉及的守恒定律有能量守恒定律、动量守恒定律、机械能守恒定律、质量守恒定律、电荷守恒定律等，它们是我们处理高中物理问题的主要工具．如图所示，长R ＝0.6 m 的不可伸长的细绳一端固定在O 点，另一端系着质量m 2＝0.1 kg 的小球B ，小球B 刚好与水平面相接触．现使质量m 1＝0.3 kg 的物块A 沿光滑水平面以v 0＝4 m/s 的速度向B 运动并与B 发生弹性正碰，A 、B 碰撞后，小球B 能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，A 、B 均可视为质点，试求：(1)在A 与B 碰撞后瞬间，小球B 的速度v 2的大小；(2)小球B 运动到最高点时对细绳的拉力．解析：(1)物块A 与小球B 碰撞时，由动量守恒定律和机械能守恒定律有： m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 212m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22 解得碰撞后瞬间物块A 的速度v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0＝2 m/s 小球B 的速度v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0＝6 m/s (2)碰撞后，设小球B 运动到最高点时的速度为v ，则由机械能守恒定律有： 12m 2v 22＝12m 2v 2＋2m 2gR 又由向心力公式有：F ＋m 2g ＝m 2v 2R联立解得F ＝1 N ，由牛顿第三定律知小球B 对细绳的拉力F ′＝F ＝1 N.答案：(1)6 m/s (2)1 N。

整体法和隔离法一．整体法和隔离法在平衡中的应用1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。

2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。

在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。

3.实例分析例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。

由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。

（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。

整体法与隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法.1.隔离法：(1)定义：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法.(2)原则：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来.当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了.2.整体法：(1)把相互连接的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法.(2)原则：①当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)时考虑运用整体法.②试题要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时考虑运用整体法.整体法和隔离法不是完全独立的，很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题，比如连接体问题，一般既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法，当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用.3.整体法和隔离法的使用要点整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化.一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，具有部分的功能；一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能.由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思路.【例1】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变【解析】本题考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点.把AB看做整体，在竖直方向由平衡条件得F+m A g＋m B g＝F，，据此可知当，缓慢增大时，F3缓慢增大.隔离物体B分析受力，物体B 受到竖直向下的重力m B g、力F、水平向右的墙对B的作用力F1，斜向左上方的A对B的作用力F2′，设F2′的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F2′cosα＝F＋m B g，F2′sinα＝F1，由这二式可知当F缓慢增大时，F2′缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大，F1也缓慢增大.所以正确选项是C.【练习1】半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端有竖直挡板MN，在P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面前，P始终保持静止.此过程中，下列说法正确的是(A.挡板MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大【解析】小圆柱体Q受重力、挡板MN对Q的弹力、P对Q的弹力作用处于平衡状态，即Q所受合力为零，由于重力大小方向不变，挡板MN对Q的弹力方向不变，对Q的动态变化过程分析可判断出挡板MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大.运用整体法分析可知地面对P的摩擦力大小应等于挡板MN对Q的弹力，所以地面对P的摩擦力逐渐增大.答案：B【例2】两刚性球a和b的质量分别为m a和m b直径分别为d a和d b(d a＞d b).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d a＜d＜d a＋d b)的平底圆筒内，如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则A.F＝（m a＋m b）g，f1＝f2B.F＝（m a＋m b）g，f1≠f2C.m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1＝f2D. m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1≠f2【解析】本题考查物体的受力分析和整体法的应用，意在考查考生用受力分析和整体法综合分析物体受力情况的能力；以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，故不能增大对底部的挤压，所以F=(m a+m b)g；水平方向，由于两球处于平衡状态，所以受力也是平衡的，因此力的大小是相等的，即f1＝f2，故正确答案为A.【练习2】有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑.AO杆上套有小环P，OB杆上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A.F N不变，f变大B.F N不变，f变小C.F N变大，f变大D.F N变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为研究对象，可知竖直方向上始终受力平衡，F N＝2mg不变；以Q环为研究对象，在重力、细绳拉力F和OB杆弹力N作用下平衡，如右图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N＝mgtanα将减小.再以整体为研究对象，水平方向只有OB 杆对Q的压力N和OA杆对P环的摩擦力，作用，因此，f＝N，则f也减小.故选项B正确.答案：B【例3】如右图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M+m)gB.直角劈对地面的压力大于(M+m)gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【解析】方法1：隔离法先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出.再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N′，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力N′和沿斜面向下的摩擦力f′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看f′和N′在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.对物体：建立坐标系如图甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N ＝mgcos θ，摩擦力f ＝mgsin θ.对直角劈：建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N ＝N′，f ＝f′，在水平方向上，压力N′的水平分量N ′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力f′的水平分量f′cosθ＝mgsinθcos θ，可见f′cosθ＝N ′s inθ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力.在竖直方向上，整体受力平衡，由平衡条件得：N 地＝F′sinθ+N ′cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg.所以正确答案为：AC.方法2：整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。

专题 整体法和隔离法一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体〔各局部〕间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离〞的原那么。

【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如下图，m1＞m2，三木块均处于静止，那么粗糙地面对于三角形木块〔 〕A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，外表粗糙，OB 竖直向下，外表光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

现将P 环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比拟，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是〔 〕A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小 【例3】如下图，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：〔1〕至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？〔2〕假设A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，那么F 多大才能产生相对滑动？【例4】将长方形均匀木块锯成如下图的三局部，其中B 、C 两局部完全对称，现将三局部拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为，求A 与B 之间的压力为多少？【例5】如下图，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，那么左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A ．4mg 、2mgB ．2mg 、0C ．2mg 、mgD ．4mg 、mg【例6】如下图，两个完全相同的重为G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳bc am 1 m 2AOBPQFABCθA BF的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。

整体法和隔断法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力解析时，只解析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。

运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力求或运动全过程的表示图；（3）采用合适的物理规律列方程求解。

二、隔断法隔断法就是把要解析的物体从相关的物系统中假想地隔断出来，只解析该物体之外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔断法。

运用隔断法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔断出来；（3）画出某状态下的受力求或运动过程表示图；（4）采用合适的物理规律列方程求解。

三、应用整体法和隔断法解题的方法1、合理选择研究对象。

这是解答平衡问题成败的要点。

研究对象的采用关系到能否获取解答或能否顺利获取解答，入采用所求力的物体，不能够做出解答时，应采用与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当作一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。

但整体法和隔断法是相对的，二者在必然条件下可相互转变，在解决问题时决不能够把这两种方法对峙起来，而应该灵便把两种方法结合起来使用。

为使解答简略，采用对象时，一般先整体考虑，尤其在解析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。

但是，在解析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必定用隔断法。

2、如需隔断，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体解析，这一思想在今后牛顿定律中会大量表现，要注意熟练掌握。

3、有时解答一题目时需多次采用研究对象，整体法和隔断法交织运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷了然。

所以，注意灵便、交替地使用整体法和隔断法，不但能够使解析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也拥有重要意义。

一、什么是整体法与隔离法（一）．整体法与隔离法的基本定义整体法——在研究物理问题时，当所研究的对象不是一个物体，而是有两个或两个以上物体构成的系统时，若不需要求出物体之间的相互作用力，可以将整个系统作为一个整体来研究；或者，一个物体的运动是由多个运动过程所组成，可以适当的组合某些运动过程或整个过程，以整体的运动情况来进行求解。

这两种情况所采取的方法均叫整体法。

隔离法——将系统中所研究的某个物体与其他物体隔离开，研究这个物体受其他物体对它的作用力；或者当物体运动是由多个运动过程组合而成时，逐个研究其运动过程，这两种情况所采取的方法叫做隔离法。

（二）．整体法与隔离法在物理学发展中的作用高考越来越注重考能力，从一定意义上说方法是能力的基础。

但高考不会纯粹考方法。

方法的考查一般会采取隐性的形式，渗透在具体的物理问题中。

大纲明确指出：“要重视概念和规律的应用，使学生学会运用物理知识解释现象，分析和解决实际问题”，这就是说，不仅要运用物理知识解决实际问题，而且要有意识的领悟物理解题的思维方法。

物理学是一门研究物质世界及其运动规律的自然科学。

物理学的最小研究对象是数量级约为10-15m的微观粒子，最大研究对象是数量级约为（1026—1027）m 的宇宙。

共跨越了42—43个数量级，可以说物理学的研究范围涉及到了我们所认识到的整个世界。

那么我们又如何从如此繁杂、庞大的体系中灵活恰当的选取我们研究的对象，就成了我们方便、简捷解决问题的前提。

整体法和隔离法的掌握正是培养我们具备这种素质的良好训练。

例如，使用整体法时，不必考虑所选系统物体间的相互作用，或不用考虑各个运动阶段的详细情况，运用整体法时，由于体系中的内力都是成对出现，因此其合力必为零，这样就减少了物理量的个数，从而简化了方程；忽略无关因素，抓住主要矛盾，这样可以使复杂问题简单化。

二、整体法和隔离法的特征（一）．整体法与隔离法现象表现运用整体法解决问题的思维特点，在于把物理客体作为一个整体，以整体或全过程为研究对象，从整体上把握物理现象的本质和规律，这种思维叫做整体思维，又叫做系统思维。

正交分解法、整体法和隔离法知识点一、整体法与隔离法1、连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。

2、隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。

3、整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。

知识点二、正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：x F ma =（沿加速度方向） 0y F = (垂直于加速度方向）特殊情况下分解加速度比分解力更简单。

知识点三、合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，这是二力不平衡问题，通常应用合成法求解。

【典型例题】类型一、整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用例1、如图所示，质量为2m 的物块A ，质量为m 的物块B ，A 、B 两物体与地面的摩擦不计，在已知水平力F 的作用下，A 、B 一起做加速运动，A 对B 的作用力为________。

【答案】 3F 【解析】取A 、B 整体为研究对象，与地面的摩擦不计，根据牛顿第二定律 =3F ma 3F a m =由于A 、B 间的作用力是内力，所以必须用隔离法将其中的一个隔离出来，内力就变成外力了，就能应用牛顿第二定律了。

设A 对B 的作用力为N ，隔离B, B 只受这个力作用33F F N ma m m ==⋅=。

【总结升华】当几个物体在外力作用下具有相同的加速度时，就选择整体法，要求它们之间的相互作用力，就必须将其隔离出来，再应用牛顿第二定律求解。

此类问题一般隔离受力少的物体，计算简便一些。

可以隔离另外一个物体进行验证。

举一反三【变式1】如图所示，两个质量相同的物体A 和B 紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力1F 和2F ，且12F F >，则A 施于B 的作用力的大小为（ ）A ． 1FB ．2FC ．121()2F F +D ． 121()2F F -【答案】 C【解析】设两物体的质量均为m ，这两物体在1F 和2F 的作用下，具有相同的加速度为122F F a m -=，方向与1F 相同。