整体法与隔离法的应用(详解)

F2
F1
a
F1 F2 mm
再选取物体B为研究对象, 受力分析如图所示, 根据牛顿第二定律:
F2
FN
FN - F2 ma
FN F2 ma F2 m
F1 F2 F1 F2 . 2m 2
变式1：物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物
块作匀加速直线运动,地面光滑。求绳中张力。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出 来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 采用隔离物体法一般用来求内力，能排除与研 究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示 出来，从而进行有效的处理。
三 ．解题方法：当几个物体的加速度相同时可以看着一个整体， 可以用整体法解题。 （1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计算内力。 如图所示, 两个质量相同的物体A和B紧靠再一起, 放在 光滑的水平面上, 如果他们分别受到水平推力F1和F2, 而且F1> F2, 则A施于B的作用力大小为( )
m2 g. m1
变式：如图所示，倾角为θ的斜面体置于 水平面上，其质量为M，它的斜面是光滑 的，在它的斜面上有一质量为m的物体， 在用水平力推斜面体沿水平面向左运动过 程中，物体与斜面体恰能保持相对静止， 则下列说法中正确的是( ) A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ D.水平推力大小为(M+m)gtanθ
整体法与隔离法解连接体问题
高中物理 马小渔
知识点
1、整体法和隔离法的区别
2、应用整体法的条件（重点） 3、如何应用整体法隔离法解题（难点） 4、整体法隔离法应用的注意事项
课程内容
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的 对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。 采用整体法不需要考虑内力的影响，可以避免 对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答 更简便、明了。
例1
A. F1
a
B. F2
C. (F1+ F2) / 2
F1
D. (F1- F2) / 2
A
B
F2
分析:
物体A和B加速度相同, 求它们之间的相互作用力, 采取先整体后隔离的方法, 先求出它们共同的加速度, 然后再选取A或B为研究对象, 求出它们之间的相互作用力.
选取A和B整体为研究对象, 共同加速度a为:
m
θ M
F
[解析]隔离m，由平行四边形定则可得： FN=mg/cosθ F合=mgtanθ 由牛顿第二定律可得：a= F合/m =gtanθ 对整体，由牛顿第二定律可得： F合 F=(M+m)a=(M+m)gtanθ [答案]BD F
FN θ
m
F M
mgБайду номын сангаас
θ
课程小结 (1)解答问题时,决不能把整体法和隔离法对立起来, 而应该把这两种方法结合起来,从具体问题的实际 情况出发,灵活选取研究对象,恰当选择使用隔离和 整体法. (2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以使连接 体中的某一部分物体,也可以使连接体中的某一个物体(包 含两个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取, 也应根据问题的实际情况,灵活处理.
解：（1）由牛顿第二定律，
对整体可得：F=(M+m)a
F
m
M
F
隔离m可得：T=ma 联立解得：T=mF/(M+m)
T
（2）已知内力求外力。 先隔离分析计算加速度，然后 整体分析，计算外力。 例2 如图所示, A、B、C三物体
的质量分别为m1、m2、m3 , 带有 滑轮的 C 放在光滑的水平面上, 细绳质量及一切摩擦均不计, 为 使三物体无相对运动, 试求水平 推力F的大小?
A C B
F
解 ：
设系统运动的加速度为a ,
绳的弹力为T, 先隔离分析. ①
T mg
对B, 由平衡条件得: T m2 g
对A, 由牛顿第二定律得: T m a 1 由 ① ②得:
②
T
a
m2 g. m1
F
再取整体研究, 由牛顿第二定律:
F (m 1 m 2 m 3 )a (m 1 m 2 m 3 )