整体法与隔离法的应用(详解)

整体法和隔离法的妙用学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。

采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。

运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的系统或运动的全过程.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。

可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。

采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。

运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.3.整体法、隔离法的比较项目整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体4.整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．典题攻破1.受力分析中的整体法与隔离法1.(2024·浙江高考)如图，在同一竖直平面内，小球A、B上系有轻质刚性细线a、b、c、d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧光滑的定滑轮与物块P相连，c跨过右侧光滑的定滑轮与物块Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度使系统达到静止状态。

第21讲整体法和隔离法在平衡中的应用如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(重力加速度取g)()A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力可能小于mgD．地面对B的支持力为Mg【答案】C【解析】对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力F，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有F N＝(M＋m)g，故B、D错误；对A受力分析，A至少受重力mg、推力F、B对A的支持力F N′，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，A错误；在垂直斜面方向上，有F N′＝mg cos θ＋F sin θ(θ为斜劈倾角)，故F N′可能小于mg，C正确。

一、整体法和隔离法在受力分析中的应用1．分析物体受力的方法(1)条件法：根据各性质力的产生条件进行判断．注意：①有质量的物体在地面附近一定受到重力的作用．②弹力的产生条件是相互接触且发生弹性形变．③摩擦力的产生条件是两物体相互接触、接触面粗糙、相互挤压、有相对运动或相对运动的趋势，以上几个条件缺一不可．(2)假设法：假设法是判断弹力和摩擦力有无的常用方法．(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，可根据平衡条件判断弹力、摩擦力存在与否．(4)相互作用法：若甲物体对乙物体有弹力或摩擦力的作用，则乙物体对甲物体一定有弹力或摩擦力的作用．2．整体法、隔离法的比较项目整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．例题1. 将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面的夹角为45°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧测力计竖直向上拉物块A的上端，弹簧测力计示数为mg，整个装置保持静止，则()A．地面与物块间可能存在静摩擦力B．物块对地面的压力大于3mgC．A对B的压力大小为mgD．A、B之间静摩擦力大小为22mg【答案】D【解析】对A、B整体受力分析，在水平方向上不受地面的摩擦力，否则不能平衡，在竖直方向上受力平衡，则有F N＋F＝4mg，解得F N＝3mg，则物块对地面的压力等于3mg，故A、B 错误。

整体法和隔离法解决平衡问题:（1）整体法：把几个物体视为一个整体，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力。

（2）隔离法：对单个物体进行分析、研究。

使用原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统内部物体间相互作用力时，用隔离法；有时候整体法和隔离法交替使用。

适用条件：两物体对地静止或作匀速直线运动，或两物体虽作加速运动但相对静止（即对地有共同的加速度）实战巩固练习：1 .如图所示，三个完全相同的物体叠放在水平面上，用大小相同、方向相反的两个水平力F分别拉物块A和B三物体均处于静止状态（）A.A对B的摩擦力大小为F,方向向左B .水平面对C没有摩擦力作用C.B对A没有摩擦力作用D.C对B的摩擦力大小为F,方向向左2 .在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为mRD m2的两个木块b和c,如图所示，已知m1>m2,三木块均处于静止状态，则关于粗糙地面对三角形木块下列说法正确的是（）A .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D .没有摩擦力作用3 .如图，斜面放在光滑地板上并紧靠左边墙壁，两滑块叠放在一起沿斜面匀速下滑，则4 .如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m ，置于静止的半径为R 的圆柱形容器， 已知小球的半径r(r<R)，则以下说法正确的是：()5 .如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为e .斜 面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F 沿斜 面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对 楔形物块的支持力为：A.(M + m)gB.(M + m)g-FC.(M + m)g +Fsin0D.(M + m)g - Fsine 6 .如图，一物体静止在一倾角为e=30°的斜面上，斜面又静止在水平地面 上.若用竖直向上大小为5N 的力F 拉物体，物体仍然静止，则 A .物体受到的合外力减小5N B .斜面体受到的压力减小2.5NA .斜面受到墙壁的弹力.C .斜面受到M 滑块的压力. B .斜面受到滑块的摩擦力沿斜面向上D - M 受到N 的摩擦力沿斜面向上.①容器底部对球的弹力等于2mg②两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg ③容器两壁对球的弹力大小相等 ④容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mgA .①②③B .①②④ C.①③④ D.②③④C .斜面受到的摩擦力减小2.5ND .地面受到的压力减小5N5N7 .如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。

高中物理题型解题技巧之力学篇03内力公式一、必备知识1.连接体问题母模型如图1所示，光滑地面上质量分别为m 1、m 2的两物体通过轻绳连接，水平外力F 作用于m 2上，使两物体一起加速运动，此时轻上的拉力多大？整体由牛顿第二定律求加速度a =Fm 1+m 2−μg隔离求内力T -μm 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2F二：应用技巧(1).物理场景：轻绳或轻杆或轻弹簧等相连加速度相同的连接体，如下情形求m 2、m 3间作用力,将m 1和m 2看作整体F 23=m 1+m 2m 1+m 2+m 3F整体求加速度a =Fm 1+m 2−μg隔离求内力T -μm 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =Fm 1+m 2−g (sin θ+μcos θ)隔离求内力T -m 1g (sin θ-μcos θ)=m 1a得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =Fm 1+m 2−g隔离求内力T -m 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2Fa =F 2-F 1m 1+m 2−μg隔离T -F 1-μm 1g =m 1a得T =m 1F 2+m 2F 1m 1+m 2(2)方法总结：(内力公式)如上图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m 1上，则m 1和m 2间的相互作用力为F 12=m 不m 1+m 2F (其中m 不即为外力不作用的物体的作用)此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。

两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。

注意：若整体受到多个外力时，可先将多点个外力分别应用内力公式a .两外力相反时，绳中的拉力为T =m 2m 1+m 2F 1+m 1m 1+m 2F2b .两外力相同时绳中的拉力为T =m 2m 1+m 2F 1-m 1m 1+m 2F2三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)一、单选题1如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。

隔离法与整体法及其应用1．隔离法的含义及其应用把所研究的事物从整体或系统中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。

应用隔离法能排除与事物无关的因素，使该事物的主要特征明确地显示出来，从而进行有效处理，使一些无法用整体来解决的问题得到满意的结论。

任何事物总是由各个部分组成的，事物的整体和局部之间既有联系又有区别。

在处理具体的物理问题时，可以根据不同的情况把整个物体系或整个物理过程分隔成几个部分，应用相应物理规律进行处理。

由于各物体在各种不同情况下会产生不同的结果，应用隔离法能为我们针对不同情况解决问题创造条件。

同时由于事物之间总是相互关联的，对局部事物问题的研究也有利于我们进一步了解局部之间的相互关系以及局部和整体之间的相互关系，往往能突破一点掌握全局，使问题得到顺利解决。

隔离法用于解决高中物理问题常见的有以下六种情况。

1．1（隔离物体）例1．如图（1）所示，质量为M 的木板上放一质量为m 的木块。

木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平支持面间的摩擦因数为μ2。

问：加在木板上的水平力F 多大时，才能将木板从木块下抽出来？简解：分别对m 及M 作受力分析后，根据牛顿第二定律对m ：μ1m g=ma 1……①，对M ：F-μ1mg-μ2（m +M ）g=M a 2……②，将M 从m 下抽出，应满足a 2>a 1……③，将①、②代入③可得F>(μ1+μ2)(M+m)g 说明：共点力平衡条件、牛顿第二定律、动量定理、动能定理等力学规律均适用于隔离物体，分别列式联合求解。

至于具体应用哪一条物理规律，要视物体的运动状态和问题设置的目标而定。

此外，对于有相互关联的几部分不同气体，分别对它们应用相关的气体实验定律或气态方程列式讨论，也属这类方法应用。

对于点光源同时经不同的光学元件成像，如果要确定像的个数及虚实，或光路图等，则需要隔离光学元件进行分析。

1．2隔离过程例2．如图（2）所示，用长为L 的轻绳，一端系质量为m 的小球，另一端固定在O 处。

整体法和隔离法一．整体法和隔离法在平衡中的应用1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。

2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。

在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。

3.实例分析例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。

由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。

（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。

整体法和隔离法的应用一、受力分析中的整体法与隔离法1、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。

运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图（3）选用适当的物理规律列方程求解2、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。

运用隔离法解题的基本步骤是（1）明确研究对象或过程、状态（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图（4）选用适当的物理规律列方程求解二、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。

这是解答平衡问题成败的关键。

研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。

但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。

为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。

但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。

2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。

3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。

所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。