物理人教版高中必修1整体法和隔离法解决连接体问题

整体法与隔离法在连接体问题中的应用1．连接体及其特点多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。

连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。

2．处理连接体问题的常用方法(1)整体法：若系统内各物体具有相同的加速度，一般把连接体看成一个整体，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后再根据题目要求将其中的某个物体进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。

将整体作为研究对象时只分析外力，物体间的内力不能列入牛顿定律方程中。

(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)从系统中隔离出来，作为一个单独的研究对象来分析，从而求解物体之间的相互作用力。

[典例] 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示，设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。

重力加速度取g＝10 m/s2，当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力。

[解析] (1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳对运动员的拉力为F。

以运动员和吊椅整体为研究对象，受力如图甲所示。

由牛顿第二定律得2F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得F＝440 N由牛顿第三定律得，运动员拉绳的力大小为440 N。

(2)设吊椅对运动员的支持力为F N，以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，如图乙所示。

由牛顿第二定律得F＋F N－Mg＝Ma解得F N＝275 N根据牛顿第三定律得，运动员对吊椅的压力大小为275 N。

[答案] (1)440 N (2)275 N[点评] 整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。

求连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运动。

一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一方法求物体间的作用力或系统所受合力。

高中物理：连接体问题中的整体法与隔离法在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”。

连接体问题一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某种关联的系统。

研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换。

一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解–“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解–“隔离法”。

这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现其作用效果，使问题得以求解，在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。

一、在静力学中的应用在用“共点力的平衡条件”求解问题时，大多数同学感到困难的就是研究对象的选取。

整体法与隔离法是最常用的方法，灵活、交替的使用这两种方法，就可化难为易，化繁为简，迅速准确地解决此类问题。

例1、在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分别放置两个质量为m1和m2的木块，，如图1所示，已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A.在摩擦力作用，方向水平向右；B.有摩擦力作用，方向水平向左；C.有摩擦力作用，但方向不确定；D.以上结论都不对。

图1解析：这个问题的一种求解方法是：分别隔离m1、m2和三角形木块进行受力分析，利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力。

采用整体法求解更为简捷：由于m1、m2和三角形木块相对静止，故可以看成一个不规则的整体，以这一整体为研究对象，显然在竖直平面上只受重力和支持力作用，很快选出答案为D。

例2、如图2所示，重为G的链条（均匀的），两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力。

图2解析：（1）对整体（链条）分析，如图3所示，由平衡条件得①所以图3（2）如图4所示，隔离其中半段（左边的）链条，由平衡条件得②图4由①②得例3、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图5所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力和细绳上的拉力的变化情况是（）图5A.不变，变大；B.不变，变小；C.变大，变大；D.变大，变小。

牛顿运动定律综合应用连接体问题（一）连接体问题一、动力学的连接体问题1. 连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。

如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。

2. 整体法与隔离法的选用无论是系统平衡的连接体问题，还是加速度相同的连接体问题，基本方法都是先用整体法分析，然后用隔离法求解相互作用力，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用。

无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。

二、连接体的类型（1）轻绳、轻杆连接体（2）轻弹簧连接体（3）直接接触连接体如图，已知m a、m b、m，各接触面光滑，求：（1）悬挂小球m的细线与竖直方向的夹角θ；（2）增大m b，θ的最大值是多少？（3）换m b 为力F，θ的最大值是多少？解：（1）对整体，有：m b ·g =（m a +m b +m ）·a 对m ，有：mg ·tan θ=m ·a 得：tan θ=m bm a +m b +m（2）增大m b ，由于：tan θ=mbm a +m b +m当m b 增大时，tan θ趋近于１，即θ趋近于45°。

（3）换m b 为力F ，对整体有：F =（m a + m ）·a 得：a =Fm a +m 对m ，有：mg ·tan θ=m ·a 得：tan θ=F（m a +m ）∙g则：F 增大时，tan θ趋近于无穷大，即θ趋近于90°。

处理连接体问题的基本方法就是整体法和隔离法。

1. 对于系统平衡的连接体问题，关键秘诀在6个字：先整体后隔离。

2. 对于加速度相同的连接体，一般是先用整体法求解加速度，然后隔离物体求解相互作用力，隔离的原则是隔离受力简单的物体。

3. 无论是哪种形式的轻绳连接体，被轻绳连接的物体A 和物体B ，沿着绳子方向的运动速度大小相等，加速度大小也相等；还有绳子两端张力的大小也是相等的。

专题--连接体问题（基本方法：整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则隔离法三、连接体题型：1【例1】A 、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 物体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：【例2有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 加速度大小为a 时（a ＜g A. Mg + mg B. Mg —【练3】如图所示，一只质量为m 杆下降的加速度为（ ）A. gB. g M mC. g M m M +【练4个重4 N 的读数是（ ）A.4 NB.23 NC.0 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。

当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。

§4.4牛顿第二定律的应用―――连接体问题【学习目标】1.知道什么是连接体与隔离体。

2.知道什么是内力和外力。

3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。

【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。

如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。

二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。

应用牛顿第二定律列方程不考虑力。

如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。

三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。

运用列方程求解。

2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。

本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。

如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。

【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A体A 对物体B的作用力等于（ ）A.F m m m 211+ B.F m m m 212+C.FD.F m m 21 扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。

2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体斜面平行的力F 推m 1物体之间的作用力总为 。

例2.如图所示，质量为M 滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？α【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。

在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B） A.0、0B.a 、0C.B A A m m am +、B A A m m a m +- D.a、a m m BA - 2.如图A 、B 、C于B 上，三物体可一起匀速运动。