A 级 基础巩固题
1．如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v 滑上木板，已知木板质量是M ，木块质量是m ，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时
( )
A ．木板的加速度大小为μmg /M
B ．木块的加速度大小为μg
C ．木板做匀加速直线运动
D ．木块做匀减速直线运动
答案：ABCD
解析：木块所受的合力是摩擦力μmg ，所以木块的加速度为
μmg m ＝μg ，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为μmg M
，做匀加速直线运动，故A 、B 、C 、D 均正确．
2．如下图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A 球紧靠墙壁，今用力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间，则
( )
A ．A 球的加速度为F 2m
B ．A 球的加速度为零
C ．B 球的加速度为F m
D ．B 球的加速度为零
答案：BC
解析：用力F 压B 球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B 球的弹力与力F 平衡，而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡，当撤去了力F 的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F ，所以B 球的加速度a B ＝F m
，而A 球受力不变，加速度为零，B 、C 两选项正确．
3．如下图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是
( )
A ．mg
B ．μmg
C ．mg 1＋μ2
D ．mg 1－μ2 答案：C
解析：对箱子及土豆整体分析知．
μMg ＝Ma ，a ＝μg .
对A 土豆分析有
F ＝m 2(a 2＋g 2)
＝(μ2＋1)m 2g 2
＝mg μ2＋1
4．质量为50kg 的人站在质量为200kg 的车上，用绳以200N 的水平力拉车，如右图所示，车与水平地面间的摩擦可以忽略不计，人与车保持相对静止，则
( )
A ．车对地保持相对静止
B ．车将以0.8m/s 2的加速度向右运动
C ．车将以0.4m/s 2的加速度向右运动
D ．车将以1m/s 2的加速度向右运动
答案：A
解析：以人和车整体为研究对象，它们所受合外力为零，故加速度为零．车对地保持相对静止．
5．(2008·武鸣高一期末)如右图车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m 1、m 2，且m 2>m 1，m 2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m 1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如右图所示，若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：
(1)车厢的加速度大小；
(2)车厢底板对m 2的支持力和摩擦力的大小．
答案：(1)g tan θ (2)m 2g －m 1g /cos θ m 2g tan θ
解析：(1)设车厢的加速度为a ，车厢的加速度与小球的加速度一致，右图为小球受力分析图，F 为m 1g 、T 的合力，tan θ＝F /m 1g ，F ＝m 1g tan θ＝m 1a ，a ＝g tan θ，cos θ＝m 1g /T ，T ＝m 1g /cos θ
(2)对m 2进行受力分析可得：N ＋T ＝m 2g ，
则车厢底板对m 2的支持力为N ＝m 2g －m 1g /cos θ
m 2受到的摩擦力为F 合＝f ＝m 2a ＝m 2g tan θ.
B 级 能力提升题
6．如下图所示，A 和B 质量相等均为m ，A 与B 之间的动摩擦因数为μ1，静摩擦因数为μ2，B 与地面之间的动摩擦因数为μ3，原来在水平拉力F 的作用下，A 和B 彼此相对静止，相对地面匀速运动(下图甲)，撤消F 后，A 和B 彼此保持相对静止，相对地面匀减速运动(下图乙)，则A 、B 相对地面匀减速运动的过程中，A 、B 之间的摩擦力的大小为
( )
A ．μ1mg
B ．μ2mg
C ．μ3mg
D ．F /2
答案：CD
解析：B 与地面之间的压力、支持力大小始终等于A 、B 两个物体的总重力，因此地面对B 的滑动摩擦力的大小始终为F f ＝μ3(2mg )．A 、B 匀速运动时，受力平衡：F ＝F f ，A 、B 一起以加速度a 做减速运动时，对于A 、B 组成的系统来说，地面对B 的滑动摩擦力F f 就是合外力，等于(2ma )；对于A 来说，B 对A 的静摩擦力Ff 1就是合力，等于
(ma )．于是Ff 1＝F f 2.综合以上三式得Ff 1＝μ3mg 和Ff 1＝F
2
. 7．(2007·山东高考)如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止．物体B 的受力个数为
( )
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：C
解析：以A为研究对象，受力分析，有竖直向下的重力、垂直竖直墙面的水平支持力，还有B对A的支持力和摩擦力，这样才能使之平衡，根据牛顿第三定律，A对B有支持力和摩擦力，B还受到重力和推力F，所以B受四个力作用．
8．如右图所示，用轻细绳l连接质量分别为m1、m2的A、B两物体，在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力F，向右拉物体A或向左拉物体B，使A、B一起做初速度为零的匀加速直线运动．第一种情况，绳l的张力为F T1；第二种情况下，绳l的张力为F T2.请用牛顿力学方法分析和讨论F T1和F T2的大小关系．
答案：B
解析：把A、B两物体看作一个整体，利用整体法有：
a＝F
m1＋m2
因A、B一起做匀加速运动，故它们的加速度都与整体加速度相同．第一种情况：隔离m2有
F T1＝m2a＝
m2
m1＋m2
F；
第二种情况：隔离m1有
F T2＝m1a＝
m1
m1＋m2
F.
9．如图所示，物体A的质量是1kg，放在光滑的水平桌面上，在下列两种情况下，物体A的加速度各是多大？(滑轮摩擦不计，绳子质量不计，g＝10m/s2)
(1)用F＝1N的力拉绳子．
(2)在绳端挂一个质量为0.1kg的物体B.
试讨论：在什么情况下绳端悬挂的物体B的重力可近似等于物体A所受到的拉力？
答案：见解析
解析：(1)对A，由牛顿第二定律得，加速度a1＝F
m A
＝
1
1
m/s2＝1m/s2.
(2)A、B的加速度相等，对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得，加速度a2＝
m B g m A＋m B
＝错误!m/s2≈0.91m/s2.由于A、B组成的系统的加速度a＝错误!，对A，由牛顿第二定
律得，绳的拉力F′＝m A a＝m A m B g
m A＋m B ＝
m B g
1＋
m B
m A
.可见，只有当m B≪m A时，可近似认为F′＝m B g.
10．如图所示，一块质量为M的木板沿倾斜角为θ的斜面无摩擦地下滑，现要使木板保持匀速，则质量为m的人向下奔跑的加速度是多少？
答案：m＋M
m
g sinθ
解析：设木板受摩擦力F f1，人受摩擦力F f2，两者是作用力与反作用力．因为木板匀速，所以沿斜面方向有：Mg sinθ＝F f1，由牛顿第三定律F f1＝F f2又由牛顿第二定律对人有：mg sinθ＋F f2＝ma
所以a＝m＋M
m
g sinθ.
