高中物理整体法隔离法 PPT课件

M＞m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸
长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂
在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属
图2
杆都处于水平位置．整个装置处于一个与回路平面相垂直
的匀强磁场中，磁感应强度为 B.将两棒和导线组成的系统
由静止释放，经过一段时间后金属杆 ab 正好匀速向下运
动，求运动的速度．
解析 以两金属杆和导线组成的整体为研究对象．在题述过
例 2 如图 3 所示是运送沙子时卡车卸沙子
的原理图，该车装满沙子，沙粒之间的动
摩擦因数为 μ1，沙子与车厢底部材料间的
动摩擦因数为 μ2，车厢的倾角为 θ(已知
图3
μ2＞μ1)，下列说法正确的是
()
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足 tan θ＞μ2
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足 sin θ＞μ2
隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中， 随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相 成．所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体 分析，灵活运用．无论哪种方法均以尽可能避免或减少非 待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中 间状态或过程等)的出现为原则．
例 1 如图 1 所示，叠放的 a、b、c 三块粗糙物块，其上面
解析 小球所受的重力和电场力都为恒力，
故可将两力等效为一个力 F，如图所示． 可知 F＝1.25mg，方向与竖直方向成 37°角． 由图可知，小球能否做完整的圆周运动的临
界点是 D 点，设小球恰好能通过 D 点，即 达到 D 点时小球与圆环的弹力恰好为零． 由圆周运动知识得：F＝mvRD2，即：1.25mg＝mvRD2 由动能定理有：mg(h－R－Rcos 37°)－34mg×(hcot θ＋2R＋ Rsin 37°)＝12mvD2 联立可求出 h＝7.7R.
1 4F
阻，此时雨点处于加速状态，由牛顿第二定律得
mg－F 阻′＝ma 解得 a＝34g.
答案 (1)2
ρgr 3k
3 (2)4g
三、等效法 等效思维法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提 下，将实际的、复杂的物理问题或物理过程转化为等效的、 简单的、易于研究和处理的物理问题或物理过程的方法．等 效思维的实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际 问题转化为简单熟悉的问题，以便突出主要因素，抓住它 的本质，找出其中的规律． 例如合力与分力、运动的合成与分解、电阻的串联与并联、 交流电的有效值．再如在重力场和匀强电场中，对于摆动 问题、竖直平面内的圆周运动问题，如果能用复合场的场 力“F”、加速度“g”来考虑动能、重力势能、电势能的 最值问题就非常简便．又如复杂电路的简化或分析某可变 电阻的功率问题时，找出相应的等效电源，求其等效电动 势和等效内阻，问题就会迎刃而解．这些都是等效思维法 在物理学中的实际应用．
针对训练 3 如图 5 所示的甲、乙两个电路中电源电动势 E 和内阻 r 已知，定值电阻 R0 已知，求电阻箱的阻值 R 调 至多大时，其获得的电功率最大，最大值为多少？
图5
解析 由电源的输出功率(即外电路上 R 获得的电功率)与外 电阻 R 的关系知，在甲图中当 R＝r 甲′＝r＋R0 时，R 上获 得的电功率最大，其最大功率为 P 甲＝4Er甲甲′′2 ＝4(r＋E2R0).对乙 图中当 R＝r 乙′＝r＋rRR0 0时 R 上获得的电功率最大，最大功 率为 P 乙＝4Er乙乙′′22＝(r4＋·Rr＋0rRR0RE0 0)2＝4r(Rr＋0ER2 0).
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足
μ2＞tan θ＞μ1 D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足
μ2＞μ1＞tan θ
解析 要完全卸干净沙子，则最后卸下的沙子在斜面方向的合外力 沿斜面向下，需要满足条件 mgsin θ－μ2mgcos θ＞0，即 μ2＜tan θ， 所以 A 选项正确；只卸去部分沙子，则以车上最上面的一部分沙子 为研究对象分析得 mgsin θ－μ1mgcosθ＞0，即 μ1＜tan θ，但最后车 上还留有一部分沙子要满足 mgsin θ－μ2mgcos θ＜0，即 μ2＞tan θ， 则 μ2＞tan θ＞μ1.所以正确答案为 A、C.
答案
R(M－m)g 2B2L2
二、模型法 研究物理问题时，通常都要从“模型”入手．所谓“建 模”，就是将我们研究的物理对象或物理过程运用理想 化、简化、类比、等效、抽象等方法，进行“去粗存真”， 找出其内在规律，形成“物理模型”．通过建立物理模型， 对题目中的信息进行分类、比较、迁移、转换、分析、综 合、创新等方式进行思维加工处理，将实际的复杂问题转 化为物理理想模型问题，解此类题目的基本程序为：
答案Baidu NhomakorabeaAB
[点评] 本题考查运动学与动力学结合问题及“整体法”与 “隔离法”的综合应用．根据物体的运动情况判断物体的受 力情况，再根据物体间的相互作用关系判断另一物体的受力 情况．解此题的关键是选好研究对象．
针对训练 1 如图 2 所示，两金属杆 ab 和 cd
长均为 L，电阻均为 R，质量分别为 M 和 m，
解析 雨点运动的过程属于典型的趋稳运动模型．
(1)雨点在下落过程中受到重力和空气阻力作用，由于雨点接
近地面时看做匀速直线运动，所以有 Ff＝mg 由题意知 Ff＝kSvm2，S＝πr2，m＝ρ·43πr3
联立解得 vm＝2
ρgr 3k .
(2)当雨点的速度达到v2m时，空气的阻力 F 阻′＝kS(v2m)2＝
答案 AC
[点评] 建立模型的关键：(1)对常规模型的熟悉程度；(2)通过抽 象、分解、类比、等效等变换手段，把貌似复杂、无法解决的问题， 转变为与常规模型相关的物理模型．
针对训练 2 在下雨天我们会明显地感觉到雨点越大，雨点 对雨伞的冲击力也就越大，这一现象能否说明雨点越大， 雨点落到地面的速度也就越大呢？现已知雨点下落过程 受到空气阻力与雨点的最大横截面积 S 成正比，与雨点下 落的速度 v 的平方成正比，即 F 阻＝kSv2(其中 k 为比例系 数)．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度 为 g.若把雨点看做球形，其半径为 r，雨点的密度为 ρ，求： (1)雨点最终的运动速度 vm；(ρ、r、g、k 表示) (2)雨点的速度达到v2m时，雨点加速度 a 的大小．
答案 见解析
答案 7.7R
[点评] 当我们研究某一新问题时，如果它和某一学过的问 题类似，就可以利用等效和类比的方法进行分析．用等效法 解本题的关键在于正确得出等效重力场，然后再对比利用重 力场下小球做圆周运动的规律．运用等效法处理问题的一般 步骤为：(1)分析原事物(需研究求解的物理问题)的本质特性 和非本质特性；(2)寻找适当的替代物(熟悉的事物)，以保留 原事物的本质特性，抛弃非本质特性；(3)研究替代物的特性 及规律；(4)将替代物的规律迁移到原事物中去；(5)利用替代 物遵循的规律、方法求解，得出结论．
解析 先隔离 c 物体，受力如图所示，整体向右做匀加速运 动，因此 a 对 c 的摩擦力方向向右，所以 A 正确；再隔离 a 物体，根据牛顿第三定律，c 对 a 的摩擦力方向向左，而 a 的加速度方向向右，根据牛顿第二定律可知，b 对 a 的摩擦 力方向应向右，并且 Fba＞Fca，故 B 正确，而 C 不正确；通 过研究 c 物体可以看出，桌面对 c 的摩擦力 Fc′小于 a、c 间的摩擦力 Fac，故 Fc′＜Fac＜Fba，故 D 不正确．
的接触处均有摩擦，但摩擦系统不同，当 b 物体受到一水
平力 F 作用时，a 和 c 随 b 保持相对静止，做向右的加速
运动，此时
()
图1 A．a 对 c 的摩擦力的方向向右； B．b 对 a 的摩擦力的方向向右； C．a 对 b、a 对 c 的摩擦力大小相等； D．桌面对 c 的摩擦力大于 a、b 间的摩擦力
程中，系统的重力势能逐渐减少，重力对系统所做的功全部
转化为系统中的电能(最后又转化为内能)，则重力对系统做
功的功率(P1＝Mgv－mgv)，应等于回路中电流做功的功率(P2
＝2I2R)，即(M－m)gv＝2I2R.由于 ab 和 cd 两杆均切割磁感
线，两杆产生的感应电动势大小均为 BLv，而此感应电动势 在回路中形成同方向的电流，则 I＝2B2RLv＝BRLv 联立解得金属杆运动速度为 v＝R(M2B－2Lm2 )g.
例 3 如图 4 所示的装置是在竖直平面
内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向
右的匀强电场中，带负电荷的小球从
高 h 的 A 处由静止开始下滑，沿轨道
ABC 运动并进入圆环内做圆周运动．
图3
已知小球所受电场力是其重力的 3/4，圆环半径为 R，斜面
倾角 θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周 运动，h 至少为多少？
学案 3 典型解题方法例析
一、整体法与隔离法 1．整体法
就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一 整体之外的物体对该整体的作用力，不考虑整体内部之间 的相互作用力． 2．隔离法 就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来， 只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑其他 物体所受的作用力．