电路中各点电位的计算_课件

解法1： 将原电路改为下图：
R1 C
B R2 A
9V

I
6V
C -9V R1 = 100k B R2 = 50k
A +6V
I 6 9 0.1 mA 100 50
VB R1I 9 100 0.1 9 1V
例1： 求B点的电位。
C
解法2： I VA VC 6 (9) 0.1 mA
(3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
二.举例
c 20 a 5 d
求图示电路中 各点的电位:Va、 E1 Vb、Vc、Vd 。 140V
4A 6
6A
10A
E2
90V
解：
设 a为参考点， 即Va=0V Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
§5-3 电路中各点电势的计算
一.电位的概念
电位：单位正电荷在某点的电势（位）能，即电路 中某点至参考点的电压，记为“VX” 。
通常设参考点的电位为零，又称接地， 表示。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算；
50
解得 VB 1 V
b 设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V
Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V

05 电路中电位计算的注意事 项
电源的影响
电源的极性
电源的正负极决定了电位的相对 高低，正极电位高，负极电位低 。
电源的电压
电源的电压决定了电路中各点的 电位，电压越高，电位差越大。
电阻的影响
电阻的阻值
电阻的阻值大小会影响电流的大小，从而影响电位的高低。
电阻的连接方式
电阻的串联或并联会影响电流的路径和大小，从而影响电位。
节点电位法是通过求解电路中各个节点的电位来求解电路中其他点的电
位的方法。
02 03
步骤
首先，将电路划分为若干个节点，并选择一个参考节点，将其他节点与 参考节点之间的电压设为未知数。然后，根据基尔霍夫定律列出节点电 压方程组，求解未知数。
适用范围
适用于具有多个电源、多个节点、多个支路的复杂电路。
网孔电位法
详细描述
欧姆定律是计算电路中电位差的基本方法，它指出在纯电阻电路中，电流与电位差成正比，与电阻成 反比。基尔霍夫定律则是计算复杂电路中电位差的重要工具，它包括节点电流定律和回路电压定律， 通过列出节点电流方程和回路电压方程，可以求解出电路中各点的电位差。
03 电路中电位的计算方法
节点电位法
01
定义
电位差是电源工作的基础，它使得电荷在电路中定向移动，形成电流。同时，电位差也是信号放大的关键因素， 通过改变电位差可以实现对信号的放大。此外，电位差还可以用于电路保护，例如在过电压或过电流情况下，通 过电位差的变化可以触发保护装置。
电位差的计算方法
总结词
电位差的计算方法主要包括欧姆定律和基尔霍夫定律。
详细描述
在简单电路中，电位计算通常比较直观。通过选取参考点， 我们可以直接使用欧姆定律或基尔霍夫定律来计算各点的电 位。例如，在串联电路中，各点的电位是逐级降低的，而在 并联电路中，各支路电位是独立的。

2、a点的电位 记为：Va 3、单位：伏特（V）
2
Va =Uab= +5V
5A b 点电位：
Vb = 0V
三：电位的计算
要计算电路中某点的电位，只要从这一点通 过一定的路径绕到零电位的点，该点的电位 即等于此路径全部电压降的代数和。
A
+
U1
--
U2
++
U3
-
V A= + U 1 - U 2 + U 3
-
U2
++
U1
3
-
B
V B= - U 1 + U 2
三：电位的计算
1、电源上的电压是如何确定的？
+
E
E
I
电源两端的电压方向跟流 过它的电流无关，可以直 接根据电源正负极标出。
-
+
-
E
+
I
4
三：电位的计算
2、电阻上的电压是如何确定的？
+R I
U=IR
-
R
I
+
U=IR
电阻上的电压降方向和大小 都是由流过它的电流来确定。 电流流入的方向为正极，电 流流出的方向为负极。电压 降方向与电流方向一致。
7
四、电路中各点电位的计算
[例] 如图所示，已知E1=33V，电源内阻忽略不 计，R1=5 ，R2=4 ，R3= 2 ，求B、C两点的 电位。
+ 解： 1、选择A点为零电位点，VA=0V 2、标出电流的参考方向，标出 各元件电压降方向；计算电 流大小。
+ 零电位 点
+
-
+
电流的大小为

解：选择A点为零电位点（接地点）
电流的方向及各元件电压的正负极如图，
I E1 E2 45V 12V 3A R1 R2 R3 5 4 2
（1）B点的电位： ①B→A
VB R1I 5 3A 15V
②B → C → D → E → A
VB E1 R3I E2 R2I 45V 23A12V 43A
23A 45V 53A
24V
计算UAB、UBC、UBD的电压
UAB= VA -VB =0-（-15V）=15V UBC=VB-VC=（-15V）-30V=-45V UBD= VB-VD =（-15V）-24V=-39V
例2、如果例1中改为E点接地，其他条件
不变，E1=45V，E2=12V，电源内阻可忽略不计，
E点为零电位点 VA=-12V VB=-27V VC=18V VD=12V
UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V
UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V
※ 结论
电路中某点的电位与选择的路径无关；
在同一个电路中，若选择不同的零电位点时，电路中 各点的电位将发生变化，但电路中任意两点的电压却 不会改变。
15V
（2）C 45V 53A 30V
②C → D → E → A
VC R3I E2 R2I
23A12V 43A
30V
（3）D点的电位： ① D→ E→A
VD E2 R2I 12V 43A 24V
②D → C→ B→ A VD R3I E1 R1I
练习：如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，E=6V， 内 阻不计，I=0.5A，求下列情况的UAC、UBC、
UDC？（1）当电流从D流向A时；（2）当电流 从A流向D时。

a、选择路径，确定路径方向。 b、求电压降的代数和。
7
四、电路中各点电位的计算
[例] 如图所示，已知E1=33V，电源内阻忽略不
计，R1=5 ，R2=4 ，R3= 2 ，求B、C两点的
电位。
+
-
+
解： 1、选择A点为零电位点，VA=0V 2、标出电流的参考方向，标出
-
各元件电压降方向；计算电
而电压是一个绝对值。 UCB=VC-VB=18-(-15)=33V
VB = -27V VC = 6V
UCB=VC-VB=6-(-27)=33V
13
课堂小结
1、零电位点的符号和选择 2、电位的概念 3、电位的计算
A、电位计算的步骤
1）、选择零电位点； 2）、标出电流的参考方向，确定各元件电压降方向；计算电流大小。 3）、计算某点的电位。
能力目标：培养学生分析、推理问题的能力。
教学重点 1、零电位的选择。 2、电路中某点电位及任意两点间电压的分析 和计算。
教学难点 电路的分析、简化。 教学方法 讲授法，推理归纳法。 教学用具 有关知识的幻灯片。 教学过程 一、复习提问 ，导入新课
通过提问三个问题导入新课 。
5
计算下列各点电位
从这一点通过一定的路径绕到零电位的点，该 点的电位即等于此路径全部电压降的代数和。
A + - + R-
E
I
B + - -R+
E
I
6
VA=E+IR VB=E-IR
四、电路中各点电位的计算
1、计算电路中某点的电位的步骤：
1）、选择零电位点； 2）、标出电流的参考方向，确定各元件电压降方向； 计算电流大小。 3）、计算某点的电位。

路径2：C点 R3 R2 A点
VC = E1 - R1I = 33V - 5×3A = 18V
10
重新选择D点位零电位点
+
-
选中RRI择各=133==不点52A同的电的，,位零RE将电21==发位433生点V变，，，化电。路
-
+- +
B点的电位：
以A点位零电位点时VB=-15V
路径 ：B点 R1 A点 R2 D点（零电位点）
a、选择路径，确定路径方向。 b、求电压降的代数和。
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四、电路中各点电位的计算
[例] 如图所示，已知E1=33V，电源内阻忽略不
计，R1=5 ，R2=4 ，R3= 2 ，求B、C两点的
电位。
+
-
+
解： 1、选择A点为零电位点，VA=0V 2、标出电流的参考方向，标出
-
各元件电压降方向；计算电
能力目标：培养学生分析、推理问题的能力。
教学重点 1、零电位的选择。 2、电路中某点电位及任意两点间电压的分析 和计算。
教学难点 电路的分析、简化。 教学方法 讲授法，推理归纳法。 教学用具 有关知识的幻灯片。 教学过程 一、复习提问 ，导入新课
通过提问三个问题导入新课 。
电路中各点电位的计算
一、零电位点 （电位的起点）
1、零电位点的电路符号：
例如：a点为零电位点，则a点的电位就为0V
2、零电位点的选择：
原则上是可以任意选定，但是在实 际应用当中通常会选择大地、金属底板、 机壳、公共线、公共点等。
1
二、电位
1、定义：
电路中该点与零电位点之间的电压
称为该点的电位。
2、a点的电位 记为：Va

四、电路中各点电位的计算
1、计算电路中某点的电位的步骤：
1）、选择零电位点； 2）、标出电流的参考方向，确定各元件电压降方向 ；计算电流大小。 3）、计算某点的电位。
a、选择路径，确定路径方向。 b、求电压降的代数和。
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四、电路中各点电位的计算
[例] 如图所示，已知E1=33V，电源内阻忽略不
计，R1=5 ，R2=4 ，R3= 2 ，求B、C两点的
路径1：B点
R1
A点（零电位-点）；+ -
+
I=3A
路径2：B点 E1 R3 R2 A点（零电位点）
b、求路径上全部电压降的代数和。
VB = - R1I = -5×3A = -15V
VB = -E1 +R3I +R2I
= -33V +2×3A + 4×3A
= -15V
9
+
-
-
+-
+
R1=5 ，R2=4 ， R3=2 , E1=33V， I=3 A
2、a点的电位 记为：Va
a 点电位：
a Va =Uab= +5V
1 5A b 点电位：
3、单位：伏特（V） b Vb = 0V
2
三：电位的计算
要计算电路中某点的电位，只要从这一点通 过一定的路径绕到零电位的点，该点的电位 即等于此路径全部电压降的代数和。
A + U1 - - U2 + + U3 -
路径 ：B点 R1 A点 R1I-R2I= -5×3A-4×3A = -27V
C点的电位： 以A点位零电位点时VC=30V 路径 ：C点 R3 D点
VC = R3I= 2×3A= 6V

电路中各点电位的计算
一、零电位点 （电位的起点）
1、零电位点的电路符号：
例如：a点为零电位点，则a点的电位就为0V
2、零电位点的选择：
原则上是可以任意选定，但是在实 际应用当中通常会选择大地、金属底板、 机壳、公共线、公共点等。
1
二、电位
1、定义：
电路中该点与零电位点之间的电压
称为该点的电位。
2、a点的电位 记为：Va
VB = - R1I-R2I= -5×3A-4×3A = -27V
C点的电位： 以A点位零电位点时VC=30V 路径 ：C点 R3 D点
VC = R3I= 2×3A= 6V
11
说明：两点间的电压其实就是两点间的电位差。 即UAB=VA-VB
A
HA
HAB
HB
B
HAB=HA-HB
12
电路中两点间的电压与 VC零=电1位8V点的选择无关。 VB 即= 电-1位5V是一个相对值，
5
计算下列各点电位
从这一点通过一定的路径绕到零电位的点，该 点的电位即等于此路径全部电压降的代数和。
A + - + R-
E
I
B + - -R+
E
I
6
VA=E+IR VB=E-IR
四、电路中各点电位的计算
1、计算电路中某点的电位的步骤：
1）、选择零电位点； 2）、标出电流的参考方向，确定各元件电压降方向； 计算电流大小。 3）、计算某点的电位。
癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险电路中各点电位的计算癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险一零电位点1零电位点的电路符号

-
零电位 点
+- + 电流的大小为
流大小。
I
E1
33 3A
R1 R2 R3 5 4 2
8
3电、路计算中电某路点中的某电点位的电与位所 选a择、选的择绕路行径路绕径到无零电关位点。
+
-
B点的电位：
路径1：B点
R1
A点（零电位-点）；+ -
+
I=3A
路径2：B点 E1 R3 R2 A点（零电位点）
VB = - R1I-R2I= -5×3A-4×3A = -27V
C点的电位： 以A点位零电位点时VC=30V 路径 ：C点 R3 D点
VC = R3I= 2×3A= 6V
11
说明：两点间的电压其实就是两点间的电位差。 即UAB=VA-VB
A
HA
HAB
HB
B
HAB=HA-HBห้องสมุดไป่ตู้
12
电路中两点间的电压与 VC零=电1位8V点的选择无关。 VB 即= 电-1位5V是一个相对值，
路径2：C点 R3 R2 A点
VC = E1 - R1I = 33V - 5×3A = 18V
10
重新选择D点位零电位点
+
-
选中RRI择各=133==不点52A同的电的，,位零RE将电21==发位433生点V变，，，化电。路
-
+- +
B点的电位：
以A点位零电位点时VB=-15V
路径 ：B点 R1 A点 R2 D点（零电位点）
5
计算下列各点电位
从这一点通过一定的路径绕到零电位的点，该 点的电位即等于此路径全部电压降的代数和。