趣味数学之“还原法”解题(四年级适用)讲课教案

40+80=120元，得出商人第二次放进盒子里的钱： 120÷2=60元 （3）接着还原商人第一次从盒子里拿出来的钱：
60+80=140元，得出商人第一次放进盒子的钱， 也就是商人原来自己身上的钱： 140÷2=70元.
自主探究4：小军的得分

一次英语考试后，明明问小军英语考试得多
少分。小军说：“用我得的分数减去6加上20，
于是，商人将口袋里所有的金币全都放进魔术 师的盒子里，然后从一数到十，再打开盒子一看， 哇！钱真的翻倍了！

商人十分高兴，取出钱后，并立刻付给魔法师
80个金币。
接着商人又将其余的金币都放进魔术师的盒子 里，商人的钱又翻倍了，魔法师又得到了80个金币。 商人接着又放入第三笔钱，钱又加倍了。
但这次的商人在付给魔法师80个金币后，他自 己却成了一个身无分文的穷光蛋！
2．一筐桃子，大猴子吃了一半少2个，小 猴子吃掉剩下的桃子的一半多5个，然后两只 猴子又一起吃了10个桃子，最后还胜下11个。 问这筐桃子有多少个？
第三关：阿凡提买菜
阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用 余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜。别人问 他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、 2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8， 加8加7、加9加10加11。”你知道阿凡提一共 带了多少钱？买鱼用了多少钱？
同学们：
今天你们认识的新朋友“还原 法”，还有一根名字叫着“倒推法”， 你们要和新朋友好好相处哦，在今后 的学习中，它还会帮助我们解决许多 数学问题呢！
Baidu Nhomakorabea
小朋友，你知道小明第一次往这只神奇的钱袋 里放了多少钱吗？
真相还原
第一步：先从周末全部拿出来的钱52元反过来 还原出周末存入的钱数 。
（52－4）÷2=24（元） 第二步：顺藤摸瓜还原出周三储入的钱数 。
（24－4）÷2=10（元） 第三步：还原出还原出周一储入的钱数 。
（10－4）÷2=3（元） 答：小明第一次往这只奇异的钱袋里放了3元
剩下的平均分三份，也把自己那一份藏起来 。

第三只猴子也是这样，扔了一个后平均分成三份，
藏起自己的那一份。最后剩下6个桃子。
小朋友们，你知道原来一共有多少个桃子吗？
自主探究2：神奇的钱袋
有一只神奇的钱袋。每次往钱袋里存钱后，里 面的钱就会比原来的2倍还多4元。
小明星期一往钱袋里存钱，星期三又往里存钱， 周末存钱后，全部拿出来一看，钱袋里正好有52元 钱。
趣味数学之 “还原法 ” 解
题
制作：胡华
自主探究1：小猴子分桃子

有三只猴子，一起在山上摘回来一些桃子，可它们
回家后怎么分也分不均。于是大家同意先去睡觉，第二
天再接着分。

夜里有一只猴子偷偷爬了起来，它把一个桃子扔到
山下后，剩下的桃子正好平均分成三份，它就把自己的
一份藏起来，又睡觉去了。

过了一会儿，第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，
2．小明问小华：“你今年几岁？”，小华回 答说：“用我去年的年龄先除以3，再加上3，然 后乘上3，最后减去3，正好等于21。”小华今年 几岁？
第二关：
1．篮子里有一些梨,小刚取走总数的一半 多1个,小明取走余下的一半多一个,小军取走了 小明取走后剩下的一半多一个,这时篮子里还 剩1个,问篮子里原来有梨多少个?
小朋友们请你算一算，这个贪心的商人原来有 多少金币呢？
真相还原：
从商人付给魔术师80个金币后，他自己身无分文开始， 一步一步反过来还原问题的真相：
（1）由商人第三次从盒子里拿出来的钱：80元。 还原出商人第三次放进盒子里的钱：80÷2=40元 （2）接着还原商人第二次从盒子里拿出来的钱：
再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道小
军得多少分吗？
真相还原：

反过来从结果开始，乘法变除法，除法
变乘法，加法变减法，减法变加法。

56÷4×7－20＋6
=16×7－20＋6
=112－20＋6
=98（分）
答：小军英语得98分。
“还原法”之智力大闯关
第一关： 1．一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还 是8。这个数是多少？
第四关：财迷过桥
有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一 天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说： “你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会 增加一倍，但作为报酬你每走一个来回要给我 32个铜板。” 财迷算了算挺合适，就同意了。 他走过桥又走回来，身上的钱果然增加一倍， 他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第5 个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一 个铜板也没剩下。财迷身上原有多少铜板？
钱。
自主探究3：贪心的商人
一个贪心的商人，整天都想发财。一天，他 在路上遇到了一位魔法师。魔法师说：“我这里 有一个神奇的盒子，只要把金币放到这盒子里后 数到十，金币就会变成原来的2倍。但是每次你 要付给我80个金币钱作为盒子使用费”。 商人听后，心想：发财的机会终于到了。于 是他与魔术师约定：每变一次，商人都付给魔术 师80个金币钱作为盒子使用费。