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第 1 页 共 8 页2017年第十六届“春蕾杯”六年级决赛数学竞赛试卷一、基础题（每题6分，共60分）1．（6分）计算（每小题2分，共6分）①41.2×8.1+11×914+53.7×1.9＝ ； ②2017÷201720172018= ； ③9116+87112+83120+79130+⋯⋯+231380+191420= ．2．（6分）小明今年15岁，比妈妈小阳25岁．5年后，小明的年龄是妈妈年龄的 ．（用分数表示）3．（6分）一个半圆形纸片的周长是20.56厘米，它的直径是 厘米（π取3.14）．4．（6分）在前100个自然数中，能被2整除或能被3整除的数有 个．5．（6分）六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或者4人站成一排，他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排．则六年级1班共有 人．6．（6分）有一个最简分数a ，满足13＜a ＜12，且a 的分母比50大，比60小．a 表示的最简分数是 ． （写出两个符合条件的分数即可）7．（6分）一个分数的分子减少25%，分母增加25%，则这个新的分数比原来的分数减少了（用百分数表示）．8．（6分）有一个正整数，加上100后，它的结果是一个完全平方数；加上168后，它的结果也是一个完全平方数，那么这个正整数是 ．9．（6分）“春蕾杯”全国思维邀请赛的初赛结束了，数学老师打电话向小明送上入围决赛的好消息．已知老师拨打的电话号码是27433619，且这个电话号码恰好是4个连续质数的乘积．这四个质数的总和是 ．10．（6分）甲、乙、丙三个杯中各盛有10克，20克，30克水．把A 种浓度的盐水10克倒入甲杯中，混合后取出10克倒入乙杯，再混合后又从乙杯中取出10克倒入丙杯中，现在丙杯中的盐水浓度为2%，A 种盐水浓度是 ．（用百分数表示）二、提高题（每题6分，共30分）11．（6分）把分母是4的全部最简分数从小到大排成一列，排在第2017个的分数是多少？12．（6分）一艘轮船从甲码头顺流而下到乙码头，然后原路返回，顺流时速度为每小时30。
第 1 页 共 10 页 2017年第十六届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）一、基础题（每题6分，共60分）1．（6分）计算①（4.8×7.5×8.4）÷（2.1×1.6×1.5）＝ ．②（0.125+34）÷（75−0.7）×16125= ． ③（1−12）×（1−13）×（1−14）×（1+15）×（1+16）×（1+17）＝ ．2．（6分）一张足够大的纸的厚度是0.01厘米，对折一次就是0.02厘米，再对折就是0.04厘米，继续对折下去，一共对折15次，这张纸的厚度是 厘米．3．（6分）有3个连续的三位数，分别能被7、8、9整除，这3个连续的三位数的总和是 ．4．（6分）有四个孩子，他们的年龄之积是3024，且一个比一个大一岁，这四个孩子的平均年龄是 岁．5．（6分）把57化为循环小数，小数部分前2017个数字的和是 ． 6．（6分）从2，2，4，4，5，5，6，6，8，8中取出5个数字，要求其中至少有4个数字不相同，且这五个数字乘积的末位数字是6．用这5个数字组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，它们的差是 ．7．（6分）有一堆水果糖，如果按8粒一份来分，最后剩下2粒；如果按9粒一份来分，最后剩下3粒；如果按10粒一份来分，最后剩下4粒，这堆糖至少有 粒．8．（6分）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是117，如果它的长、宽、高都是素数，那么它的体积是 ．9．（6分）如图所示，在一条400米的环形跑道上，A 、B 两点相距100米．甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步．甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟，那么甲追上乙需要 秒．10．（6分）如图所示，圆周上共有八个点，每相邻两点的距离不全相等．若以任意三个点为顶点作三角形，一共可以作出 个三角形．。
2017年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组A卷）一、解答题（共11小题，满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是．2．在横式×+C×D=2017中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是．3．如图中共有个平行四边形．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只脚）5．一组有两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差．6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7，现在从空间一点看一个骰子，能看到所有点数之和最小是1，最大是15（15=4+5+6），那么在1～15中，不可能看到的点数和是．7．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格，第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但第4格，第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有名同学．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了只羊．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天，每天将有3名安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多；B：我与其余4人在这个月都一起值过班；C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起；E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日，则答案为，31217）10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积为平方厘米．11．如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中，每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间；同时，小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间，如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么他们有种不同的走法．2017年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组A卷）参考答案与试题解析一、解答题（共11小题，满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是3434 ．【分析】根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：67×67﹣34×34+67+34=67×（67+1）﹣34×34+34=67×2×34﹣34×34+34=101×34=3434故答案为：3434．【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．2．在横式×+C×D=2017中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是14 ．【分析】由于0＜C×D＜100，所以1900＜×＜2017，根据130×13=1690，140×14=1960，150×15=2250，即可得出结论．【解答】解：由于0＜C×D＜100，所以1900＜×＜2017，因为130×13=1690，140×14=1960，150×15=2250，所以=14，进一步可得C×（14+D）=57，C=3，D=5．故答案为14．【点评】本题考查位值原则，考查学生的计算能力，确定1900＜×＜2017是关键．3．如图中共有15 个平行四边形．【分析】把图中的平行四边形分三类计数：①单个的（红色）；②两个组成的（蓝色）；③6部分组成的（黄色）．【解答】解：根据分析可得，①单个的（红色）有：4个；②两个组成的（蓝色）有8个；③6部分组成的（黄色）有：3个；共有：4+8+3=15（个）；答：图中共有 15个平行四边形．故答案为：15．【点评】本题要注意按顺序分类计数，防止遗漏．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔40 只．（注：蜘蛛有8只脚）【分析】每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，从而可得原有动物共5份，即可得出结论．【解答】解：每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，把增加的蜘蛛当作1份，那么原蜘蛛数量也是1份，走了的兔子数量是2份，原有兔子数量为4份，则原有动物共5份，是50只，1份有10只，所以原有兔子4×10=40只．故答案为40．【点评】本题考查差倍问题，考查学生转化问题的能力，确定要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍是关键．5．一组有两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差9900 ．【分析】将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并，由于每一项都是两位数，所以合并后的四位数列和与原数列的和相差所有奇数项的和的99倍，即可得出结论．【解答】解：设这个等差数列的奇数项分别为a1，a3，a5，…，公差为d，那么将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并，由于每一项都是两位数，所以合并后的四位数列可以表示为a1×100+a1+d，a2×100+a2+d，…，所以新数列的和与原数列的和相差99×（a1+a3+a5+…），由于奇数项的和为100，所以99×（a1+a3+a5+…）=99×100=9900，故答案为9900．【点评】本题考查等差数列，考查学生的计算能力，确定合并后的四位数列和与原数列的和相差所有奇数项的和的99倍是关键．6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7，现在从空间一点看一个骰子，能看到所有点数之和最小是1，最大是15（15=4+5+6），那么在1～15中，不可能看到的点数和是13 ．【分析】骰子上相对的两面点数分别为（1，6），（2，5），（3，4），从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面，在1～15中，点数1～6显然可以看到，7～15进行分拆，即可得出结论．【解答】解：骰子上相对的两面点数分别为（1，6），（2，5），（3，4），从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面，在1～15中，点数1～6显然可以看到，7=1+2+7，8=6+2，9=6+3，10=6+4，11=6+5，12=6+2+4，14=6+5+3，15=4+5+6，13无法拆出，即在1～15中，不可能看到的点数和是13．故答案为13．【点评】本题考查筛选与枚举，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面．7．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格，第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但第4格，第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有7 名同学．【分析】由题意可得，若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子，则无法再往其中放棋子，那么若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．进而推出总共放下的棋子个数应该为等比数列1，2，4，8，…的和，而由于每人都放9次，因此这个和为9的倍数，且该和不能超过100，枚举可得1+2+4+8+16+32=63，满足条件，则共有63÷9=7名同学．【解答】解：由题意可得，若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子，则无法再往其中放棋子，那么若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．第一轮只能在最中间放1枚棋子，此时将格子分为前半部分和后半部分，那么第二轮在每一部分的中间，都可以放1枚棋子，总共可以放2枚，此时将格子分成了4，第三轮在每一部分的中间，都可以放1枚棋子，总共可以放4枚，以此类推，总共放下的棋子个数应该为等比数列1，2，4，8，…的和，而由于每人都放9次，因此这个和为9的倍数，且该和不能超过100，枚举可得1+2+4+8+16+32=63，满足条件，则共有63÷9=7名同学，棋子分布依次为：1，651，33，651，17，33，49，651，9，17，25，33，41，49，57，65，…故答案为7．【点评】本题考查找规律，考查枚举与筛选，解题的关键是若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了10 只羊．【分析】如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元，两次变化都是两只山羊的价钱，变化的总价格应该相等，即可得出结论．【解答】解：假设蕾蕾买了x只羊，原平均价格为a元，买2只山羊，每只羊的平均价格会增加60元，总价格增加60x+2（a+60）元；少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元，总价格减少90x+2（a﹣90）元，两次变化都是两只山羊的价钱，应该相等，所以60x+2（a+60）=90x+2（a﹣90），解得x=10，故答案为10．【点评】本题考查等量关系与方程，考查学生分析解决问题的能力，正确建立等量关系是关键．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天，每天将有3名安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多；B：我与其余4人在这个月都一起值过班；C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起；E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是41016 ．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日，则答案为，31217）【分析】画出12月份值班表，分析A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16，即可得出结论．【解答】解：12月份值班表如下：由E说的话可知，25日A和E都值班，又由D的话可知D和E永远在一起，那么可以判断5日这一竖列值班人为A，D，E．由C的话可知，3日他不值班，由于每天必须有3人值班，所以D，E中必须有一个，又因为D，E在一起，所以3日这一竖列，D，E都值班．通过A的话判断，A，B在周末值班的日子比C，D，E多，统计出每一列中的周末数量，为2，1，2，2，2，每人都要在三列中值班，若要A，B比其他人多，那么1那一列必须是C，D，E值班，每天都要有3人值班，D，E现在已经排满，因此第1，4列为A，B，C值班．还剩第3列没有排完，B要跟每个人都搭配过，因此此处为B．A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16，故五位数为41016．故答案为41016．【点评】本题考查逻辑推理，考查学生分析解决问题的能力，确定A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16是关键．10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积为84 平方厘米．【分析】如图所示，补出右边的一些小等边三角形，则△ABC被分为面积相等的三个钝角三角形△AMB，△BNC，△APC，以及一个小正三角形△PMN，其中△AMB面积是所在的平行四边形ADBM的一半，即可得出结论．【解答】解：如图所示，补出右边的一些小等边三角形，则△ABC被分为面积相等的三个钝角三角形△AMB，△BNC，△APC，以及一个小正三角形△PMN，其中△AMB面积是所在的平行四边形ADBM的一半为12×4÷2=24平方厘米，那么△ABC面积为3×24+12=84平方厘米．故答案为84．【点评】本题考查面积的计算，考查补形方法的运用，正确补形是关键．11．如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中，每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间；同时，小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间，如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么他们有1476 种不同的走法．【分析】考虑起始时，警察与小偷所在房间有三类关系相邻、相隔、相对，分别求出各种情况的不同的走法，即可得出结论．【解答】解：考虑起始时，警察与小偷所在房间有三类关系相邻、相隔、相对．相邻：如1与2，那么下一步都顺时针走，可变为2与3，都逆时针走，变为6与1，一个顺时针，一个逆时针变为2与1或6与3，都有3种可能相邻，1种可能相对；相隔：如1与3，那么下一步可能变为2与4，6与2，6与4，都有3种可能相邻；相对：如1与4，那么下一步可能变为2与3，6与5，6与3，2与5，即有2种相邻的可能和2种相对的可能．假设警察初始房间为1，小偷与其相邻可能为2或6，那么3次之后不相遇的走法有2×（27+9+6+6+6+2+4+4）=128种相隔⇌3相隔⇌9相隔⇌27相隔．假设警察初始房间为1，小偷与其相邻可能为3或5，那么3次之后不相遇的走法有2×27=54种，假设警察初始房间为1，小偷与其相对为4，那么3次之后不相遇的走法有18+6+4+4+12+4+8+8=64种，综上所述，警察若初始位置为1，满足题目条件的走法有128+54+64+246种，那么警察初始位置还能选择2～6，因此共有246×6=1476种走法．故答案为1476．【点评】本题考查排列组合知识的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动二年级决赛试题第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动二年级决赛得分院注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥8. 拼图游戏一直都是小朋友们喜爱的游戏袁请你从下面 A 尧 B 尧C 三种图形中只选择一种图形拼成右边的 4 伊 4 的正方形格子遥你选择的是 _ _ __ __ _ _ __ _ 种图形渊填野 A 冶尧野 B 冶或野 C 冶冤遥渊注意院只是规定选一种图形袁但没有规定其数量遥冤一尧填空题 A 院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤 1. 计算院3+14+27+32+58+26= _ _ _ _ _ __ _ _ 遥2. 图中一共有 _ _ __ _ __ __ _ _ 个小正方体遥3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~6 袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字应该是 _ __ _ __ _ __ _ _遥4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输的人没有铜锣烧袁如果是平局就每人各得到一个铜锣烧遥大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他3 12还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每第2题2 56钥 41第3题十局里面出一次剪刀袁再出若干次石头遥 20 局以后袁铜锣烧都分完了袁大雄得到了 30 个铜锣烧遥那1511么哆啦 A 梦得到了 _ _ __ __ _ _ __ 个铜锣烧遥 5. 在图中的方格里填上合适的数袁使每行尧每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于42 遥6. 在图中的棋盘上袁有很多边长是整数的正方形袁其中有的正方形内的黑尧白方格数量各占一半遥这样的正方形一1412 第5题共有 __ _ _ ___ _ _ _ _ 个遥7. 下图中有三台天平袁通过观察前两台天平可以发现袁 5个野银冶与 3 个野荫冶是一样重的袁 1 个野荫冶的重量等于 1 个野银冶加上 2 个野姻冶的重量遥由此可知袁1 个野银冶加上 1 个野荫冶的重量等于 _ __ _ __ _ __ _ _ 个野姻冶的重量遥第6题钥第7题二年级第 1 页ABC二尧填空题 B 院渊本大题共 4 小题袁每题 8 分袁共 32 分冤 9. 图中包含野绎冶的长方形共有 _ ___ _ __ _ __ _ 个遥 10. 25 个人排成一列袁每个人要么说真话袁要么说假话遥排在队伍最前面的人说院野后面的所有人都说假话遥冶剩下的所有人都说院野排在我前面的那个人渊与说话人相邻冤说假话遥冶这 25 个人中袁有 _ _ ___ _ _ _ __ _ 人说假话遥11. 在黑板上写有数 123456789 遥在写的数中选两个相邻的数码袁如果它们都不为 0 袁则每个减 1 且交换数码的位置袁例如院 123456789 邛 123436789 邛噎遥这样操作若干次后袁能够得到的最小数是 _ ____ _ _ _ __ _ 遥12. 将 1 耀 9 分别填在图中的空格内渊 2 尧 3 两个数已填好冤袁使填好的格内的数左边比右边的大袁上边比下边的大遥一共有_ _ __ __ _ _ __ _ 种不同的填法遥渊请继续完成反面内容冤第9题3 2 第 12 题。
春蕾杯二年级决赛辅导（一）专题一计算（一）加减法：凑整：加法中尾数能凑十的一起算，减法中尾数相同的一起算添去括号：括号可以改变运算顺序，括号前边是“+”，添括号或者去括号，括号内的符号不用变号；括号前边的符号如果是“－”，添括号或者去括号，括号内的符号要变号.带符号搬家：每一个数字都拥有自己的符号，移动数字的同时要将数字前边的符号一起移动.按符号分组：观察算式里的符号，符号有一定的规律，可以将数字按照符号的规律进行分组.找基准数法：许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为基准数，将其他数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的.1.79－88＋41 113－78－23 26＋65＋44＋352.152－44－36 321＋187－873.（100＋98＋96＋94＋92＋90）－（99＋97＋95＋93＋91＋89）4. 470－99－198 999＋98＋965. 40＋39－38＋37－36＋35－34＋…－2＋16. 20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋…＋4＋3－2－17. 201＋208＋198＋202＋199＋200练习题：* 1. 85+87+15* 2. 12+27+39+8+23+31+45* 3. 57+89+28-27+11-18* 4. 40-39+38-37+36-35+34-33+32-31* 5. 198+201+196+209+190+211（二）简单乘除法：凑整：2×5=10；4×25=100；8×125=1000乘法：乘数（因数）×乘数（因数）=积乘数（因数）=积÷另一个乘数（因数）除法：被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商带余除法：被除数=除数×商+余数除数=（被除数－余数）÷商（余数要小于除数）1.25×16×4 125×5×8×22. 78÷□＝13 190÷□＝3......10 □÷12＝6 (8)3. □÷6＝8……□，被除数最大是多少？4. 25÷□＝□……□，当除数是一位数时，余数可能是多少？5. □÷9＝□……□，当商是一位数时，余数不为0，被除数最大是多少？练习题：* 1. 125×12×8 25×4×5×4* 2. □×12=72 □÷4=14* 3. □÷8=7……3 50÷□=3……□* 4. 24÷□= □……3，除数可能是多少？* 5. □÷6= □…… □，商是一位数，被除数最大是多少？（三）四则运算：（1）运算顺序：同级运算从左到右依次进行，混合运算里先算乘除后算加减，有括号先算括号里（2）运算定律：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c提取公因数：a×b±a×c＝a×（b±c）（3）加减乘除转换：连续加上n个相同数字等于加上n×这个数字；连续减去n 个相同数字等于减去n×这个数字（4）逆运算：可以直接运算得出答案的先算，用相反的运算方法从得数求出原式中某一个数，加法与减法互为相反运算，乘法与除法互为相反运算.1. 25＋4×7－23 154－40×2÷82. 5×19＋5×11 34×3－28×33. 80÷□＋28＝48 56－（）×12＋5＝50÷24. 56÷（）÷7×（）＝91÷7＋5×3＝23＋（）÷8－45. 84＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋516. 190－9－9－9－9－9－9－9－9－9＋20＋20＋20＋20＋20练习题：* 1. 78+25×2-14 96+4÷2×8* 2. 15×6+15×4* 3. 57-6-6-6-6-6* 4. 15× □+2=31×2* 5.24- □÷5=14×2÷7= □÷6-2（四）图形算式：根据题目给的图形，认真分析题目特征和各个图形之间的数量关系.图形等量代换：用一种量来代替和它相等的另一种量（下节课讲等量代换应用题）.1.已知▲＋▲＋▲＋▲＋●＋●＋●＝80，●＝▲＋▲，求●＝？▲＝？2.已知☆＋☆＋☆＋☆＝48，△＋△＋△＝21，◇＋◇＋◇＋◇＋◇＝45，求☆＋△－◇＝？3.120，求○＝？练习题：* 1. △+△+◊+◊=78，△=◊+◊，求△=？◊=？* 2. 〇+〇+〇+〇+△+△+□+□=104，△+□+*〇=46，△=13，求□=？* 3. ☆+☆+☆+☆+◇+◇+◇+◇+◇=96 ，☆+◇=22，求☆=？◇=？（五）等差数列：一个数列从第二项起，每一项与他的前一项的差都相等项数：（末项－首项）÷公差＋1末项：首项＋（项数－1）×公差公差：（末项－首项）÷（项数－1）和：（首项＋末项）×项数÷21.4＋7＋10＋13＋16＋19＋22＋25＝2.2＋4＋6＋8＋10＋……＋96＋98＋100＝3.21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29＋30＋31＝4.有一袋气球，第一个小朋友拿走5个，第二个小朋友拿走6个，第三个小朋友拿走7个……以此类推，第10个小朋友拿走后气球刚好被全部拿完，请问一共多少个气球？5.老师发糖果，第一个小朋友发3个，之后每个小朋友都比前一个小朋友多发3个，最后一个小朋友拿到了36个糖果，试问一共有多少小朋友？6.3、5、7、9、11……，试问43是这列数字中的第几项？7.4、8、12、16、20……，这列数字中第12项是多少？练习题：* 1. 有一箱苹果，第一天拿走8个，第二天拿走12个，第三天拿走16个，按照这样的规律，6天将苹果全部拿完，请问箱子里一共有多少苹果？* 2.求和：12+13+14+15+16+17+18+19*38+36+34+32+30+28+26+24+22* 3.有一个袋子里装着一些乒乓球，第一次拿出5个，第二次比第一次多拿3个，最后一次拿走26个，一共拿了多少次？* 4. 4,8,12,16……这列数字一共15个数，最后一个数是多少？（六）巧填算符：连续数字填算符：先全加，再求与得数的差，在连续数字里凑出差的一半，加号变成减号.相同数字填算符：①凑得数，先凑出得数，余下的数进行抵消；或者取最大数，先取接近答案的数，用剩下的数字凑缺少的数.②倒推法，从最后一个符号往前推，适合于数字比较少，结果比较小的问题.1. 在○里填上“＋”或“－”使等式成立.9○8○7○6○5○4○3＝201○2○3○4○5○6○7=22. 在○里填上“＋”或“－”使等式成立.1○2○3○4○5○6=13. 下式左端是一位数的四则运算，请填入+、-、×、÷、（）等符号，使等式成.9□8□7□6□5□4□3□2□1=1004. 在○里填上“＋”、“－”、“×”、“÷”，使等式成立.5○5○5○5○5＝65.在○里填上“＋”、“－”、“×”、“÷”，使等式成立.8○4○3＝5○7○6练习题：* 1.在○里填上“＋”或“－”使等式成立.* 4 ○4 ○4 ○4 ○4 ○4=8* 5 ○6 ○4 ○3 ○7 ○2=5* 2.在○里填上“＋”、“－”、“×”、“÷”，使等式成立.*8 ○ 7 ○ 9 =4 ○2 ○3* 3.在○里填上“＋”或“－”或“×”或“÷”，使等式成立.*8 ○8 ○8 ○8 ○8 =40*8 ○8 ○8 ○8 ○8=10。
