几何光学公式
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专题十五 几何光学【扩展知识】一、光的独立传播规律当光线从不同方向通过透明媒质中一点时互不影响,不改变频率仍按原方向传播的规律。
二、折射率1.相对折射率:光从1媒质进入2媒质。
2.绝对折射率:任何媒质相对于真空的折射率。
三、发生全反射的临界角:n n n c 1arcsin arcsin12== 四、成像公式若u 为物距,v 为像距,而f 为焦距,则有: 放大率:物长像长==u vm (线放大率) 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=u v k (面放大率) 说明:(1)上述公式适用范围:面镜,薄透镜。
(2)适用条件:近轴光线;镜的两侧光学媒质相同。
(3)符号规定:“实正、虚负”的原则。
五、球面镜的焦距可以证明,球面镜的焦距f 等于球面半径R 的一半。
且凹透镜的焦距为正值,凸透镜的焦距为负值。
六、光具组成像七、透镜成像的作图法1.利用三条特殊光线2.利用副光轴【典型例题】例题1:(第一届全国物理竞赛题)如图所示,凸透镜L 的主轴与x 轴重合,光心O 就是坐标原点,凸透镜的焦距为10cm 。
有一平面镜M 放在y =-2cm 、x >0的位置,眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A2处,A2的坐标见图。
(1)求出此发光点A的位置。
(2)写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。
例题2:(第六届全国物理竞赛题)在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面,如图所示。
圆锥的中心轴线与主光轴重合,锥的顶点位于焦点F,锥高等于2f,锥的母线与其中心轴线的夹角等于α,求圆锥面的像。
例题3:(第九届全国物理竞赛决赛题)在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm 凸透镜,在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源,如图所示。
(1)光源产生一个半径为45mm的实像,求此实像的位置。
(2)若往容器中注水,水面高于光源10mm,求此时像的位置。
(3)继续注水,注满容器但又恰好不碰上透镜,求此时像的大小。
例题4:(第十一届全国物理竞赛题)照相机镜头L前2.28m处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0cm处的照相胶片P上,两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间,与光轴垂直,位置如图所示。
光学公式汇总(总10页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--光学公式汇总一、 几何光学1、折射公式(斯涅耳公式)211212sin sin n i n n i == 2、全反射临界角211sin c i n n =⎛⎫ ⎪⎝⎭3、棱镜色散·最小偏向角12m i δα=-4、棱镜色散·由最小偏向角求棱镜折射率sin 2sin2m n αδα+⎛⎫ ⎪⎝⎭=5、折射率和光速关系211212n v n n v == 6、单个折射球面的物像距公式'''n n n ns s r-+=7、轴上物点成像的普遍物像距公式'1'f f s s +=('nr f n n =-,'''n rf n n=-)8、傍轴条件下反射球面成像的普遍物像距公式112's s r +=-9、傍轴条件下反射球面成像的焦距公式'2rf f ==-10、 横向放大率''''y ns s V y n s s==-=- 11、 薄透镜物像方折射率相等时的物像距公式高斯形式111's s f+=12、 薄透镜物像距公式牛顿形式''xx ff = 13、 放大镜、显微镜、望远镜的视角放大率'M ωω= 14、 放大镜视角放大率公式0s M f=15、 显微镜视角放大率公式O E M V M = 16、 望远镜视角放大率公式OEf M f =- 17、 发光强度的微分表示式d I d Φ=Ω(坎德拉,cd ) 18、 光度学亮度cos cos dI d B dS d dS θθΦ==Ω(熙提,sb ) 19、 照度''d E dS Φ=(勒克斯,lx )20、 点光源产生的照度2'cos ''d I E dS r θΦ==(勒克斯,lx ) 21、 面光源产生的照度2cos cos 'BdS E r θθ=⎰⎰光源表面(勒克斯,lx )二、 波动光学基础22、 普通的定态波表达式()()(),cos U P t A P t P ωϕ=-⎡⎤⎣⎦ 23、 普通的定态波复数表达式()()(),i t P U P t A P e ωϕ--⎡⎤⎣⎦=24、 复振幅()()()i P U P A P e ϕ= 25、 平面波复振幅()()0x y z i k x k y k z U P Ae ϕ⎡⎤+++⎣⎦=26、 球面波振幅()aA P r=27、 位相形式()0P ϕϕ=⋅+k r 28、 球面波复振幅()()()00exp i kr a U P e i rϕϕ⎡⎤+⎣⎦⎡⎤==⎢⎥⎣⎦(以上的0ϕ可略去,因为我们感兴趣的是相位的变化) 29、 光强的振幅表示()()2I P A P =⎡⎤⎣⎦ 30、 光强的复振幅表示()()()*I P U P U P =三、 光的干涉31、 干涉条纹的反衬度12122221212221M m M m A A I I A A I I A A A A γ⎛⎫ ⎪-⎝⎭===++⎛⎫+ ⎪⎝⎭32、 双光束干涉场光强的振幅表示式()22121202cos 1cos I A A A A I δγθ=++=+33、 干涉场强度为极大值的条件L m λ∆=,2m δπ=34、 干涉场强度为极小值的条件212m L λ-∆=,212m δπ-=35、 两束平行光的干涉场在0z =的波前上位相分布()()1111022220cos cos cos cos k x y k x y ϕαβϕϕαβϕ=++=++36、 两束平行光的干涉场在0z =的波前上沿x 方向的条纹间距()12122cos cos cos cos x k πλαααα∆==--37、 两束平行光的干涉场在0z =的波前上沿y 方向的条纹间距()12122cos cos cos cos y k πλββββ∆==--38、 两束平行光干涉场在0z =的波前上沿x 方向的空间频率12cos cos 1x f x ααλ-==∆ 39、 两束平行光干涉场在0z =的波前上沿y 方向的空间频率12cos cos 1y f y ββλ-==∆ 40、 杨氏双缝条纹间距D x d λ∆= 41、 杨氏双缝干涉明条纹条件xdm Dλ= 42、 杨氏双缝干涉暗条纹条件212xd m D λ-= 43、 菲涅耳双面镜条纹间距()2B C x Bλα+∆=44、 菲涅耳双棱镜条纹间距()()21B C x n Bλα+∆=- 45、 洛埃镜条纹间距2D x aλ∆=46、 移过固定场点P 的干涉条纹数目()L N δλ∆= 47、 杨氏实验条纹位移与点源位移关系D x s Rδδ= 48、 杨氏双缝光源的临界宽度1R b dλ= 49、 相干孔径角公式0b θλ∆(空间相干性的反比公式)50、 时间相干性反比公式01ντ∆= 51、 薄膜干涉明条纹条件2cos 2nh i m λλ±= 52、 薄膜干涉暗条纹条件212cos 22m nh i λλ-±= 53、 每经过一个明(暗条纹),薄膜厚度改变量2h nλ∆=54、 楔形空气薄膜条纹间隔2x λα∆= 55、 楔形薄膜条纹竖直间隔2d n λ∆=56、 劈尖干涉明条纹条件122d k n λ⎛⎫=- ⎪⎝⎭57、 劈尖干涉暗条纹条件2k d nλ=58、 牛顿环暗环半径k r =59、 牛顿环元件的曲率半径22k m k r r R m λ+-=60、 等倾干涉光程差2cos L nh i ∆= 61、 等倾干涉倾角余弦值公式cos 2k k i nhλ=62、 等倾干涉相邻条纹倾角余弦值差公式1cos cos 2k k i i nhλ+-=63、 等倾干涉条纹间距12sin k k kr r r nh i λ+-∆=-=64、 法--珀多光束干涉表观光程差2cos L nh i ∆=65、 法--珀多光束干涉相邻光线位相差24cos nh iL ππδλλ=∆=66、 法--珀多光束干涉透射光强()224sin 211T I I R R δ=⎛⎫⎪⎝⎭+-67、 法--珀多光束干涉反射光强()022114sin 2R T I I I I R R δ=-=-+⎛⎫⎪⎝⎭68、 法--珀干涉条纹的半值宽度21R ε-=69、 单色扩展光入射时,法--珀第k 级明纹的角宽度k i ∆=70、 非单色平行光入射时,法--珀多光束干涉波长极大满足2k nh k λ= 71、 非单色平行光入射,法--珀多光束干涉在极大处频率满足2k kc kcnhνλ== 72、 非单色平行光入射,法--珀多光束干涉相邻极强的频率间隔12k k c nh ννν+∆=-= 73、 非单色平行光入射,法--珀多光束干涉纵模谱线宽度k λ∆=74、 非单色平行光入射,法--珀多光束干涉纵模谱线宽度的频率表示k ν∆=75、法--珀干涉仪色分辨本领1k Rλπδλ=-四、光的衍射76、 菲涅耳衍射公式()()()00,ikre U P K U Q F d rθθ=∑⎰⎰ 77、 基尔霍夫衍射公式()()()000cos cos 2ikri e U P U Q d r θθλ∑-=+∑⎰⎰ 78、 巴俾涅原理()()()0a b U P U P U P += 79、 巴俾涅原理的光强推论()()a b I P I P = 80、 菲涅耳波带片第k个半波带的半径k ρ=81、 菲涅耳半波带的透镜作用111R b f+= 82、 夫琅和费单缝衍射光程差sin L a θ∆= 83、 夫琅和费单缝衍射矢量图解圆心角公式22sin 2aL ππδθαλλ=∆==84、 夫琅和费单缝衍射矢量图解半角公式sin aπαθλ= 85、 夫琅和费单缝衍射振幅公式0sin A A θαα=86、 夫琅和费单缝衍射光强公式(单缝衍射因子)20sin I I θαα⎛⎫= ⎪⎝⎭87、 夫琅和费矩孔衍射光强公式()220sin sin I P I αβαβ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭88、 夫琅和费单缝衍射暗纹位置,0m m απ=≠,sin ,0m m aλθ=≠89、 夫琅和费单缝衍射亮斑的半角宽度a θλ∆=90、 夫琅和费圆孔衍射半角宽度(爱里班) 1.22Dλθ∆=91、 望远镜的最小分辨角 1.22m Dλδθ=92、 N 缝夫琅和费衍射总振幅sin sin N A a θθββ= 93、 N 缝夫琅和费光强222220sin sin sin sin sin N N I a a θθβαββαβ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭94、 多缝夫琅和费衍射矢量图解β角公式sin dπβθλ=95、 多缝夫琅和费衍射主极强位置(光栅公式)sin k dλθ=96、 N 缝夫琅和费次极强位置(缝间干涉因子零点)m k N βπ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,即sin m k N d λθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭97、 N 缝夫琅和费主极强的半角宽度cos kNd λθθ∆=98、 光栅的角色散本领定义D θδθδλ=99、 光栅的线色散本领定义l lD δδλ=100、线色散本领和角色散本领的关系l D fD θ= 101、光栅的角色散本领公式cos k kD d θθ=102、光栅的线色散本领公式cos l kkfD d θ=103、光栅的色分辨本领定义R λδλ=104、光栅能分辨的最小波长差kNλδλ=105、光栅的色分辨本领公式R kN =106、最大待测波长与光栅常数的关系M d λ< 107、光栅光谱仪工作波段上限与下限关系2M m λλ>108、光栅缺级d j k a=109、平行光沿槽面法线入射时相邻槽面光程差2sin b L d θ∆= 110、平行光沿光栅平面法线入射时相邻槽面光程差sin 2b L d θ∆=五、光的偏振111、部分偏振光偏振度定义+I I P I I -=极大极小极大极小112、马吕斯定律210=cos I I θ113、偏振光在x 和y 方向的分量()cos cos x x y y E A tE A t ωωδ=⎧⎨=+⎩114、线偏振光()cos cos x x y y E A tE A t k ωωπ=⎧⎨=+⎩115、圆偏振光cos 21cos 2x y E A t k E A t ωωπ=⎧⎪+⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩ 116、正椭圆偏振光cos 21cos 2x x yy E A t k E A t ωωπ=⎧⎪+⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩117、椭圆偏振光()cos ,cos x x yy E A tk E A t ωδπωδ=⎧≠⎨=+⎩11 118、菲涅耳反射折射公式()()()()()12211211121121212121122111221111122211112211112221tan cos cos 'cosi cos tan 2cos cos cos sin cos cos 'cos cos sin 2cos 2cos sin cos cos sin P P P P P s s s s s s i i n i n i E E E n n i i i n i E E n i n i i i n i n i E E E n i n i i i n i i i E E E n i n i i i -⎧-==++=+⎨--==++==++⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩119、振幅反射率1111''Pp Pss sE r E E r E ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩120、光强反射率211211''P PPPss ssI R r I I R r I ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩121、能流反射率1111''PP PPs s ssW R W W R W ⎧ℜ==⎪⎪⎨⎪ℜ==⎪⎩122、振幅透射率2121PPP s s sE t E E t E ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩123、光强透射率2211222211P P P P s s s s I n T t I n I n T t I n ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩124、能流透射率22112211cos cos cos cos PP PP s s ss W i T W i W i T W i ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩125、布儒斯特角121tan B n i n -=。
一.单个折射球面的光路计算:1.入射角I ;用正弦定理;2.折射角I’;用这是定律;3.想法孔径角U’;根据两三角形的外交关系;4.像方截距L’;用正弦定理;近轴区:物象公式:-=''l n l n rn n −'折射球面光焦度;表征了球面近轴区成像的光学特征;r n n −='ϕfn f n −==''ϕ高斯公式:;1''=+l f l f 牛顿公式:;''ff xx =放大率:1.垂轴放大率:;ln nl y y '''==β2.轴向放大率:;222''''βαnn l n nl dl dl ===3.角放大率:;βγ1'''n n l l u u ===关系:;βαγ=拉亥不变量:(由1.3.得);J u y n nyu =='''二.球面反射镜成像焦点和焦距:;;r n 2−=ϕ2'r f f ==n n −='以此带入上面公式得:1.物象公式rl l 21'1=+2.高斯:'11'1f l l =+3.放大率:;;l l '−=β22'βα−=−=l l βγ1'−==l l 三.薄透镜成像1.物象公式:'11'1f l l =−2.放大率:;;l l '=β22'l l =α'l l =γ四.折射平行平板的成像)'11('n d l −=∆五.理想光学系统成像公式1.牛顿公式:''ff xx =2.高斯公式:1''=+lf l f 3.焦距关系:nn f f ''−=4.光焦度:f n f n −==''ϕ5.拉亥不变量:'tan ''tan u y n u ny =6.放大率:;ln nl f x x f y y '''''=−=−==β;222''''βαnn l n nl x x ==−=;βγ''''tan 'tan n n x f f x l l u u =====六.理想光学系统的组合(双光)21'f f d −∆+=1.焦点位置:;∆−=''22f f x F ∆='11f f x F 2.焦距公式:∆=21f f f 3.主点公式:;''2f d l H ∆=1f d l H ∆=4.光焦度公式:22121n d ϕϕϕϕϕ−+=无焦系统(近出都是平行光)1.物象关系:'''221112f f x f f x =2.垂轴放大率:'12f f =β3.轴向放大率:''1122f f f f =α4.角放大率:'21f f =γ厚透镜基点一般公式:;;;111−−=n r f 1'11−=n nr f 122−=n nr f 1'22−−=n r f 光学间隔1)1()('1221−−+−=+−=∆n d n r r n f f d f d n r r n n r nr f f f −=−+−−=∆−=])1()()[1('''122121;d n r r n dr l H )1()('122−+−−=d n r r n dr l H )1()(121−+−−=七.景深;11||'z z β=22||'z z β=远景近景位置:;01Z D Dp p −=2Z D Dp p +=远景近景深度:;001Z D pZ −−=∆002Z D pZ +−=∆景深:2020212Z D DpZ −−=∆+∆=∆Microsoft 公式3.0。
施密特公式施密特公式是几何光学中常用的公式之一,用于计算物体在光学系统的焦点位置。
它是由德国物理学家施密特(Ernst Abbe)在19世纪提出的。
施密特公式的表达式为:1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2 + (n - 1) * d / (n * R1 * R2))其中,f为焦距;n为透镜的折射率;R1和R2为透镜的曲率半径;d为透镜的厚度。
施密特公式在设计光学系统、计算透镜参数和预测光学成像品质等方面具有重要的应用价值。
下面将介绍一些相关概念和公式,以便更好地理解和应用施密特公式。
1. 透镜的焦距透镜的焦距是从透镜的光学中心到透镜的主焦点的距离。
根据光线传播的方向可以将焦距分为正焦距和负焦距。
正焦距透镜会使经过透镜的平行光线汇聚到主焦点上,负焦距透镜则会使平行光线在透镜之后分散。
2. 透镜的折射率透镜的折射率是指光在透镜中传播时的速度相对于在真空中传播的速度的比值。
折射率通常用n表示,n>1。
3. 透镜的曲率半径透镜的曲率半径是描述透镜两侧曲率的半径。
透镜的曲率半径可以是正数、负数或无穷大。
正数表示透镜表面凸出,负数表示透镜表面凹陷,无穷大表示透镜是平面的。
4. 透镜的厚度透镜的厚度是指从透镜的一个表面到另一个表面的距离。
施密特公式综合了透镜的折射、曲率、厚度等参数,可以通过该公式计算出透镜的焦距。
施密特公式适用于双曲面透镜和球面透镜。
施密特公式中的每个参数都对透镜的焦距有不同程度的影响。
折射率n对透镜焦距的影响是线性的,即折射率越大,焦距越小。
曲率半径对焦距的影响是非线性的,而与曲率半径的差值的倒数成正比,当两个曲率半径相等时,单位差值的倒数为零,焦距为无穷大。
此外,透镜的厚度也会对焦距产生轻微的影响。
施密特公式的应用不仅限于计算焦距,在光学系统设计中,还可以通过对公式进行变换和组合,计算透镜的位置、长度、厚度和成像品质等参数。
施密特公式的应用可以帮助光学工程师更好地设计和优化光学系统,提高成像品质。
几何光学知识点高二公式:几何光学是研究光线在透明介质中传播的规律和现象的科学。
在高中物理学习中,几何光学也是一个重要的章节,其中有许多涉及到的知识点和公式。
下面将介绍几个高二几何光学的重要知识点和相应的公式。
一、折射定律折射定律是描述光线在两种不同介质之间传播时的行为规律。
它由斯涅尔定律给出,即入射角和折射角之间的关系:n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂其中n₁和n₂分别表示两种介质的折射率,θ₁和θ₂分别表示入射角和折射角。
二、薄透镜公式薄透镜是一种能够将光线聚焦或发散的光学元件。
在薄透镜成像的过程中,可以使用薄透镜公式来计算物体和像的位置关系,公式如下:1/f = 1/v - 1/u其中f表示透镜的焦距,v表示像的位置,u表示物体的位置。
该公式也可以写成以下形式:f = (v * u) / (v + u)三、球面反射镜成像公式球面反射镜是一种由曲面构成的镜子,其成像原理可以用球面反射镜成像公式来描述,公式如下:1/f = 1/v + 1/u其中f表示反射镜的焦距,v表示像的位置,u表示物体的位置。
四、光的全反射条件全反射是指当光线从一种介质射向另一种折射率较小的介质时,入射角大于临界角时,光线完全被反射回原介质的现象。
全反射的条件可以由以下公式表示:sinθc = n₂/n₁其中θc表示临界角,n₁和n₂分别为两种介质的折射率。
五、倍率公式倍率是指光学仪器(如显微镜、望远镜等)放大物体的能力。
在几何光学中,倍率可以由以下公式计算:倍率 = 视角放大率 * 纵向放大率其中视角放大率表示透镜或物镜的放大能力,纵向放大率表示目镜的放大能力。
总结:几何光学是高中物理学习中的重要内容,其中包括了折射定律、薄透镜公式、球面反射镜成像公式、光的全反射条件和倍率公式等知识点和公式。
通过熟练掌握和应用这些知识和公式,我们可以更好地理解光的行为规律,揭示光学现象背后的科学原理。
在实际应用中,几何光学也有着广泛的应用领域,如光学成像、光学仪器设计等。
初中公式物理大全一、力学公式。
1. 速度公式。
- v = (s)/(t),其中v表示速度(单位:m/s),s表示路程(单位:m),t表示时间(单位:s)。
- 变形公式:s=vt,t=(s)/(v)。
2. 密度公式。
- ρ=(m)/(V),其中ρ表示密度(单位:kg/m^3),m表示质量(单位:kg),V表示体积(单位:m^3)。
- 变形公式:m = ρ V,V=(m)/(ρ)。
3. 重力公式。
- G = mg,其中G表示重力(单位:N),m表示质量(单位:kg),g = 9.8N/kg(在粗略计算时可取g = 10N/kg)。
4. 压强公式。
- 固体压强:p=(F)/(S),其中p表示压强(单位:Pa),F表示压力(单位:N),S表示受力面积(单位:m^2)。
- 液体压强:p=ρ gh,其中ρ表示液体密度(单位:kg/m^3),h表示深度(单位:m),g = 9.8N/kg。
5. 浮力公式。
- 称重法:F_浮=G - F,其中F_浮表示浮力,G表示物体重力,F表示物体浸在液体中时弹簧测力计的示数。
- 阿基米德原理:F_浮=G_排=ρ_液gV_排,其中G_排表示排开液体的重力,V_排表示排开液体的体积。
- 漂浮或悬浮时:F_浮=G。
6. 功的公式。
- W = Fs,其中W表示功(单位:J),F表示力(单位:N),s表示在力的方向上移动的距离(单位:m)。
7. 功率公式。
- P=(W)/(t),其中P表示功率(单位:W),W表示功(单位:J),t表示时间(单位:s)。
- 当物体做匀速直线运动时,P = Fv(F为牵引力,v为速度)。
8. 机械效率公式。
- eta=frac{W_有}{W_总}×100%,其中W_有表示有用功,W_总表示总功。
- 对于滑轮组,W_有=Gh(G为物体重力,h为物体上升高度),W_总=Fs (F为拉力,s为绳子自由端移动距离),且s = nh(n为承担动滑轮绳子的段数),则eta=(Gh)/(Fs)=(G)/(nF)。
第一节几何光学的基本定律1、当半径为r 的不透明圆盘被照亮时,在其后l 处的屏上,得到半径为1r 的全影和半径为的半影。
光源也是圆盘形的而且由其中心到不透明圆盘中心的2r 连线垂且两圆盘和屏面,求光源的尺寸和光源矩被照亮圆盘的距离。
解:距离,光源半径r r r rl x 2221−+=rr r r r r y 2)(2112−+−=2、太阳光球的直径等于1390000千米,太阳与地球之间的距离变化不大,平均为150000000千米,月球中心到地球表面的距离在357000至390000千米之间变动。
若月球直径为3480千米,那么何时能有日全蚀?何时能有日环蚀?解:当月球中心到地球表面的距离小于376000千米时.常发生日全蚀,当距离大于此值时,常发生日环蚀。
3、由光源发出的光通过孔之后,在孔后的屏上成象:试解释为什么当孔小时,成光源的象,而孔大时却成孔的象。
解:(略)4、太阳光照射到不大的正方形平面镜上,反射后又照射到屏上,屏上照亮的部分是什么形状?它将如何随着平面镜和屏之间的距离的改变而改变?解:若屏离镜面近,则被照亮的部分为四边形,着屏离镜面远则太阳成椭圆形的象。
5、在竖直的正方形金属网前放一水平的长狭缝。
用强的扩展光源照亮狭缝,光通过缝和网射到远处屏上,试描述在屏上得到什么样的图象,当继绕网平面的垂线旋转90度和45度时,将发生什么现象?研究如图l-a 和图1-b 所示的图。
解:屏上得到水平的明、暗条纹系。
将缝旋转90度时,条纹变成竖直的。
将其转45度时,在图la 所示格子的情况下,条纹消失,如图1b 所示格子的情况下,呈现与水平成45度角的条纹。
在后一种情况下,条纹间距是水平(或竖直)条纹的间距的分之一。
在所有情况下,条纹皆与缝平行。
26、上题中,若交换缝和网的位置,屏上图形将发生什么变化?解:图像的特性不变,然而条纹已经变得不很多了。
7、两平面镜彼此倾斜,形成二面角а。
光线在垂直于角棱的平面内射到镜上。
一.单个折射球面的光路计算:
1.入射角I ;用正弦定理;
2.折射角I’;用这是定律;
3.想法孔径角U’;根据两三角形的外交关系;
4.像方截距L’;用正弦定理;
近轴区:
物象公式:
-=''l n l n r
n n −'折射球面光焦度;表征了球面近轴区成像的光学特征;r n n −='ϕf
n f n −==''ϕ高斯公式:;1''=+l f l f 牛顿公式:;
''ff xx =放大率:
1.垂轴放大率:;l
n nl y y '''==β2.轴向放大率:;222''''βαn
n l n nl dl dl ===3.角放大率:;β
γ1'''n n l l u u ===关系:;
βαγ=拉亥不变量:(由1.3.得);
J u y n nyu =='''
二.球面反射镜成像
焦点和焦距:
;;r n 2−=ϕ2
'r f f ==n n −='以此带入上面公式得:
1.物象公式
r
l l 21'1=+2.高斯:'
11'1f l l =+3.放大率:;;l l '−=β22'βα−=−=l l β
γ1'−==l l 三.薄透镜成像
1.物象公式:'
11'1f l l =−2.放大率:;;l l '=β22'l l =α'
l l =γ四.折射平行平板的成像
)'
11('n d l −=∆五.理想光学系统成像公式
1.牛顿公式:'
'ff xx =2.高斯公式:1''=+l
f l f 3.焦距关系:n
n f f ''−=4.光焦度:f n f n −==
''ϕ5.拉亥不变量:'
tan ''tan u y n u ny =6.放大率:;l
n nl f x x f y y '''''=−=−==β;222''''βαn
n l n nl x x ==−=
;β
γ''''tan 'tan n n x f f x l l u u =====六.理想光学系统的组合(双光)
2
1'f f d −∆+=1.焦点位置:;∆−
=''22f f x F ∆
='1
1f f x F 2.焦距公式:∆=2
1f f f 3.主点公式:;''2f d l H ∆=1f d l H ∆
=4.光焦度公式:22
121n d ϕϕϕϕϕ−
+=无焦系统(近出都是平行光)
1.物象关系:'
''221112f f x f f x =2.垂轴放大率:'
12
f f =β3.轴向放大率:''
1122f f f f =
α4.角放大率:'
21
f f =γ厚透镜基点一般公式:
;;;111−−
=n r f 1'11−=n nr f 122−=n nr f 1
'22−−=n r f 光学间隔1)1()('1221−−+−=+−=∆n d n r r n f f d f d n r r n n r nr f f f −=−+−−=∆−=])1()()[1('''122121;d n r r n dr l H )1()('122−+−−=d n r r n dr l H )1()(121−+−−=七.景深
;11||'z z β=2
2||'z z β=远景近景位置:;01Z D Dp p −=
2Z D Dp p +=远景近景深度:;001Z D pZ −−=∆0
02Z D pZ +−=∆景深:2020212Z D D
pZ −−=
∆+∆=∆
Microsoft 公式
3.0。