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部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。
对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。
（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。
（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。
（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。
光的传播规律(几何光学)一、光的直线传播1．光在的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C＝ m/s；说明：①直线传播的前提条件是在介质。
否则，可能发生偏折。
如从空气进入水中（介质）；“海市蜃楼”现象（介质）。
②同一种频率的光在不同介质中的传播速度是不同的。
不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同（与机械波不同）。
在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越。
③当障碍物或孔的尺寸和光的波长可以相比或者比波长小时，发生明显的现象，光线可以偏离原来的传播方向。
2、日食和月食：若图中的P是月球，则地球上的某区域处在区域内将看到日全食；处在区域内将看到日偏食；处在区域内将看到日环食。
将看到月全食；处在区域内将看到月偏食；由于日、月、地的大小及相对位置关系决定看月球不可能运动到区域D内，所以不存在月环食的自然光现象。
二、平面镜的作用和成像特点（1）作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质．（2）成像特点：的像，物和像关于镜面．（3）像与物方位关系:上下不颠倒，左右要交换Array【例1】某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（）A、24mB、32mC、40mD、48m三、光的反射1、反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象．2．反射定律：在同一平面内，且反射光线和入射光线分居两侧，等于．3．分类：光滑平面上的反射现象叫做反射。
发生在粗糙平面上的反射现象叫做反射。
4．光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的．121．折射现象：光从一种介质斜．射入另一种介质，传播方向发生改变的现象． 2．折射定律： 在同一平面内，折射光线、入射光线分居 两侧， 跟 成正比．3．在折射现象中光路是可逆的．4、折射率．①定义：光从真空射入某种介质, 跟 之比,叫做介质的折射率．注意：指光从 射入 ．②公式：n= = = = ，折射率总 1． ③各种色光性质比较：红光的折射率最 ，频率最 ，在同种介质中（除真空外）v 最 ，波长最 ，从同种介质射向真空时全反射的临界角C 最 ，以相同入射角在介质间发生折射时的折射角最 。
几何光学符号法则
几何光学是研究光的传播和反射、折射等现象的分支学科，其中使用了一些符号和法则来描述光线的行为。
以下是几何光学中常用的一些符号和法则：
1.光线符号：用直线箭头表示光线的传播方向，箭头的方
向表示光的传播方向。
2.光线传播法则：光线在同质介质中直线传播，且在传播
方向上不相交。
3.入射角和折射角：根据斯涅尔定律，光线从一种介质射
入另一种介质时，入射角（入射光线与法线之间的夹角）和
折射角（折射光线与法线之间的夹角）满足折射定律。
4.球面镜符号法则：凸面镜和凹面镜分别用“F“和“F’“表示
焦点，用“C“表示曲率中心，用“2F“表示镜的中心位置。
5.焦距公式：对于薄透镜或球面镜，焦距可以通过公式1/f
= 1/v - 1/u来计算，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
6.成像法则：根据光的传播路径，可以使用光线追迹法、
反射法和折射法等方法确定光线的成像位置和特点。
这些是几何光学中常用的一些符号和法则，用于描述光线传播、折射、反射和成像等现象。
在实际应用中，通过这些符号和法则，可以进行光学系统的设计、成像分析和光线追迹等操作。
