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《频数与频率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《频数与频率》的学习，使学生能够：1. 理解频数与频率的概念及其在统计学中的应用。
2. 掌握频数与频率的计算方法，并能正确运用相关概念解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析和处理能力，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个部分：1. 基础知识巩固：要求学生复习频数与频率的定义、计算方法，并完成相关练习题，加深对概念的理解。
2. 实践操作：布置一项实践作业，要求学生收集一组数据（如班级学生成绩、学校图书馆借阅情况等），并绘制频数分布表和频率分布直方图。
3. 拓展应用：设计一系列与频数和频率相关的应用题，如根据某地区人口年龄分布数据，分析年龄分布特点等。
三、作业要求为保证作业的完成质量和效果，特提出以下要求：1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，养成良好的学习习惯。
2. 独立完盾：作业应以学生独立思考为主，培养学生自主解决问题的能力。
3. 准确无误：概念理解要准确，计算过程要无误，结果要准确。
4. 条理清晰：实践操作部分需有条理地呈现数据收集、处理和分析的过程。
5. 创意性：在拓展应用部分，鼓励学生发挥创意，提出自己的见解和分析。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 准确性：评价学生作业的准确程度，包括概念理解、计算过程和结果。
2. 独立性：评价学生独立完成作业的情况，是否依赖他人或参考资料。
3. 条理性：评价学生在实践操作部分的条理性和逻辑性。
4. 创意性：评价学生在拓展应用部分的创意和见解。
5. 综合评价：综合以上几个方面对学生的作业进行综合评价，给予合理的成绩和反馈意见。
五、作业反馈在完成作业后，老师应及时给予学生反馈，以促进学生的学习进步。
1. 及时批改：老师应尽快批改学生的作业，并给出详细的批改意见和分数。
2. 针对问题：针对学生在作业中出现的错误和问题，老师应及时指出并给予正确的引导和帮助。
6.2 频数与频率【学习目标】1、了解一组数据的频数、频率的含义，能列出频数、频率分布表。
2、了解把实验结果分组后，各组的频数之和等于实验次数，各组频率之和等于1。
【学习重难点】1.各组的频数之和等于实验次数，各组频率之和等于1。
2.能列出频数、频率分布表。
【学习过程】一、学习准备：1.什么叫做频数？2.什么叫做频率？3. 怎样将一组数据正确地进行分组，如何各组数据的频数和频率。
3.一般地，把数据分组后，各组的频数之和与数据的总数什么关系？各组的频率之和是什么？二、自主探究1.第75页实验与探究（1）算出课本所列情况出现的频数。
（2）算出课本所列情况出现的频率。
总结：一般地，把数据分组后，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于。
2.第76页例1（1）完成频数和频率分布表①②③（2）制作相应的扇形统计图三、课堂小结：1、频率= ，频数=2、一般地，把数据分组后，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于。
四、随堂训练1．在一个不透明的袋子里放有质地、大小都相同的两个红球和一个白球，从中任意摸取一个，记下球的颜色后，重新放入．将球摇匀后，再任意摸取一个，……如果连续拱球100次，有53次摸到红球，连续摸球200次时，有99次摸到红球．分别写出两个摸球实验中摸到红球的频率。
2、下列数据，是随机抽取的某居民小区20户居民的家庭人口数：3，4，3，3，2，5，6，6，3，3，3，5，4，3，3，3，4，6，4，3．列出这20户家庭人口的频数、频率分布表。
3. 取一本英汉词典，分别统计以各个字母为首的词所占的页数．列J出相应的频数、频率分布表。
4．对九年级一班全体学生出生月份(不计年)进行统计，结果如下：8月 9月 1月 1月 12月 10月 2月 5月10月 1月 11月 9月 5月 7月 4月 2月3月 12月 1月 9月 2月 9月 7月 8月8月 11月 2月 7月 7月 6月 8月 12月 6月2月 8月 6月 9月 10月 10月 3月 3月根据上述资料，（1）填写下面的频数、频率分布表：（2）请绘制频数分布直方图。
6.2频数与频率教材分析：本节课在数据的收集与处理中具有重要的连接作用，即收集——表示——处理．因为经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并会做简洁表示，在此基础上，顺理成章地引入了频数和频率等概念．对所收集到的数据表示，为下节课学习绘制频数分布直方图做打算．学情分析：学生已经具有了统计学学问．他们能利用多种统计图对数据加以表示，并对利用平均数、众数和中位数描述数据的作用有了较深化的理解．具备了肯定的从生活中发觉问题和解决问题的实力，动手实践实力初步形成，他们乐于在沟通合作中探究新知、增长才能．教学目标：学问与技能：1．理解频数与频率的概念．2．了解试验结果分组后各组频数之和等于试验次数，各组频率之和等于1．过程与方法：经验数据的收集整理处理与分析的过程，发展统计意识和数据处理实力，在活动中发展合作沟通的意识和实力．情感看法和价值观：在动手做和动脑想的过程中培育同学们的分析问题和解决问题的实力，形成数形结合的意识．教学重难点：重点：频数和频率的概念及频率的计算方法．难点：依据数据处理的结果，作出合理的推断和预料．课时支配：1课时教学过程：回顾复习条形统计图：能清晰地表示出每个项目的详细数目.折线统计图：能清晰地反映事物的改变状况.扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比.试验与探究（1）取6个质地大小都相同的乒乓球，将其中的两个标上字母A，两个标上字母B，其余两个分别标上字母C，D．然后装进一个不透亮的袋子里，摇匀后从中随机摸出一个球，有几种可能发生的结果？假如把同一种可能发生的结果看做一个事务，哪个事务发生的可能性大，哪个事务发生的可能性小？（2）进行了一次摸球试验后，登记摸出的球上所标的字母，把球仍放回袋中．假如重复这样的摸球试验50次，你能猜出将会得到怎样的结果？（3）进行上面的试验50次，分别统计出标有各个字母的球被摸到的次数．假如把上面50次摸球试验所出现的全部结果看做一个总体，按种可能发生的事务，将总体分为4组．把50次摸球试验中某个事务一共发生的次数叫做该事务的频数，把该事务发生的频数与摸球试验的总次数的比值，叫做该事务发生的频率．频率=频数/数据总量利用划“正”的方法，分别统计（1）中各个可能发生的事务的频数，并计算出相应的频率，分别计算频数之和与频率之和，你有什么发觉？A、B、C、D的频数之和是50A、B、C、D的频率之和是1频数，频率和数据总个数之间的关系：（1）各对象的频数之和等于数据总个数；（2）各对象的频率之和等于1；（3）频数/总数据=频率．【设计意图】让学生经验试验过程，理解频数、频率的概念，培育学生合作沟通的看法，让学生独立完成频数、频率分布表，得出各组数据的频数之和与频率之和的规律．例题讲解例1：时代中学就“每年过生日时，你是否会向妈妈道一声感谢”这个问题对本校66名学生进行了问卷调查，结果如下：否，是，是，有时，否，是，否，是，否，有时，有时，有时，否，否，有时，有时，是，否，有时，否，有时，否，否，有时，否，是，有时，有时，有时，否，否，否，有时，有时，是，是，有时，有时，否，否，是，否，是，否，是，否，是，是，否，是，否，是，否，有时，否，是，否，否，是，否，是，是，是，否，是，否.(1)整理上述结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，列出相应的频数频率分布表（频率精确到0.01）；(2)依据（1）中各组的频数，制作相应的扇形统计图.【设计意图】学生独立思索，然后小组探讨，说出结果，老师指导、点评，通过例题让学生充分理解频数和频率的含义．当堂检测:1．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为______．2．把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另一组的频数是______，频率是______．3．某班60名同学中，身高为1.50~1.65的人数为12人，那么这组数据的频数是______，频率是______．4．某班学生参与考试，分数是60~70分的组的人数为20人，该组的频率是0.20，则这班有______人．5．一组数据3,5,5,3,3中5出现的频数为______，频率是______．6．为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测试验田麦穗的长度，列表如下:6.45~6.95(2)长度在5.45~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?7．某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20个客户．他们对小张的工作评价如下：评价等级满足不满足很不满足次数18 2 0你认为小张的工作表现怎样?8．下表是某两个班级期中数学成果的统计结果：5级的及格率高？（2）你觉得哪个班级成果好?为什么？比较两个班级的学习成果是用频数还用频率好？为什么？课堂小结:通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？与同学们沟通一下.作业:课本P.77第1题板书设计:6.2频数与频率回顾复习试验与探究：例1教学反思:通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程“做数学”、“用数学”的重要理念，同时加深对本课新知的相识，形成学问体系，另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作沟通的重要性．学生与学生之间的沟通，老师可以通过活动体现小组合作、小组探讨，这样能培育学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率．。
频数与频率（一）课题第五章数据的频数分布频数与频率（一）本课（章节）需5课时，本节课为第1课时，为本学期总第48课时教学目标知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点频数、频率的概念难点将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学方法课型教具教学过程：一、复习回顾、引入新课①求数1、2、3的平均数和方差。
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；③平均数与方差分别反映数据的什么特征？二、合作交流、解读探究某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。
已知这一组数的平均数为3.69，2s=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。
这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。
为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。
就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。
并得到寻找频数的方法：数一数。
频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》是统计学的一个重要内容。
本节内容通过让学生收集数据，探究数据中的规律，理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的关系，培养学生数据分析、处理数据的能力，为后续的统计学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了众数、中位数、平均数等统计量，具备了一定的数据分析能力。
但部分学生对统计学的认识仍较模糊，对频数与频率的关系理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中抽象出频数与频率的概念，并通过实例让学生感受频数与频率的内在联系。
三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的关系。
2.能从实际问题中收集数据，运用频数与频率进行分析，解决实际问题。
3.培养学生的数据分析、处理数据的能力，提高学生运用统计思想解决问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念，频数与频率的关系。
2.难点：从实际问题中抽象出频数与频率的概念，运用频数与频率分析、解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际问题中抽象出频数与频率的概念。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中探究频数与频率的关系。
3.实践操作法：让学生动手收集数据，处理数据，提高数据分析能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解。
2.学习材料：为学生提供相关的学习材料，便于学生自主学习。
3.教学工具：准备计算器、白板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如抛硬币实验，引导学生关注事件发生的次数和可能性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一组数据，让学生观察数据分布情况。
引导学生提出问题，并探讨如何通过数据回答问题。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生动手收集数据，处理数据。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报各自收集到的数据，分享数据分析结果。
频数与频率教案初中教学目标：1. 理解频数与频率的概念。
2. 学会计算频数与频率。
3. 能够运用频数与频率解决实际问题。
教学重点：1. 频数与频率的概念。
2. 计算频数与频率的方法。
教学难点：1. 理解频数与频率的关系。
2. 运用频数与频率解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 数据集。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入主题：今天我们要学习频数与频率，这是统计学中的重要概念。
2. 提问：同学们，你们在日常生活中是否遇到过需要统计数据的情况？比如调查问卷、考试分数等。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解频数的定义：频数是指落在不同小组中的数据个数。
2. 讲解频率的定义：频率是指频数与数据总数的比值。
3. 举例说明：假设有一个数据集，共有100个数据，其中落在小组1的有20个数据，那么小组1的频数为20，频率为20%。
4. 引导学生理解频数与频率的关系：频数表示数据在各个小组的分布情况，频率则表示数据在总数中所占的比例。
三、课堂练习（15分钟）1. 给定一个数据集，让学生计算各个小组的频数与频率。
2. 引导学生运用频数与频率解决实际问题，如调查问卷中的数据处理等。
四、总结与拓展（10分钟）1. 总结频数与频率的概念和计算方法。
2. 提问：同学们，你们还能想到哪些实际问题可以用频数与频率来解决？3. 拓展知识：频数与频率在实际应用中的重要性，如数据分析、概率计算等。
五、课后作业（课后自主完成）1. 练习计算给定数据集的频数与频率。
2. 运用频数与频率解决一个实际问题，如调查问卷的数据处理。
教学反思：本节课通过讲解频数与频率的概念和计算方法，让学生掌握统计学中的基本概念。
通过课堂练习和实际问题的解决，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解频数与频率的关系，并能够灵活运用。
同时，也要注重培养学生的动手实践能力，提高他们解决实际问题的能力。
频数与频率数学教案
标题：频数与频率数学教案
一、教学目标
1. 学生能够理解和掌握频数和频率的概念。
2. 学生能够运用频数和频率进行数据分析。
3. 提高学生的观察力和分析问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解频数和频率的含义，以及如何计算频数和频率。
2. 教学难点：理解和应用频数和频率在实际生活中的作用。
三、教学过程
1. 引入新课：
- 通过提问或者实例引出频数和频率的概念。
2. 新课讲解：
- 定义频数和频率：频数是指某一事件发生的次数，频率则是指某一事件发生的次数占总次数的比例。
- 讲解频数和频率的计算方法。
3. 实例解析：
- 分析具体的数据，让学生理解并计算频数和频率。
4. 小组活动：
- 分组完成一些关于频数和频率的练习题，提高学生的实践能力。
5. 总结反馈：
- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置
- 设计一些相关的习题，让学生在课后进行自我检查和巩固。
五、教学反思
- 反思本次课程的教学效果，对于不足之处进行改进。
6.2频数与频率
教材分析：
本节课在数据的收集与处理中具有重要的衔接作用，即收集——表示——处理．因为经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并会做简单表示，在此基础上，顺理成章地引入了频数和频率等概念．对所收集到的数据表示，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备．
学情分析：
学生已经具有了统计学知识．他们能利用多种统计图对数据加以表示，并对利用平均数、众数和中位数描述数据的作用有了较深入的理解．具备了一定的从生活中发现问题和解决问题的能力，动手实践能力初步形成，他们乐于在交流合作中探索新知、增长才干．
教学目标：
知识与技能：1．理解频数与频率的概念．
2．了解实验结果分组后各组频数之和等于试验次数，各组频率之和
等于1．
过程与方法：经历数据的收集整理处理与分析的过程，发展统计意识和数据处理能力，在活动中发展合作交流的意识和能力．
情感态度和价值观：在动手做和动脑想的过程中培养同学们的分析问题和解决问
题的能力，形成数形结合的意识．
教学重难点：
重点：频数和频率的概念及频率的计算方法．
难点：根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测．
课时安排：1课时
教学过程：
回顾复习
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况.
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
实验与探究
（1）取6个质地大小都相同的乒乓球，将其中的两个标上字母A，两个标上字母B，其余两个分别标上字母C，D．然后装进一个不透明的袋子里，摇匀后从中随
机摸出一个球，有几种可能发生的结果？如果把同一种可能发生的结果看做一个
事件，哪个事件发生的可能性大，哪个事件发生的可能性小？
（2）进行了一次摸球实验后，记下摸出的球上所标的字母，把球仍放回袋中．如果重复这样的摸球实验50次，你能猜出将会得到怎样的结果？
（3）进行上面的实验50次，分别统计出标有各个字母的球被摸到的次数．如果把上面50次摸球实验所出现的全部结果看做一个总体，按种可能发生的事件，将总体分为4组．把50次摸球试验中某个事件一共发生的次数叫做该事
件的频数，把该事件发生的频数与摸球实验的总次数的比值，叫做该事件发生的
频率．频率=频数/数据总量
利用划“正”的方法，分别统计（1）中各个可能发生的事件的频数，并计算出相应的频率，分别计算频数之和与频率之和，你有什么发现？
A、B、C、D的频数之和是50
A、B、C、D的频率之和是1
频数，频率和数据总个数之间的关系：
（1）各对象的频数之和等于数据总个数；
（2）各对象的频率之和等于1；
（3）频数/总数据=频率．
【设计意图】
让学生经历实验过程，理解频数、频率的概念，培养学生合作交流的态度，
让学生独立完成频数、频率分布表，得出各组数据的频数之和与频率之和的规律．例题讲解
例1：时代中学就“每年过生日时，你是否会向妈妈道一声谢谢”这个问题对本
校66名学生进行了问卷调查，结果如下：
否，是，是，有时，否，是，否，是，否，有时，有时，有时，否，否，有时，
有时，是，否，有时，否，有时，否，否，有时，否，是，有时，有时，有时，否，否，否，有时，有时，是，是，有时，有时，否，否，是，否，是，否，是，否，是，是，否，是，否，是，否，有时，否，是，否，否，是，否，是，是，是，否，是，否.
(1)整理上述结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，列出相应的频数频率分布表（频率精确到0.01）；
(2)根据（1）中各组的频数，制作相应的扇形统计图.
【设计意图】
学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，通过例题让学
生充分理解频数和频率的含义．
当堂检测:
1．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出
现的频数为______．
2．把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另一组的频数是______，频率是______．
3．某班60名同学中，身高为1.50~1.65的人数为12人，那么这组数据的频数是______，频率是______．
4．某班学生参加考试，分数是60~70分的组的人数为20人，该组的频率是0.20，则这班有______人．
5．一组数据3,5,5,3,3中5出现的频数为______，频率是______．
6．为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测实验田麦穗的长度，列表如下:
6.45~6.95
(2)长度在5.45~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?
7．某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20个客户．他们对小张的工作评价如下：
评价等级满意不满意很不满意
次数18 2 0
你认为小张的工作表现怎样?
8．下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果：
5
个班级的及格率高？
（2）你觉得哪个班级成绩好?为什么？比较两个班级的学习成绩是用频数还用频率好？为什么？
课堂小结:
通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？与同学们交流一下.
作业:
课本P.77第1题
板书设计:
6.2频数与频率
回顾复习
实验与探究：
例1
教学反思:
通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程“做数学”、“用数学”的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系，另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性．学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率．。
