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5.4 二次函数的图象和性质—解答专练—1、已知，如图，矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝1，连接CF．（1）当点G在边DC上运动时；探究：点F到边DC的距离FM是否为定值？如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由．（2）当DG为何值时，△FCG的面积最小，并求出这个最小值．2、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，﹣1）在二次函数y＝x2﹣（2m+1）x+m的图象上．（1）直接写出这个二次函数的解析式；（2）当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣1≤y≤4﹣n，求n的值；（3）将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为y＝a（x﹣h）2+k，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．3、在直角坐标系中，画出函数y＝2x2的图象（取值、描点、连线、画图）．4、在平面直角坐标系内，设二次函数（a为常数）．（1）若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式；（2）若y1的图象与一次函数y2＝x+b（b为常数）的图象有且仅有一个交点，求b值；（3）已知（x0，n）（x0＞0）在函数y1的图象上，当x0＞2a时，求证：．5、已知抛物线y＝αx2+bx+b2﹣b（α≠0）．（1）若b＝2α，求抛物线的对称轴；（2）若α＝1，且抛物线的对称轴在y轴右侧．①当抛物线顶点的纵坐标为1时，求b的值；②点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在抛物线上，若y1＞y3＞y2，请直接写出b的取值范围．6、已知抛物线y1＝﹣x2﹣6x+c．（1）若抛物线y1过点（﹣2，18），求抛物线y1的表达式及对称轴；（2）如图，若抛物线y1过点A，点A的横坐标为﹣，平移抛物线y1，使平移后的抛物线y2仍过点A，过点A作CB∥x轴，分别交两条抛物线于C，B两点，且CB＝8，点M （﹣5，m）在抛物线y1上，点N（3，n）在抛物线y2上，试判定m与n的大小关系，并说明理由．7、已知二次函数y＝x2﹣2mx+3（m是常数）．（1）若m＝1，①该二次函数图象的顶点坐标为；②当0≤x≤4时，该二次函数的最小值为；③当2≤x≤5时，该二次函数的最小值为．（2）当﹣1≤x≤3时，该二次函数的最小值为1，求常数m的值．8、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x…﹣4﹣3﹣212…y…﹣00﹣…（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出此二次函数的图象；（3）结合图象，直接写出当﹣4≤x＜0时，y的取值范围．9、已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（3，0），对称轴是直线x＝1．点B（n﹣1，y1），C（2n+3，y2）两点在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）当n取何值时，y1﹣y2取最大值；（3）若B、C两点在直线x＝1的两侧，且y1＞y2，请直接写出n的取值范围．10、抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣4，0），B（1，5）；点P（2，c），Q（x0，y0）是抛物线上的点．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若x0＞﹣6，比较c、y0的大小；（3）若直线y＝m与抛物线交于M、N两点，（M、N两点不重合），当MN≤5时，求m的取值范围．11、在平面直角坐标系xOy中，点（﹣1，y1）、（1，y2）、（3，y3）是抛物线y＝x2+bx+1上三个点．（1）直接写出抛物线与y轴的交点坐标；（2）当y1＝y3时，求b的值；（3）当y3＞y1＞1＞y2时，求b的取值范围．12、把二次函数配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y＜0时x的取值范围，并画出图象．13、已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；（2）二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，则△ABC面积为；（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是．14、如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点P（﹣2，3），Q（1，6）．（1）求b和c的值；（2）点M（m，n）在该二次函数图象上，当m≤x≤m+3时，该二次函数有最小值11，请根据图象求出m的值．15、已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）用配方法将其化为y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．16、已知二次函数y＝x2﹣6x+8．（1）将y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）当0≤x≤4时，y的最小值是，最大值是；（3）当y＜0时，写出x的取值范围．17、某班数学兴趣小组对函数y＝|x2﹣2x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围取足全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中m＝．x……﹣1﹣0.500.51 1.52 2.53……y……3m00.7510.750 1.253……（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出函数的一条性质；（4）进一步探究函数图象解决问题：①方程|x2﹣2x|＝有个实数根；②在（2）问的平面直角坐标系中画出直线y＝﹣x+1，根据图象写出方程|x2﹣2x|＝﹣x+1的一个正数根约为．（精确到0.1）18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线交于A、B两点，其中点A在x轴上，已知A点坐标（1，0），点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），连接P A，直线AB，P A分别交y轴于点D，E，过P作y轴的平行线交直线于点C．（1）求二次函数的解析式及B点的坐标；（2）求当PC长最大时，线段DE的长．19、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A开始沿AB边向点B移动，速度为1cm/s；点Q从点B开始沿BC边向点C移动，速度为2cm/s，点P、Q分别从点A、B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．（1）几秒时，PQ的长度为3cm？（2）几秒时，△PBQ的面积为8cm2？（3）当t（0＜t＜5）为何值时，四边形APQC的面积最小？并求这个最小值．20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x2+2mx（m是常数）．（1）直接写出该抛物线的对称轴的表达式（用含有m的代数式表示）；（2）A（a，y1），B（a+3，y2）都在该抛物线上；①若当a＝0时，y1＜y2成立，求m的取值范围；②对于任意满足0＜m＜2的m值，都有y1＞y2成立，求a的取值范围．。
章节测试题1.【答题】下列事件中不是随机事件的是（）A. 打开电视机正好正播《极限挑战》B. 从书包中任意拿一本书正好是英语书C. 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14D. 射击运动员射击一次，命中靶心【答案】C【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】解：根据骰子的点数可得两个数相乘不可能为14，则骰子向上的一面的点数之积为14是不可能事件，选C.2.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 今年6月20日双柏的天气一定是晴天B. 2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C. 在学校操场上抛出的篮球会下落D. 打开电视，正在播广告【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A.今年6月20日双柏的天气一定是晴天是随机事件，不符合题意；B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军项是随机事件，不符合题意；C.在学校操场上抛出的篮球会下落是必然事件，符合题意；D.打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意．选C.3.【答题】下列事件发生的概率为0的是（）A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B. 今年冬天黑龙江会下雪C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域【答案】C【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上，是随机事件，故错误；B. 今年冬天黑龙江会下雪，是随机事件，故错误；C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1，是不可能事件，故概率为0，正确；D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域，是随机事件，故错误，选C.4.【答题】在下列事件中，是必然事件的是（）A. 买一张电影票，座位号一定是偶数B. 随时打开电视机，正在播新闻C. 将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等D. 阴天就一定会下雨【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】选项A，任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件；选项B，随时打开电视机，正在播新闻，是随机事件；选项C，将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等，是必然事件；选项D，阴天就一定会下雨，是随机事件；选C.5.【答题】下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 射击运动员射击一次，命中9环B. 今天是星期六，明天就是星期一C. 某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖D. 在只装有10个红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球【答案】B【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】A选项中，因为“射击运动员射击一次，命中9环”是“随机事件”，所以不能选A.；B选项中，因为“今天是星期六，明天就是星期一”是“不可能事件”，所以可以选B.；C选项中，因为“某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖”是“随机事件”，所以不能选C.；D选项中，因为“在只装有10个红色球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球”是“必然事件”，所以不能选D.选B.6.【答题】一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A. 摸出一个红球的可能性大B. 摸出一个白球的可能性大C. 两种可能性一样大D. 无法确定【答案】A【分析】根据随机事件的可能性解答即可.【解答】因为红球的个数比白球的个数多，所以从这个袋子中摸出一个红球的可能性比摸出一个白球的可能性要大，选A.7.【答题】下列事件是不可能事件的是（）A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 从一个只装有红球的袋子里摸出白球C. 三角形两边之和大于第三边D. 明天会下雨【答案】B【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】A.买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故A错误；B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球是不可能事件，故B正确；C.三角形两边之和大于第三边是必然事件，故C错误；D.明天会下雨是随机事件，故D错误；选B.8.【答题】下列事件中，属于随机事件的是（）A. 买1张彩票，中500万大奖B. 通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰C. 367人中有2人是同月同日出生D. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球【答案】A【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】A.买1张彩票，中500万大奖是随机事件；B.通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰是必然事件；C. 367人中有2人是同月同日出生是必然事件；D.从装有黑球、白球的袋里摸出红球是不可能事件.选A.9.【答题】下列说法中，正确的是（）A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C. “彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖D. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【答案】D【分析】根据概率的意义解答即可.【解答】解：A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性，故错误；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛一枚硬币正面朝上与反面朝上的机会是一样的，故错误；C、“彩票中奖的概率是1%”表示在设计彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；D、在同一年出生的367名学生，而一年中至多有366天，因而至少有两人的生日是同一天．选D.10.【答题】下列事件中是必然事件的是（）A. 小明买一张体育彩票中奖B. 某人的体温是100 ℃C. 抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数D. 我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的【答案】D【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A. 小明买一张体育彩票中奖，是随机事件，故该选项错误；B. 某人的体温是100 ℃，是不可能事件，故该选项错误；C. 抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数，是随机事件，故该选项错误；D. 我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的，是必然事件，故该选项正确.选D.11.【答题】下列事件中属于随机事件的是（）A. 任意画一个圆都是中心对称图形B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根【答案】D【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】A、是必然事件；B、是不可能事件；C、是必然事件；D、是随机事件，选D.12.【答题】下列事件中是不可能事件的是（）A. 三角形内角和小于180°B. 两实数之和为正C. 买体育彩票中奖D. 抛一枚硬币2次都正面朝上【答案】A【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】根据三角形的内角和定理，可知：“三角形内角和等于180°”，故是不可能事件；根据实数的加法，可知两实数之和可能为正，可能是0，可能为负，故是可能事件；根据买彩票可能中奖，故可知是可能事件；根据硬币的特点，抛一枚硬币2次有可能两次都正面朝上，故是可能事件.选A.13.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 通常加热到100℃，水沸腾B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 明天会下雨D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯【答案】A【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A.通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件，故A选项符合题意；B.抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故B选项不符合题意；C.明天会下雨，是随机事件，故C选项不符合题意；D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件，故D选项不符合题意．选A.14.【答题】下列事件中属于随机事件的是（）A. 任意画一个圆都是中心对称图形B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根【答案】D【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】A、是必然事件；B、是不可能事件；C、是必然事件；D、是随机事件，选D.15.【答题】下列事件中，是确定性事件的是（）A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 射击运动员射击一次，命中10环C. 明天会下雨D. 度量三角形的内角和，结果是【答案】D【分析】根据确定事件的定义解答即可.【解答】A选项：买一张电影票，座位号是奇数，也可能是偶数，故是随机事件，故此选项错误；B选项：射击运动员射击一次，命中10环，也可能是9、7、6、5、4、3、2、1、0环，故是随机事件，故此选项错误；C选项：明天会下雨，也可能不会下，故是随机事件，故此选项错误；D选项：度量三角形的内角和，结果是360°，是不可能事件，故是确定事件，故此选项正确．选D.16.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 明天气温会升高B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C. 早晨太阳会从东方升起D. 某射击运动员射击一次，命中靶心【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解：A、明天气温会升高是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件；C、早晨太阳会从东方升起是必然事件；D、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，选C.方法总结：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．17.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B. 打开电视频道，正在播放《今日在线》C. 射击运动员射击一次，命中十环D. 方程x²-x=0必有实数根【答案】D【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误；B.打开电视频道，正在播放《今日在线》，随机事件，故本选项错误；C.射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误；D.因为在方程x²-x=0中△=1﹣0=1＞0，必然事件，故本选项正确．选D.18.【答题】抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子，抛掷后，观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）A. 出现的点数是偶数B. 出现的点数不会是0C. 出现的点数是2D. 出现的点数为奇数【答案】B【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解：因为正方体型骰子质地均匀且有六个面，抛掷落地后，每一个面都有可能朝上，但一定不可能出现0.选B.19.【答题】下列事件中，属于必然事件的是（）A. 打开电视，正在播放《新闻联播》B. 抛掷一次硬币正面朝上C. 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球D. 阴天一定下雨【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解：A、打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，因为也可能播放其它内容；B、抛掷一次硬币正面朝上是随机事件，也可能反面朝上；C、袋中有3个红球，从中摸出一球是红球，是必然事件，因为袋子中只有红球，无论怎么摸，只能摸出红球；D、阴天一定下雨是随机事件，也可能只阴天不下雨.选C.20.【答题】下列事件中，属于随机事件的是（）A. 通常水加热到100℃时沸腾B. 测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃C. 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中【答案】D【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】解：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A必然发生，是必然事件；B一定不会发生，是必然事件；C一定会发生，是必然事件；D 罚球投篮一次未投中是可能发生的，属于随机事件.选D.。
7.1 几种常见的几何体1.半圆面绕它的直径旋转一周形成.2.一个正方体有个面.3.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明: .4.根据几何体的特征,填写它们的名称.(1) :上下两个底面是大小相同的圆,侧面是由长方形围成的.(2) :6个面都是长方形.(3) :6个面都是正方形.(4) :上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.(5) :下底面是圆,上方有一个顶点,侧面是由扇形围成的.(6) :下底面是多边形,上方有一个顶点.5.在小学里,我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=πR2h(R是圆柱底面半径,h为圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm,宽为1cm,分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?6.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是. (2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是面体参考答案1.【解析】半圆面绕它的直径旋转360度形成球.答案：球2.【解析】正方体有6个面.答案：63.【解析】“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:点动成线,线动成面.答案：点动成线,线动成面4.【解析】由几何体的特征可知,几何体的名称依次为:(1)圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.(6)棱锥.5.【解析】(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时,如图①,得到的圆柱的底面半径为2cm,高为1cm.所以其体积V1=π×22×1=4π(cm3).(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时,如图②,得到的圆柱的底面半径为1cm,高为2cm,所以其体积V2=π×12×2=2π(cm3).因此,得到的两个几何体的体积之间的关系为V1=2V2.6.【解析】(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2.(2)由题意得:V=F,所以F+F-12=2,解得F=7.7.2.1 直棱柱的侧面展开图1.下列几何体中，直棱柱的是。
第5章对函数的再探索5.2反比例函数第2课时反比例函数的图象和性质基础过关全练知识点3反比例函数的图象和性质8.(2023福建三明一模)反比例函数y=k的图象如图所示,则k的值可以是()xA.3B.2C.1D.-229.(2022海南中考)若反比例函数y=k(k≠0)的图象经过点(2,-3),则它的图象也一定经过的点x是()A.(-2,-3)B.(-3,-2)C.(1,-6)D.(6,1),下列说法不正确的是()10.(2022山东沂水期末)已知反比例函数y=-6xA.图象经过点(-3,2)B.图象分别位于第二、四象限内C.在每个象限内,y的值随x值的增大而增大D.x≥-1时,y≥6(x>0)的图象如图所示,若点P的坐标为11.(2023山东菏泽牡丹二模)已知反比例函数y=kx(2,3),则k的值可能为()A.3B.6C.7D.812.【一题多变】(2023山东济南中考)已知点A(-4,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数(k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为()y=kxA.y3<y2<y1B.y1<y3<y2C.y3<y1<y2D.y2<y3<y1[变式·横纵坐标位置互换]若点A(x1,-3),B(x2,-1),C(x3,3)都在反比例函数y=k(k>0)的图象上,x则x1,x2,x3的大小关系是()A.x3>x1>x2B.x1>x2>x3C.x2>x1>x3D.x1>x3>x213.(2023山东潍坊一模)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则y=-kx+b与y=b的图象x在同一坐标系中正确的是()A. B. C. D.14.(2023山东郓城期末)已知反比例函数y=4−2m的图象在每个象限内y随x的增大而减小,x则m的取值范围为.(k>0)图象上的两点, 15.(2023山东菏泽定陶期末)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)为反比例函数y=kx当x1>x2>0时,y1、y2、0的大小关系是.(用“>”连接)答案全解全析基础过关全练8.D由图象可知,反比例函数的图象经过第二、四象限,∴k<0,四个选项中只有-2<0,故选D.9.C∴反比例函数y=k(k≠0)的图象经过点(2,-3),x∴k=2×(-3)=-6,∴(-2)×(-3)=6,(-3)×(-2)=6,1×(-6)=-6,6×1=6,∴反比例函数的图象一定经过点(1,-6),故选C.10.D将x=-3代入y=-6,得y=2,∴图象经过点(-3,2),故选项A正确;∴-6<0,∴图象分别位于x第二、四象限内,在每个象限内,y的值随x值的增大而增大,故选项B、C正确;当-1≤x<0时,y≥6,当x>0时,y<0,故选项D错误.故选D.11.A如图,过P作PH∴y轴于H,交双曲线于A,设点A的坐标为(a,3),则k=3a,∴a<2,∴k<6,符合题意的只有A选项,故选A.12.C∴k<0,∴此函数图象在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大,∴-4<-2<0,∴点A(-4,y1),B(-2,y2)在第二象限,∴0<y1<y2.∴3>0,∴点C(3,y3)在第四象限,∴y3<0,∴y3<y1<y2.故选C.[变式]A∴反比例函数y=k中,k>0,∴反比例函数的图象在第一、三象限,且在每一象限x内,y随x的增大而减小.(k>0)的图象上,-3<-1<0<3,∴x3>x1>x2,故∴点A(x1,-3),B(x2,-1),C(x3,3)都在反比例函数y=kx选A.13.D根据题图得,k<0,b>0,∴-k>0,∴一次函数y=-kx+b的图象经过第一、二、三象限,反的图象位于第一、三象限内.故选D.比例函数y=bx14.答案m<2的图象在每个象限内y随x的增大而减小,∴4-2m>0,解得m<2.解析∴反比例函数y=4−2mx15.答案y2>y1>0解析∴k>0,∴当x>0时,反比例函数图象位于第一象限,y随x的增大而减小,∴当x1>x2>0时,0<y1<y2,即y2>y1>0.。
2019-2020学年度初中九年级下册数学第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体青岛版课后练习八十一第1题【单选题】用一个平面去截一个长方体，截面不可能是( )A、梯形B、五边形C、六边形D、圆【答案】：【解析】：第2题【单选题】指出图中几何体截面的形状( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】右图可以折叠成的几何体是( )A、三棱柱B、四棱柱C、圆柱D、圆锥【答案】：【解析】：第4题【单选题】用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A、圆锥B、球体C、圆柱D、以上都有可能【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确的有( )个.① 截面呈正方形② AD∥BC，AB∥CD③ AB⊥BC，AD⊥AB ④ AD=BC，AB=CDA、一B、二C、三D、四【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( )A、6，11B、7，11C、7，12D、6，12【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列说法不正确的是( )A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】A、18cm^2B、20cm^2C、（18+2）cm^2D、（18+4）cm^2【答案】：【解析】：第10题【单选题】若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第11题【填空题】用一个平面去截圆锥，截面______是三角形（填“可能”或“不可能”）．【答案】：【解析】：第12题【填空题】用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是______A、圆柱【答案】：【解析】：第13题【解答题】如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有? 个正方体只有一个面是黄色，有? 个正方体只有两个面是黄色，有? 个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为? cm^2 ．? 【答案】：【解析】：。
九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在长方体ABCD EFGH-中，可以把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明（）A．棱EA⊥平面ABCD B．棱DH⊥平面EFGHC．棱GH⊥平面ADHE D．棱EH⊥平面DCGH2、在综合与实践活动课上，某同学需要用扇形薄纸板制作成底面半径为3分米，高为4分米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为（）A．54°B．108°C．136°D．216°3、下列几何体中，属于柱体的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，在长方形ABCD 中，AB a ，BC b =，且a b >，将长方形ABCD 绕边AB 所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD 绕边BC 所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为甲S 、乙S ．下列结论中正确的是（ ）A ．S S >甲乙B ．甲乙S S <C ．S S =甲乙D ．不确定5、如图所示，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4cm ，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD 的长为（ ）A ．8cmB ．7cmC ．6cmD ．5cm6、已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积等于（ ）A ．15πB ．14πC ．13πD ．12π7、一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，则该圆锥的侧面积为（ ）A ．29cm πB ．212cm πC ．215cm πD ．216cm π8、用一个底面为20cm×20cm 的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm ，10cm 和5cm 的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（ ）A ．1cmB ．2cmC ．10cmD ．20cm9、设圆锥的底面圆半径为r ，圆锥的母线长为l ，满足318r l +=，这样的圆锥的侧面积（ ）A ．有最大值9πB ．有最小值9πC ．有最大值27πD ．有最小值27π10、下列说法中：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③近似数2.5万精确到十分位；④a -b 和6xy 都是整式；@如果a b =，那么a b c c=；错误的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2，母线长为5cm ，则圆锥的底面半径长为_____cm ．2、如图，圆柱的高为8cm ，底面半径为2cm ，在圆柱下底面的A 点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B 处的食物，已知四边形ADBC 的边AD 、BC 恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是__________cm ．（π取3）3、如图，圆柱的底面周长为16，BC ＝12，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S ，则移动的最短距离为 _____．4、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体共有_______条棱．5、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有______条棱．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？2、图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．3、某糕点店为了吸引顾客，制作了蜂窝煤蛋糕，该蛋糕整体呈圆柱形，中间有12个底面和高都相同的空心圆柱，图（1）为蛋糕实物图，图（2）为抽象图，图（3）为蛋糕的俯视图．已知该蛋糕底面周长为20 厘米，高比底面直径少40%，内部小圆柱的直径为2厘米．（1）求蛋糕的高：（2）求蛋糕的体积；（3）为了满足顾客多种口味的需求，现计划将蛋糕沿着图（3）中互相垂直的两条直径平均分成4份，分别做成蓝莓、草莓、椰子和芒果4种不同口味的蛋糕，制作时将4种不同口味的果酱分别注入小圆柱中，并用奶油涂满整个蛋糕外表面形成一个大圆柱，所涂奶油厚度为1cm，各种原料单价如图表所示：求制作此蛋糕的成本是多少钱？（此问π取3）4、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？先想一想，再折一折．5、在一个长方形中，长和宽分别为6cm、4cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，则形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可得：把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明棱EH⊥平面DCGH，即可求解．【详解】解：根据题意得：把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明棱EH⊥平面DCGH．故选：D【点睛】本题主要考查了立体图形的认识，熟练掌握常见立体图形的特征是解题的关键．2、D【解析】【分析】首先利用勾股定理求得圆锥的母线长即展开扇形的半径的长，然后利用圆锥的侧面扇形的弧长公式求得圆心角即可．【详解】解：∵底面半径为3厘米，高为4厘米，∴圆锥的母线长cm，∵底面半径为3cm，∴底面周长=2·π·R=6πcm，∴5180nπ⨯=6π，解得n=216，∴该扇形薄纸板的圆心角为216°．故选：D．【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确记忆这两个关系是解题的关键．3、C【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：第一个图是圆柱；第二个图是圆锥；第三个图是球体；第四个图是正方体，也是四棱柱；第五个图是三棱锥；第六个图是三棱柱；其中柱体有3个，即第一个，第四个和第六个，故选C ．【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．4、C【解析】【分析】根据公式，得甲S =2AD AB π••，乙S =2AB AD π••，判断选择即可．【详解】∵甲S =2AD AB π••，乙S =2AB AD π••，∴甲S =乙S ．故选C ．【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键．5、C【解析】【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE的长，从而可得AD 的长．【详解】解：∵AB=4cm，AB⊥BF∴AF的弧长9042(cm) 180设圆的半径为r，则2πr=2π∴r=1由题意得：DE=2cm∵四边形ABEF为正方形∴AE=AB=4cm∴AD=AE+DE=4+2=6(cm)故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长．6、D【解析】【分析】根据圆锥的侧面积公式计算即可；【详解】解：∵圆锥的底面半径为3，圆锥的底面周长是6π，则圆锥的侧面积是：12×6π×4＝12π．故选：D．【点睛】本题主要考查了圆锥的侧面积，准确计算是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．【详解】解: ∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，∴圆锥母线5=，∴圆锥的侧面积=1523152ππ⨯⨯⨯=（cm2）．故选C．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．8、B【解析】【分析】先求出长方体空铁盒的体积，再根据长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积，得到倒出水的体积，继而求得长方体容器中水下降的高度．【详解】解：∵316105800V cm =⨯⨯=空铁盒，∴倒出水的体积=3800cm ， 则长方体容器中水下降的高度80022020cm ==⨯． 故答案选：B ．【点睛】本题是利用长方体的体积公式解决实际问题，分析出长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积是本题的关键．9、C【解析】【分析】由3r +l =18，得出l =18-3r ，代入圆锥的侧面积公式：S 侧=πrl ，根据二次函数的性质即可求解．【详解】解：∵3r +l =18，∴l =18-3r ，∴圆锥的侧面积S 侧=πrl =πr （18-3r ）=-3π（r 2-6r ）=-3π[（r -3）2-9]=-3π（r -3）2+27π，∴当r =3时，S 侧有最大值27π．故选：C ．【点睛】本题考查了圆锥的计算，二次函数的最值，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．熟记圆锥的侧面积：S 侧=12•2πr •l =πrl 是解题的关键．10、C【分析】根据面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质分析即可【详解】解：①因正方体有6个面，所以用一个平面去截正方体，截面可能是六边形，正确；②整数和分数统称为有理数，故原说法错误；③近似数2.5万精确到千位，故原说法错误；④a -b 和6xy 都是整式，正确； ⑤如果a b =，当0c 时，ab c c =不成立，故原说法错误；故选C ．【点睛】本题考查了面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质，等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．二、填空题1、3【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【详解】解：设底面半径为R ，则底面周长=2πRcm ，侧面展开图的面积=12×2πR ×5=5πR =15πcm 2，故答案为3．【点睛】本题考查了圆的周长公式和扇形面积公式，掌握相应的公式是解答此题的关键．2、10【解析】【分析】求至少要爬多少路程，根据两点之间直线最短，把圆柱体展开，再得到的矩形上连接两点，求出距离即可．【详解】解：把圆柱体沿着AC 直线剪开，得到矩形如下：则AB 的长度为所求的最短距离，根据题意圆柱的高为8cm ，底面半径2cm ，则可以知道4AC cm =，12BC =底面周长， 底面周长为2224()r cm πππ=⨯⨯=，2BC π∴=6cm cm ≈，∴根据勾股定理得出222AB AC BC =+，即22286AB =+，10()AB cm∴=．答：蚂蚁至少要爬行10cm路程才能食到食物，故答案为：10【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是知道圆柱展开图是长方形，根据两点之间线段最短可求出解．3、10【解析】【分析】先把圆柱的侧面展开，连接AS，利用勾股定理即可得出AS的长．【详解】解：如图所示，∵AB＝12×16＝8，BS＝12BC＝6，∴AS10．故答案为：10．【点睛】本题考查的是平面展开一最短路径问题,根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．4、5【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥；故答案为：5．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．5、12【解析】【分析】观察图形，数剩下的几何体的棱数即可．【详解】解：观察图形可知：剩下的几何体有12条棱，故答案为：12．【点睛】本题考查了立体图形的认识，截面的形状，考查学生的空间观念，数出剩下的几何体的棱数是解题的关键．三、解答题1、长方体、正方体、圆柱、棱柱【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱、棱柱等用一个平面截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．【详解】解：用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱、棱柱．【点睛】此题考查了用平面截几何体，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2、（1）不可以；（2）可以；（3）不可以【解析】【分析】逐一对每个图形进行分析，看是否满足围成棱柱的条件即可．【详解】第（1）个图中两个横截面在棱柱的同一端，而第（3）个中没有横截面，而第（2）个图形可以围成．【点睛】本题主要考查棱柱，掌握棱柱的特点是关键．3、（1）12厘米；（2）3315.84立方厘米；（3）72.36元．【解析】【分析】（1）由蛋糕的周长求得底面圆的直径，根据高比底面直径少40%进而求得蛋糕的高；（2）由题意知蛋糕体积＝大圆柱体积－12个空心圆柱体积，代入计算即可得出答案；（3）根据图3所示，每种果酱注满3个空心小圆柱，可求所需的每种果酱的体积，根据“用奶油涂满整个蛋糕外表面形成一个大圆柱，所涂奶油厚度为1cm”求出奶油的体积，最后用原材料的价格×该体积可得出蛋糕成本．【详解】（1）∵该蛋糕底面周长为20π厘米，圆的周长＝πd，∴底面圆的直径为：20π÷π＝20，又∵高比底面直径少40%，∴高为：20×（1－40%）＝20×60%＝20×0.6＝12（厘米），答：蛋糕的高为12厘米；（2）由题意可知：蛋糕体积＝大圆柱体积－12个空心圆柱体积∴蛋糕体积为：（20÷2）2×12π－（2÷2）2×12×12π＝1200π－144π＝1056π＝1056×3.14＝3315.84（立方厘米）答：蛋糕的体积为3315.84立方厘米；（3）根据图3所示，每种果酱注满3个空心小圆柱，（此问π取3）∴所需的每种果酱的体积为：3×（2÷2）2×12×3＝108（立方厘米），奶油的体积为：3×（20÷2+1）2×12－3×（20÷2）2×12＝3×112×12－3×102×12＝3×12×（112－102）＝3×12×（121－100）＝756（立方厘米），蛋糕的体积：3×（20÷2）2×12－3×（2÷2）2×12×12＝3×12×（102－11×12）＝3×12×88＝3168（立方厘米）又∵3168立方厘米＝3168毫升＝3.168升，108立方厘米＝108毫升＝0.108升，756立方厘米＝756毫升＝0.756升，∴制作此蛋糕的成本：3.168×15+0.108×14+0.108×30+0.108×22+0.108×24+0.756×20＝47.52+1.512+3.24+2.376+2.592+15.12＝72.36（元）答：制作此蛋糕的成本为72.36元．【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的特征、表面积和体积公式的掌握情况．熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．4、（1）长方体；（2）五棱柱【解析】【分析】分别利用已知平面展开图进而分析得出答案．【详解】解：如图（1）可以折成长方体，如图（2）可以折成五棱柱．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟记常见立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键．5、144πcm3或96πcm3．【解析】【分析】根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案；【详解】解：绕长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×4=144πcm3．绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×6=96πcm3．∴形成的几何体的体积是144πcm3或96πcm3．【点睛】本题考查圆柱体的体积，掌握旋转体是由旋转轴，旋转半径，旋转一周组成的几何体，旋转半径本题体积不同，注意分类思想培养是解题关键。
5.2反比例函数(第一课时)一.选择题(每小题5分,共30分)1.一般地,函数_________________________叫做反比例函数,其中_____表示自变量.2.矩形面积为26cm ，长为cm x ，那么这个矩形的宽(cm)y 与长(cm)x 的函数关系为 ．3.已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_ __．4.小明家离学校1.5km ，小明步行上学需min x ，那么小明步行速度(m /min)y 可以表示为1500y x=；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为2m x ，那么该物体对地面压强2(/m )y N 可以表示为1500y x=；，函数关系式1500y x=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1．例．：．5.已知y 与x 成反比例,并且当2x =时,6y =,则y 与x 之间的函数解析式为________________.6.如图，一块长方体大理石板的A B C ，，三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A 面向下放在地上时地面所受压强为m 帕，则把大理石板B 面向下放在地下上，地面所受压强是 帕． 二.填空题(每小题5分,共30分)7.下列函数中，y 是x 反比例函数是（ ） A. x (y －1)=1 B. y =11+x C. y =21xD. y =x 31 8. 在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数关系，其函数解析式为5F s=，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离 是( )米．A.50B.2C.15D.129.用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是（ ）A ．P 为定值，I 与R 成反比例B ．P 为定值，2I 与R 成反比例AB 1 3 6 C第6题图C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例10. 已知某村今年的荔枝总产量是p 吨（p 是常数），设该村荔枝的人均产量为y （吨），人口总数为x （人），则y 与x 之间的函数解析式是（ ）A. y px =B.x y p =C.2y px = D. p y x=11.如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点P 在BC 边上运动，连接DP ，过点A 作AE DP ⊥，垂足为E ．设DP x =，AE y =，则能反映y 与x 之间函数解析式是（ ）A.43255y x =-+B.45y x =C.()1235y x x =≤≤ D. 12y x= 12. 在平面直角坐标系中有两点(62)A ，，(60)B ，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为（ ） A ．4y x=B ．43y x=C ．43y x=-D ．18y x=三.解答题(每小题8分,共40分)13.写出下列问题中y 与x 之间的函数解析式,并判断是否为反比例函数.(1)甲乙两地之间的距离为214千米,一辆汽车从甲地到乙地的速度v (千米/时)与所用时间t (小时); (2)）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，容积v 与气体的密度ρ.14.聊城市现有人口635万,人均占有耕地为1.5亩,如果聊城市的总耕地面积不变,第11题图yx32 11 2 3 4 5 6 7 O(1)写出聊城市人均占有耕地面积y(亩/人)与人口总数x之间的函数解析式.它是反比例函数吗?(2)当聊城市人口增加到1000万时,人均占有耕地面积是多少亩?15.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？16.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f v 之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．参考答案：5.2反比例函数(第一课时)1. (),0,ky k k x x =≠为常数 2.6(0)y x x => 3. 7434S n= 4. 体积为1 5003cm 的圆柱底面积为2cm x ，那么圆柱的高(cm)y 可以表示为1500y x =（其它列举正确均可） 5. 12y x= 6. 3m 7.D 8. D 9. B 10. D 11. C 12. B 13. 214(1),;(2),.mv t vρ==是是 14.1905,0.95252y x=15. （1） 1600w t=（2） 160016004t t--16001600(4)(4)t t t t --=-264006400()(4)4t t t t--=．或答：每天多做)4(6400-t t （或t t 464002-）件夏凉小衫才能完成任务．16. 设f v ，之间的关系式为(0)kf k v=≠．50v =时，808050kf =∴=，． 解，得4000k =． 所以，4000f v=．当100v =时，400040100f ==（度）．答：当车速为100km/h 时视野为40度．。
数学练习册九年级下册参考答案5、1第1课时1、解析、图像、列表、2、17,5,37°、3、V=8x3、4、如y=3x、5、D、6、D、7、略、8、A —③,B—④,C—②,D—①、9、(1)略;(2)逐渐增加;(3)不同,在8 s~9 s;(4)15、10、(2)泥茶壶中水温降幅较大,稳定后的水温较低、第2课时1、x≠2,x≥-23,-22、2、Q=40-10t,0≤t≤4、3、b=3、4、y=x2,0＜x≤102、5、C、6、C、7、D、8、C、9、(1)全体实数;(2)x≤0;(3)全体实数;(4)x≠4、10、0≤x≤10,y=2、5x+10,10≤y ≤35、11、-2≤a≤2、12、(1)m=n+19,1≤n≤25,n为整数;(2)m=2n+18;(3)m=bn+a-b,1≤n≤p,n为整数、第3课时1、y=25x,0≤x≤20;500+20x,x＞20、2、(1)60;(2)y=12x+10;(3)140、3、y=t-0、6,1、4,6、4、4、3、5、A、6、C、7、C、8、S=15t,0≤t≤1;52t+252,1＜x≤3;20,t＞3、9、(1)自下而上填8,32;(2)57 h;(3)当t≥25时,y=-t+57、10、(1)y1=60x,0≤x ≤10;y2=-100x+600,0≤x≤6、(2)当x=3时,y1=180,y2=300、两车距离为600-180-300=120、当x=5时,y1=300,y2=100,两车距离为600-300-100=200、当x=8时,y1=480,y2=0,两车距离为480、(3)当0≤x＜154时,S=y2-y1=-160x+600;当154≤x＜6时,S=y1-y2=160x-600;当6≤x≤10时,S=60x、5、2第1课时1、-14,-14、2、y=20x,反比例,y≥40、3、B、4、C、5、不就是、1×2≠3×13、6、y就是x 的反比例函数、7、(1)由xy=4×5=5×4=6×103=7×207=20、可知y就是x的反比例函数,表达式为y=20x、如果y就是x的一次函数,设y=kx+b,将x=4,y=5;x=5,y=4代入y=kx+b,解得k=-1,b=9、但x=6时,-x+9=x-6+9=3≠103,所以y不就是x的一次函数;(2)将x=8,代入y=20xy=52、207-52=514,故预计产品成本定价可降低514万元;(3)将y=2代入y=20x,解得x=10,10-8=2、故还需投入2万元、第2课时1、y=-52x、第二、四象限2、第四、第二、3、第一、三象限,k＞0、4、a＜-12、5、定义域不同,图象的形状不同;都不经过原点,当x＜0或x＞0时,y值随x值的增大而增大、6、C、7、C、8、A、9、m＞2310、略、11、不会相交、否则,设交点为(x0,y0),则k1x0=k2x0=y0,k1=k2,矛盾、第3课时1、y=2x、2、k=5,m=2,交点为-53,-3、3、D、4、C、5、A、6、(1)双曲线y=4x与直线y=x相交,且关于这条直线成轴对称;(2)双曲线y=4x 与直线y=-x不相交,且关于该直线成轴对称、7、(1)k=-2,m=2;(2)0≠x＜2时,y2＞y1;x＞2时,y2＞y1、8、(1)A(1,1),B(1,0),C(-1,-1),D(-1,0);(2)2、9、P1(2,2),A1(4,0),A2(42,0)、提示:设F为A1A2的中点,设A1F=m,则P2(4+m,m),m(m+4)=4,m=-2+22,OA2=42、第4课时1、y=20x、2、6,0 A＜20 A、3、3m、4、C、5、A、6、(1)1、98;(2)V增大时,ρ就是V的反比例函数,随着V的增大,ρ变小、7、(1)y=80x;(2)0＜x≤10;(3)20、8、(1)加热前的温度为30 ℃,加热后的最高温度为800 ℃;(2)设一次函数的表达式为y=kt+b、当t=0时;y=32、当t=1时,y=32+128=160、所以b=32,k=128,表达式为y=128t+32、令y=800,解得t=6、所以此时t的取值范围为0≤t≤6;(3)设反比例函数的表达式为y=kx,将(6,800),代入,得k=4800,故y=4800x、将x=480代入,解得y=10,此时t的取值范围为6＜t≤10、9、(1)由xy=60,∴y=60x;(2)由y=60x,且x,y都就是整数,故x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60、∵2x+y ≤26,0≤y＜12,∴符合条件的围建方案为AD=5 m,DC=12 m,或AD=6 m,DC=10 m,或AD=10 m,DC=6 m、5、31、所有实数、2、a≠-2、3、y=12x2、4、y=200x2+600x+600、5、D、6、C、7、B、8、A、9、(1)y=-x2+25x;(2)0＜x＜25;(3)就是;(4)150 cm2、10、(1)y=6x2-5x-6;(2)y=2x2-5x+114、11、(1)y=240x2+180x+45;(2)长1 m,宽0、5 m;12、(1)y=-500x+12 000人时,门票价格不低于20元/人、有门票价最低时,每周门票收入40 000元、5、4第1课时1、第一、二、2、＜、3、C、4、D、5、(1)S=116x2;(2)略;(3)4,x≥8、6、(1)y=-125x2;(2)5h、7、(1)y=-x+2,y=x2;(2)3、第2课时1、向下,x轴,(0,-5)、2、y=3x2+1、3、右,2、4、直线x=3,(3,0),(0,36)、5、x＜-6,x＞-6、6、C、7、A、8、A、9、B、10、(1)11;(2)向上平移11个长度单位;(3)(0,11);(4)(-2,-1)在图像上,(-2,1)不在、11、(1)向左平移2个长度单位;(2)开口向上,对称轴就是直线x=-2,顶点(-2,0);(3)x＜-2时,x＞-2时;(4)有最低点,此时x=-2、12、校门所在抛物线表达式为y=-47x2+647,校门高约9、1 m、13、z=-2x2+2,x≤-1,2x+2,-1＜x≤0,-2x2+2,x＞0;(2)当x=-1与x=22时;(3)x≤0时,x＞0时、第3课时1、向下,直线x=1,(1,5),最高点、2、左,2,下,3、3、1,2,-1、4、＜2,＞2、5、高,(2,-3)、6、B、7、C、8、B、9、C、10、y=3(x+2)2-5、11、略、12、(1)向上,有最低点;(2)直线x=3,(3,-2);(3)当x＞3时、13、a=-12、14、(1)略;(2)y=-2(x+2)-2=-2x-8;(3)y=1x+3-2;(4)y=x+2x-1=3x-1+1、故可由双曲线y=3x、向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度而得到、15、(1)(1,2);(2)2;(3)(-1,-2),y=(x-1)2-2、第4课时1、y=4(x-3)2-10、2、(2,-7),直线x=2,x＞2、3、高,(-2,10)、4、右,2,上,3、5、19,直线x=-1,(-4,19)、6、D、7、A、8、D、9、D、10、D、11、开口向上,顶点(-1,-2),对称轴直线x=-1、12、(1)0＜x＜20;(2)对称轴就是直线x=10,顶点(10,100)、13、A(1,-3),B(0,-2),y=-x-2、14、(1,0)、15、顶点(m,2m-1),总在直线y=2x-1上、5、51、y=x2-2x-1、2、y=-12x2-12x+1、3、0、4、y=(x+2)2-3=x2+4x+1、5、4、6、B、7、D、8、B、9、C、10、(1)y=x2+2x-1;(2)y=-x2+2x+1、11、(1)直线x=1,顶点(1,-1);(2)y=3x2-6x+2;(3)当x＞1时,y随x增大而增大;当x＜1时,y 随x增大而减小;当x=1时,y有最小值-1、12、y=932x2-98x-278、13、(1)k=-2;(2)k=-2;(3)k=-5、14、(1)y=x2-4x+3;(2)(2-1),x=2;(3)设平移前后两条抛物线的顶点分别为P,P′,点A平移后的对应点A′,所求曲边四边形的面积等于A′APP′的面积,即1×2=2、5、61、两个公共点、一个公共点、无公共点,ax2+bx+c=0、2、两,(1,0),(-3,0),1,-3、3、上,(32,-92),下,两,有两个不同的实数根、4、C、5、A、6、(1)(2,0),(3,0),实数根为2,3;(2)x2-5x+6=2,即x2-5x+4=0的实数根、7、根的近似值为-1、6,0、6、8、(1)A(3,0),B(-1,0),C(0,-3);(2)92、9、k＜-32、10、(1)由条件,抛物线与x 轴交点横坐标为-1,-3,即方程两根为-1,-3;(2)设表达式为y=a(x+1)(x+3),由条件,a=±12,y=12x2+2x+32或y=-12-2x-32、11、(1)b=-4,c=4;(2)B(0,4),6+25、5、7第1课时1、(1)y=7x2-20x+100;(2)0＜x≤10,当x=107时,y=6007最小、2、(1)y=-4x2+64x+30 720;(2)增加8台机器时,最大生产量为30 976件、3、y=-0、02t2+0、16t,注射后4 h浓度0、32 mg/L 最大、4、C5、B6、(1)应涨价5元;(2)涨价7、5元时,获利最多,为6 125元、7、(1)y=-500x+14 500;(2)p=-500x2+21 000x-188 500,当x=21时,p最大、8、(1)23 800 m2;(2)当GM=10(m)时,公园面积最大、第2课时1、(1)y=53x2;(2)约2、3 m、2、56,2512、3、5＜m＜4+7、4、B、5、D、6、(1)足球落地的时间;(2)经2 s,足球高19、6 m最高、7、(1)43 m2;(2)S=-x2+2x,当x=1(m)时,S最大;(3)当x=l8时,S最大、8、(1)M(12,0),P(6,6);(2)y=-16x2+2x;(3)设OB=m,则AB=DC=-16m2+2m,BC=12-2m,AD=12-2m,l=AB+AD+DC=-13m2+2m+12,当m=3(m)时,l=15(m)最大、第五章综合练习1、x≤32,x≠-1、2、k=-8,b=-4、3、向上,(-2,-5),直线x=-2,-2,小,2个,-2+102,0,-2-102,0、4、1,-6,12、5、C、6、C、7、D、8、C、9、B、10、(1)y=-x+2;(2)S△AOB=S△AOM+S△BOM=6,其中M为AB与x轴交点、11、(1)a ＜0,b＜0,c＞0,b2-4ac＞0,a-b+c＞0;4a2-2b+c＞0;(2)1,-3;(3)x＞1或x＜-3;(4)x≥-1;(5)k＜4、(6)这时函数表达式就是y=ax2+bx+(c-4);(2)根为x=-1;(3)解集为x≠0;(4)仍为x≥-1;(5)变为k＜0、12、(1)A(-3,0),B(-43a,0),C(0,4);(2)AB=3-43a,BC=169a2+16=43a1+9a2,AC=5;(3)(4)分三种情况:①若AB=AC,a=-23,y轴不就是对称轴(43+3a≠0);②若AB=BC,a=-87,y轴不就是对称轴;③若AC=BC,a=-49,y轴就是对称轴、13、(1)y=34(x-2)2-3,另一交点(4,0);(2)6个整点:(1,-1),(1,-2),(2,-1),(2,-2),(3,-1),(3,-2)、14、(1)3个月;(2)y=12(x-1)2-2;(3)9月;(4)(0,-32)、检测站1、-6,4、2、(2,-3)、3、如y=-(x+1)2+1、4、(5,0)、5、直线x=1,-15、6、C、7、B、8、D、9、B、10、(1)略;(2)-1＜x＜3;(3)y=12(x-4)2-2、11、(1)A在C2上,因(t+1)2-2(t+1)+1=t2;A(t+1,t2);(2)B(1,0)、a(1-t-1)2+t2=0,t2(a+1)=0,a=-1、12、设A1m,m,则B3m,m故AB=2m,四边形ABCD为矩形,面积为2m·m=2,为定值、、13、(1)y=18x2+x;(2)当BP=4 cm时,CQ=2最大、6、11、不能、2、略、3、D、4、D、5、不能肯定,甲中靶的可能有性大6、略、7、甲、乙均合格;甲合格,乙不合格;甲不合格,乙合格、8、实际上,指针所指的数字的2倍就就是最后的扇形的数字,所以就是偶数、6、21、7、2、3,0、12、3、18,0、45、4、10,0、2、5、36%、6、A、7、D、8、C、9、(1)1,2,5,6,4,4,3,2,4;(2)6÷36≈16、7%,3÷36≈8、3%,4÷36≈11、1%、10、(1)频率分别就是:0、075,0、5,0、3,0、1,0、025;(2)认为表现满意的占87、5%,班长可以留任、11、(1)a=8,c=0、3,b=12;(2)12个、12、(1)34%;(2)1 200人;(3)A=600,B=0、35,C=0、06;D=2 400;(4)2本、6、3第1课时1、(1)160;(2)160名学生的视力;(3)0、25;(4)1 250、2、(1)第一行:10,25,30,50,第二行0、25,0、1,1;(2)10,20,25,30,10,5、3、C、4、B、5、略、6、(1)40人;(2)0、05,0、225,0、25,0、35,0、125;(3)在第3组中;(4)落在第3或第4组中、7、(1)50名;(2)参观博物馆人数为10名;(3)约160名、第2课时1、(1)表中频数240,频率为0、12,0、36,0、24,0、2,0、04;(2)6倍、2、C、3、D、4、略、5、(1)100名;(2)36°;(3)“娱乐”频数40,“阅读”频数30,“其她”频数10;(4)略、6、(1)a=12,频率依次为:0、12,0、16,0、24,0、36,0、12;(2)略;(3)第3组;(4)88%,12%、6、4第1课时1、(1)不就是;(2)略、2、略、3、略、6、5第1课时1、0、5、2、6、3、A、4、32+63+88+115+155+18150+100+150+200+250+300≈0、60;(2)60个、5、950粒6、略、第2课时1、0、3,0、3,0、4、2、6,4,2、3、9、4、A、5、B、6、13、7、乙、丙、丁均可行、8、(1)68,0、74,0、68,345,0、70,0、70;(2)0、70;(3)252°、9、(1)不公平、P(阴)=59,小莹胜的概率为59;(2)略、6、6第1课时1、12、2、13、3、B、4、(1)310,25、5、16、6、10、第2课时1、50万分之一、2、3690=25、3、B、4、(1)150;(2)40、5、如果小莹摸的就是红球,则小亮摸到红球的概率为23,否则为79、6、(1)12;(2)答案不唯一、如指针停止时,指针指向的区域上的数字小于7;或区域上的数不能被3整除等、第3课时1、13、2、13、3、C、4、1号板:14;2号板:18;3号板:18、5、14、提示:菱形面积为24 cm2,△APC的面积等于6 cm2时,其高等1、5 cm、作平行于AC距AC1、5 cm的两条平行线,菱形在平行线之外的面积之与为6 cm2、所以所求的概率为624=14、6、(1)14、提示:点P的横、纵坐标各有1,2,3,4四种等可能选择,共有4×4=16种选择,其中P的(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)四种选择,使P落在正方形ABCD中、6、7第1课时1、34、2、C、3、(1)12;(2)34;(3)34、4、(1)14;(2)34、5、(1)P(小莹胜)=12;(2)公平、第2课时1、13、2、16、3、C、4、D、5、(1)6对;(2)16、6、110、7、(1)310;(2)310;(3)925、第六章综合练习1、(1)33名;(2)233,533,411,1033,433;(3)约42、4%、2、π4、3、C、4、B、5、(1)96,30、8,30、4;(2)略;(3)白球多;(4)0、3,3个红球、6、(1)11,0、275;(2)略;(3)总收入22 725(元)、7、(1)136;(2)136、8、(1)E点可能性最大,概率为13;(2)C 点与A点可能性都最小,概率均为16、检测站1、12、2、(1)50;(2)0、14,0、6,0、2,0、06、3、D、4、C、5、(1)45;(2)1625、6、P(小莹得分)=59,不公平、修改意见:如两次颜色相同或配成紫色,则小莹得4分,否则小亮得5分、7、11、都就是一条线段绕一条直线旋转形式的几何体,都至少有一个面就是圆,都有一个面就是曲面、圆柱有两个底面就是圆,圆锥只有一个底面就是圆,圆柱没有顶点、圆锥有一个顶点、圆柱沿轴线的截面就是矩形,圆锥沿轴线的载面就是等腰三角形、2、8、3、C、4、B、5、6个、6、(1)等腰三角形;(2)1111a2、7、(1)16,21;20,17;19,18;(2)41、7、2第1课时1、2,5、2、18,48 cm,48 cm2,(48+123)cm2、3、C、4、D、5、C、6、(1)三种:5×4×6,10×4×3,5×8×3;(2)其中10×4×3表面积最大,为164 cm2、7、(1)429 cm;(2)3 200 cm2、8、略、第2课时1、10a2,14a2,(4n+2)a2、2、C、4833、C、4、13、5、点P,Q,R在展开图位置如图,S△PSQ=52a2-58a2-38a2-12a2=a2、6、第一条路径长为12+(2+1)2=10≈3、16,第二条路径长322+1+322=1216+23≈2、21,所以第二条路径较短、7、3第1课时1、ab2π,2ab π,2b (a+b)π、2、100 cm,31、4 cm、3、B、4、B、5、D、6、180 000π cm2、7、4π8、设容器底面直径,即母线长为a,则S1=12a2π+a22πx2=a2π,S2=a2+2×12a2π+12a2π=a2×1+32π,∴S1＜S2、第2课时1、10π,100π2、2、18π、3、A、4、C、5、16π2+25、6、(1)r=3,h=12时,沿侧面的最短线长为9π2+122=3π2+16、而AC+CB=16,前者更短;(2)r=3,h=3时,沿侧面的最短线长为9π2+32=3π2+1,而AC+CB=9,后者较短、7、如图,把缠绕一周的带子展开,因为AB为管道侧面母线的一部分,所以CD也为管道侧面母线的一部分,且点A与点C重合,可得AD=2π,∠BAC=90°,(第7题)过点A作AH⊥BC,垂足为H,由带子宽度为1可知AH=1,∵∠BAH+∠B=90°,∠BAH+∠HAC=90°,∴∠HAC=∠B=α、在Rt△AHC中,cos ∠HAC=12π,∴cosα=12π、7、4第1课时1、4,8、2、21π,30π、3、A、4、C、5、15π、6、32π+4πsin50°≈166、1(cm2)、7、3πS3π、第2课时1、3,1,22、2、3、3、B、4、C、5、20π+8π+4π=32π、(第6题)6、提示:作出圆锥的侧面展开图(如图)、AA′的长=18π,B为AA′的中点,C就是AB中点,∠APA′=120°,∠APB=60°,△ABP为等边三角形,AB=PA=27(cm)、AC=13、53(cm)为A点到C点的最短距离、7、底面半径为28,高为1430、第七章综合练习1、2n,3n,32n(3n-5)、2、8个面,表面积550 cm2,体积750 cm3、3、18π、4、8、5、B、6、15π、7、C、8、B、9、B、10、4、5 m、11、2π、12、(1)417、0 cm2;(2)507、7 cm2、13、102、14、不能、设扇形与圆半径分别就是R与r,则r+2r+R=2R,R=(3+22)r;如围成圆锥,则2 πR4=2 πr,R=4r,矛盾、15、h-b+aa、提示:设酒瓶下部圆柱的底面面积为S,则酒瓶容积为aS+(h-b)S,酒的体积为aS、检测站1、球、圆锥、圆柱、四面体、直三棱柱、正方体、2、18、3、D、4、D、5、C、6、后者体积较大,分别为6 250 cm3与7 957、7 cm3、7、688、9 cm2、8、1 319、5 cm2、8、11、圆、椭圆、线段、2、B、3、B、4、8 m、5、(2)1 m、提示:设电线杆根部为P 点,ABBM=OPPM,CDND=OPPN,EFGF=OPPG,GF为EF的影子,可得PM=10 m,OP=10 m,GF=1;(1)(3)略、6、如A′C′=C′B′,过C′作EF∥AB,E,F分别在直线OA′,OB′上,则C′E=C′F,△A′C′E≌△B′C′F,∠EA′C′=∠B′,但∠EA′C′＞∠B′、矛盾、8、2第1课时1、9、6、2、C、3、B、4、A、5、(1)略;(2)略、6、在阳光下,可能就是正方形、长方形、平行四边形、线段;在灯光下,可能就是正方形、任意四边形、线段、7、三角形或线段,原三角的重心的投影就是投影三角形的重心,这因为平行投影保持线段中的比例关系、所以线段中点的投影就是线段投影的中点,三角形中线的投影就是投影三角形的中线,而重心将中线分为1∶2两部分,所以三角形重心的投影就是投影三角形的重心、第2课时1、矩形或三角形、2、正方体、3、D、4、D、5、平行;重合;两条平行线段的投影也可能就是两个点,如BF与CG、6、可能就是任意的平面图形、7、(1)可能相交也可能重合;(2)不可能,因为共点的线段的投影也共点;(3)不一定相交、第3课时1、点、2、长方形,圆、3、D、4、D、5、B、6、(1)边长为10 cm的正三角形;(2)长10 cm 宽6 cm的矩形、7、略、8、(1)面ABCD、面ADE、面BCF;面ABCD、面CDEF;(2)AD,BC;AB,CD,EF;(3)略、8、3第1课时1、圆锥、2、直六棱柱、3、C、4、直角三角形,矩形,矩形、5、(1)A;(2)C;(3)F、6、略、第2课时1、左、2、B、3、C、4、略、5、略、6、13个、7、45,一般地,第n个几何体的小立方体个数为2n2-n、第3课时1、主,俯、2、48 π、3、C、4、B、5、最多5个,最少3个、6、3+2、7、(1)略;(2)表面积S=60π(m2),体积V=72π(m3);(3)4+32π(m)、第八章综合练习1、平行四边形,椭圆、2、圆锥、3、D、4、B、5、D、6、15、提示:利用相似三角形边的比例关系、7、8 m、8、略、9、略、10、9个、11、(1)主视图:;左视图:;(2)24;(3)26,、检测站1、俯、2、长方体、3、D、4、(1)略;(2)线段、5、图略,底面积r=502-402=30(cm2)、全面积S=πr2+2πr×50×12=2 400π(cm2)、6、略、总复习题1、x≥3,x≠5、2、-9、3、(2,2),(2+62,6-22)、4、2,-3、5、16、6、C、7、-2、8、C、9、D、10、(1)、y=5x,y=3x+2;(2)(-53,-3)、11、y=-(x-1)2+16,交点(-4,-9),(6,-9)、12、(1)6天,12天;(2)略;(3)72万元、13、(1)13;(2)29;(3)13,14、14、(1)12;(2)不公平,P(小亮胜)=58＞12,可改为“小于32,则小亮胜”、15、(1)当2x=(24-2x)×22时,即当x=8时,包装盒就是正方体,体积V=512(cm3);(2)S=2x2+2x×(24-2x)×22×4=-6(x-8)2+384、所以当x=8 cm时,体积最大为384 cm3、16、(1)略;(2)梯形;(3)45°;(4)以D点为坐标原点,射线DA为y轴方向,过点D作垂直于DA的直线为x轴,向上为x轴正方向、这段抛物线的函数表达式为y=4x2,0≤x≤0、5,0≤y≤1、总检测站1、-12,-12、2、49、3、(-1,0)、4、11 250、5、D、6、B、7、D、8、B、9、(1)y=2x+2ax;(2)略;(3)略;(4)当x=a时,周长最小,为4a、10、(1)150人,1 050人;(2)略、11、A1,A2,B1,B2,B3,C2,C3—矩形;A3—圆;C1—三角形;(2)1227、。
