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三年级数学上册
思维训练·间隔问题
锯木头、剪绳子、敲钟、爬楼梯、排队问题
1、锯木头（剪绳子）问题
例①：一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？
8÷2 = 4（段）
4－1 = 3（次）
答：可以剪4段，要剪3次。
例②：把1根木头锯断，要2分钟。
把这根木头锯成4段，要几分钟？
2×（4－1）=6（分）
答：锯成4段，需要6分钟。
2、敲钟遇到的时间问题
锯3次
例：时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。
那么6电钟敲6下，几秒钟敲完？
【点拨与解答】
时钟敲４下，经过了３个时间间隔。
每个时间间隔是：
12÷（4-1）＝４（秒）。
敲6下需要：
4×（6-1）＝20（秒）
答：20秒敲完。
3、爬楼梯的层数与阶梯问题
例：小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到9楼需要几分钟？
【思路导航】
楼数比楼梯层多1，
小明从底楼走到9楼就走了（9-1）层楼。
他从底楼走到2楼用1分钟，
就是他每走一层楼要用1分钟。
1×（9—1）=8（分）
答：他从底楼走到9楼需要8分钟。
4、排队问题,
例：同学们上体育课，有10个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。
问这排男生排列的长度有多少米？
【点拨与解答】
10个男生排成一排，有几个间隔？
和前面一样，
应有9个间隔，
也就是9个1米。
1×（10－1）＝9（米）
答：这排男生排列的长度排有9米。
锯木头A.全部完成(100%)B.部分完成(99%-50%)C.未完成(49%-0%)D.其他（__________)爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1 同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1，、解答这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那么他从1楼走到家用几分钟？例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？例题3：把一根粗细均匀的木料锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？例题4：把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？练习一：1.小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟？2.王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟。
那么他从底楼到六楼要几分钟？练习二1.周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，一共有多少级？2.小明和小红同住一幢楼，小红家住3楼，小明住6楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。
”你说对吗？为什么？练习三：1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？2.20米长的铁丝，剪成4米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？练习四：1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？2.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用了18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？练习五：1.时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？2.钟表5点敲5下用4秒钟，那么10点敲10下需几秒？1、小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？2、小冬住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42级台阶，那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼？3、陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分钟？4、3根木料，每段锯成3段，一共用了18分钟，每锯1次要用多少分钟？5、时钟12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟？学管主管签字：教学主管签字：。
二年级数学思维秋季班方法讲义：第七讲《间隔趣谈(一)》姓名方法点播：爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【典型例题】【例1】把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？练习1：（1）把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次需要6分钟，一共要多少分钟？（2）20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共要多少分钟？【例2】把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟练习2:（1）把一根8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？（2）有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？【例3】一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？练习3：（1）把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？（2）一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同学的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？【例4】一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可以锯成多少段？练习4：（1）一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把把这根木料锯成几段？（2）工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这跟木头被锯成了几段？【课后巩固】1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？2、把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？3、把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？4、一根木材锯成3段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，12分钟可以锯成多少段？。
第5讲锯木头专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。
【典型例题】【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。
9-1=8（次）8×7=56（分）答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。
练习11.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？思路导航:把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用306=5（分钟）解：7-1=6（次）306=5（分钟）答：每锯一次要5分钟练习21.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？【例题3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？思路导航:用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。
锯木头和上楼梯问题文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-锯木头和上楼梯问题锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，即：段数=锯次数+1上楼梯遇到的层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1，即：楼数=楼梯层数+1敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1，即：敲的次数=间隔数+1典型例题：例题1：如下图，工人师傅要把一根木头锯成5段，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头，需要多少分钟例题2：小桥家住在6楼，他从1楼走到3楼用了40秒钟，照这样计算，他从1楼走到家需要多长时间例题3：李明家有一个大挂钟，时钟3时敲3下，4秒敲完，那么10时敲10下，几秒敲完例题4：木工王师傅在用锯子锯一根方木料，前后一共用了35分钟，他是这样锯的，先画好线，从正中锯起，锯成两段，他又把锯好的每一段再锯成两段，最后又把每一小段锯成两段，现在终于锯好了，请问，如果王师傅中间不休息，他锯一次要用几分钟例题5：某城市的1路车公交车是每隔6分钟开出一辆车，第一辆车早晨6时整开出，6时48分时，一共开出了多少辆车一、对应练习1、把一根钢管锯成6段，每锯一次需要5分钟，锯完这根钢管一共需要多少分钟2、王叔叔家住在5楼，他从底楼到3楼要用30秒，那么他从底楼到5楼要用多少秒钟3、时钟6时敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要多少秒钟4、3根木料，每根锯成4段，一共用了18分钟，每锯1次要用几分钟5、公交车站起点站每隔8分钟开出一辆车，当这个车站开出第8辆车时，一共经过了多少分钟二、变式练习1、李师傅把一根铝合金材料锯成3段时用了6分钟，他用了24分钟吧这跟铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段2、志强住的楼房共六层，每层楼梯20级，他家住在五楼，你知道志强走多少级才能到自己住的那一层3、自控铃从第一次打铃到第五次铃响，中间经过了16分钟，那么经过36分钟，应该是从第一次打铃到第几次铃响4、爸爸把一根水管锯成4段，每锯一次用3分钟，他一共锯了5根水管，一共用了多少分钟5、有一块长40米的木板，要锯成5米长的小段，每锯一段用4分钟，一共需要几分钟三、拔高练习1、一根绳子对折后，再对折，然后从中间剪开，想一想，剪开后变成了几根绳子2、有一块长40米的木板，要锯成5米长的小段，每锯一段用4分钟，一共需要多少分钟。
间隔趣谈（一）专题简析：爬楼梯的层数问题，锯木头的段数问题，钟遇到上的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易产生错误。
爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例题1：把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？练习一：1．王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？2．李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根小管，一共用了多少分钟？3．一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。
这列队从排头到排尾有多少米？例题2：把一根木头锯成相同的6段，共用用30分钟，每锯一次要用几分钟？练习二：1．把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2．8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟，每锯一次用几分钟？3．3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？例题3：时钟在6点钟时敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？练习三：1．时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？2．时钟敲了7下用12秒钟，敲10下需要几秒钟？3．时钟在3点钟时敲3下，需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？例题4：公交汽车每隔8分钟从起点站开出一辆车，第一辆车是早晨6时整开出的，6时48分时开出的是第几辆车？练习四：1．公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟？2．公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车、第一班车是在6时14分开出的，第6辆车应在什么时候开出？3．汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？例题5：一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？练习五：1．一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？2．一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了几段？3．工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？练习题：1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪1次需要要2分钟，一共需要几分钟？2.一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯1次需要用4分钟，一共需要多少分钟？3.时钟在3时整时敲3下，用了4秒，敲9下用几秒？4.时钟敲6下时用了10秒，敲10下需要几秒？5.一根木料，锯成3段需要10分钟，如果锯成5段，需要多少分钟？6.张师傅用18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7.把一根12米长的钢管锯成3米长的小段，一共需要18分钟，每锯1次需要几分钟？8.李师傅把一根水管锯成3段，每锯1次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？9.时钟在5时整时敲了5下，需要8秒，那么在10时整时敲10下需要16秒，对吗？10.一根水管，用12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟?11.把一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？12.李老师家住在六楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到六楼要用多少分钟?。
第十讲锯木头与爬楼梯姓名：知识回顾：1、爬楼梯遇到的层次问题，主要要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数＝楼梯层数＋1 楼梯层数＝楼数－12、锯木头的段数问题，主要要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数＝次数＋1 次数＝段数－13、敲钟遇到的时间问题，主要要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。
即：次数＝间隔数＋1 间隔数＝次数－1例题一、（1）小洋与小明住在同一幢大楼里，小洋住六楼，小明住三楼，小洋每天回家要走100级台阶，小明回家要走多少级台阶？（2）木工师傅将一段6米长的木头锯成1米长的小段，如果一段一段锯，他要锯几次？分析：（1）这道题不能简单理解为100÷6×3=50（级），因为一楼与地面同样高，从一楼到六楼实际上走了6-1=5（层），同样从一楼走到三楼，应走了3-1=2（层），所以，每层台阶数位100÷（6-1）=20（级），那么从一楼到三楼应走了20×（3-1）=40（级）（2）6÷1=6段，是不是要锯6次呢？答案是否定的，用线段来表示木头，如图所示，应锯5次答：1、小明回家要走40级台阶，2、他要锯5次习题一、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲爬了120级台阶到了13层时，乙爬到第10层。
求乙爬了多少级台阶？习题二、张师傅将一根木头锯成5段需要16分钟，那么60分钟他能将这根木头锯成几段？习题三、小王和爸爸一起爬楼梯，，小王到3楼时，爸爸已经到了5楼，问小王到了7楼时，爸爸到了几楼？例题二、李师傅、赵师傅；两人分别将4米和3米长的木料锯成1米长的木段，李师傅将一根，木料锯成两段的时间比赵师傅快2倍，那么李师傅锯成60段木段，赵师傅能锯成多少段1米长的木段？分析：李师傅锯木段比赵师傅快2倍，所以李师傅锯木段的速度是赵师傅的3倍，李师傅锯成60段木段，所锯木料数应为60÷4=15（根），每根锯4-1=3（次），则锯15×3=45（次），而赵师傅锯45÷3=15（次），每根锯3-1=2（次），15÷2=7（根）……1（次），则有7根木料，每根锯了两次，第8根木料锯1次，共有7×3+1=22（段）。
