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3.2万有引力定律教案威远竞力学校物理组朱海教学目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。
3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义。
4. 了解万有引力定律发现的意义。
过程与方法1．通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。
2．体会推导过程中的数量关系．情感、态度与价值观1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘．2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程让学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。
教学重点、难点1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。
教学方法探究、讲授、讨论、练习教学活动(一)引入新课复习回顾上节课的内容如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。
根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。
牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。
学生活动：推导得=2r v mF将V ＝2πr/T 代入上式得r Tm F 224π=利用开普勒第三定律K T r =23代入上式得到：22π4=rmK F师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F ∝2rm教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。
于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M 成正比。
即：F ∝2rMm写成等式就是F ＝Ｇ2rMm（其中G 为比例常数）（二）进行新课教师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢？假如你是牛顿，你又会想到什么呢？ 学生回答基础上教师总结： 猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢？（比如说月球与地球之间）师生： 因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。
第三节万有引力定律教学目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
教学重点：1、万有引力定律的推导。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
教学难点：1、用数学公式描述万有引力定律。
2、计算万有引力时物体间距离的含义。
教学方法：1、对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。
2、对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。
教学用具：卡文迪许扭秤模型。
教学过程：(一)引入新课上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，（提问）行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。
（二）新课教学一、万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。
当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。
如不能答出，教师可诱导。
)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。
当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。
也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力与反作用力大小相等，方向相反。
用在这里，就是行星对太阳也有引力。
同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。
(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。
万有引力定律整体设计本节是在学习了太阳与行星间的引力之后,探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力,从而得出了万有引力定律.根据万有引力定律而得到的一系列科学发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的.万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律,引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性,而且使得万有引力定律能进行定量计算,显示出真正的实用价值.教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解,知道公式的适用条件.教师可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解,比如讲授法、讨论法.教学重点万有引力定律的理解及应用.教学难点万有引力定律的推导过程.课时安排1课时三维目标知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程.2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法.3.记住引力常量G并理解其内涵.过程与方法1.了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.2.认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法.情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性.教学过程导入新课故事导入1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律.这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律. 复习导入复习旧知：1.开普勒三大定律⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=k T a 23:周期定律面积定律椭圆轨道定律2.太阳与行星间的引力⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222:'::r Mm G F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用?抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？ 推进新课 课件展示：画面1：八大行星围绕太阳运动. 画面2:月球围绕地球运动. 画面3:人造卫星围绕地球运动画面4:地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面. 问题探究1.行星为何能围绕太阳做圆周运动?2.月球为什么能围绕地球做圆周运动?3.人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动?4.地面上物体受到的力与上述力相同吗?5.根据以上四个问题的探究,你有何猜想? 教师提出问题后,让学生自由讨论交流. 明确：1.太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上.2.月球、地球也是天体,运动情况与太阳和行星类似,因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上.3.人造卫星绕地球运动与月球类似,也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上.4.地面上的物体之所以落回来,是因为受到重力的作用,在高山上也是如此,说明重力必定延伸到很远的地方.5.由以上可猜想:“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力。
《万有引力定律》教学设计三维目标：一、知识与技能（一）了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
（二）理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
（三）知道万有引力定律公式的适用范围，理解万有引力定律常量的意义。
二、过程与方法（一）通过万有引力定律发现的科学过程，发展学生的科学思维能力。
（二）培养学生研究问题时，抓住主要矛盾、简化问题、建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感、态度与价值观（一）通过对牛顿等科学家发现万有引力定律过程的介绍和体验，让学生领略科学家对自然奥秘不屈不挠的探索精神和一丝不苟的科学研究态度，感悟科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中获得。
（二）培养学生的科学意识，科学精神，科学价值观，通过科学探究的教学方法，激发学生的求知欲，鼓励学生勇于探索。
三、教学重点（一）月-地检验的推到过程。
（二）万有引力定律的内容及表达公式。
四、教学难点（一）对万有引力定律的理解。
（二）使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
课前准备：收集素材，制作课件。
五、教学过程（一）回顾知识课件展示：1、八大行星围绕太阳运动。
2、月球围绕地球运动。
3、人造卫星围绕地球运动。
学生观看课件。
（设计意图：创设情境，激发学生热情与兴趣。
）师问：行星为什么能够绕太阳运动而不会飞离太阳？（预设）答：太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做近似圆周运动的向心力，使行星不离开。
（设计意图：提出问题，回顾已学过的知识，做到前后衔接，导入新课。
）师问：行星与太阳间的引力与哪些因素有关？（预设）答：行星质量m，太阳质量M，行星与太阳间的距离r。
师问：太阳与行星间的引力遵从什么规律？根据哪些规律推导出来的？（预设）答：依据开普勒第一定律、第二定律和牛顿第三定律推出太阳与行星间的引力规律是F=GMm/r2。
六、引入新课通过以上的分析，已经可以诠释行星绕太阳运动的规律，但牛顿并未停止思考，我们继续沿着牛顿等人的探索足迹，体验万有引力的发现过程。
第三节万有引力定律教学设计【教材依据】人教版高中物理必修二第六章第三节【教材分析】万有引力定律这一节是本章的重点，是对前两节课内容的延伸，也是下节课教学内容的基础。
教材在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，通过月—地检验让学生体会万有引力定律的推导过程，亲自证实了天上的力和地上的力遵守相同的规律--万有引力定律。
通过对万有引力定律内容的分析学习，让学生知道万有引力定律的性质和适用条件，重点学会用定律解决相关题型。
为下一节打好坚实的基础。
【学情分析】学生已经学习了与本节内容相关的知识。
如牛顿运动定律、圆周运动、开普勒三定律等，理论上已经具备了接受万有引力定律的能力。
同时，近几年我国在航天事业上成就突飞猛进，这对学生学习关与宇宙、航天、卫星等相关知识有极大的促进作用。
通过上一节课的探究学习，学生已经知道了太阳与行星间引力的规律，为本节课打下了基础，同时激发了学生对天体运动知识的学习兴趣，挑起了学生的求知欲望。
【教学目标】一、知识与技能1、知道万有引力定律得出的思路和过程，通过月-地检验证明了天上行星之间的引力和地球上物体的重力是同种性质的力。
2、能准确理解万有引力定律并会用万有引力定律公式解决相关问题。
3、了解卡文迪许通过扭称测出了引力常量并明白万有引力常量的意义。
二、过程与方法1、通过万有引力定律的学习，使学生体会在科学规律发现过程猜想与求证的重要性。
2、通过学习卡文迪许的扭称原理，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
三、情感态度与价值观1、通过学习牛顿发现万有引力定律的思考过程及证明过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，培养学生持之以恒的精神。
同时感受物理严谨有趣的逻辑思维。
2、通过对万有引力定律的学习，感悟自然界的统一、和谐之美。
【教学重点】1、月-地检验的推导过程。
2、万有引力定律的内容及表达式。
【教学难点】1、月-地检验的理论推导和检验过程。
2、万有引力定律的应用。
【设计思想】通过本节课学习，将让学生继续进行“发现之旅”---追寻牛顿的足迹。
6.3 万有引力定律一、教学目标1、了解万有引力定律得出的思路和过程；2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题。
二、重点难点 重点：万有引力定律的推导及表达公式；难点：万有引力定律的理解及应用。
三、巩固练习1、关于万有引力定律的正确说法是( )A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2、下列说法正确的是( )A.万有引力定律是卡文迪许发现的B. 221r m m G F =中的G 是一个比例常数，是没有单位的C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D.两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比3、如图所示，两球的半径远小于R ，而球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．2121R m m G B.2221R m m G C.()22121R R m m G + D.()22121R R R m m G ++4、引力常量很小，说明了（ ）A.万有引力很小B.万有引力很大C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小1R 2R RD.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力5、下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ ）A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于质点，不适用于实际物体C.只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体D.适用于自然界中任意两个物体之间6、如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力7、地球的质量为5.89×1024kg ，月球的质量是7.27×1022kg.月球表面到地球的距离是3.84×108m.月球的半径为 1.68×106m ，则月球表面上质量为60kg 的人，受到地球的引力为 ，受到月球的引力为 。
6.3 万有引力定律一、教学目标（一）知识和技能1.知道万有引力是一种普遍存在的力。
知道万有引力定律的发现过程，了解科学研究的一般过程。
2.知道万有引力定律的表达式，知道万有引力定律是平方比定律，知道G的含义。
3.了解卡文迪许实验中扭秤的测量微小力的巧妙构思，知道卡文迪许实验的意义在于直接验证万有引力定律。
（二）过程和方法1.以学习万有引力定律为载体，培养学生搜集、组织信息的能力，掌握理论探究的基本方法。
2.以学习万有引力定律为载体，通过展现思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。
3. 认识物理模型、理想实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。
（三）情感、态度和价值观1.领略自然界的奇妙与和谐，蕴涵其中的规律之简洁，发展对科学的好奇心与求知欲。
2.体验牛顿在前人基础上发现万有引力的思考过程，说明科学研究的长期性、连续性、艰巨性，体现科学精神与人文精神的结合。
二、学情分析教学对象分析：本节课的教学对象为高一年级学生。
本节课使用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书——物理②（必修），第六章第二、第三节的相关内容。
将这两节内容进行整合，有利于学生经历完整的探究过程。
这两节内容准备两课时完成，本节课主要是引领学生，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。
经历将近两个学期的高中学习，学生已经基本掌握了高中物理的学习方法，具有一定的抽象思维能力和概括能力。
另外，处于十七、八岁的他们，人生观、世界观正逐步形成，需要教师正确引导。
教学任务分析：本节课以天体运动为线索，通过猜想、建模、归纳、演绎、理想实验、检验等方法、运用牛顿运动定律、匀速圆周运动及向心力的知识，揭示万有引力定律。
通过对科学简史和科学人物的介绍，突出了万有引力的发现过程，体现了科学精神和人文精神的结合。
卡文迪许实验的介绍，说明任何科学发现都必须接受实验的验证。
教学设计思路：学生普遍感觉“万有引力”部分知识的学习为他们打开了探索宇宙的一扇天窗。
第3节万有引力定律本节教材分析（1）三维目标（一）知识与技能1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律（二）过程与方法1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
2、训练学生透过现象（行星的运动）看本质（受万有引力的作用）的判断、推理能力（三）情感、态度与价值观1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方法论教育。
2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力（2）教学重点1、翻阅资料详细了解牛顿的“月――地”检验。
2、根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。
（3）教学难点1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来（4）教学建议在本节课的教学中，应注意引导学生在太阳、行星之间作用力的基础之上，由猜想、经月－地检测、再次猜想，由直觉得出万有引力定律的过程，从而加深学生对万有引力定律的理解。
同时要注意：①应该向学生明确指出，万有引力定律的适用条件是两个质点间的相互作用。
但是我们还要指出两个质量分布均匀的球体间的万有引力，也可用公式计算，如计算地球表面上的物体所受重力就属于这类问题。
②教材考虑到引力常量在物理学上的重要意义，应该让学生有所了解，特别是卡文迪许实验，不只测量出了引力常量的数值，同时也是万有引力定律的直接验证，而且卡文迪许扭秤对理解以后有关的内容也有帮助，教学中要让学生理解实验原理，体会实验设计的巧妙之处。
导入一:太阳对 行星的引力是行星做圆周运动的向心力，，这个力使行星不能飞离太阳；地面上的物体被抛出后总要落到地面上；是什么使得物体离不开地球呢？是否是由于地球对物体的引力造成的呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小 ，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。
万有引力定律整体设计本节是在学习了太阳与行星间的引力之后,探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力,从而得出了万有引力定律.根据万有引力定律而得到的一系列科学发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的.万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律,引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性,而且使得万有引力定律能进行定量计算,显示出真正的实用价值.教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解,知道公式的适用条件.教师可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解,比如讲授法、讨论法.教学重点万有引力定律的理解及应用.教学难点万有引力定律的推导过程.课时安排1课时三维目标知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程.2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法.3.记住引力常量G并理解其内涵.过程与方法1.了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.2.认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法.情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性.教学过程导入新课故事导入1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律.这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律.复习导入复习旧知：1.开普勒三大定律2.太阳与行星间的引力太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用?抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课课件展示：画面1：八大行星围绕太阳运动.画面2:月球围绕地球运动.画面3:人造卫星围绕地球运动画面4:地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面.问题探究1.行星为何能围绕太阳做圆周运动?2.月球为什么能围绕地球做圆周运动?3.人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动?4.地面上物体受到的力与上述力相同吗?5.根据以上四个问题的探究,你有何猜想?教师提出问题后,让学生自由讨论交流.明确：1.太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上.2.月球、地球也是天体,运动情况与太阳和行星类似,因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上.3.人造卫星绕地球运动与月球类似,也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上.4.地面上的物体之所以落回来,是因为受到重力的作用,在高山上也是如此,说明重力必定延伸到很远的地方.5.由以上可猜想:“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力。
讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论.课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小.可是地面上的物体距地面很远时,如在高山上,似乎重力没有明显地减弱,是物体离地面还不够远吗?这样的高度比起天体之间的距离来,真的不算远!再往远处设想,如果物体延伸到月球那样远,物体是否也会像月球那样围绕地球运动?地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力,也许真是同一种力!一、月—地检验问题探究1.月—地检验的目的是什么?2.月—地检验的验证原理是怎样的?3.如何进行验证?学生交流讨论,回答上述三个问题.在学生回答问题的过程中,教师进行引导、总结.明确：1.目的:验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力.2.原理:假定上述猜想成立,即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1602.根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1602.3.验证:根据验证原理,若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度.根据人们观测到的月球绕地球运动的周期,及月—地间的距离,可运用公式a=·r求得月球表面的重力加速度.若两次求得结果在误差范围内相等,就验证了结论.若两次求得结果在误差范围内不相等,则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力.理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G∝月球受到地球的引力：F∝因为：G=mg,F=ma 所以又因为：r=60R 所以：a=ms2≈2.7×10-3ms2.实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a=ω2r=经天文观察月球绕地球运动的周期T=27.3天=3 600×24×27.3 sr=60R=60×6.4×106 m.所以：a=×60×6.4×106 ms2≈2.7×10-3 ms2.验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力.点评：在实际教学过程中,教师引导学生重现牛顿的思维过程,让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力.物理学的许多重大理论的发现,不是简单的实验结果的总结,它需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设,再引入合理的模型,需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维,常常是一个充满曲折和艰辛的过程.进行情感态度与价值观的教育.二、万有引力定律通过以上内容的学习,我们知道:太阳与行星间有引力作用,地球与月球间有引力作用,地球与地面上的物体间也有引力作用.问题1：地面上的物体之间是否存在引力作用?组织学生交流讨论,大胆猜想.可能性1：不存在.原因:太阳对行星的引力使行星围绕太阳做圆周运动,地球对月球或卫星的引力也是如此,地球对地面上物体的引力使物体靠在地面上,上抛之后还要落回.若两个物体之间有引力,那些引力既没使一个物体围绕另一个物体转动,也没有使两个物体紧贴在一起,故此力不存在.可能性2：此力存在.原因:太阳、行星、地球、月球、卫星、物体,均是有质量的物体,太阳与行星间,地球与月球或卫星间.地球与物体间均存在这种引力,说明这种引力是有质量的物体普遍存在的,故两个物体之间应该有引力.问题2：若两个物体间有引力作用,为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起?参考解释：“天上”“人间”的力是同性质的力，满足F∝定律.地面上的物体质量比起天体来说太小了，这个力我们根本觉察不到.两物体之所以未吸在一起是因为两物体间的力太小,不足以克服摩擦阻力或空气阻力.任意两个物体之间都存在着相互引力.点评：对上述内容在教学过程中,教师可灵活采用教学方法,可用“辩论赛”的方式让持两种观点的学生代表阐述自己的观点及依据，然后对方提出问题进行互辩，此过程让一般同学作补充说明，一直到一个观点被另一个观点击败为止.这样可提高学生处理问题的综合能力.问题：1.用自己的话总结万有引力定律的内容.2.根据太阳与行星间引力的表达式,写出万有引力定律的表达式.3.表达式中G的单位是怎样的?学生思考后回答.总结：1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比.2.表达式:由F= (M:太阳质量,m:行星的质量)得出:F= (m1:物体1的质量,m2:物体2的质量)3.由F=可知G的单位：N·m2kg2.合作探究对万有引力定律的理解：1.万有引力的普遍性.因为自然界中任何两个物体都相互吸引,所以万有引力不仅存在于星球间,任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力.2.万有引力的相互性.因为万有引力也是力的一种,力的作用是相互的,具有相互性,符合牛顿第三定律.3.万有引力的宏观性.在通常情况下,万有引力非常小,只有质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的物理意义,故在分析地球表面物体受力时,不考虑地面物体之间的万有引力,只考虑地球对地面物体的引力.知识拓展万有引力定律的适用条件:1.公式适用于质点间引力大小的计算.2.对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式.如两物体间距离远大于物体本身大小时,物体可看成质点.说明：均匀球体可视为质量集中于球心的质点.3.当研究对象不能看成质点时,可以把物体假想分割成无数个质点,求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力,然后求合力.三、引力常量的测量引导学生设计测量引力常量的方法并交流,然后教师介绍卡文迪许实验方法,通过课件展示卡文迪许的扭秤装置,让学生观察体会实验装置的巧妙.实验介绍：1798年，英国物理学家卡文迪许在实验室里利用“扭秤”，通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G的数值.课件展示：卡文迪许的“扭秤”实验装置.扭秤实验装置结构图图中T形框架的水平轻杆两端固定两个质量均为m的小球,竖直部分装有一个小平面镜,上端用一根石英细丝将这杆扭秤悬挂起来,每个质量为m的小球附近各放置一个质量均为M的大球,用一束光射入平面镜.由于大、小球之间的引力作用,T形框架将旋转,当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时,利用光源、平面镜、标尺测出扭转力矩,求得万有引力F,再测出m、M和球心的距离r,即可求出引力常量G=.大小球之间的引力非常小,这里巧妙地改测定力为测定力矩的方法.引力很小,但是加长水平杆的长度增加了力臂,使力矩增大,提高了测量精度.同时又利用了平面镜反射光光点的移动的方法,精确地测定了石英丝的扭转角,从而第一次在实验室较精确地测出了引力常量.卡文迪许的测量方法非常精巧,在以后的八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度.卡文迪许在实验室测出了引力常量,表明万有引力定律同样适用于地面的任意两个物体,用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性.同时,引力常量的测出,使得包括计算星体质量在内的关于万有引力的定量计算成为可能.知识拓展1.地面上物体所受重力.在地球表面上的物体随地球的自转而做圆周运动，物体受到指向圆周圆心（圆心位于地球的自转轴上）的向心力作用，此向心力由地球对物体的万有引力在指向圆心方向的分力提供.而万有引力的另一分力，即物体所受的重力G=mg，如图所示.F=,F向=mrω2物体位于赤道时，向心力指向地心，三力同向，均指地心,满足F=F向′+G赤,即=mRω2+mg赤,当物体在地球的南北两极时，向心力F′为零，F=F极，即=mg极.当物体从赤道向两极移动时，根据F向′=mRω2知，向心力减小，则重力增大，只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力.从赤道向两极，重力加速度增大.而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心.2.不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相同，若考虑，由于向心力很小，重力近似等于万有引力.即地球表面近似认为：≈mg.3.地球的人造卫星.卫星所受的万有引力等于重力.由于万有引力提供向心力，所以卫星向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重状态,即=mg,a向=g,由此可知，重力加速度随高度的增加而减小. 例如图所示,一个质量为M的匀质实心球,半径为R.如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球,然后置于相距为d的地方,试计算空心球与实心小球之间的万有引力.分析：实心球挖去一个半径为的小实心球后,质量分布不均匀,因此挖去小实心球剩余的部分,不能看成质量集中于球心的质点,直接求空心球和小实心球间的万有引力很困难.假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补在挖去的位置,则空心球变成一个实心球,可看作质量集中于球心的质点.解答：假设把挖去的小实心球填补上,则大、小实心球间的万有引力为F=小实心球的质量为m=ρ·代入上式得F=填入的小实心球与挖去的小实心球间的万有引力为F1=设空心球与小实心球的万有引力为F2，则有F=F1+F2因此，空心球与小实心球间的万有引力为F2=F-F1=.说明：本题属于万有引力与力的合成知识的综合应用.力的合成的实质是等效代替.等效代替是一种重要的物理方法,等效思维运用恰当往往能化难为易,另辟蹊径.课堂训练如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.(P在两球心OO′连线的延长线上)解析：本题直接求解是有一定难度的：求出阴影部分的质心位置，然后认为它的质量集中于质心，再用万有引力公式求解.可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点.至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的.故可用补偿法，将挖去的球补上.将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力：F1=半径为的小球的质量M′=补上小球对质点P的引力：F2=因而挖去小球的阴影部分对P质点的引力F=F1-F2=.答案：课堂小结通过本节课的学习,我们掌握了万有引力定律得出的思路和过程,通过月—地检验及其推广,得出万有引力定律的表达式及适用条件.学习了万有引力定律后我们可利用万有引力定律求任意两个物体之间的引力,求重力加速度.学习了引力常量的测定方法及引力常量G的数值:G=6.67×10-11N·m2kg2.布置作业教材“问题与练习”第2、3题.板书设计万有引力定律一、“月—地”检验猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一个本源.验证:月—地检验.结论:两种计算结果一致,验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.二、万有引力定律1.内容2.表达式3.使用条件4.理解三、引力常量的测量1.原理介绍2.实验测量3.过程体验活动与探究课题:在研究宇宙发展演变的理论中,有一种说法叫做“宇宙膨胀说”，认为引力常量G在缓慢地减小.根据这种理论，试推导分析现在太阳系中地球的公转轨道半径、周期、速率与很久很久以前相比变化的情况.推导过程：若地球在半径为R的圆形轨道上以速率v运动的过程中，引力常量G减小了一个微小量，由于m、M、R均未改变，万有引力必然随之减小，并小于轨道上该点所需的向心力m （速度不能突变），由于惯性，地球将做离心运动，即向外远离太阳，半径R增大.地球在远离太阳的过程中，克服太阳引力做功，引起速率减小，运行周期T=增大.由此可以判断，在很久很久以前，太阳系中地球公转的轨道半径比现在小，周期比现在小，速率比现在大，也就是说，随着引力常量G的缓慢减小，宇宙在不断地膨胀.习题详解1.解答：设两人的质量均为50 kg，两人的质心相距 1 m，两人间万有引力大小：F= =6.67×10-11×N=1.67×10-7 N人对地面的压力大小等于物体的重力F N=mg=50×9.8N=490 N取人和地面间的动摩擦因数为0.1，则人受地面的最大静摩擦力大小：F′=μF N=0.1×490N=49 N.所以，F<<F′，故两人间的引力无法克服人受地面的摩擦力，所以不可能吸到一起去.由于F<<F′、F<<mg，所以分析受力时，物体间的万有引力是可以忽略的.2.解答：由万有引力定律F==6.67×10-11×=1.19×1028N.答案：1.19×1028 N3.解答：夸克是物质组成的极小的单元，利用万有引力公式计算可知两个夸克间的引力是很小的.由F=得两夸克间的引力F=6.67×10-11×=3.4×10-37N.设计点评本教学设计沿着牛顿的足迹，带领同学们在现有知识状态下，重新“发现”了万有引力定律.在“发现”万有引力的过程中充分体现了学生学习的主体性，教师仅仅是引导而已.通过学生自己发现万有引力定律及引力常量的测量，增强学生的自信心，只要学好现在的知识，大胆猜想，敢于质疑，敢于发现，就可能有所成功,从而使学生养成良好的科学价值观.。
