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第六章限时检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(南昌市八一中学、洪都中学2013～2014学年高一下学期联考)下列说法符合史实的是( )
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了海王星和冥王星
答案：C
2．(原创题)“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是( )
A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去
B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化
C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去
D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道
答案：B
解析：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。
3．若取地球的第一宇宙速度为8km/s ，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )
A ．16km/s
B ． 32km/s
C ．4km/s
D ．2km/s
答案：A
解析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：
G Mm r 2＝m v 2
r
，解得：v ＝GM r
。
因为行星的质量M ′是地球质量M 的6倍，半径R ′是地球半径R 的1.5倍，故
v ′v
＝
GM ′R ′GM R
＝
M ′R
MR ′
＝2，
即v ′＝2v ＝2×8km/s ＝16km/s ，A 正确。
4．如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点。已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( )
A ．物体A 和卫星C 具有相同大小的线速度
B ．物体A 和卫星
C 具有相同大小的加速度
C ．卫星B 在P 点的加速度与卫星C 在该点的加速度一定相同
D ．卫星B 在P 点的线速度与卫星C 在该点的线速度一定相同 答案：C
解析：物体A 和卫星B 、C 周期相同，故物体A 和卫星C 角速度相同，但半径不同，根据v ＝ωR 可知二者线速度不同，A 项错；根据
a ＝R ω2可知，物体A 和卫星C 向心加速
度不同，B 项错；根据牛顿第二定律，卫星B 和卫星C 在P 点的加速度a ＝
GM r 2
，故两卫星
在P 点的加速度相同，C 项正确；卫星C 做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星B 轨道为椭圆，故万有引力与卫星C 所需向心力不相等，二者线速度一定不相等，D 项错。
5．(银川一中2013～2014学年高一下学期期中)不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾。如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是
( )
A ．离地越低的太空垃圾运行周期越大
B ．离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C ．由公式v ＝
gr 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大
D ．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 [答案] B
[解析] 由
GMm R 2
＝
mv 2R
＝m ω2R ＝m 4π2R
T 2
＝ma 可知，绕地球运行的卫星或者太空垃圾随
着离地面的高度的增大，它们的线速度、角速度、向心加速度均变小，而周期变大，故B 正确，A 、C 错误；在同一轨道的太空垃圾和航天器运行速度相等，又因为它们同向飞行，故不会相撞，D 错误。
6．下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是( )
①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量
②两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同
③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可
④一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．②④
答案：A
解析：根据F ＝G Mm r 2＝m 4π2T 2
r 可知，若知道人造卫星的轨道半径和它的周期就可以算
出地球的质量即①正确，由G Mm r 2＝mv 2
r
可知，两颗人造卫星，只要它们的绕行速率相等，
它们的绕行半径一定相同，周期也一定相同，即②正确，原来某一轨道上沿同一方向绕行的
卫星，一前一后，若后一卫星的速率增大，则F ＝G Mm r 2 r ，那么后一卫星将做离心运动， 故③错，由 GMm r 2 ＝ mv 2r 知v ＝ GM r ，飞船飞行速度与其质量m 无关，故④错误，综上所 述A 正确。 7．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( ) A ．绕太阳运动的角速度不变 B ．近日点处线速度大于远日点处线速度
