不规则物体求体积 练习题
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一个装有水的圆柱形水槽,从里面量它的底面直径是20cm ,将一块正方体铁块投入水中,水面上升1.5cm ,铁块的体积是( )cm 3。
答案:471解析:把正方体铁块放入水中后,正方体铁块的体积等于水面上升的体积,这部分的体积可以看作底面半径为(20÷2)cm 的底面积,高为1.5cm 的圆柱的体积,利用圆柱的体积公式:V =2r h ,代入即可求出铁块的体积。
3.14×(20÷2)2×1.5 =3.14×102×1.5 =3.14×100×1.5 =471(cm 3)五年级数学下册人教版《不规则物体体积的计算》精准讲练小军准备一个标有刻度的容器,先注入一些水,然后把土豆浸没在水中(水无溢出),观察水面高度上升的情况。
他通过这种方法来测量土豆的体积,是运用了()策略。
A.对应B.转化C.画图D.假设答案:B解析:土豆的形状不规则,采用排水法求其体积,即把不规则的土豆放进规则的原来就有一定的水的容器,这时水面高度会上升,规则容器里水上升的体积,即为土豆的体积。
在对土豆体积的测量中,其实直接测土豆的体积是无法实现的,因为其不规则,但是通过排水法,却可以测量出土豆的体积,其中解题的关键就是将土豆的体积转化成在规则容器中上升的水的体积,所以是运用了转化法。
故答案为:B“曹冲称象”的方法体现了转化的方法。
( )答案:√解析:根据“曹冲称象”的典故,结合转化的概念,分析判断即可。
大象不好称重,曹冲转而称和大象同等重量的石头,这体现了转化的思想。
所以判断正确。
一个无盖的长方体玻璃水箱,长是12cm,宽是8cm,高是30cm,它的里面盛有一些红色溶液。
小明将一根长方体木条垂直插入到容器底部。
已知该木条高50cm,底面是边长为6cm的正方形,量得木条被染红的部分高16cm,原来水箱内红色溶液的深度是多少?答案:12×8×16-6×6×16=1536-576=960(cm3)960÷(12×8)=960÷96=10(cm)答:原来水箱内红色溶液的深度是10cm。
完整版)不规则物体求体积练习题
1、一个长宽均为2dm的长方体玻璃内倒入5.5L的水,再放入一个苹果,使其完全浸没,此时内水深为15cm。
求苹果的体积。
2、一个长方体玻璃内倒入6L的水,再放入一个苹果,使其完全浸没,此时水深为15cm,水面高度为16.5cm。
求苹果的体积。
3、一个长50cm、宽40cm、高40cm的长方体鱼缸中水深为25cm,放入几个梨子后,水面上升了3cm。
求这几个梨子的体积。
4、一个长宽均为3分米的长方体内倒入9升水,再放入几个土豆,使水深为16cm。
求这几个土豆的体积。
5、一个长6分米、宽4分米、高3分米的长方体玻璃缸中,水深为2分米,放入一个实心球使水深为2.5分米。
求实心球的体积。
6、一个棱长为40分米的正方体水缸内装满水,其中有一块长20分米、宽16分米、高为h的长方体铁块被水浸没。
取出铁块后,水位下降了4分米。
求铁块的高h。
小升初数学精选真题汇编集训(全国通用)专题23《不规则物体体积算法》一、认真想一想,选出正确的答案1.(2020·二七)我会测量一块不规则矿石的体积,如下图所示。
这块石头体积为()立方厘米。
A. 1200B. 8000C. 68002.(2018·夏津)一个长方体容器,底面是正方形,盛水高1分米。
放入6个质量一样的鸡蛋后,水面升高2厘米。
要求一个鸡蛋的体积,只需要再知道()。
A. 6个鸡蛋的表面积B. 长方体容器的表面积C. 长方体容器的高D. 长方体容器的底面周长3.依依测量一颗铁球的体积,过程如下:⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中,如图①;⑵将4颗相同的球放人水中,结果水没有满,如图②;⑶再加入一颗同样的球,结果水满溢出来,如图③。
根据以上过程,推测一个铁球的体积大约在()。
A. 30~40cm3B. 40~50cm3C. 50~60cm3D. 正好40cm34.(2020·海安模拟)小强测量一个土豆的体积,在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水,水面距离杯口2厘米(如图)。
他把土豆浸没在水中,有部分水溢出,接着他又把土豆取出来,水面下降了3厘米,土豆的体积是()立方厘米。
A. 200B. 500C. 100D. 3005.(2019六下·沾益期中)爸爸在一个长8dm,宽5dm,高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石(完全浸没),水面上升了3cm,这个假山石的体积是()。
A. 16cm3B. 120dm3C. 120cm3D. 12dm36.(2018六上·长春期中)把一粒花生米放入装满水的杯子里,溢出来的水的体积大约是().A. 1毫升B. 100毫升C. 1升D. 10升二、想一想,是对还是错7.(2019·孝感)长方体容器的长和宽都是4cm,原来水深3cm。
将一颗钢珠掷入这个容器中(完全浸没),水面上升了4cm。
北师大版五年级数学下册期末专项8.不规则物体的体积计量方法一、认真审题,填一填。
(每小题6分,共24分)1.在( )里填上适当的单位。
小芳拳头的体积约是120( )。
墨水瓶的容积约是60( )。
一个热水瓶的容积约是2( )。
2. 如图,在量筒中放入一块石头,石头的体积是( )cm3。
3.龙龙往一个装满水的正方体塑料桶中放入了2个完全一样的铁球,铁球完全浸没在水里,溢出了360 mL的水,每个铁球的体积是( )cm3。
4.在一个长5 dm、宽3 dm、高4 dm的容器中装有水和一个被水完全浸没的铁块,水深3 dm,将铁块取出后,水面下降了2 cm,这个铁块的体积是( )dm3。
二、仔细推敲,选一选。
(每小题5分,共20分)1.将物体完全浸没在装有水的容器中,水没有溢出,( )是物体的体积。
A.水的体积B.水上升的体积C.容器的容积D.不能确定2.一块体积为20立方厘米的铁块沉入一个长为5厘米、宽为2厘米的长方体玻璃容器中(铁块完全浸没在水里,且水未溢出),水面会上升( )。
A.20厘米B.2厘米C.4厘米D.无法确定3.一个能装240 L油的长方体油箱,从里面量,长是8 dm,宽是6 dm,它的高是( )。
A. 500 dmB. 50 dmC. 5 dm4.在一个棱长5 dm的正方体容器中注入2dm高的水,又投入一个体积为3 dm3的铅球,这时容器内所装物体的体积是( )dm3。
A.60B.20C.53D.40三、动手操作,我能行。
(10分)接水的容器是长和宽都是10 cm的长方体。
试着求一求1个大球体积是1个小球体积的几倍。
四、聪明的你,答一答。
(共46分)1.一种汽车的油箱是一个长方体,长0.8 m、宽0.5 m、高0.3 m。
这个油箱最多能装进汽油多少升?如果这种汽车每行驶80千米耗油7.5 L,这箱汽油最多能行多少千米?(10分)2.下面是典典比较土豆和番茄的体积时做的实验。
(单位:cm)(1)分别计算土豆和番茄的体积。
1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石,水面上升了3厘米,这个假山石的体积是多大?2、一个正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中,取出后,水面下降0.5厘米,长方体容器的底面积是10平方厘米,这个铁块的体积是多少立方厘米?3、小明家有一个正方体鱼缸,从里面量棱长是12厘米,取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米,一条金鱼的体积是多少立方厘米?4、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?5、在一个长50厘米,宽40厘米的长方体玻璃水缸中,放入一块棱长2分米的正方体铁块后,水面会上升多少厘米?6、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽2.5分米,缸内水深12厘米,把一块石头放进缸里,水面上升到16厘米,求石头的体积?7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水,再放入一个长5厘米,宽4厘米的长方体铁块,这时铁块和水的总体积是320立方厘米,铁块的高是多少厘米?8、一个长50厘米,宽40厘米,高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米,放入几个梨子后,水面上升了3厘米,这几个梨子的体积是多少?9、在一个长6分米,宽4分米,高3分米的长方体玻璃缸中,水深2分米,把一个实心球放入水中,水深2.5分米,求实心球的体积?10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水,再把一块石头完全浸没水中,水面上升了6cm,求石头的体积?11、一个长方体玻璃缸长15分米,宽12分米,原有水的高度是35厘米,放入一个菠萝后(完全浸没),水面上升了15厘米,求菠萝的体积?12、露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸,里面放着一些漂亮的雨花石,此时水面高20厘米,当把这些雨花石捞出去后,水面下降了5厘米,这些雨花石的体积是多少立方厘米?(玻璃厚度忽略不计)13、有甲、乙、丙三个正方体水池,它们的棱长分别是40分米、30分米、20分米,在乙、丙水池中分别放入碎石,两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米,如果将这些碎石放入甲水池,甲水池的水面将升高多少分米?14、把一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体邮箱中,取出铁块后,油面的高度下降了1.2厘米,这个长方体邮箱的底面积是多少平方厘米?(材料厚度忽略不计)15、一个长方体玻璃容器,从里面测量长、宽均为2dm,向容器中倒入 5.5L的水,再把一个苹果放入水中,完全浸没。
五年级数学下册求不规则物体体积课时练习题一、填空题。
(1)求不规则物体的体积,大致可以分为两类:一类是可以改变形状的,如橡皮泥,水等,我们可以();一类是不好改变形状的,如石块、梨等,我们可以()。
(2)一个长方体水箱,从里面量长是,宽是,高是,里面装了深的水(如图)。
小明将一块石头放入水中后,水面上升到,石头的体积是多少立方分米?根据分析与解答:方法1:先求水的体积:()再求水和石头的体积:();最后求石头的体积:()方法2:直接求水上升部分的体积:()我发现:不规则物体的体积=() ()(2)用排水法求不规则物体的体积需要记录()的体积以及放入不规则物体后()的体积。
不规则物体体积=()体积-()体积。
(3)不规则物体的体积 =()或()的水的体积。
(4)不规则物体的体积 =()×上升(或下降)的高度(5)溢出的水的体积 =()的体积 .(7)一个长方体玻璃容器,从里面量长3dm宽为2dm向容器中倒入 5.5L 水,再把一个苹果放入水中。
这时量得容器内水深是15cmo这个苹果的体积是()。
(6)一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水,再把一块体积为9.6立方分米的石头完全浸入水中,水面上升了()厘米二、解决问题(1)小刚家有一个正方体的鱼缸,从里面量棱长是12厘米,取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米,一条金鱼的体积是多少立方厘米?(2)把84升水倒入一个长7分米、宽4分米、高5分米的长方体水池内,池内水深多少分米?(3)一个长方体鱼缸,长是80㎝,宽是50㎝,蓄水深20㎝。
现将一个小假山完全放入水中,此时水面上升了2㎝。
求这个小假山的体积?(4)一个长方体玻璃容器,底面是边长2dm的正方形,向容器中倒进5 L的水,再把一个小西瓜放进水中,完全浸没,这时水面高度是20㎝。
这个小西瓜的体积是多少?。
求不规则物体的体积的应用题嘿,朋友们,今天我们聊聊求不规则物体的体积。
听上去有点无聊吧?但是,别急,咱们用点儿幽默和轻松的语气,绝对让你觉得这话题妙不可言。
你有没有想过,生活中其实满是那些奇形怪状的东西?就像咱们的爱吃的水果,哈哈,谁能说苹果和橙子就是规则物体呢?这玩意儿可没有个固定的形状,形态各异,吃起来可香了,真是让人流口水。
想象一下,你手里拿着一个水滴形的陶瓷瓶,瓶子曲曲弯弯的,怎么求它的体积呢?你可别以为这事儿简单,拿个尺子一量就行,毕竟这瓶子可不是方方正正的盒子。
咱们得找个办法,不能被它的外形给吓着。
哎,想想小时候玩水的时候,找个水桶把水装满,倒进瓶子里,直到瓶子装满为止。
嘿嘿,这就是一个办法,别看简单,真是个好主意。
再说说那种千奇百怪的玩具,比如那些拼装的乐高块。
把它们拼在一起,搭出一座城堡,或者一个宇宙飞船,太有趣了。
可是,想要知道这座城堡的体积,也不是件容易的事。
咱们可以把它分成几个简单的部分,先算出每一部分的体积,再加起来。
就像拼图一样,最后的结果总是比单个部分更有意思。
你看,生活中就是这样,很多事情都得靠我们去拼凑,才能找到答案。
对了,还有那种五颜六色的泡泡球。
看上去简单,实际上,球的表面有的凹有的凸,谁能说清楚它的体积有多大呢?这时候,可以试试用排水法。
把泡泡球放进水里,水面上升多少,那个就是它的体积。
这种方法特别简单,就像我们做实验一样,动手能力很重要。
你会发现,生活中的科学其实无处不在,就像调皮的小精灵,随时随地给你惊喜。
说到这里,有没有觉得生活中充满了挑战?求不规则物体的体积就像打游戏,越玩越有意思,越往后越刺激。
就拿那些抽象的艺术品来说吧,搞不好一件作品就能把你绕晕。
我们常常需要一颗灵活的脑袋,去理解那些复杂的东西。
记住,求体积的时候,别只看表面,得深入思考,才能找到答案。
很多时候,大家在计算体积的时候,都是想把数据弄得精准无比。
可生活中很多事儿都不是那么严格,关键是过程。
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习六:排水法求不规则物体的体积(原卷版)1.一个棱长是3分米的正方体容器,向里面倒入13.5升水,并把一个不规则的铁块完全放入水中,这时水深1.7分米,这块铁块的体积是多少立方分米?2.一个长方体玻璃容器,从里面量长为3分米,宽为2分米,向容器中倒入7.5升水,再把一些鹅卵石放入水中,这时测得容器内的水面的高度是2分米。
这些鹅卵石的体积是多少?3.一个长方体容器,底面积是30平方分米,先向容器里倒入2.5分米高的水,再放入一个铁块后(完全浸没)水面升高到4分米,这个铁块的体积是多少?4.在一个长为5分米、宽为4分米的水池中,放入一石块(完全浸没),这时水深为3.2分米,取出石块后水深为2.7分米,这块石块的体积是多少立方分米?5.将2个土豆浸没在盛了55毫升水的量杯后,水位上升至70毫升,平均每个土豆的体积是多少立方厘米?10.小东利用两种方法测量石块的体积:(1)这两种方法相同的地方是什么?(2)请选择你最喜欢的一种方法计算这块石块的体积。
11.一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸,里面水深2分米。
(1)水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米?(2)将假山和鱼完全浸入水中后,水面距鱼缸上沿相差0.6分米。
假山和鱼的体积一共是多少立方分米?12.一个长方体玻璃缸,从里面量长3分米,宽2分米,高4分米。
向里面倒入12升水,再把一块不规则的岩石完全浸没在水中,这时测得玻璃缸内水面的高度是2.5分米。
请你利用已学知识计算出岩石的体积。
13.笑笑想测量乒乓球的体积,她准备了一个长4厘米,宽3厘米,高9厘米的长方体盒子。
她先在里面装了5厘米高的沙子,接着将乒乓球埋入沙子中,然后测量出这时沙子高7.8厘米。
根据她的实验过程,请你帮助笑笑计算出乒乓球的体积。
14.亮亮用排水法测一个土豆的体积,下面是他测试的前后对比图(单位:厘米)。
小升初数学专项突破汇编(全国通用)专题23《不规则物体体积算法》一、选择,在()填写正确答案的序号1.(2020·二七)我会测量一块不规则矿石的体积,如下图所示。
这块石头体积为()立方厘米。
A. 1200B. 8000C. 68002.(2018·夏津)一个长方体容器,底面是正方形,盛水高1分米。
放入6个质量一样的鸡蛋后,水面升高2厘米。
要求一个鸡蛋的体积,只需要再知道()。
A. 6个鸡蛋的表面积B. 长方体容器的表面积C. 长方体容器的高D. 长方体容器的底面周长3.依依测量一颗铁球的体积,过程如下:⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中,如图①;⑵将4颗相同的球放人水中,结果水没有满,如图②;⑶再加入一颗同样的球,结果水满溢出来,如图③。
根据以上过程,推测一个铁球的体积大约在()。
A. 30~40cm3B. 40~50cm3C. 50~60cm3D. 正好40cm34.(2020·海安模拟)小强测量一个土豆的体积,在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水,水面距离杯口2厘米(如图)。
他把土豆浸没在水中,有部分水溢出,接着他又把土豆取出来,水面下降了3厘米,土豆的体积是()立方厘米。
A. 200B. 500C. 100D. 3005.(2019六下·沾益期中)爸爸在一个长8dm,宽5dm,高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石(完全浸没),水面上升了3cm,这个假山石的体积是()。
A. 16cm3B. 120dm3C. 120cm3D. 12dm36.(2018六上·长春期中)把一粒花生米放入装满水的杯子里,溢出来的水的体积大约是().A. 1毫升B. 100毫升C. 1升D. 10升二、判断,对的打“√”,错误的打“×”7.(2019·孝感)长方体容器的长和宽都是4cm,原来水深3cm。
将一颗钢珠掷入这个容器中(完全浸没),水面上升了4cm。
排水法求不规则物体的体积
姓名:_____________ 知识点
1、不规则物体的体积=上升的水的体积
2、不规则物体的体积=下降的水的体积
3、不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度
4、溢出水的体积=放进去物体的体积(容器中放满水的情况)
5、溢出水的体积=放进去物体的体积-容器上部空余部分的体积(容器中没有满水的情况)
练习题
1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石,水面上升了
3厘米,这个假山石的体积是多大?
2、一个正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中,取出后,水面下降
0.5厘米,长方体容器的底面积是10平方厘米,这个铁块的体积是多少立方厘米?
3、小明家有一个正方体鱼缸,从里面量棱长是12厘米,取出两条同样大的
金鱼后水面下降0.4厘米,一条金鱼的体积是多少立方厘米?
4、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面
升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
5、在一个长50厘米,宽40厘米的长方体玻璃水缸中,放入一块棱长2分米的正方体铁块后,水面会上升多少厘米?
6、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽2.5分米,缸内水深12厘米,把一块石头放进缸里,水面上升到16厘米,求石头的体积?
7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水,再放入一个长5厘米,宽4厘米的长方体铁块,这时铁块和水的总体积是320立方厘米,铁块的高是多少厘米?
8、一个长50厘米,宽40厘米,高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米,放入几个梨子后,水面上升了3厘米,这几个梨子的体积是多少?
9、在一个长6分米,宽4分米,高3分米的长方体玻璃缸中,水深2分米,把一个实心球放入水中,水深2.5分米,求实心球的体积?
10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水,再把一块石头完全浸没水中,水面上升了6cm,求石头的体积?
11、一个长方体玻璃缸长15分米,宽12分米,原有水的高度是35厘米,放入一个菠萝后(完全浸没),水面上升了15厘米,求菠萝的体积?
12、露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸,里面放着一些漂亮的雨花石,此时水面高20厘米,当把这些雨花石捞出去后,水面下降了5厘米,这些雨花石的体积是多少立方厘米?(玻璃厚度忽略不计)
13、有甲、乙、丙三个正方体水池,它们的棱长分别是40分米、30分米、20分米,在乙、丙水池中分别放入碎石,两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米,如果将这些碎石放入甲水池,甲水池的水面将升高多少分米?
14、把一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体邮箱中,取出铁块后,油面的高度下降了1.2厘米,这个长方体邮箱的底面积是多少平方厘米?(材料厚度忽略不计)
15、一个长方体玻璃容器,从里面测量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L 的水,再把一个苹果放入水中,完全浸没。
这时量得容器内水深15cm,这个苹果的体积是多少?
16、在一个装满水的棱长40分米(从里面量)的正方体水缸里,有一块被水浸没了的长方体铁块,它的长20分米,宽16分米,当把铁块取出后,水位下降了4分米,求长方体铁块的高是多少?
17、一个棱长为1.2dm的正方体玻璃容器,放入一个苹果,再向里面注满水,拿出苹果,这时测量水面高度为0.9dm,求这个苹果的体积?
提升
18、一个长方体玻璃容器,向容器内倒入6L水,这时水深15cm,再把一个苹果放入水中,完全浸没,这时量得水面高度是16.5cm,这个苹果的体积是多少?
19、一个长方体容器,从里面量长宽均为3分米,向容器里倒入9升水,再把几个土豆放入水中,这时水深16厘米,这几个土豆的体积是多少?
20、一个长方体玻璃容器,从里面测量,底面边长为3dm,向容器中倒入6.2L 的水,再把一个苹果放入水中,完全浸没,这是量得容器内水深18cm,这个苹果的体积是多少?
21、一个长方体玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深3分米,如果投入棱长4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少?
22、一张长9分米,宽7分米的长方形铁皮,在四个角上各剪去一个边长2分米的正方形后,做成一个无盖的长方体铁盒。
这个铁盒有多少平方分米的铁皮?这个铁盒的容积是多少?
23、一个长方体玻璃缸,从里面测量它的长是8dm,宽6dm,高4dm,里面水深3dm。
如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块,玻璃缸的水会溢出多少升?
24、一个长方体玻璃容器,从里面测量,长40cm、宽30cm,深35cm,箱中
水深10cm,放入一个棱长是20cm的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。
这是水深多少厘米?
能力题:
1、一个长方体的玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深2.8分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,水会溢出吗?如果没有溢出,离玻璃缸顶端有多远?如果溢出了,水会溢出多少升?
2、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水,然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中,水池溢出水的体积是多少?
3、饭店门前有一个长7米,宽4米,高1米的水池,张叔叔先在水池中注满水,然后把两条长2米,宽1.5米,高2米的石柱竖着放入池中,水池溢出水的体积是多少?
4、。