不规则物体体积练习题

不规则物体体积奥数题水中物体的体积等于容器的底面积乘以水上升的高度。

水上升的高度等于现在容器水的高度-原来容器水的高度。

容器的底面积等于水中物体的体积除以水上升的高度。

求不能改变形状的物体的体积时，排水阀是最好的选择。

完成这类型的计算我们要遵循以下的步骤。

首先，确定容器里水的体积，记下这个数据。

其次，把不规则物体放入容器里。

看这个物体与水的总体积一共是多少，再记下这个数据。

最后，用现在的体积减去水的体积得到将是不规则物体的体积。

对于规则的物体，比如长方体，正方体，我们可以利用其公式就能轻松的解决，但是对于不规则的物体，又不能将物体改变形状，所以采用转化的方法对于测量物体的体积是比较合理的方法，而且测量起来也比较方便。

如果对于可以改变形状的不规则物体，我们可以将这个物体变成我们熟知的长方体或正方体的形状，测量出其长宽高或棱长，利用公式进行解决。

这种转化的思想能够帮助我们尽快的解决问题。

其改变的前后物体的体积不会发生变化，抓住这一原理，那么可改变形状的物体测量体积也就会变得非常简单。

当然这部分内容的学习还是要基于对正方体和长方体体积求解过程中其运用能力的深化。

理解和进一步的学习，学会灵活运用，那么对于这部分内容学习才会变得轻松。

总之，不规则物体求体积我们主要采用的是排水法，但是利用排水法求解之前要分清楚是否能利用排水法。

解决完不利的因素在利用排水法进行计算，而且其中的小技巧是放入不规则物体在容器中时，前后的水面高度是我们利用排水阀求不规则物体体积的关键数据。

在读题的过程当中，就可以标注出来，以便于同学们能够提高解题效率。

同时求解不规则物体的体积，即便利用了转化的方法来求解，但还是依托于长方体和正方体这类规则物体体积的求解方式。

所以同学们对长方体和正方体的规则物体体积求解的方式一定要熟练掌握。

人教版五年级数学下册4.巧求物体的容积及不规则物体的体积一、认真审题，填一填。

（第1，2小题每空1分，其余每小题4分，共23分）1.6.37 L＝（）mL980 mL＝（）L3.08 dm3＝（）L＝（）mL5.09 m3＝（）m3（）dm37.7 m3＝（）dm3＝（）L2.在括号里填上适当的单位。

同同拳头的体积约是120（）。

一个墨水瓶的容积约是60（）。

一个热水瓶的容积约是2（）。

3.在一个长5 dm、宽3 dm、高4 dm的容器中装有水和一个被水完全浸没的铁块，水深3 dm，将铁块取出后，水面下降了2 cm，这个铁块的体积是（）dm3。

4.一个空的长方体容器的底面积是0.8 dm2，倒入水后，水面高3 dm，倒入了（）L水。

5.如图所示，长方体容器的长是16 cm，宽是10 cm，原来水面高8 cm。

已知这块完全浸没的岩石标本的体积是960 cm3，这时水面比原来高（）cm。

二、仔细推敲，选一选。

（每小题5分，共20分）1.把一块20立方厘米的铁块完全浸入一个长为5厘米、宽为2厘米的长方体玻璃容器中（水未溢出），水面会上升（）。

A.20厘米B.2厘米C.4厘米D.无法确定2.一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量620 mL”，实际量得外包装长10 cm，宽5 cm，高12 cm。

根据以上数据，你认为包装纸上标注的净含量是（）。

A.真实的B.虚假的C.无法确定真假3.一个能装240 L油的长方体油箱，从里面量，长是8 dm，宽是6 dm，它的高是（）。

A.500 dmB.50 dmC.5 dm4.超市货柜上有几款长方体花瓶，底面积均为100 cm2，李阿姨想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶能装下2 L水和一些鲜花。

李阿姨选择下面的（）花瓶比较合适。

三、聪明的你，答一答。

（共57分）1.一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量长0.8 m，宽0.5 m，高0.3 m。

这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶80 km 耗油7.5 L，这箱汽油最多能行驶多少千米？（12分）2.把一个长方体铁块完全浸入一个长为8 dm，宽为3 dm的长方体玻璃缸中，水面从15 cm上升到17 cm（水没有溢出）。

第三单元长方体和正方体3.长方体和正方体的体积第课时求不规则物体的体积1.填一填。

（1）桃子放入前，水的体积是( )mL；放入后，水和桃子的体积是( )cm³；桃子的体积是( )cm³。

（2）3.6 L=( )mL 500 mL=( )L1.05 L=( )mL 780 mL=( )dm³12 dm³=( )L 540 cm³=( )mL10500 cm³=( )L 8 L 50 mL=( )L2.将正确答案的序号填在括号里。

（1）一个棱长为10 cm的正方体容器里装有5 cm高的水，现在将一块不规则的石块完全浸没在水中，测得水面上升了2 cm，这块石块的体积是( )cm³。

A.100B.500C.200D.300（2）把一个体积为15 cm³的铁块放入一个长0.4 dm、宽3 cm的盛有水的长方体容器中，铁块完全浸没（水无溢出），水面会上升( )cm。

A.1.25B.12.5C.125D.0.1253.娇娇为了计算一个不规则铜块的体积，进行了如下操作：（1）准备了一个棱长为6 dm的正方体玻璃缸。

（2）把不规则铜块放入玻璃缸中。

（3）然后向玻璃缸内注入水，当水面高5.2 dm时，铜块完全浸没，停止注水。

（4）取出铜块，水面下降了2 cm。

请你帮助娇娇算出不规则铜块的体积。

4.算一算，铁块高多少厘米？5.有一个观赏性的鱼缸（如图），鱼缸内放着一块高为38 cm、体积为5400 cm³的观赏假山。

现在要向鱼缸中注水，如果以每分钟12 dm³的流量往鱼缸里注水，那么需要多长时间才能将鱼缸中的假山完全淹没？6.玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8 dm，宽4 dm，高4 dm。

鱼缸里原来有一些水（图1），放入4个同样的装饰球后（图2），水面上升了2 cm。

每个装饰球的体积是多少立方厘米？7.如图所示，一个从里面量长3 dm、宽2 dm、高5 dm 的长方体容器中有12 L 水，将一个正方体铁块完全浸入水中，水面离容器口还有1.6 dm，这个正方体铁块的体积是多少立方分米？答案解析1.（1）200 350 150（2）3600 0.5 1050 0.7812 540 10.5 8.052.（1）C （2）A3. 6 dm=60 cm60×60×2=7200(cm³)答：不规则铜块的体积是7200 cm³。

完整版)不规则物体求体积练习题
1、一个长宽均为2dm的长方体玻璃内倒入5.5L的水，再放入一个苹果，使其完全浸没，此时内水深为15cm。

求苹果的体积。

2、一个长方体玻璃内倒入6L的水，再放入一个苹果，使其完全浸没，此时水深为15cm，水面高度为16.5cm。

求苹果的体积。

3、一个长50cm、宽40cm、高40cm的长方体鱼缸中水深为25cm，放入几个梨子后，水面上升了3cm。

求这几个梨子的体积。

4、一个长宽均为3分米的长方体内倒入9升水，再放入几个土豆，使水深为16cm。

求这几个土豆的体积。

5、一个长6分米、宽4分米、高3分米的长方体玻璃缸中，水深为2分米，放入一个实心球使水深为2.5分米。

求实心球的体积。

6、一个棱长为40分米的正方体水缸内装满水，其中有一块长20分米、宽16分米、高为h的长方体铁块被水浸没。

取出铁块后，水位下降了4分米。

求铁块的高h。

测量不规则物体的体积基础练习1.（1）石头的体积是（）。

（2）一个番茄的体积是（）。

2.把一块不规则的铁块浸没到底面积是48平方厘米的长方体玻璃缸中，水面上升了0.5厘米。

这块铁块的体积是多少立方厘米？3.某学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下测量。

（1）准备一个长方体玻璃缸，并测出玻璃缸的长是7分米，宽和高都是5分米。

（2）果果往玻璃缸中倒入3分米深的水。

（3）把这个物体放入玻璃缸中，水正好能够淹没这个物体。

（4）测出水面上升了2厘米。

求这个不规则物体的体积。

4.一个金鱼缸长6分米、宽2分米，里面装有3.8分米深的水，放入8条小鱼后，水面上升到3.85分米。

平均每条小鱼的体积是多少立方厘米？5.一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深15厘米。

石头的体积是多少立方分米？培优训练6.一个底面积为8平方厘米、高为10厘米的长方体水杯，装入水后水面高8厘米。

把4个小球沉浸在杯内，溢出水12.56克。

1个小球的体积是多少立方厘米？（1立方厘米水重1克）参考答案：1.（1）10立方厘米（2）100立方厘米2.48×0.5＝24（立方厘米3.2厘米＝0.2分米 7×5×0.2＝7（立方分米）4.6×2×（3.85－3.8）＝0.6（立方分米）0.6立方分米＝600立方厘米600÷8＝75（立方厘米）5.15厘米＝1.5分米 5升＝5立方分米2×2×1.5－5＝1（立方分米）6.8×（10－8）＋12.56＝28.56（立方厘米）28.56÷4＝7.14（立方厘米）。

小升初数学精选真题汇编集训（全国通用）专题23《不规则物体体积算法》一、认真想一想，选出正确的答案1.（2020·二七）我会测量一块不规则矿石的体积，如下图所示。

这块石头体积为（）立方厘米。

A. 1200B. 8000C. 68002.（2018·夏津）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。

放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。

要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（）。

A. 6个鸡蛋的表面积B. 长方体容器的表面积C. 长方体容器的高D. 长方体容器的底面周长3.依依测量一颗铁球的体积，过程如下：⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中，如图①；⑵将4颗相同的球放人水中，结果水没有满，如图②；⑶再加入一颗同样的球，结果水满溢出来，如图③。

根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（）。

A. 30~40cm3B. 40~50cm3C. 50~60cm3D. 正好40cm34.（2020·海安模拟）小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。

他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。

A. 200B. 500C. 100D. 3005.（2019六下·沾益期中）爸爸在一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石（完全浸没），水面上升了3cm，这个假山石的体积是（）。

A. 16cm3B. 120dm3C. 120cm3D. 12dm36.（2018六上·长春期中）把一粒花生米放入装满水的杯子里，溢出来的水的体积大约是（）.A. 1毫升B. 100毫升C. 1升D. 10升二、想一想，是对还是错7.（2019·孝感）长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。

将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。

1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米，这个假山石的体积是多大？2、一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出后，水面下降0.5厘米，长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？3、小明家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？4、一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？5、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米，把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米，求石头的体积？7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？8、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？9、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸没水中，水面上升了6cm，求石头的体积？11、一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放入一个菠萝后（完全浸没），水面上升了15厘米，求菠萝的体积？12、露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高20厘米，当把这些雨花石捞出去后，水面下降了5厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计）13、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们的棱长分别是40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米，如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？14、把一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体邮箱中，取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米，这个长方体邮箱的底面积是多少平方厘米？（材料厚度忽略不计）15、一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2dm，向容器中倒入 5.5L的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。

北师大版五年级数学下册期末专项8.不规则物体的体积计量方法一、认真审题，填一填。

(每小题6分，共24分)1.在( )里填上适当的单位。

小芳拳头的体积约是120( )。

墨水瓶的容积约是60( )。

一个热水瓶的容积约是2( )。

2. 如图，在量筒中放入一块石头，石头的体积是( )cm3。

3.龙龙往一个装满水的正方体塑料桶中放入了2个完全一样的铁球，铁球完全浸没在水里，溢出了360 mL的水，每个铁球的体积是( )cm3。

4.在一个长5 dm、宽3 dm、高4 dm的容器中装有水和一个被水完全浸没的铁块，水深3 dm，将铁块取出后，水面下降了2 cm，这个铁块的体积是( )dm3。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共20分)1.将物体完全浸没在装有水的容器中，水没有溢出，( )是物体的体积。

A.水的体积B.水上升的体积C.容器的容积D.不能确定2.一块体积为20立方厘米的铁块沉入一个长为5厘米、宽为2厘米的长方体玻璃容器中(铁块完全浸没在水里，且水未溢出)，水面会上升( )。

A.20厘米B.2厘米C.4厘米D.无法确定3.一个能装240 L油的长方体油箱，从里面量，长是8 dm，宽是6 dm，它的高是( )。

A. 500 dmB. 50 dmC. 5 dm4.在一个棱长5 dm的正方体容器中注入2dm高的水，又投入一个体积为3 dm3的铅球，这时容器内所装物体的体积是( )dm3。

A.60B.20C.53D.40三、动手操作，我能行。

(10分)接水的容器是长和宽都是10 cm的长方体。

试着求一求1个大球体积是1个小球体积的几倍。

四、聪明的你，答一答。

(共46分)1.一种汽车的油箱是一个长方体，长0.8 m、宽0.5 m、高0.3 m。

这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这种汽车每行驶80千米耗油7.5 L，这箱汽油最多能行多少千米？(10分)2.下面是典典比较土豆和番茄的体积时做的实验。

(单位：cm)(1)分别计算土豆和番茄的体积。

不规则物体的体积应用题不规则物体的体积应用题，听起来是不是有点儿复杂？其实说白了，就是我们生活中遇到的那些奇奇怪怪的形状，比如说你家那个奇葩的花瓶，或者是你朋友送的怪兽造型的玩具。

这些东西都不是标准的长方体、圆柱体，计算起来可就麻烦了。

不过，别担心，今天就来聊聊怎么搞定这些不规则物体的体积。

咱们可以先来看看，什么叫不规则物体？就像你冰箱里那些奇形怪状的剩菜，想把它们全装进一个容器里，你得想办法呀！不规则物体的体积计算，常常用水的排量法，听起来酷吧？就像你把一个小玩具放进水里，水位涨上来多少，就是它的体积。

别小看这个方法，简单又有效，真是聪明的办法！记得有一次，我就这么干，把一个小球放进水里，水面瞬间上升，搞得我兴奋得像小孩儿一样。

说到这里，有的人可能会问，水位上升多少，怎么算呢？其实只要量一量就好了，像我这人，往往没那么细心，所以我就会找个合适的容器，标记好水位，再慢慢放进物体。

看看水面升得多高，哇，神奇吧！这就是物体的体积。

简单又直接，谁说数学就一定要复杂呢？这就像是做菜，一道菜的味道好不好，关键在于你怎么下调料，不一定非得按照谱子来。

生活中不只有水的排量法，有时你会遇到一些更棘手的物体，比如说那种像蜜蜂一样的多边形。

对于这种情况，可能要用一些几何知识，简单来说，就是把复杂的形状分解成简单的几何图形，然后分别计算它们的体积，再加起来。

就像拼图一样，分开来算简单多了。

你说，真是个聪明的办法！如果再细致点儿，咱们可以说说一些公式，比如说长方体的体积是长×宽×高，圆柱体是底面积×高。

可是对于不规则物体，真的得靠那水位上升了。

我们还得对照实际情况，运用一些近似的方式，比如取平均值之类的，这就需要一点点小智慧。

记得有次我家小孩儿问我：“妈妈，这个玩具为什么这么大呀？”我就一脸严肃：“宝贝，这得看它的体积。

”结果小家伙愣了一下，像是听到了天书。

讲到这里，大家肯定会觉得，计算体积其实也能变得轻松有趣。

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习六：排水法求不规则物体的体积（原卷版）1．一个棱长是3分米的正方体容器，向里面倒入13.5升水，并把一个不规则的铁块完全放入水中，这时水深1.7分米，这块铁块的体积是多少立方分米？2．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一些鹅卵石放入水中，这时测得容器内的水面的高度是2分米。

这些鹅卵石的体积是多少？3．一个长方体容器，底面积是30平方分米，先向容器里倒入2.5分米高的水，再放入一个铁块后（完全浸没）水面升高到4分米，这个铁块的体积是多少？4．在一个长为5分米、宽为4分米的水池中，放入一石块（完全浸没），这时水深为3.2分米，取出石块后水深为2.7分米，这块石块的体积是多少立方分米？5．将2个土豆浸没在盛了55毫升水的量杯后，水位上升至70毫升，平均每个土豆的体积是多少立方厘米？10．小东利用两种方法测量石块的体积：（1）这两种方法相同的地方是什么？（2）请选择你最喜欢的一种方法计算这块石块的体积。

11．一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸，里面水深2分米。

（1）水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？（2）将假山和鱼完全浸入水中后，水面距鱼缸上沿相差0.6分米。

假山和鱼的体积一共是多少立方分米？12．一个长方体玻璃缸，从里面量长3分米，宽2分米，高4分米。

向里面倒入12升水，再把一块不规则的岩石完全浸没在水中，这时测得玻璃缸内水面的高度是2.5分米。

请你利用已学知识计算出岩石的体积。

13．笑笑想测量乒乓球的体积，她准备了一个长4厘米，宽3厘米，高9厘米的长方体盒子。

她先在里面装了5厘米高的沙子，接着将乒乓球埋入沙子中，然后测量出这时沙子高7.8厘米。

根据她的实验过程，请你帮助笑笑计算出乒乓球的体积。

14．亮亮用排水法测一个土豆的体积，下面是他测试的前后对比图（单位：厘米）。