不规则物体求体积-练习题
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小升初数学复习专题《不规则物体体积算法》练习一、单选题1.我会测量一块不规则矿石的体积,如下图所示。
这块石头体积为()立方厘米。
A.1200B.8000C.68002.一个长方体容器,底面是正方形,盛水高1分米。
放入6个质量一样的鸡蛋后,水面升高2厘米。
要求一个鸡蛋的体积,只需要再知道()。
A.6个鸡蛋的表面积B.长方体容器的表面积C.长方体容器的高D.长方体容器的底面周长3.依依测量一颗铁球的体积,过程如下:⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中,如图①;⑴将4颗相同的球放入水中,结果水没有满,如图②;⑴再加入一颗同样的球,结果水满溢出来,如图③。
根据以上过程,推测一个铁球的体积大约在()。
A.30~40cm3B.40~50cm3C.50~60cm3D.正好40cm34.小强测量一个土豆的体积,在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水,水面距离杯口2厘米(如图)。
他把土豆浸没在水中,有部分水溢出,接着他又把土豆取出来,水面下降了3厘米,土豆的体积是()立方厘米。
A.200B.500C.100D.3005.爸爸在一个长8dm,宽5dm,高4dm的长方体鱼缸中放入一个假山石(完全浸没),水面上升了3cm,这个假山石的体积是()。
A.16cm3B.120dm3C.120cm3D.12dm36.把一粒花生米放入装满水的杯子里,溢出来的水的体积大约是().A.1毫升B.100毫升C.1升D.10升二、判断题7.长方体容器的长和宽都是4cm,原来水深3cm。
将一颗钢珠掷入这个容器中(完全浸没),水面上升了4cm。
这颗钢珠的体积是64cm3。
()三、填空题8.一个圆柱形的水箱里装满了水。
这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块,完全浸没,水溢出4升。
这块石块的体积是立方分米。
9.如图,甲、乙两个容器装有8厘米深的水。
小林为了测一块石头的体积,把石头放入甲容器(全部淹没),水面正好上升了2厘米,他再把这块石头放入乙容器也全部淹没,水面会上升厘米.10.一个长方体水槽,从里面量,长60厘米,宽25厘米,高40厘米。
一个装有水的圆柱形水槽,从里面量它的底面直径是20cm ,将一块正方体铁块投入水中,水面上升1.5cm ,铁块的体积是( )cm 3。
答案:471解析:把正方体铁块放入水中后,正方体铁块的体积等于水面上升的体积,这部分的体积可以看作底面半径为(20÷2)cm 的底面积,高为1.5cm 的圆柱的体积,利用圆柱的体积公式:V =2r h ,代入即可求出铁块的体积。
3.14×(20÷2)2×1.5 =3.14×102×1.5 =3.14×100×1.5 =471(cm 3)五年级数学下册人教版《不规则物体体积的计算》精准讲练小军准备一个标有刻度的容器,先注入一些水,然后把土豆浸没在水中(水无溢出),观察水面高度上升的情况。
他通过这种方法来测量土豆的体积,是运用了()策略。
A.对应B.转化C.画图D.假设答案:B解析:土豆的形状不规则,采用排水法求其体积,即把不规则的土豆放进规则的原来就有一定的水的容器,这时水面高度会上升,规则容器里水上升的体积,即为土豆的体积。
在对土豆体积的测量中,其实直接测土豆的体积是无法实现的,因为其不规则,但是通过排水法,却可以测量出土豆的体积,其中解题的关键就是将土豆的体积转化成在规则容器中上升的水的体积,所以是运用了转化法。
故答案为:B“曹冲称象”的方法体现了转化的方法。
( )答案:√解析:根据“曹冲称象”的典故,结合转化的概念,分析判断即可。
大象不好称重,曹冲转而称和大象同等重量的石头,这体现了转化的思想。
所以判断正确。
一个无盖的长方体玻璃水箱,长是12cm,宽是8cm,高是30cm,它的里面盛有一些红色溶液。
小明将一根长方体木条垂直插入到容器底部。
已知该木条高50cm,底面是边长为6cm的正方形,量得木条被染红的部分高16cm,原来水箱内红色溶液的深度是多少?答案:12×8×16-6×6×16=1536-576=960(cm3)960÷(12×8)=960÷96=10(cm)答:原来水箱内红色溶液的深度是10cm。
一、选择题1. 一块体积为0.6立方分米的石头浸入一个长1.5分米、宽0.8分米的长方体盛水容器中(水未溢出),水面会上升()。
A.0.2分米B.0.4分米C.0.5分米2. 通过下面实验发现,的体积是()。
A.25 B.50 C.75 D.1253. 在大小一样杯子中放入同样高度的水,然后分别放入一块铜片和一块钢片,笑笑看到的水面情况如下图,根据水面情况我们可以判断()片的体积大一些。
A.铜片的体积大B.钢片的体积大C.一样大D.无法比较4. 一块体积为30的铁块完全浸没一个长5、宽2的长方体容器中(没有水溢出),水面会上升()。
A.3 B.6 C.10 D.155. 测量一个香蕉的体积,可以用到的工具是()。
A.水B.水杯C.量筒和水D.直尺二、填空题6. 把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1dm的正方体玻璃缸中,水面上升了2cm (未溢出),这个正方体铁块的体积是( )。
7. 一个玻璃量杯里放入一个玻璃球,水面上升了7mL,这个玻璃球的体积是_____。
8. 下图中小圆球的体积是( )立方厘米。
9. 一个长方体玻璃容器,从内测量长宽均为2分米,向容器内倒入5.8升水,再把一个苹果放入水中,这时量得容器内的水深是15厘米。
你知道这个苹果的体积是( )。
10. 在一个棱长6cm的盛水正方体容器中浸没一块石头后,水面上升了1.5cm。
这块石头的体积是( )cm3。
三、解答题11. 下图中,左图箱内水位高10cm,右图水位高14cm,图中梨子的体积大约都相等,一个梨子的体积是多少立方厘米?12. 如图,圆柱体容器中有628毫升的水,乌鸦至少要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水?13. 在一节活动课上,李老师和4名学生在测量一些螺丝钉的体积,他们合作进行如下的测量与操作:①佳佳准备了一个圆柱形玻璃杯,从里面测量,得到底面半径是5厘米,高是20厘米。
②迪迪往玻璃杯里注入了一些水,水的高度与水面离杯口的距离是1∶1。
完整版)不规则物体求体积练习题
1、一个长宽均为2dm的长方体玻璃内倒入5.5L的水,再放入一个苹果,使其完全浸没,此时内水深为15cm。
求苹果的体积。
2、一个长方体玻璃内倒入6L的水,再放入一个苹果,使其完全浸没,此时水深为15cm,水面高度为16.5cm。
求苹果的体积。
3、一个长50cm、宽40cm、高40cm的长方体鱼缸中水深为25cm,放入几个梨子后,水面上升了3cm。
求这几个梨子的体积。
4、一个长宽均为3分米的长方体内倒入9升水,再放入几个土豆,使水深为16cm。
求这几个土豆的体积。
5、一个长6分米、宽4分米、高3分米的长方体玻璃缸中,水深为2分米,放入一个实心球使水深为2.5分米。
求实心球的体积。
6、一个棱长为40分米的正方体水缸内装满水,其中有一块长20分米、宽16分米、高为h的长方体铁块被水浸没。
取出铁块后,水位下降了4分米。
求铁块的高h。
不规则物体的体积的测试卷姓名分数一、填空1、测量不规则物体可以用()法或()法。
2、一个长方体包装箱长30 厘米,宽20 厘米,高20 厘米。
这个包装箱的体积是()立方厘米。
2、有一个长40 厘米,高25 厘米,高30 厘米的长方体玻璃缸,里面放着一些漂亮的鹅卵石,此时水面高20 厘米。
把这些鹅卵石捞出去之后,水面下降了5 厘米,这些鹅卵石的体积是()立方厘米(玻璃厚度忽略不计)。
二、选择1、一个长方体玻璃容器,从里面测量长、宽均为2dm,向容器中倒入 5.6L 的水,再把一个苹果放入水中,完全浸没。
这时量得容器内水深15cm,这个苹果的体积是()①5.6立方分米②5立方分米③0.6立方分米④0.4立方分米2、一个长50 厘米,宽40 厘米,高40 厘米的长方体鱼缸中水深25 厘米,放入几个梨子后,水面上升了 3 厘米,这几个梨子的体积是()①50000立方厘米②6000立方厘米③80000立方厘米④6立方分米3、一个长方体玻璃缸,长8 分米,宽6 分米,高4 分米,水深3分米,如果投入棱长4 分米的正方体铁块,缸里的水溢出( )①64立方分米②16立方分米③48立方分米④18立方分米三、解决问题1、在一个装满水的棱长20 厘米(从里面量)的正方体水缸里,有一块被水浸没了的长方体铁块,它的长15 厘米,宽10厘米,当把铁块取出后,水位下降了9 厘米,求长方体铁块的体积是多少?2、一块长15 厘米、宽8 厘米、高 3 厘米的长方体铁块浸没在一个长方体油箱中。
取出铁块后,油面的高度下降了2厘米。
这个长方体油箱的底面积多少?3、一个棱长为1. 2dm 的正方体玻璃容器,放入一个苹果,再向里面注满水,拿出苹果,这时测量水面高度为0. 9dm,求这个苹果的体积。
4、一个长方体玻璃缸,从里面测量它的长是8dm,宽6dm,高4dm,里面水深3dm。
如果放入一块棱长为4dm 的正方体铁块,玻璃缸的水会溢出多少升?(材料厚度忽略不计)。
小升初数学精选真题汇编集训(全国通用)专题23《不规则物体体积算法》一、认真想一想,选出正确的答案1.(2020·二七)我会测量一块不规则矿石的体积,如下图所示。
这块石头体积为()立方厘米。
A. 1200B. 8000C. 68002.(2018·夏津)一个长方体容器,底面是正方形,盛水高1分米。
放入6个质量一样的鸡蛋后,水面升高2厘米。
要求一个鸡蛋的体积,只需要再知道()。
A. 6个鸡蛋的表面积B. 长方体容器的表面积C. 长方体容器的高D. 长方体容器的底面周长3.依依测量一颗铁球的体积,过程如下:⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中,如图①;⑵将4颗相同的球放人水中,结果水没有满,如图②;⑶再加入一颗同样的球,结果水满溢出来,如图③。
根据以上过程,推测一个铁球的体积大约在()。
A. 30~40cm3B. 40~50cm3C. 50~60cm3D. 正好40cm34.(2020·海安模拟)小强测量一个土豆的体积,在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水,水面距离杯口2厘米(如图)。
他把土豆浸没在水中,有部分水溢出,接着他又把土豆取出来,水面下降了3厘米,土豆的体积是()立方厘米。
A. 200B. 500C. 100D. 3005.(2019六下·沾益期中)爸爸在一个长8dm,宽5dm,高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石(完全浸没),水面上升了3cm,这个假山石的体积是()。
A. 16cm3B. 120dm3C. 120cm3D. 12dm36.(2018六上·长春期中)把一粒花生米放入装满水的杯子里,溢出来的水的体积大约是().A. 1毫升B. 100毫升C. 1升D. 10升二、想一想,是对还是错7.(2019·孝感)长方体容器的长和宽都是4cm,原来水深3cm。
将一颗钢珠掷入这个容器中(完全浸没),水面上升了4cm。
北师大版五年级数学下册期末专项8.不规则物体的体积计量方法一、认真审题,填一填。
(每小题6分,共24分)1.在( )里填上适当的单位。
小芳拳头的体积约是120( )。
墨水瓶的容积约是60( )。
一个热水瓶的容积约是2( )。
2. 如图,在量筒中放入一块石头,石头的体积是( )cm3。
3.龙龙往一个装满水的正方体塑料桶中放入了2个完全一样的铁球,铁球完全浸没在水里,溢出了360 mL的水,每个铁球的体积是( )cm3。
4.在一个长5 dm、宽3 dm、高4 dm的容器中装有水和一个被水完全浸没的铁块,水深3 dm,将铁块取出后,水面下降了2 cm,这个铁块的体积是( )dm3。
二、仔细推敲,选一选。
(每小题5分,共20分)1.将物体完全浸没在装有水的容器中,水没有溢出,( )是物体的体积。
A.水的体积B.水上升的体积C.容器的容积D.不能确定2.一块体积为20立方厘米的铁块沉入一个长为5厘米、宽为2厘米的长方体玻璃容器中(铁块完全浸没在水里,且水未溢出),水面会上升( )。
A.20厘米B.2厘米C.4厘米D.无法确定3.一个能装240 L油的长方体油箱,从里面量,长是8 dm,宽是6 dm,它的高是( )。
A. 500 dmB. 50 dmC. 5 dm4.在一个棱长5 dm的正方体容器中注入2dm高的水,又投入一个体积为3 dm3的铅球,这时容器内所装物体的体积是( )dm3。
A.60B.20C.53D.40三、动手操作,我能行。
(10分)接水的容器是长和宽都是10 cm的长方体。
试着求一求1个大球体积是1个小球体积的几倍。
四、聪明的你,答一答。
(共46分)1.一种汽车的油箱是一个长方体,长0.8 m、宽0.5 m、高0.3 m。
这个油箱最多能装进汽油多少升?如果这种汽车每行驶80千米耗油7.5 L,这箱汽油最多能行多少千米?(10分)2.下面是典典比较土豆和番茄的体积时做的实验。
(单位:cm)(1)分别计算土豆和番茄的体积。
1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石,水面上升了3厘米,这个假山石的体积是多大?2、一个正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中,取出后,水面下降0.5厘米,长方体容器的底面积是10平方厘米,这个铁块的体积是多少立方厘米?3、小明家有一个正方体鱼缸,从里面量棱长是12厘米,取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米,一条金鱼的体积是多少立方厘米?4、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?5、在一个长50厘米,宽40厘米的长方体玻璃水缸中,放入一块棱长2分米的正方体铁块后,水面会上升多少厘米?6、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽2.5分米,缸内水深12厘米,把一块石头放进缸里,水面上升到16厘米,求石头的体积?7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水,再放入一个长5厘米,宽4厘米的长方体铁块,这时铁块和水的总体积是320立方厘米,铁块的高是多少厘米?8、一个长50厘米,宽40厘米,高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米,放入几个梨子后,水面上升了3厘米,这几个梨子的体积是多少?9、在一个长6分米,宽4分米,高3分米的长方体玻璃缸中,水深2分米,把一个实心球放入水中,水深2.5分米,求实心球的体积?10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水,再把一块石头完全浸没水中,水面上升了6cm,求石头的体积?11、一个长方体玻璃缸长15分米,宽12分米,原有水的高度是35厘米,放入一个菠萝后(完全浸没),水面上升了15厘米,求菠萝的体积?12、露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸,里面放着一些漂亮的雨花石,此时水面高20厘米,当把这些雨花石捞出去后,水面下降了5厘米,这些雨花石的体积是多少立方厘米?(玻璃厚度忽略不计)13、有甲、乙、丙三个正方体水池,它们的棱长分别是40分米、30分米、20分米,在乙、丙水池中分别放入碎石,两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米,如果将这些碎石放入甲水池,甲水池的水面将升高多少分米?14、把一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体邮箱中,取出铁块后,油面的高度下降了1.2厘米,这个长方体邮箱的底面积是多少平方厘米?(材料厚度忽略不计)15、一个长方体玻璃容器,从里面测量长、宽均为2dm,向容器中倒入 5.5L的水,再把一个苹果放入水中,完全浸没。
五年级数学下册求不规则物体体积课时练习题一、填空题。
(1)求不规则物体的体积,大致可以分为两类:一类是可以改变形状的,如橡皮泥,水等,我们可以();一类是不好改变形状的,如石块、梨等,我们可以()。
(2)一个长方体水箱,从里面量长是,宽是,高是,里面装了深的水(如图)。
小明将一块石头放入水中后,水面上升到,石头的体积是多少立方分米?根据分析与解答:方法1:先求水的体积:()再求水和石头的体积:();最后求石头的体积:()方法2:直接求水上升部分的体积:()我发现:不规则物体的体积=() ()(2)用排水法求不规则物体的体积需要记录()的体积以及放入不规则物体后()的体积。
不规则物体体积=()体积-()体积。
(3)不规则物体的体积 =()或()的水的体积。
(4)不规则物体的体积 =()×上升(或下降)的高度(5)溢出的水的体积 =()的体积 .(7)一个长方体玻璃容器,从里面量长3dm宽为2dm向容器中倒入 5.5L 水,再把一个苹果放入水中。
这时量得容器内水深是15cmo这个苹果的体积是()。
(6)一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水,再把一块体积为9.6立方分米的石头完全浸入水中,水面上升了()厘米二、解决问题(1)小刚家有一个正方体的鱼缸,从里面量棱长是12厘米,取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米,一条金鱼的体积是多少立方厘米?(2)把84升水倒入一个长7分米、宽4分米、高5分米的长方体水池内,池内水深多少分米?(3)一个长方体鱼缸,长是80㎝,宽是50㎝,蓄水深20㎝。
现将一个小假山完全放入水中,此时水面上升了2㎝。
求这个小假山的体积?(4)一个长方体玻璃容器,底面是边长2dm的正方形,向容器中倒进5 L的水,再把一个小西瓜放进水中,完全浸没,这时水面高度是20㎝。
这个小西瓜的体积是多少?。
人教版小学六年级数学下册求不规则物体的体积计算练习题
1.在一个底面直径是8cm的圆柱形容器中放入一定量的水,水面高度是4cm,将一个土豆浸没在水中,这时水面的高度是7cm,这个土豆的体积是多少立方厘米?
2.在一个底面直径是6cm的圆柱形容器中放入一定量的水,水面高度是5cm,将一块石头浸没在水中,这时水面的高度是7cm,这块石头的体积是多少立方厘米?
4.一个底面半径为3分米,高为8分米圆柱形水槽。
把一块石块完全浸入这个水槽,水面上升了2分米,这块石块的体积是多少?
5.一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内径是6cm.求这个矿泉水瓶的容积是多少?
6.一个内直径是8cm 的瓶子里,水的高度是7cm ,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm 。
这个瓶子的容积是多少?
7.在一个数学实验活动中。
先往一个长方体的容器中注水,水深4.4厘米(如下图);然后
将一根圆柱形冰柱垂直放入其中,于是水的高度上升到5.5厘米,这时刚好有31冰柱浸没在水里,如图。
(1)整根冰柱的体积是多少立方厘米?
(2)已知冰化成水,体积减少原来的
101,这根冰柱融化后将变成多少毫升的水?。
不规则物体的体积应用题不规则物体的体积应用题,听起来是不是有点儿复杂?其实说白了,就是我们生活中遇到的那些奇奇怪怪的形状,比如说你家那个奇葩的花瓶,或者是你朋友送的怪兽造型的玩具。
这些东西都不是标准的长方体、圆柱体,计算起来可就麻烦了。
不过,别担心,今天就来聊聊怎么搞定这些不规则物体的体积。
咱们可以先来看看,什么叫不规则物体?就像你冰箱里那些奇形怪状的剩菜,想把它们全装进一个容器里,你得想办法呀!不规则物体的体积计算,常常用水的排量法,听起来酷吧?就像你把一个小玩具放进水里,水位涨上来多少,就是它的体积。
别小看这个方法,简单又有效,真是聪明的办法!记得有一次,我就这么干,把一个小球放进水里,水面瞬间上升,搞得我兴奋得像小孩儿一样。
说到这里,有的人可能会问,水位上升多少,怎么算呢?其实只要量一量就好了,像我这人,往往没那么细心,所以我就会找个合适的容器,标记好水位,再慢慢放进物体。
看看水面升得多高,哇,神奇吧!这就是物体的体积。
简单又直接,谁说数学就一定要复杂呢?这就像是做菜,一道菜的味道好不好,关键在于你怎么下调料,不一定非得按照谱子来。
生活中不只有水的排量法,有时你会遇到一些更棘手的物体,比如说那种像蜜蜂一样的多边形。
对于这种情况,可能要用一些几何知识,简单来说,就是把复杂的形状分解成简单的几何图形,然后分别计算它们的体积,再加起来。
就像拼图一样,分开来算简单多了。
你说,真是个聪明的办法!如果再细致点儿,咱们可以说说一些公式,比如说长方体的体积是长×宽×高,圆柱体是底面积×高。
可是对于不规则物体,真的得靠那水位上升了。
我们还得对照实际情况,运用一些近似的方式,比如取平均值之类的,这就需要一点点小智慧。
记得有次我家小孩儿问我:“妈妈,这个玩具为什么这么大呀?”我就一脸严肃:“宝贝,这得看它的体积。
”结果小家伙愣了一下,像是听到了天书。
讲到这里,大家肯定会觉得,计算体积其实也能变得轻松有趣。
求不规则物体的体积的应用题嘿,朋友们,今天我们聊聊求不规则物体的体积。
听上去有点无聊吧?但是,别急,咱们用点儿幽默和轻松的语气,绝对让你觉得这话题妙不可言。
你有没有想过,生活中其实满是那些奇形怪状的东西?就像咱们的爱吃的水果,哈哈,谁能说苹果和橙子就是规则物体呢?这玩意儿可没有个固定的形状,形态各异,吃起来可香了,真是让人流口水。
想象一下,你手里拿着一个水滴形的陶瓷瓶,瓶子曲曲弯弯的,怎么求它的体积呢?你可别以为这事儿简单,拿个尺子一量就行,毕竟这瓶子可不是方方正正的盒子。
咱们得找个办法,不能被它的外形给吓着。
哎,想想小时候玩水的时候,找个水桶把水装满,倒进瓶子里,直到瓶子装满为止。
嘿嘿,这就是一个办法,别看简单,真是个好主意。
再说说那种千奇百怪的玩具,比如那些拼装的乐高块。
把它们拼在一起,搭出一座城堡,或者一个宇宙飞船,太有趣了。
可是,想要知道这座城堡的体积,也不是件容易的事。
咱们可以把它分成几个简单的部分,先算出每一部分的体积,再加起来。
就像拼图一样,最后的结果总是比单个部分更有意思。
你看,生活中就是这样,很多事情都得靠我们去拼凑,才能找到答案。
对了,还有那种五颜六色的泡泡球。
看上去简单,实际上,球的表面有的凹有的凸,谁能说清楚它的体积有多大呢?这时候,可以试试用排水法。
把泡泡球放进水里,水面上升多少,那个就是它的体积。
这种方法特别简单,就像我们做实验一样,动手能力很重要。
你会发现,生活中的科学其实无处不在,就像调皮的小精灵,随时随地给你惊喜。
说到这里,有没有觉得生活中充满了挑战?求不规则物体的体积就像打游戏,越玩越有意思,越往后越刺激。
就拿那些抽象的艺术品来说吧,搞不好一件作品就能把你绕晕。
我们常常需要一颗灵活的脑袋,去理解那些复杂的东西。
记住,求体积的时候,别只看表面,得深入思考,才能找到答案。
很多时候,大家在计算体积的时候,都是想把数据弄得精准无比。
可生活中很多事儿都不是那么严格,关键是过程。
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习六:排水法求不规则物体的体积(原卷版)1.一个棱长是3分米的正方体容器,向里面倒入13.5升水,并把一个不规则的铁块完全放入水中,这时水深1.7分米,这块铁块的体积是多少立方分米?2.一个长方体玻璃容器,从里面量长为3分米,宽为2分米,向容器中倒入7.5升水,再把一些鹅卵石放入水中,这时测得容器内的水面的高度是2分米。
这些鹅卵石的体积是多少?3.一个长方体容器,底面积是30平方分米,先向容器里倒入2.5分米高的水,再放入一个铁块后(完全浸没)水面升高到4分米,这个铁块的体积是多少?4.在一个长为5分米、宽为4分米的水池中,放入一石块(完全浸没),这时水深为3.2分米,取出石块后水深为2.7分米,这块石块的体积是多少立方分米?5.将2个土豆浸没在盛了55毫升水的量杯后,水位上升至70毫升,平均每个土豆的体积是多少立方厘米?10.小东利用两种方法测量石块的体积:(1)这两种方法相同的地方是什么?(2)请选择你最喜欢的一种方法计算这块石块的体积。
11.一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸,里面水深2分米。
(1)水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米?(2)将假山和鱼完全浸入水中后,水面距鱼缸上沿相差0.6分米。
假山和鱼的体积一共是多少立方分米?12.一个长方体玻璃缸,从里面量长3分米,宽2分米,高4分米。
向里面倒入12升水,再把一块不规则的岩石完全浸没在水中,这时测得玻璃缸内水面的高度是2.5分米。
请你利用已学知识计算出岩石的体积。
13.笑笑想测量乒乓球的体积,她准备了一个长4厘米,宽3厘米,高9厘米的长方体盒子。
她先在里面装了5厘米高的沙子,接着将乒乓球埋入沙子中,然后测量出这时沙子高7.8厘米。
根据她的实验过程,请你帮助笑笑计算出乒乓球的体积。
14.亮亮用排水法测一个土豆的体积,下面是他测试的前后对比图(单位:厘米)。
测量不规则物体的体积基础训练1.长方体或正方体()个面的()叫做它的表面积。
容器所能容纳物体的体积叫做它的()。
计量不规则物体体积常用()法。
2.把一块不规则的铁块浸没到底面积是48平方厘米的长方体玻璃缸中,水面上升了0.5厘米,这块铁块的体积是多少?3.把一个不规则石块沉浸在长15厘米,宽10厘米的长方体的容器里,水面上升2.5厘米,石块体积是多少?4.把一块不规则的石块放入一个棱长是8分米的正方体容器,水面上升了5厘米,求这块石块的体积。
5.一个长方体盛水容器,占地面积3dm²,将一个梨放入其中,梨放入其中,梨全部没入水中,水面升高了0.1dm,这个梨的体积是多少立方厘米?能力提升1.一只金鱼缸,长60厘米,宽30厘米,高50厘米。
将一块石块没入水中,水面上升3厘米,石块的体积是多少立方厘米?2.一个长方体水箱长10dm,宽6dm,里面的水深3.5dm,当把一块石头放入水箱且完全没入水中后,水位上升到5dm(水未溢出).这块石头的体积是多少?1.一个正方体玻璃容器,从里面量棱长3分米,向容器中倒入18升水,再把一个铁块没入水中,这时量得容器内的水深是2.5分米。
这个铁块的体积是多少?4. 鱼缸长80厘米,宽50厘米。
妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物,放进鱼缸完全没入水中,水面升高了多少?5.在一只长50厘米,宽40厘米的长方体玻璃水缸中,放入一块棱长2分米的正方体铁块后,水面会上升多少厘米?拓展应用1. 将一块长14厘米、宽10厘米、高3厘米的长方体铁块完全浸没在一个长方体的油箱中,取出铁块后,油面的高度下降了2.1厘米。
这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?2.一个长50cm,宽40cm,高40cm的鱼缸中放入几条金鱼,缸中水深28cm,把鱼取出后,水面下降了3cm,这几条鱼的体积共多少?3.一个正方体的鱼缸,棱长4分米,如果把满缸水倒入另一个长8分米,宽2.5分米的长方体鱼缸,问水面可升到多少分米的高度?训练题参考答案及解析基础训练1. 6 面积和容积排水2. 48 ×0.5 = 24(立方厘米)3. 15 ×10 ×2.5 = 375(立方厘米)4. 5厘米=0.5分米8 ×8 ×0.5 = 32(立方分米)5. 3 ×0.1= 0.3(立方分米)= 300(立方厘米)能力提升1. 60 ×30 ×3 = 5400(立方厘米)2. 10 ×6 ×(5 -3.5)= 90(立方分米)3. 3 ×3 ×2.5 – 18 =4.5(立方分米)4. 11200 ÷(80 ×50)= 2.8(厘米)5. 2分米= 20厘米H = V ÷ab = 20 ×20 ×20 ÷(50 ×40)= 4(厘米)拓展应用1. 14 ×10 ×3 ÷2.1 = 200(平方厘米)2. 50 ×40 ×3 = 6000(立方厘米)4. 4 ×4 ×4 ÷(8 ×2.5)。
重难点强化小专题(八)不规则物体的体积一、我会填。
1.把一块石头丢进装满水的杯子里水溢出100 mL,则这块石头的体积是(100)cm3。
2.一瓶装有250 mL饮料的瓶子,它的(容积)是250 mL。
3.一个量杯原来装有150 mL水,后来放入一枚鸡蛋后,水面上升到200 mL的刻度线,这枚鸡蛋的体积是(50)cm3。
二、我会选。
1.一个底面积是3平方分米的长方体铁盒,先注入2分米高的水,又投入300 cm3的西红柿,这时长方体铁盒所装物体的体积是(B)。
A.306 dm3B.6300 cm3C.1800 cm32.一块40 cm3的石块完全浸入一个长5 cm、宽4 cm的长方体容器中,水面会上升(A)。
A.2 cm B.5 cm C.4 cm3.一个装有假山的底面积为30平方分米的玻璃鱼缸装满了水,取出假山后,水面下降了3厘米,假山的体积是(B)立方分米。
A.90 B.9 C.33三、我会解决问题。
1.一个长80 cm,宽40 cm,高3 dm的长方体玻璃缸中水深20 cm,放入10颗鹅卵石后水面上升了2 cm。
平均每颗鹅卵石的体积是多少立方厘米?80×40×2=6400(立方厘米)6400÷10=640(立方厘米)答:平均每颗鹅卵石的体积是640立方厘米。
2.一个正方体容器,从里面量棱长为4分米,向容器中倒入10 L水,再把一个苹果放入水中,这时水深8 cm。
这个苹果的体积是多少立方分米?8 cm=0.8 dm4×4×0.8=12.8(dm3)12.8-10=0.8(dm3)答:这个苹果的体积是0.8立方分米。
3.小豆豆家有一个长50厘米、宽20厘米的玻璃器皿,里面水深为30厘米。
一天,小豆豆不小心将一块棱长为8厘米的正方体铁盒掉入缸中,缸中的水面将升到多少厘米?83=512(cm3)512÷(50×20)=5.12(cm)30+5.12=35.12(cm)答:缸中的水面将升到35.12厘米。
一个长方体玻璃容器,从里面测量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水,再把一个苹果放入水中,完全浸没。
这时量得容器内水深15cm,这个苹果的体积是多少?
一个长方体玻璃容器,向容器内倒入6L水,这时水深15cm,再把一个苹果放入水中,完全浸没,这时量得水面高度是16.5cm,这个苹果的体积是多少?
一个长50厘米,宽40厘米,高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米,放入几个梨子后,水面上升了3厘米,这几个梨子的体积是多少?
一个长方体容器,从里面量长宽均为3分米,向容器里倒入9升水,再把几个土豆放入水中,这时水深16厘米,这几个土豆的体积是多少?
在一个长6分米,宽4分米,高3分米的长方体玻璃缸中,水深2分米,把一个实心球放入水中,水深2.5分米,求实心球的体积?
在一个装满水的棱长40分米(从里面量)的正方体水缸里,有一块被水浸没了的长方体铁块,它的长20分米,宽16分米,当把铁块取出后,水位下降了4分米,求长方体铁块的高是多少?
一个长方体玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深3分米,如果投入棱长4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少?
一张长9分米,宽7分米的长方形铁皮,在四个角上各剪去一个边长2分米的正方形后,做成一个无盖的长方体铁盒。
这个铁盒有多少平方分米的铁皮?这个铁盒的容积是多少?
一个棱长为1.2dm的正方体玻璃容器,放入一个苹果,再向里面注满水,拿出苹果,这时测量水面高度为0.9dm,求这个苹果的体积。
一个长方体玻璃缸,从里面测量它的长是8dm,宽6dm,高4dm,里面水深3dm。
如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块,玻璃缸的水会溢出多少升?
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
在一只长50厘米,宽40厘米的长方体玻璃水缸中,放入一块棱长2分米的正方体铁块后,水面会上升多少厘米?
一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽2.5分米,缸内水深12厘米。
把一块石头放进缸里,水面升到16厘米,求石头的体积。
一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽2.5分米,缸内水深12厘米。
把一块石头放进缸里,水面升到16厘米,求石头的体积。
小刚家有一个正方体的鱼缸,从里面量棱长是12厘米,取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米,一条金鱼的体积是多少立方厘米?
一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水,再把一个土豆放入水中。
这时量得容器内的水深是13cm。
这个土豆的体积是多少?
将一个正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。
取出后,水面下降0.5厘米。
长方体容器的底面积是10平方厘米,这块正方体的体积是多少?
一个长方体玻璃容器,向容器中倒入6升水,这时水面高度是15厘米,再把一个苹果放入水中,这时量得水面的高度是16.5厘米,求出苹果的体积。
在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水,然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中,这时水池中水的体积是多少?
在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水,然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中,水池溢出的水的体积是多少?
在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石,水面上升了3厘米。
这个假山石的体积有多大?
一个鱼缸长60厘米,宽60厘米,水深40厘米,放入几条金鱼后,水深为42厘米,金鱼的体积是多少?
一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽都是3分米,向容器中倒入11.7升的水,再将一块石头浸没在水中,这时量得水深15厘米,这块石头的体积是多少?
10、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水,再放入一个长5厘米,宽4厘米的长方体铁块,这时铁块和水的总体积是320立方厘米,铁块的高是多少厘米?
一个蓄水池,长10米,宽4米,深是2米,蓄水池占地面积有多大?在蓄水池的地面和四周都抹上水泥,抹水泥的面积有多大?蓄水池最多能蓄水多少立方米?
2、不规则物体的体积=上升的水的体积
3、不规则物体的体积=下降的水的体积
4、不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度
5、溢出的水的体积=放进去物体的体积.。