(完整版)高三物理一轮复习讲义(80)波的反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应

高三物理 波的干涉、衍射和多普勒效应一、考点聚焦1、波的叠加，波的干涉、衍射现象 Ⅰ2、声波、超声波及其应用 Ⅰ3、多普勒效应 Ⅰ二、知识扫描1、波的衍射现象：波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。

发生明显衍射的条件是，孔、缝、障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多。

一切波都能发生衍射，衍射是拨特有的现象。

2、波的叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播；在他们重叠的区域内，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时分别引起的位移的矢量和。

3、波的干涉：两列相干波叠加，使得某些区域振动加强，某些区域振动减弱，并且振动加强区域和振动减弱区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做波干涉图样。

产生干涉的条件是两列波的频率相同，相位差恒定。

一切波都可能发生干涉，干涉是波特有的现象。

4、多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。

当波源和观察者相对静止时，观察者接收到的频率等于波源的频率。

当波源和观察者相对靠近时，观察者接收到的频率大于波源的频率。

当波源和观察者相对远离时，观察者接收到的频率小于波源的频率。

一切波都能发生多普勒效应。

设波源S 振动的频率为f ，波源和观察者A 孝沿同一直线运动，相对于地面的速度分别为v S 和v A 。

波在介质中的传播速度为v p ，且v S <v p ，v A <v p ，那么观察者接收到的频率为f v v v v f SP A P --='. 三、好题精析例1 两列相干波的振幅分别为A 1和A 2，某时刻介质中质点P 的位移大小为A 1+A 2，那么〔 〕A 、质点的振幅一直为A 1+A 2B 、质点的振幅再过半个周期为∣A 1—A 2∣C 、质点的位移大小一直为A 1+A 2D 、质点的位移大小再过半个周期为A 1+A 2〖解析〗相干波的叠加是稳定的，所以A 选项正确，B 选项错误；此刻，P 正在波峰，半个周期后P 点将运动到波谷，所以D 选项正确，C 选项错误；〖点评〗振动的位移是随时间变化的，而振动的振幅是不变的〔无阻尼振动中〕。

3．波的反射、折射和衍射学习目标：1.[物理观念]知道什么是波的反射、折射和衍射现象，知道发生明显衍射现象的条件． 2.[科学思维]知道波发生反射现象时，反射角等于入射角．掌握入射角与折射角关系． 3.[科学思维]了解波的衍射在生活中的应用，感受物理与生活之间的联系．☆阅读本节教材，回答第66页“问题”并梳理必要知识点．教材第66页问题提示：注意过．波的反射遵从反射定律．一、波的反射1．反射现象波遇到介质界面会返回来继续传播的现象．2．反射角与入射角(1)入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的α.(2)反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的β.3．反射定律反射波线、法线、入射波线在同一平面内，且反射角等于入射角．注意：反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，反射波传播的能量将减少．二、波的折射1．波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫作波的折射．2．一切波都会发生折射现象．三、波的衍射1．定义波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射．2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)入射波的波线与界面的夹角叫入射角．(×)(2)入射波的波长和反射波的波长相等．(√)(3)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象．(×)(4)衍射是波的特有现象．(√)2．(多选)下列说法正确的是()A．波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短B．波发生反射时频率、波长、波速均不变C．波发生折射时的频率不变，但波长、波速发生变化D．波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化BC[波发生反射时因介质未变，故频率、波长、波速均不变；波发生折射时因波源不变而介质变，故频率不变，波长和波速均发生变化．B、C两项正确．] 3．(多选)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况可以使衍射现象更明显()A．增大障碍物的尺寸B．减小波的频率C．缩小障碍物的尺寸D．增大波的频率BC[波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大．而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，要使衍射现象变得明显，可以通过缩小障碍物的尺寸，同时增大波长即减小波的频率来实现，BC选项正确．]波的反射和折射(a)(b)如图(a)在水槽中，点波源所发出的圆形水波遇直线界面反射后的波形仍为同心圆形．图(b)为圆形波反射的示意图．请举例说明生活中波的反射现象．提示：①回声是声波的反射现象，原因是：对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或高墙时，会被反射回来继续传播．②夏日的雷声轰鸣不绝，原因是：声波在云层界面多次反射．③在空房间里讲话声音更响亮，原因是：声波在房间里遇到墙壁、地面或天花板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳．人耳只能区分相差0.1 s以上的声音，所以人在房间里讲话感觉声音比在空旷处大．如果房间里有幔帐、地毯、衣物等，它们会吸收声波，从而使声音减弱．相应发生变化，比较如下：波的反射波的折射传播方向改变，θ反＝θ入改变，θ折≠θ入频率f 不变不变波速v不变改变波长λ不变改变相等，即波源的振动频率相同．(2)波速(v)由介质决定：故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变，折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．(3)据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关．反射波与入射波，频率同、波速同，故波长相同，折射波与入射波在不同介质中传播，频率同，波速不同，故波长不同．【例1】甲、乙两人站在一堵墙前面，两人相距2a，距墙均为3a.当甲开了一枪后，乙在t时间后听到第一声枪响，则乙在什么时候能听到第二声枪响() A．听不到B．甲开枪后3t时间C．甲开枪后2t时间D．甲开枪后3＋72t时间思路点拨：根据反射定律画出声波传播的示意图，再用速度公式求时间．C[乙听到的第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝2av.甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到的第二声枪响必然是经墙反射传来的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙耳中的时间为t′＝AC＋CBv＝4av＝2t.]波的反射应用技巧——回声测距利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同．(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．[跟进训练]1．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m.(1)该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________ m/s.(2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声，则海水深为多少？(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？[解析](1)由f＝vλ得f＝3401Hz＝340 Hz，因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λ′f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s.(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为h＝v海t2＝1 530×0.52m＝382.5 m.(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示，设听到回声的时间为t′，则v物t′＋v海t′＝2h代入数据解得t′＝0.498 s.[答案](1)340 1 530(2)382.5 m(3)0.498 s波的衍射声波能绕过障碍物到达后面，衍射声波有什么特点？水波能到达挡板的后面，衍射水波有什么特点？提示：衍射波与原波具有相同的频率，传播过程中波形没变．(1)水波遇到障碍物的情况当障碍物较小时发现波绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样．如图甲所示，衍射现象明显．甲乙(2)水波遇到小孔的情况当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波．如图乙所示，衍射现象明显．(3)产生明显衍射的条件产生明显衍射现象，必须具备一定的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多．名师点睛：障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大的波容易发生明显衍射现象．2．波的衍射现象分析波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)，在孔后传播，于是就出现了偏离直线传播的衍射现象．波的直线传播是衍射不明显时的近似情形．【例2】(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象ABC[从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，选项A正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，又因为波的频率是一定的，又根据λ＝vf可得波长λ没有变化，选项B正确；当将孔扩大后，孔的宽度和波长有可能不满足发生明显衍射的条件，选项C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的宽度将比波长大，孔的宽度和波长有可能不满足发生明显衍射现象的条件，选项D错误．]衍射现象的两点提醒(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象．(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．[跟进训练]2．(多选)如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动．为使A处水也能发生振动，可采用的方法是()A．使波源的频率增大B．使波源的频率减小C．移动N使狭缝的距离增大D．移动N使狭缝的距离减小BD[要使A处水发生振动，应使波的衍射现象更明显，而波能发生明显衍射的条件是狭缝的宽度跟波长相差不多或者比波长更小．因此可将狭缝变小，或将波长变大，而减小波源的频率可以使波长变大，故B、D正确．]1．物理观念：波的反射现象、折射现象及波的衍射．2．科学思维：分析波的明显衍射现象发生的条件．3．科学探究：探究水波的衍射现象．1．下列现象或事实属于衍射现象的是()A．风从窗户吹进来B．雪堆积在背风的屋后C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响D．晚上看到水中月亮的倒影C[波可以绕过障碍物继续传播的现象称为波的衍射．C与衍射现象相符．]2．如图所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图像，从图像可知()A．B侧波是衍射波B．A侧波速与B侧波速相等C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显B[小孔相当于衍射波的波源，A侧波是衍射波，A错误；在同一种介质中，波速相等，故B正确；根据波速、波长和频率的关系式v＝λf，由于波速和频率不变，故波长不变，故C错误；在波长无法改变的情况下减小挡板间距会使衍射现象更明显，故D 错误．]3．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等D[波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，故选项A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故选项C错误，选项D正确．] 4．(多选)关于波的反射，下列说法正确的是()A．波在反射前后，仍在同种介质中传播B．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短C．波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变D．波发生反射时，反射角始终等于入射角ACD[波的反射是波在介质界面上反射回同一种介质中继续传播的现象；由于传播介质不变，所以波速、频率、波长均不变．由反射定律知，反射角等于入射角．故A、C、D正确．]5．[思维拓展]情境：“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v1v2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角是i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行．问题：肿瘤离肝表面的深度h为多少？＝v1v2，[解析]超声波沿如图所示的路线传播，根据sin isin θ又因为v2＝0.9v1，所以sin θ＝0.9sin i．又因为在直角三角形中，sin θ＝d2⎝⎛⎭⎪⎫d22＋h2，所以h＝d100－81sin2i18sin i.[答案]d100－81sin2i18sin i。

高三物理一轮复习全套教案完整版一、教学内容1. 力学：牛顿运动定律、曲线运动、万有引力、动量守恒。

2. 电磁学：电场、磁场、电磁感应、交流电。

3. 光学：光的传播、光的反射、光的折射、光的波动。

4. 热学：内能、热力学第一定律、热力学第二定律、气体动理论。

5. 原子物理：原子结构、原子光谱、量子力学初步、核物理。

二、教学目标1. 理解和掌握物理基本概念、基本定律，形成完整的知识体系。

2. 培养学生的科学思维、问题解决能力和创新意识。

3. 提高学生运用物理知识解决实际问题的能力，为高考做好充分准备。

三、教学难点与重点教学难点：电磁学、光学、量子力学初步。

教学重点：力学、热学、原子物理。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、实验器材、模型。

2. 学具：笔记本、教材、练习册。

五、教学过程1. 引入：通过生活实例、实验现象、问题探讨等方式引入新课。

2. 知识回顾：对上节课的内容进行回顾，巩固基础知识。

3. 新课讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行分析。

4. 随堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。

6. 答疑解惑：解答学生在学习过程中遇到的问题。

7. 课后作业：布置课后作业，加强学生对知识点的掌握。

六、板书设计1. 知识点。

2. 重点、难点提示。

3. 例题及解题步骤。

4. 课堂小结。

七、作业设计1. 作业题目：（1）力学：计算题、选择题、填空题。

（2）电磁学：计算题、选择题、填空题。

（3）光学：选择题、填空题。

（4）热学：计算题、选择题、填空题。

（5）原子物理：选择题、填空题。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）推荐相关书籍、文章，拓展学生知识面。

（2）布置研究性学习任务，培养学生的探究能力。

（3）组织物理竞赛、讲座等活动，激发学生学习兴趣。

重点和难点解析1. 教学内容的章节和详细内容；2. 教学目标的具体制定；3. 教学难点与重点的划分；4. 教学过程中的新课讲解和随堂练习；5. 作业设计中的题目和答案；6. 课后反思及拓展延伸的实施。

波的干涉、衍射、多普勒效应一、波的干涉和衍射现象多普勒效应1、波的干涉和衍射2、多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。

(2)现象：观察者感到频率发生变化。

(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。

3、多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大．(3)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．(4)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．二、波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法1.公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。

①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。

①当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。

2.波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。

三、针对练习1、（多选）在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v ＝200 m/s.已 知t ＝0时，波刚好传播到x ＝40 m 处，如图所示，在x ＝400 m 处有一接收器(图中未画出)， 则下列说法正确的是( )A ．波源开始振动时方向沿y 轴正方向B ．从t ＝0开始经过0.15 s ，x ＝40 m 处的质点运动路程为0.6 mC ．接收器在t ＝1.8 s 时才能接收到此波D ．若波源向x 轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为11 Hz 2、（多选）如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两列波的振幅均为A ＝2 cm.图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此时刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )A ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点B ．x ＝0.4 m 处，质点的起振方向沿y 轴负方向C ．t ＝2 s 时，质点M 的纵坐标为4 cmD ．0到2 s 这段时间内，质点M 通过的路程为20 cm3、在匀质轻绳上有两个相距10m 的波源S 1、S 2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。

第2讲机械波目标要求 1.知道机械波的形成及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件．考点一机械波与波的图像1．机械波(1)机械波的形成条件①有发生机械振动的波源．②有传播介质，如空气、水等．(2)传播特点①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离．2．波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．(3)图像(如图)3．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率．(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝λT＝λf.1．在机械波传播过程中，介质中的质点沿着波的传播而移动．(×)2．通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移．(×)3．机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同．(√)4．机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍．(×)5．波速表示介质中质点振动的快慢．(×)1．波的周期性(1)质点振动nT(n＝1,2,3，…)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．2．波的传播方向与质点振动方向的互判“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向考向1波的形成及传播例1(多选)如图所示，A、B两点为某简谐横波上的质点，已知波的传播方向由A到B，t＝0时刻该波刚好传到A点，且A点的振动方向竖直向上，经时间t0质点B刚好起振．已知波的传播周期为T、传播速度为v，则下列说法正确的是()A．振源位于A的左侧，且起振方向竖直向上B．质点B振动后，其振动周期一定为TC．质点B每次经过平衡位置的速度一定为vD．质点B的起振方向与A、B两点之间的距离有关答案AB解析因为质点A刚起振时的振动方向竖直向上，因此振源的起振方向竖直向上，又由于波的传播方向由A到B，因此振源位于A的左侧，故A正确；质点B的振动周期等于振源的振动周期，等于波的传播周期，则一定为T，故B正确；波的传播速度与质点的振动速度是两个不同的概念，则质点B经过平衡位置的速度不一定为v，故C错误；A、B之间各质点在振源的带动下做受迫振动，则开始振动的方向与振源开始起振的方向相同，与A、B两点之间的距离无关，故D错误．考向2波的图像例2(多选)一简谐横波沿x轴传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则()A．此波沿x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零答案AB解析简谐横波沿x轴传播，此时质点F的运动方向向下，由波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；质点D此时的运动方向与质点F的运动方向相同，即向下运动，故B正确；此时质点B向上运动，而质点C已经在最大位移处，将向下运动，直接回到平衡位置，则质点C先回到平衡位置，故C错误；此时质点E的位移为零，但振幅不为零，各个质点的振幅均相同，故D错误．例3(2021·湖北省1月选考模拟·5)一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t ＝0时刻的波形如图所示．下列说法正确的是()A ．0～0.6 s 时间内，质点P 运动的路程为18 cmB ．t ＝0.6 s 时刻，质点P 相对平衡位置的位移是6 cmC ．t ＝1.2 s 时刻，质点Q 加速度最大D ．t ＝1.4 s 时刻，质点M 沿y 轴负方向运动 答案 A解析 由波形图可知A ＝6 cm ，λ＝8 m ，因为v ＝10 m/s ，所以T ＝λv ＝0.8 s,0～0.6 s 时间内，质点P 运动的路程s ＝3A ＝18 cm ，A 正确；t ＝0.6 s 时，即经过34T ，质点P 恰好回到平衡位置，相对平衡位置的位移为0，B 错误；t ＝1.2 s ＝32T 时，质点Q 处于平衡位置，加速度为0，C 错误；t ＝1.4 s ＝134T 时，质点M 处于波谷和平衡位置之间，正沿y 轴正方向运动，D 错误．考点二 波的图像与振动图像的综合应用振动图像和波的图像的比较比较项目 振动图像 波的图像研究对象 一个质点波传播方向上的所有质点 研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(同侧法)Δt 后的图形随时间推移，图像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动例4 (多选)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是( )A ．这列简谐横波以80 m/s 的速度向左传播B ．t ＝0时刻，质点P 沿y 轴负方向振动C ．在t ＝0.10 s 时刻，质点P 的位移为5 3 cmD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点Q 通过的路程为30 cm 答案 BD解析 根据振动图像，质点Q 在t ＝0.10 s 后的下一时刻的振动方向向下，结合波的图像，可知这列简谐横波向左传播，波速为v ＝λT ＝80.2 m/s ＝40 m/s ，A 错误；因为波向左传播，所以t ＝0时刻，质点P 的振动情况与t ＝0.10 s 时x ＝1 m ＋40×0.1 m ＝5 m 处的质点振动情况一致，由波的图像可知该处的质点正沿y 轴负方向振动，B 正确；简谐波的方程为y ＝(10sin2π8x ) cm ＝(10sin π4x ) cm ，将x ＝1.0 m 代入得y ＝(10sin π4) cm ＝5 2 cm ，C 错误；从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，经历了34T ，质点Q 通过的路程为s ＝34×4A ＝30 cm ，D 正确．例5 如图所示，图甲是t ＝5 s 时刻一简谐横波沿x 轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则( )A ．该列波的波速为4 m/sB ．图乙可能是质点b 的振动图像C ．质点c 的振动方程为y ＝6sin(πt2＋π) cmD ．t ＝10 s 时，a 点的振动方向向上 答案 C解析 由题图甲可得λ＝8 m ，由题图乙可得T ＝4 s ，所以横波的波速为v ＝λT ＝2 m/s ，故A错误；由题图甲可知，t ＝5 s 时，质点b 位于平衡位置且向上振动，由题图乙可知，5 s 时质点处于波峰位置，故B 错误；由题图甲可知，质点c 的振动方程为y ＝6sin(π2t ＋π) cm ，故C正确；t ＝5 s 时质点a 处于波峰，经过5 s ＝(1＋14)T ，质点a 运动到平衡位置且向下振动，故D 错误．考点三 波传播的周期性与多解性问题造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定．例6 如图，实线是一列简谐横波在t 1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t 2＝0.5 s 时刻的波形．(1)写出这列波的波速表达式；(2)若波速大小为74 m/s ，波的传播方向如何？ 答案 见解析解析 (1)由题图可知λ＝8 m当波向右传播时，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为 s ＝nλ＋38λ＝(8n ＋3) m(n ＝0,1,2…)波速为v ＝s Δt ＝8n ＋30.5 m/s ＝(16n ＋6) m/s(n ＝0,1,2…)．当波向左传播时，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为 s ＝nλ＋58λ＝(8n ＋5) m(n ＝0,1,2…)波速为v ＝s Δt ＝8n ＋50.5m/s ＝(16n ＋10)m/s(n ＝0,1，2…)．(2)若波速大小为74 m/s ，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s ＝v ·Δt ＝74×0.5 m ＝37 m. 因为37 m ＝4λ＋58λ，所以波向左传播．考点四 波的干涉、衍射 多普勒效应1．波的叠加在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和． 2．波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法 (1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . ①当两波源振动步调一致时．若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时．若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱． (2)图像法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间． 3．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数． (2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．1．两列波在介质中相遇，一定产生干涉现象．(×)2．两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处．(×) 3．一切波都能发生衍射现象．(√)4．发生多普勒效应时，波源的真实频率没有发生变化．(√)例7如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是()A．甲波的传播速度小于乙波的传播速度B．甲波的频率小于乙波的频率C．质点M的振动减弱D．质点M此时正向y轴负方向振动答案 D解析由于两列波是同一绳子中传播的相同性质的机械波，所以它们的波速大小是相等的，故A错误；从题图中可看出，两列波的波长相等，根据v＝λf得知它们的频率相等，故B错误；两列波的频率相等，能发生稳定的干涉现象，质点M的位置是两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，所以质点M的振动是加强的，故C错误；在题图时刻，甲波(虚线)是向右传播的，根据波形平移法知这时它引起质点M的振动方向是向下的，乙波(实线)是向左传播的，这时它引起质点M的振动方向也是向下的，所以质点M的振动方向是向下的，即质点M此时正向y轴负方向振动，故D正确．例8(2017·全国卷Ⅰ·34(1))如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．答案2减弱加强解析波长λ＝v T＝2 m，由几何关系可知两波源到A点的距离分别为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两波源振动方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m＝λ，所以C点振动加强．2例9(多选)下列说法正确的是()A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象答案BC解析在干涉现象中，振动加强点振幅最大，位移在变化，所以振动加强点的位移不是总比减弱点的位移大，故A错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，单摆的振动周期与驱动力的周期相等，与固有周期无关，故与单摆的摆长无关，故B正确；火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应知，我们听到的笛声频率大于声源发声的频率，故C正确；当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小的多时，将发生明显的衍射现象，故D错误．课时精练1．(多选)(2020·全国卷Ⅰ·34(1)改编)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有() A．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同答案ABC解析观察者与双星的距离发生变化，接收到的频率发生变化，产生周期性变化的光谱，属于多普勒效应，A正确；探测器接收到的超声波频率发生变化，是由于血液发生流动，探测器与血液的观测点的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，故B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调变低，是由于列车与观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，故C正确；声波在空气中和水中的传播速度不同，是由于进入不同介质，波长发生变化引起的，故D错误．2．一根同种材料粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是()A．此时刻质点P在做减速运动B．波源的起振方向向上C．波的传播速度逐渐减小D．波源振动的频率逐渐减小答案 D解析根据上下坡法，此时刻质点P在上坡阶段，则质点P向下振动，向平衡位置振动，则做加速运动，所以A错误；刚要振动的质点处于上坡阶段，则波源的起振方向向下，所以B 错误；波的传播速度由介质决定，同一介质波速不变，所以C错误；由题图可知该波的波长逐渐增大，根据f＝v知波源振动的频率逐渐减小，所以D正确．λ3.青岛濒临黄海，是国内著名的滨海旅游城市，长达800多公里的海岸线，拥有众多优良海水浴场．在石老人海水浴场，某同学漂浮在海面上；水波以3 m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s．下列说法正确的是()A ．该同学很快就会漂流到沙滩上B ．该水波的周期为1.8 sC ．该水波的波长为6 mD ．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象 答案 C解析 该同学只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移，A 错误；该水波的周期为T ＝tn －1＝2 s ，B 错误；由波长公式得λ＝v T ＝6 m ，C 正确；该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象，D 错误．4.(2020·天津卷·4)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T ，t ＝0时的波形如图所示．t ＝T4时( )A ．质点a 速度方向沿y 轴负方向B ．质点b 沿x 轴正方向迁移了1 mC ．质点c 的加速度为零D ．质点d 的位移为－5 cm 答案 C解析 t ＝T4时，此列简谐横波的波形如图所示．质点a 正在经过平衡位置，速度方向沿y 轴正方向，故A 错误；波传播过程中，质点只能在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故B 错误；质点c 处在平衡位置，加速度a ＝0，故C 正确；质点d 的位移为5 cm ，故D 错误．5．(2021·浙江6月选考·9)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上．在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播．因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形．下列说法正确的是( )A ．甲图中两手开始振动时的方向并不相同B ．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C ．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D ．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 答案 C解析 题图甲中两手开始振动时的方向相同，则题图甲中分叉点是振动加强的位置，所以A 、B 错误；题图乙中两手开始振动时的方向恰好相反，则题图乙中分叉点是振动减弱的位置，在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，所以C 正确，D 错误．6．(2021·辽宁省1月适应性测试·5)如图所示，在xOy 平面内有两个沿z 轴方向(垂直xOy 平面)做简谐运动的点波源S 1(1,0)和S 2(4,0)，振动方程分别为z S 1＝A sin(πt ＋π2)、z S 2＝A sin(πt －π2)．两列波的波速均为1 m/s ，两列波在点B (2.5,3)和点C (4,4)相遇时，分别引起B 、C 处质点的振动总是相互( )A ．加强、加强B ．减弱、减弱C ．加强、减弱D ．减弱、加强答案 D解析 由振动方程可知两波源频率相同，振动步调相反，T ＝2 s ，由v ＝λT 得λ＝v T ＝2 m ．两列波从波源传到B 点路程差相等，两列波从波源传到C 点路程差Δs C ＝32＋42 m －4 m ＝5m －4 m ＝1 m ，为波长的一半，因两波源振动步调相反，所以B 处质点振动减弱，C 处质点振动加强，故D 选项正确．7.(2021·重庆市1月适应性测试·16(1))如图所示，a 、b 、c 、d 是一简谐横波上的质点，某时刻a 、d 位于平衡位置且相距为9 m ，c 在波谷，该波的波速为2 m/s.若此时a 经平衡位置向上振动，则( )A ．此波向右传播B ．b 点振动周期为3 sC ．c 点运动速度大小为2 m/sD ．此波在a 、d 两点之间传播需3 s 答案 B解析 此时a 经平衡位置向上振动，根据“上下坡”法可知，波是向左传播的，故A 错误；由题图可知，这列波的波长为λ＝23x ad ＝6 m ，波的周期为T ＝λv ＝3 s ，故B 正确；c 点在波谷，所以此时c 点运动速度大小为0，故C 错误；此波在a 、d 两点之间传播所需时间t ＝x adv ＝ 4.5 s ，故D 错误．8．(2021·广东省1月适应性测试·16(1))一列简谐波沿AB 方向传播，A 、B 两点相距20 m ．A 每分钟上下振动15次，这列波的周期是________ s ；当A 点位于波峰时，B 点刚好位于波谷，此时A 、B 间有两个波峰，这列波的传播速率是________ m/s. 答案 4 2解析 A 每分钟上下振动15次，这列波的周期是 T ＝6015s ＝4 s当A 点位于波峰时，B 点刚好位于波谷，此时A 、B 间有两个波峰，说明A 、B 之间的距离 L ＝52λ解得λ＝8 m这列波的传播速率是v ＝λT＝2 m/s.9．(多选)一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴传播，图甲为t ＝2 s 时的波形图，图乙为x ＝2 m 处的质点P 的振动图像，质点Q 为平衡位置x ＝3.5 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波沿x 轴正方向传播B ．波的传播速度为1 m/sC ．t ＝2 s 时刻后经过0.5 s ，质点P 通过的路程等于0.05 mD ．t ＝3.5 s 时刻，质点Q 经过平衡位置 答案 ABD解析 由题图乙可知，t ＝2 s 时质点P 向上振动，根据“微平移法”，结合题图甲可知波沿x 轴正方向传播，A 正确；根据振动图像可知，波的周期为T ＝4 s ，根据波形图可知，波长λ＝4 m ，所以波速v ＝λT ＝1 m/s ，B 正确；t ＝2 s 时刻，质点P 位于平衡位置处，再经0.5 s ＝18T ，质点P 通过的路程s >A2＝0.05 m ，C 错误；Δt ＝1.5 s ，Δx ＝v Δt ＝1.5 m ＝PQ ，根据波的传播方向可知，t ＝3.5 s 时刻，质点Q 经过平衡位置，D 正确．10．(2020·山东卷·4)一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知x ＝54λ处质点的振动方程为y ＝A cos (2πT t )，则t ＝34T 时刻的波形图正确的是( )答案 D解析 t ＝0时，代入振动方程可得x ＝54λ处的质点位于波峰(y ＝A )，则x ＝0处质点恰好位于y ＝0的平衡位置，其波形如图中实线所示．经t ＝34T 时，x ＝0处质点恰好振动到最低点，t＝34T 时的波形如图中虚线所示，选项D 正确．11．(多选)(2021·湖南卷·16改编)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆．t＝0时刻，波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷．A 处质点的振动图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上．下列说法正确的是()A．该波从A点传播到B点，所需时间为4 sB．t＝6 s时，B处质点位于波峰C．t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上D．E处质点起振后，12 s内经过的路程为12 cm答案ACD解析由题图(a)、(b)可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10 m，T＝4 s波速v＝λT＝2.5 m/s则该波从A点传播到B点，所需时间为t＝xv ＝102.5s＝4 s，A正确；由选项A可知，该波从A点传播到B点，所需时间为4 s，则在t＝6 s时，B点运动了2 s，即T2，则B处质点位于波谷，B错误；波从AE波面传播到C的距离为x′＝(105－10)m则波从AE波面传播到C的时间为t′＝x′v≈4.9 s则t＝8 s时，C处质点振动了3.1 s，则此时质点速度方向竖直向上，C正确；由选项A知T＝4 s,12 s＝3T一个周期内质点运动的路程为4 cm ，则12 s 内质点运动的路程为12 cm ，D 正确． 12．(2021·全国乙卷·34(1))图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3 s 后，其波形曲线如图中虚线所示．已知该波的周期T 大于0.3 s ，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为________ m/s ，周期为________ s ，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为________ s.答案 0.5 0.4 1.2解析 若波是沿x 轴正方向传播的，则波传播了Δx ＝15 cm ＝0.15 m ，设波速为v ，周期为T ，则该波的速度大小为v ＝Δx Δt ＝0.150.3 m/s ＝0.5 m/s由题图可知波长λ＝20 cm ＝0.2 m ， 则周期为T ＝λv ＝0.20.5 s ＝0.4 s若波是沿x 轴负方向传播的， 则波传播了Δx ′＝5 cm ＝0.05 m ，设波速为v ′，周期为T ′，则该波的速度大小为 v ′＝Δx ′Δt ＝0.050.3 m/s ＝16 m/sT ′＝λv ′＝0.216s ＝1.2 s.13．(2018·全国卷Ⅰ·34(2))一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)是质点Q 的振动图像．求：(1)波速及波的传播方向； (2)质点Q 的平衡位置的x 坐标．答案 (1)18 cm/s 沿x 轴负方向传播 (2)9 cm 解析 (1)由题图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm ①由题图(b)可以看出，周期为 T ＝2 s ②波速为v ＝λT＝18 cm/s ③由题图(b)知，当t ＝13 s 时，Q 点向上运动，结合题图(a)可得，波沿x 轴负方向传播．(2)设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为x P 、x Q .由题图(a)知，x ＝0处y ＝－A2＝A sin (－30°)，因此 x P ＝30°360°λ＝3 cm ④ 由题图(b)知，在t ＝0时Q 点处于平衡位置，经Δt ＝13 s ，其振动状态向x 轴负方向传播至P点处，由此及③式有x Q －x P ＝v Δt ＝6 cm ⑤ 由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为 x Q ＝9 cm.14．在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m 的A 、B 两点，如图甲、乙分别是A 、B 两质点的振动图像．已知该波波长大于2 m ，求这列波可能的波速．答案 见解析解析 由振动图像得质点振动周期T ＝0.4 s ，若波由A 向B 传播，B 点比A 点晚振动的时间Δt ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝v Δt ＝λT Δt ＝nλ＋34λ(n ＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝4Δs 4n ＋3＝164n ＋3 m(n ＝0,1,2,3，…)，因为λ>2 m ，所以n ＝0,1当n ＝0时，λ1＝163 m ，v 1＝λ1T ＝403 m/s ，当n ＝1时，λ2＝167 m ，v 2＝λ2T ＝407m/s.若波由B 向A 传播，A 点比B 点晚振动的时间Δt ＝nT ＋14T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为 Δs ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝4Δs 4n ＋1＝164n ＋1 m(n ＝0,1,2,3，…)因为λ>2 m ，所以n ＝0,1当n ＝0时，λ1＝16 m ，v 1＝40 m/s ， 当n ＝1时，λ2＝165m ，v 2＝8 m/s.。

高三物理第一轮复习：波的干预与衍射【本讲主要内容】波的干预与衍射波的叠加原理；干预；波的衍射与反射问题；多普勒效应问题。

【知识掌握】【知识点精析】一. 干预理论1. 叠加理论①在同一介质中，两列波重叠的区域里任何一质点的总位移量等于两列波分别引起的位移的矢量和，一般来讲，对于同一种类型的机械波叠加，其振动都在一条线上，所以其位移的矢量和，具体表现在同向相加，反向相减上。

②几道波相遇时，每道波都各自保持原有的状态继续传播而互不干扰，这是波所特有的现象。

如下面的两种情况：例1. AB为一条绳子，当我们分别拿起A端和B端，让其在竖直方向上各振动半个周期，就会在这条绳子中形成如图①所示的两列半个波长的波形，并相向传播。

试讨论它们相遇的情况和相遇以后的情况。

分析：从图中可以看出，两列波的源头起振方向都是向上的。

〔1〕波的传播过程，实际上就是这两列波形平移的过程，当它们相遇时就会出现下面的情况。

在图〔3〕时，振动的质点的位移就是两列波单独传到此处时位移的和。

当它们相遇后，又各自“假设无其事〞地向前传去。

如图〔4〕所示：例2. 在上题中，如将A、B各自向相反方向振动半个周期就会出现下面的情况，用图形示意如下，2. 干预理论①稳定的叠加即为干预②干预条件：频率一样：在同一种介质中，v 1=v 2.由公式12v fλλλ=∴=，这样才能稳定叠加。

相差恒定〔现行教材中略掉〕。

③干预：频率一样的两道波叠加使某些区域振动加强，某些区域振动减弱；而且加强区和减弱区相互间隔出现的现象。

④加强区的位置：是两道波到该区域的波程差δ等于半波长的奇数倍。

(21)2n λδ=+ 〔n=0、1、2、3、…〕 ⑤加强区的位置，是两道波到该区域的波程差δ等于半波长的偶数倍。

2n 2λ=δ 〔n=0、1、2、3、…〕3. 说明①加强区的每一个质点的振幅为两道波振幅之和。

加强区的各质点都在各自的平衡位置附近做振动，它们的位移是周期性变化的，可以是零到振幅之间的任意值。

波的干涉、衍射多普勒效应基本概念和规律1．波的叠加：在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．2．波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时．若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动．①当两波源振动步调相反时．若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动．(2)图像法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是，而波峰与波谷的交点一定是点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．3．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率．考向1 机械波的干涉1、如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）；S1的振幅A1=4 cm，S2的振幅A2=3 cm，则下列说法正确的是（）A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为7 cmB．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点C的振幅为1 cm2．如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波①在介质中沿BP方向传播，P与B相距40cm，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波①在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50cm，C点的振动图像如图丙所示。

在0t时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为20cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法不．正确的是（）A．两列波的波长均为20cmB．P点是振幅是为10cmP点在平衡位置且向下振动D．波遇到20cm的障碍物将发生明显衍射现象3．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=2m和x=12m处，两列波的传播周期均为1s，两波源的振幅均为A=4cm。

物理总复习：波的干涉和衍射编稿：李传安审稿：【考纲要求】1、知道波的叠加原理；2、知道波的干涉和衍射现象；3、了解多普勒现象。

【考点梳理】考点一、波的衍射要点诠释：1、衍射现象波绕过障碍物到障碍物后面继续传播的现象，叫做波的衍射。

2、发生明显衍射现象的条件障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。

3、衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射只不过有些现象不明显，我们不容易观察到。

当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象十分明显，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。

考点二、波的干涉要点诠释：1、波的独立传播原理和叠加原理（1）波的独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播而并不相互干扰，这是波的一个基本性质。

（2）波的叠加原理：两列波相遇时，该处介质的质点将同时参与两列波引起的振动，此时质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，这就是波的叠加原理。

2、波的干涉（1）波的干涉现象频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉。

（2）产生稳定的干涉现象的条件：两列波的频率相等。

干涉条件的严格说法是：同一种类的两列波，频率(或波长)相同、相位差恒定，在同一平面内振动。

高中阶段我们不讨论相和相位差，且限于讨论一维振动的情况，所以只强调“频率相同”这一条件。

（3）一切波都能发生干涉，干涉是波的特有现象之一。

3、对振动加强点和减弱点的理解波的干涉是频率相同的两列波叠加，是波特有的现象，波的干涉中，应注重理解加强和减弱的条件。

其判断方法有两种：一是根据两列波的波峰与波峰相遇（或波谷与波谷相遇）点为加强的点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点。

二是根据某点到两波源的距离之差为波长的整数倍，则该点为加强点；某点到两波源的距离为半波长的奇数倍，则该点为减弱点。

同时注意加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小。

高三物理一轮复习学案波的干涉和衍射一、波的叠加原理两列波相遇时，波形会发生变化；相遇后，这两列波又保持原来各自的形态继续传播．大量研究表明，几列波在介质中传播，相遇后仍能保持各自原有的运动特征(波长、频率、振幅等)不变并继续传播，就像没有与其他波相遇过一样．在相遇的区域里，介质中的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时在该处引起的位移的矢量和，这在物理学中称为波的叠加原理．二、波的干涉现象1．定义：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象．2．干涉图样：波的干涉中所形成的图样，3．干涉条件：频率和振动方向相同的波．4．一切波都能发生干涉，干涉现象是波的重要特征之一．三、波的衍射现象1．定义波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象，叫作波的衍射．2．发生明显衍射现象的条件障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小．3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．四、多普勒效应及其应用1．多普勒效应由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生变化的现象．它是奥地利科学家多普勒发现的．2．多普勒效应产生的原因(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的完全波的个数是一定的，观察者观测到频率等于波源振动的频率．(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的完全波的个数增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率增大．(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小．3．多普勒效应的应用测量车辆速度；测量天体运动情况；检查病变，跟踪目的物(如导弹、云层)等等．【课中案】例1(2017·全国卷Ⅰ·34(1))如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”).例2.(波的干涉)(多选)(2019·全国卷Ⅲ·34(1))水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化【例3】[2020·全国卷Ⅰ，34(2)]一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。

高三物理一轮复习讲义（80）（波的反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应）一、知识梳理1．波面和波线：波面指波传播过程中，任何__________________ 相同的点组成了一个个面；波线指与波面垂直的那些背离波源的线，它代表了波的 __ ．波线与波面2．惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的 ___________________ ，其后任意时刻，这些子波在波的传播方向上的________________ 就是新的_____________ ．3．反射规律：在波的反射中，入射角为入射波的波线与界面法线的夹角；反射角为反射波的______________ 与界面 ____________ 的夹角；反射角_____________ 入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波_______________ ．4．折射定律：在波的折射中，波的________________ 保持不变，故__________ 和____________ 都发生变化.当波由介质I射入介质n时，入射角、折射角以及两介质中波速的关系为5．波的独立传播和叠加（1）波的独立传播原理：两列波相遇前、相遇过程中和相遇后，各自的_____________ 不发生任何变化，这叫做波的独立传播原理.（2）波的叠加原理：几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的 ____________ .6. 波的干涉（1）干涉现象：_____________ 相同的两列波叠加，使某些区域的振动 _________________ ，某些区域的振动______________ ，而且振动加强的区域和振动减弱的区域________________ ，这种现象叫做波的干涉.所形成的图样叫做干涉图样.（2）产生稳定干涉的必要条件：两列波的_________________ .（3）振动加强和减弱的条件：在两波源振动情况（振动步调）相同的情况下，如果某点到两波源的距离之差等于波长的_____________ 倍，则该点的振动是加强的；如果某点到两波源的距离之差是______________ 的奇数倍，则该点的振动是减弱的. （若两波源的振动情况相反，则结果完全相反）7. 波的衍射现象（1）定义：波传播过程中偏离_______________ 绕过障碍物的现象叫衍射.（2）发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长__________________ 。