高考物理专题复习讲义
- 格式:doc
- 大小:568.00 KB
- 文档页数:20
动量
知识网络:
单元切块:
按照考纲的要求,本章内容可以分成两部分,即:动量、冲量、动量定理;动量守恒定律。其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。
动量冲量动量定理
教学目标:
1.理解和掌握动量及冲量概念;
2.理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用;
3.掌握矢量方向的表示方法,会用代数方法研究一维的矢量问题。
教学重点:动量、冲量的概念,动量定理的应用
教学难点:动量、冲量的矢量性
教学方法:讲练结合,计算机辅助教学
教学过程:
一、动量和冲量
1.动量
按定义,物体的质量和速度的乘积叫做动量:p=mv
(1)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。
(2)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。
(3)动量的相对性:由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关,因而动量具有相对性。题中没有特别说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
2.动量的变化:
=
∆
p-'
p
p
由于动量为矢量,则求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定则。
(1)若初末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。
(2)若初末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。
【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下,以速度v=1m/s碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v'=0.5m/s。求在碰撞过程中,乒乓球动量变化为多少?
2.冲量
按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲量:I=Ft
(1)冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应。
(2)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(3)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(4)要注意的是:冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。
【例2】质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?
m 点评:特别要注意,该过程中弹力虽然不做功,但对物体有冲量。
二、动量定理
1.动量定理
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp
(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。
(2)动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。
(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:t
P F ∆∆=(牛顿第二定律的动量形式)。 (4)动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
点评:要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”,根据动量定理,是“合外力
的冲量”等于动量的变化量,而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方,要引起注意。
【例3】以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体,抛出后t 秒内物体的动量变化是多少?
点评:有了动量定理,不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化,都有了两种可
供选择的等价的方法。本题用冲量求解,比先求末动量,再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft 来求较为简单;当合外力为变力时,在高中阶段只能用Δp 来求。
2.动量定理的定性应用
【例4】 鸡蛋从同一高度自由下落,第一次落在地板上,鸡蛋被打破;第二次落在泡沫塑料垫上,没有被打破。这是为什么?
【例5】某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出,木块几乎不
动;第二次他将纸较慢地抽出,木块反而被拉动了。这是为什么?
【例6】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落
的过程称为过程Ⅰ,进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( )
A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小
C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
3.动量定理的定量计算
利用动量定理解题,必须按照以下几个步骤进行:
(1)明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
(2)进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和。 F
(3)规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。
(5)根据动量定理列式求解。
【例7】质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t 1到达沙坑表面,又经过时间t 2停在沙坑里。求:
(1)沙对小球的平均阻力F ;
(2)小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 。
点评:这种题本身并不难,也不复杂,但一定要认真审题。要根据题意所要求的冲
量将各个外力灵活组合。若本题目给出小球自由下落的高度,可先把高度转换成时间后再用动量定理。当t 1>> t 2时,F >>mg 。
【例8】 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进,当速度为v 0时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大?
点评:这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后,系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力,因此合外力大小不再是()a m M +。
【例9】 质量为m =1kg 的小球由高h 1=0.45m 处自由下落,落到水平地面后,反跳的最大高度为h 2=0.2m ,从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt =0.6s ,取g =10m/s 2。求:小球撞击地面过程中,球对地面的平均压力的大小F 。
【例10】 一个质量为m =2kg 的物体,在F 1=8N 的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ,然后推力减小为F 2=5N ,方向不变,物体又运动了t 2=4s 后撤去外力,物体再经 过t 3=6s 停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。
点评:遇到涉及力、时间和速度变化的问题时,运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。由解法2可知,合理选取研究过程,能简化解题步骤,提高解题速度。本题也可以用牛顿运动定律求解。
4.在F -t 图中的冲量: F -t 图上的“面积”表示冲量的大小。
m M v 0 v
/
t
F
O F
t