厦门大学847信号与系统2013到2011考研真题

通信工程系：847信号与系统1. 信号与系统概念主要包括信号的定义及其分类；信号的运算；系统的定义及其划分；线性时不变系统的定义及特征等。

2. 连续时间系统的时域分析包括连续时间系统采用常系数微分方程的建立与求解；线性时不变系统通用微分方程模型；零输入响应与零状态响应的划分和求解；冲激响应与阶跃响应；卷积的定义，性质，计算等。

3. 离散时间系统的时域分析主要内容有离散时间信号的分类与运算；离散时间系统的数学模型及求解；单位样值响应；离散卷积和的定义，性质与计算等。

4. 拉普拉斯变换S域分析、极点与零点包括L变换及逆变换；L变换的性质；线性系统L变换求解；系统函数与冲激响应；周期信号与抽样信号的L变换,系统零、极点分布与其时域特征的关系；自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；系统零、极点分布与系统的频率响应；一阶系统，二阶谐振系统的S域分析；以及系统稳定性的定义与判断等。

5. 离散时间信号与系统的Z变换分析主要包括Z变换的定义与收敛域；典型序列的Z变换；逆Z变换；Z变换的性质；Z变换与拉普拉斯变换的关系；差分方程的Z变换求解；离散系统的系统函数；离散系统的频率响应；数字滤波器的基本原理与构成等6. 傅里叶变换主要内容包括周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；傅里叶变换的性质；周期信号的傅里叶变换；抽样信号的傅里叶变换；抽样定理；能量信号，功率信号，相关等基本概念；以及能量谱，功率谱，维纳－欣钦公式等。

7. 傅里叶变换应用于通信系统-滤波、调制与抽样主要内容包括利用系统函数求响应，无失真传输，理想低通滤波器，系统的物理可实现性，佩利-维纳准则，调制与解调，带通滤波器的运用，从抽样信号恢复连续时间信号，脉冲编码调制，频分复用与时分复用，从综合业务数字网到信息高速公路。

8. 系统的状态变量分析主要内容有信号流图的概念，性质，运算及梅森公式；连续时间系统状态方程的建立与求解，离散时间系统状态方程的建立与求解等。

厦门大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析科目代码：847科目名称：信号与系统招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程（专业学位）一、（10分）已知一离散系统的状态方程和输出方程表示为；�λλ11(jj+11)λλ22(jj+11)�=�11−22rr bb��λλ11(jj)λλ22(jj)�+�1100�xx(jj)yy(jj)=[1111]�λλ11(jj)λλ22(jj)�给定当jj≥00时，xx(jj)=00和yy(jj)=88(−11)jj−55(−22)jj求：（1）常数rr,bb的值；（2）状态变量λλ11(00−),λλ22(00−)的值。

【考查重点】：这道题主要考查第十二章的系统状态变量分析的离散时间系统的求解，属于常考题，本题基本是课后习题的原题，只有第二小问略微改动。

【答案解析】：由已知可得AA=�1−2aa bb�，BB=�10�，CC=[11]，DD=0因为yy(nn)=8(−1)nn−5(−2)nn是系统的零输入响应，所以系统的特征根αα1=−1，αα2=−2，亦即矩阵AA的特征根。

又由状态方程得|ααss−AA|=�αα−12−aaαα−bb�=(αα−1)(αα−bb)+2aa=αα2−(bb+1)αα+bb+2aa=0将αα1=−1，αα2=−2分别代入特征方程，可得�aa+bb+1=02aa+3bb+6=0⟹�aa=3bb=−4（2）设�λλ1(nn)λλ2(nn)�=�CC1(−1)nn+CC2(−2)nnCC3(−1)nn+CC4(−2)nn�则yy(nn)=λλ1(nn)+λλ2(nn)=(CC1+CC3)(−1)nn+(CC2+CC4)(−2)nn又yy (nn )=8(−1)nn −5(−2)nn 所以�CC 1+CC 3=8CC 2+CC 4=−5⟹�CC 1=8−CC 3CC 2=−5−CC 4即�λλ1(nn )λλ2(nn )�=�(8−CC 3)(−1)nn +(−5−CC 4)(−2)nn CC 3(−1)nn +CC 4(−2)nn� 由状态方程得λλ1(nn +1)=λλ1(nn )−2λλ2(nn )=(8−3CC 3)(−1)nn +(−5−3CC 4)(−2)nnλλ2(nn +1)=3λλ1(nn )−4λλ2(nn )=(24−7CC 3)(−1)nn +(−15−7CC 4)(−2)nn令nn =nn −1得�λλ1(nn )=−(8−3CC 3)(−1)nn +12(5+3CC 4)(−2)λλ2(nn )=−(24−7CC 3)(−1)nn +12(15+7CC 4)(−2)nn与上面的矩阵相比较得：�−(8−3CC 3)=8−3CC 312(5+3CC 4)=−5−CC 4 解得CC 3=4，CC 4=−3，将其代入矩阵可得： �λλ1(nn )λλ2(nn )�=�4(−1)nn −2(−2)nn 4(−1)nn −3(−2)nn� 则�λλ1(0−)λλ2(0−)�=�4−24−3�=�21�二、（15分）如图系统中，（1）求系统函数，粗略画出其系统的幅频响应及相频响应曲线，并说明此为何系统。

目录Ⅰ历年考研真题试卷 (1)厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (2)厦门大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (5)厦门大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (7)厦门大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (10)厦门大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (133)厦门大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (16)厦门大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (20)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (24)厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (24)厦门大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (33)厦门大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (40)厦门大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (49)厦门大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (58)厦门大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (69)厦门大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (80)厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：844科目名称：自动控制原理招生专业：电气检测技术及仪器、控制理论与控制工程、系统工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、核科学与工程、能效工程考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分1. 二阶系统的传递函数为23()23G s s s =+-试求该系统的 （a ）脉冲响应函数； （b ）直流增益；（c ）对阶跃响应的终值。

（15分） 2. 已知系统的开环传递函数为()(2)KG s s s =+，若要求峰值时间1p t =秒，超调量，确定在单位反馈情况下是否存在K 值同时满足这两个要求？试在S 平面上大致绘出满足要求的极点区域。

厦门大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析科目代码：847科目名称：信号与系统招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程（专业学位）1、（15分）诸验证和判定连续时间系统的因果性和线位时不变性.其中e{t)为系统输入信号，r(t)为输出响应。

r(t)=|ee(tt)|=�ee(tt)ee(tt)>0−ee(tt)ee(tt)<0【考查重点】这是第一章的考点，考查考生对线性，非时变，因果，稳定等概念的理解情况。

【答案解析】因为t0时刻的输入信号无法决定t0时刻以后的响应，因此此信号为因果信号。

又因为ar(t-t0)对应的输入为ae(t-t0),因此此信号亦为线性时不变的。

2、（15分）某因果线性时不变连续时间系统的冲激响应为hh(tt)=ee−tt+ssss ss tt tt≥00（1）当输入为单位阶跃函数u(t)时，针对所有tt≥00计算系统的输出响应r(t)；（2）当输入变为u(t)-u{/-2)时，针对所有比。

再次计算系统的输出响应r(t}。

【考查重点】这是第二章和第四章的考点，考查考生对输入输出响应，与冲激响应的关系，并会计算。

【答案解析】（1）由题目得H(s)=1s+1+1s2+1，e(t)=u(t)因此E(s)=1/s,则R(S)=E(S)H(S)=2S−1s+1−S s2+1所以r(t)=(2−e−t−cost)u(t)（2）根据线性时不变，r(t)=(2−e−t−cost)u(t)−(2−e−t+2−cos(t−2))u(t−2)3、（15分）求连续信号f(t)的傅里叶变换，并绘制出f(t)信号波形和幅度谱|F(W)|ff(tt)=tt ee−33tt uu(tt)【考查重点】这里考查的是第三章关于傅里叶变换的知识，考生要熟记傅里叶变换的公式，熟练掌握傅里叶变换的性质，并会灵活变通。

【答案解析】因为f(t)=te−3t u(t),又因为e−3t u(t)的傅里叶变换为1/(3+jw)所以F(w)=−j�13+jw�′=−�13+jw�2信号波形图如下：幅度谱|F(W)|如下：4、（15分）已知一个因果的非最小相移系统的系统函数为:HH(ss)=(ss+22)(ss−11)(ss+33)(ss+44)(ss+55)（1）将H(s)表示为一个最小相移系统HH11(ss)与一个一阶全通系统HH22(ss)的级联.分别确定HH11(ss)和HH22(ss)，并绘出全通系统HH22(ss)的相移特性；（2）确定级小相移系统HH11(ss)的逆系统GG11(ss)和全通系统HH22(ss)的逆系统GG22(ss)。

厦门大学2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析科目代码：847科目名称：信号与系统招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程（专业学位）一、（15分）设一个连续时间LTI系统的微分方程、初始条件和激励分别为yy′′(tt)−44yy(tt)=xx′(tt)+33xx(tt)，yy(00−)=22，yy′(00−)=−11，xx(tt)=ee−55tt uu(tt)（1）求出该系统的零状态响应和零输入响应；（2）找出系统函数HH(ss)，并由零、极点图分析系统的类型。

【考查重点】：这道题主要考查第四章的拉普拉斯正、逆变换、系统函数的概念和其响应的组成——零输入响应和零状态响应的成分。

以及从系统零、极点分布决定系统的频响特性的内容，是常考的题型。

【答案解析】：（1）对微分方程两端进行拉式变换可得到zz2YY(zz)−zzyy(0−)−yy′(0−)−4YY(zz)=zzXX(zz)−xx(0−)+3XX(zz)因为xx(tt)=ee−5tt uu(tt)，所以xx(0−)=0，代入系数，可得(zz2−4)YY(zz)=(zz+3)XX(zz)+2zz−1YY(zz)=zz+3zz2−4XX(zz)+2zz−1zz2−4为求零状态响应YY ZZEE(zz)，初始状态置零，所以YY ZZEE(zz)=zz+3zz2−4XX(zz)因为XX(zz)=ℒ[xx(tt)]=ℒ[ee−5tt uu(tt)]=1所以零状态响应YY ZZEE(zz)=zz+32∙1=−112+528+−221而yy zzzz(tt)= ℒ−1[YY ZZEE(zz)]=ℒ−1�−112zz+2+528zz−2+−221zz+5�=�−112ee−2tt+528ee2tt−221ee−5tt�uu(tt)为求零输入响应，激励置零，所以，YY ZZss(zz)=2zz−1=54+34而yy zzzz(tt)=ℒ−1[YY ZZss(zz)]=ℒ−1�54zz+2+34zz−2�=5ee−2tt+3ee2tt (tt≥0)（2）系统函数是零状态响应，所以HH(zz)=YY ZZEE(zz)XX(zz)=zz+3zz2−4=zz+3(zz+2)(zz−2)所以其零级点的分布如图，σσωω根据零极点图可以画出其频域特性图，由图可看出系统类型是低通滤波器。

厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析科目代码：847 科目名称：信号与系统招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程（专业学位）一、（15分）已知两个连续信号ff 11(tt )和ff 22(tt )的函数表达式为： （1）ff 1(tt )=3ee −tt uu (tt ) （2）ff 1(tt )=tt uu (tt +2) 试推出通过下列基本运算所得到的另两个连续信号ff 3(tt )和ff 4(tt )的函数表达式，并绘制其波形图。

（a ）ff 3(tt )=∫ff 1(ττ)ddττtt−∞+ddff 2(tt )ddtt（b ）ff 4(tt )=ff 1(tt +1)−ff 2(1−tt )【考查重点】：这道题主要考查第一章的信号的运算，检验考生的基础运算能力，属于基础运算，考生需要注意这些细节。

【答案解析】： （a ）ff 3(tt )=�ff 1(ττ)ddττtt−∞+ddff 2(tt )ddtt=�3ee −ττuu (ττ)ddττtt−∞+ddddtt[tt uu (tt +2)]=−3�uu (ττ)ddee −ττtt 0+uu (tt +2)+tt δδ(tt +2)=−3[ee −tt uu (tt )−uu (tt )]+uu (tt +2)−2δδ(tt +2)=[−3ee −tt +3]uu (tt )+uu (tt +2)−2δδ(tt +2)（b ）ff 4(tt )=ff 1(tt +1)−ff 2(1−tt )=3ee −tt−1uu (tt +1)−(1−tt )uu (3−tt )tf 4(t)-21-1二、（20分）设某连续时间系统的模拟方框图如图1所示。

∑∫∫∫245e(t)e'(t)r(t)图1连续时间系统框图（1）试列出系统的常系数微分方程，并指出其阶次； （2）求解系统的冲激响应hh (tt )和阶跃响应jj (tt )。

.2021 年厦门大学 847 信号与系统考研精编资料一、厦门大学 847 信号与系统考研真题汇编及考研大纲1 ．厦门大学 847 信号与系统 1998-2014 年考研真题；其中 2004-2013 有答案。

2. 厦门大学 847信号与系统考研大纲①2018年厦门大学847信号与系统考研大纲。

二、 2021 年厦门大学 847 信号与系统考研资料3 ．阎石《数字电子技术基础》考研相关资料（ 1 ）阎石《数字电子技术基础》 [ 笔记 + 课件 + 提纲 ]①厦门大学 847 信号与系统之阎石《数字电子技术基础》考研复习笔记。

②厦门大学 847 信号与系统之阎石《数字电子技术基础》本科生课件。

③厦门大学 847 信号与系统之阎石《数字电子技术基础》复习提纲。

（ 2 ）阎石《数字电子技术基础》考研核心题库（含答案）①厦门大学 847 信号与系统考研核心题库之阎石《数字电子技术基础》计算题精编。

（ 3 ）阎石《数字电子技术基础》考研模拟题 [ 仿真 + 强化 + 冲刺 ]① 2021 年厦门大学 847 信号与系统之数字电子技术基础考研专业课六套仿真模拟题。

② 2021 年厦门大学 847 信号与系统之数字电子技术基础考研强化六套模拟题及详细答案解析。

③ 2021 年厦门大学 847 信号与系统之数字电子技术基础考研冲刺六套模拟题及详细答案解析。

4 ．郑君里《信号与系统》考研相关资料（ 1 ）郑君里《信号与系统》 [ 笔记 + 课件 + 提纲 ]①厦门大学 847 信号与系统之郑君里《信号与系统》考研复习笔记。

②厦门大学 847 信号与系统之郑君里《信号与系统》本科生课件。

③厦门大学 847 信号与系统之郑君里《信号与系统》复习提纲。

（ 2 ）郑君里《信号与系统》考研核心题库（含答案）①厦门大学 847 信号与系统考研核心题库之郑君里《信号与系统》计算题精编。

②厦门大学 847 信号与系统考研核心题库之郑君里《信号与系统》综合题精编。