2011年厦门大学847信号与系统考研真题及详解(圣才出品)

2011年管理类联考真题及详解一、论证有效性分析：分析下述论证中存在的缺陷和漏洞，选择若干要点，写一篇600字左右的文章，对该论证的有效性进行分析和评述。

如果你要从股市中赚钱，就必须低价买进股票，高价卖出股票，这是人人都明白的基本道理，但是，问题的关键在于如何判断股价的高低。

只有正确地判断股价的高低，上述的基本道理才有意义，否则就毫无实用价值。

股价的高低是一个相对的概念，只有通过比较才能显现。

一般来说，要正确判断某一股票的价格高低，惟一的途径就是看它的历史表现，但是，有人在判断某一股价的高低时，不注重股票的历史表现，而只注重股票今后的走势，这是一种危险的行为。

因为股票的历史表现是一种客观事实，客观事实具有无可争辩的确定性；股票的今后走势只是一种主观预测，主观预测具有极大的不确定性。

我们怎么可以只凭主观预测而不顾客观事实呢？再说，股价的未来走势充满各种变数，他的涨和跌不是必然的，而是或然的，我们只能借助概率进行预测。

假如宏观经济、市场态势和个股的表现均好，它的上涨概率就大;假如宏观经济、市场态势和个股的表现不好，它的上涨概率就小；假如宏观经济、市场态势和个股的表现不一致，它的上涨概率就需要酌情而定。

由此可见，要从股市获取利益，第一是要掌握股价涨跌的概率，第二还是要握股价涨跌的概率，第三也还是掌握股价涨跌的概率。

掌握了股价涨跌的概率，你就能赚钱；否则，你就会赔钱。

（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，该论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。

要注意分析的内容深度、逻辑结构和语言表达。

）【逻辑错误分析】（1）文中提到“要正确判断某一股票的价格高低，惟一的途径就是看它的历史表现”过于绝对，行业发展状况、政策环境因素等也都会影响股票价格。

（2）文中比较股票的历史表现和今后走势时，错误地将其概括为“客观事实”和“主观预测”的关系，进而否定股票的今后走势，犯了逻辑偷换的错误。

第1章 信号与系统一、填空题 1．设)12()(5.0+-=-t et x t δ，则)(t x '＝______。

[华中科技大学2008研]【答案】)5.0(5.0)(-'='t t x δ 【解析】根据冲激函数的尺度变换，有0.50.50.50.51()(21)0.5()210.5()210.5()2t t t t x t e t e t e t t δδδδ---=⎡⎤=-+=-⎢⎥⎣⎦=-=-。

另解：()()()()()()()0.521,0.5=0=-21=0.50.50.5t f t t t f t f t f t t f tt δδδ='=-+=∴-⎡⎤⎣⎦'=-当时，，得：()10.52x t t δ⎛⎫=- ⎪⎝⎭所以)5.0(5.0)(-'='t t x δ。

2．()sin n tdt tω∞-∞=⎰______。

[天津工业大学2006研]【答案】π【解析】()111sin sin t n t n tn t dt dn t Sa t dt t n tωωωωπω=∞∞+∞-∞-∞-∞===⎰⎰⎰令。

另解：根据常用函数的傅里叶变换可知，()()12Sa t g πω↔（2()g w 是τ为1的的矩形函数）()()()1111200j t Sa t dt Sa t e dt g ωωππ+∞+∞--∞-∞====⎰⎰3．已知一个可逆的LTI 系统可用方程[][]nk y n x k =-∞=∑来描述，试求描述该系统的逆系统方程为______，该逆系统的单位冲激响应为______，该逆系统是否稳定______。

[华南理工大学2011研]【答案】[][][]1z n y n y n =--；[][]1n n δδ--；稳定 【解析】由[][]nk y n x k =-∞=∑可知，该系统任意两个相邻的输出值之差就是该系统的输入值，即[][][]1y n y n x n --=，因此其逆系统的方程是[][][]1z n y n y n =--。

第1章绪论
1.1复习笔记
本章作为《信号与系统》的开篇章节，是整个信号与系统学习的基础。

本章介绍了有关信号与系统的基本概念和术语，给出几种典型的信号和系统的表现形式，讲述了各信号与系统的特点以及信号之间的运算和转换。

通过本章学习，读者应掌握：如何判断信号类型、不同信号之间的运算、信号的分解以及系统类型的判断。

一、信号概述
1．信号的概念及分类（见表1-1-1）
表1-1-1信号的概念及分类
2．典型的连续信号（见表1-1-2）
表1-1-2典型的信号及表示形式
3．信号的运算（见表1-1-3）
表1-1-3信号的运算
4．阶跃函数和冲激函数
阶跃信号和冲激信号是信号与系统中最基础的两种信号，许多复杂信号皆可由二者或二者的线性组合表示。

具体见表1-1-4及表1-1-5。

（1）单位阶跃信号u（t）
表1-1-4单位阶跃信号u（t）
（2）单位冲激信号δ（t）
表1-1-5单位冲激信号δ（t）表示形式及性质
5．信号的分解
一个一般信号根据不同类型可分解为以下几种分量，具体见表1-1-6。

表1-1-6信号的分解
二、系统
1．系统概念及分类（见表1-1-7）
表1-1-7系统的概念及分类
系统模型如下：
输入信号经过不同系统可得到不同输出信号，具体见表1-1-8。

表1-1-8不同系统特性
1.2课后习题详解
1-1分别判断图1-2-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）。

第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析一、选择题以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是（）。

[武汉大学2015研]A．1/sB．1C．1/(s＋3)D．1/(s－3)【答案】D【解析】D选项为1/(s－3)，其时域表达式为e3t u(t)，很显然是不稳定的，不满足绝对可积条件，也就不存在傅里叶变换。

二、填空题1．信号x(t)＝cos2t的单边拉普拉斯变换为______。

[北京邮电大学2016研]【答案】s/(s2＋4)，Re[s]＞0【解析】由于cos(βt)＝(1/2)(e jβt＋e－jβt)，根据拉氏变换的定义式即可求解，该拉氏变换对也是常用变换对。

2．某连续线性时不变系统的系统函数为H(s)＝s/(s＋2)，若用e(t)表示输入信号，而r(t)表示输出信号，则该系统的微分方程可以表示为______。

[北京邮电大学2016研]【答案】r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)【解析】由H(s)＝s/(s ＋2)＝R(s)/E(s)，有sR(s)＋2R(s)＝sE(s)，对应的微分方程即为：r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)3．已知某LTI 系统模型如下：y ′′(t)＋3y ′(t)＋2y(t)＝f ′(t)＋4f(t)，y ′(0－)＝1，y(0－)＝0，f (t)＝u (t)，则系统的零状态响应y f (t )为______。

[武汉大学2015研]【答案】(2＋e －2t －3e －t )u(t)【解析】对该微分方程两边取拉普拉斯变换得：s 2Y (s )＋3sY (s )＋2Y (s )＝sF (s )＋4F (s ) 则H (s)为：H(s)＝(s ＋4)/(s 2＋3s ＋2)，系统的零状态响应为22441()()3232s s Y s F s s s s s s ++==⋅++++对Y (s)取拉氏逆变换得：y f (t)＝(2＋e －2t －3e －t )u(t)。