第九单元 《探索乐园》

第九单元探索乐园第一课时多边形规律教学内容多边形规律课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、掌握探索图形隐含的数学规律。

2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

重点、难点和关键了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律教具准备情境图课时安排2课时第1课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课复习填空。

1、三角形的内角和是（）度。

2、三角形是由（）条线段围成的。

四边形是由（）条线段围成的。

二、自主探索合作交流1、下面的多边形分别能分割成多少个三角形？四边形五边形六边形七边形师：数一数，这四个图形各有几条边？师：一个多边形由几条线段围成就成为几边形，所以是四边形、五边形、六边形、七边形。

（1）照样子画出虚线并填表多边形的边数（条） 4 5 6 7画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）师提示：选定一个顶点，向与它不相邻的点依次画线段，就可以将多边形分成若干个三角形。

师：观察表中的数据，你发现了什么？（2）根据发现的规律填表。

多边形的边数（条）8 9 1……n画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）（3）当n=12时，求画出的线段的条数和三角形的个数。

生：180°生：3条4条生：四条边、五条边、六条边、七条边学生按方法分割三角形生观察数据，找出规律。

生：画出的线段的条数=多边形的边数-3画出的线段的条数=三角形的个数-1三角形的个数=多边形的边数-2生根据发现的规律填表，全班交流生：当n=12时，画出的线段的条数=12-3=9条三角形的个数=12-2=10个第二课时探索组数中的规律教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

新冀教版小学三年级下册数学第九单元《探索乐园》教案教学设计第九单元探索乐园教学目标：1、在观察、整理、讨论等活动中，经历发现、总结规律，运用规律的过程。

2、能发现事物中的简单规律，并能利用发现的规律进行简单推算。

3、在探索事物规律和应用规律的活动中，能进行有条理的思考，发展初步推理能力。

学情分析：学生已初步具备了探索规律的经验，但对于三年级的孩子来说，仅限于具体直观的观察和探索，抽象的分析、判断和推理能力还有欠缺，有条理地思考能力特别是清楚表达的能力还急需加强。

另外，，学生的智力发展和知识储备区别还很大，不能整齐划一地要求。

对于第二个探索活动中“需要火柴根数”的规律，学生的总结得到的规律及处理方法还不可能达到同一尺度。

教学重、难点：1.让学生通过观察能够发现隐藏在事物中的简单规律。

2.灵活地应用规律，合理推算并解决问题。

教学过程：4.1第一学时新设计探索乐园——找规律教学内容：冀教版小学数学三年级下册92－93页。

教学目标1、在观察、整理、讨论等活动中，经历发现、总结规律，运用规律的过程。

2、能发现事物中的简单规律，并能利用发现的规律进行简单推算。

3、在探索事物规律和应用规律的活动中，能进行有条理的思考，发展初步的推理能力。

教学重点：能发现事物中的简单规律。

教学难点：能利用发现的规律进行简单推算。

教学准备：课件、围棋子若干教学过程：一、创设情境，设疑激趣1、课前手臂有节奏拍击小游戏。

游戏中，老师利用手臂、手掌击打出明快的节奏，让学生观察发现击打的规律，同时对游戏产生浓厚的兴趣。

2、揭示课题：会发现的眼睛，会探索的大脑，同样是我们学习数学的“法宝”，今天就让我们带着这两样武器，一起走进探索乐园。

二、引导探究，自主建构（一）活动一1、出示探索活动1，摆扣子的学问。

在课件中，依次出现探索活动1中的前三幅图，指导学生认真观察。

稍后提问：你发现了什么？生用自己的语言叙述其中规律。

师继续引导，那么你觉得第4、5幅图中的扣子应该是怎样摆放的呢？请把它画在教材中相应的位置。

《探索乐园》教材内容说明（一）单元教育目标1、经历综合运用已有知识、用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，能用方程和假设法解答简单的“鸡兔同笼”问题。

2、能探索分析和解决“鸡兔同笼”问题的有效方法，能解释不同解决方法的思考过程和结果，了解解决问题方法的多样化。

3、经历欣赏、尝试用简单图形密铺，以及探索图形密铺奥秘的过程，知道长方形、正方形、等边三角形、正六边形等图形能够密铺，进一步了解这些图形的几何特征。

4、在探索图形密铺奥秘的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表述自己的思考过程与结果，发展合情推理能力和空间观念。

（二）单元教材说明本册教材“探索乐园”安排了两个主题内容。

一是用多种方法解答“鸡兔同笼”问题，二是探索图形密铺的奥秘，共安排2课时。

第1课时（教科书95页、96页），“鸡兔同笼”问题。

例l直接提出问题：鸡和兔各有多少只？接着设计了一幅有鸡、有兔的情境图，用一位老爷爷的话给出了相关信息和要求：它们一共有22个头，70条腿，猜一猜吧！图中呈现了亮亮和聪聪猜测鸡和兔只数的情况。

聪聪说：我猜鸡有10只，兔有12只。

亮亮说：不对，那才有68条腿。

然后蓝灵鼠提出：用其他的方法怎样解答呢？教材给出了三种解答方法。

方法一，列表法。

设计了表格，给出鸡的只数分别是1、2、3、4和兔的只数分别是21、20、19、18，以及相应的腿的条数，其他情况让学生填写。

方法二，用方程解答。

给出了数量关系式“兔的腿数＋鸡的腿数＝70”，并设兔有x只，呈现了解方程和求鸡的只数的完整过程。

方法三，假设法。

教材用蓝灵鼠的话说明“用假设法解答，比较简单”。

然后分别给出了“假设22只都是鸡”和“假设22只都是兔”的两种解答思路和计算过程。

其中，假设22只都是鸡分四步给出了分析问题的思路和算式，假设22只都是兔只给出了四个算式，用兔博士的话要求学生解释每一个算式求的是什么。

“练一练”设计了两道题，其中第2题“用100元钱，购买两种不同的洗涤液，各买多少瓶”的问题，由于购买的瓶数是不定的，答案不唯一，要求用列表法解答。

冀教版三年级下册数学精品教案第9单元探索乐园教学内容本单元《探索乐园》围绕数学基础知识，通过趣味性、探索性的实践活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

教学内容包括认识多边形、了解对称图形、学习面积和体积的基本概念以及进行简单的测量和计算。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形、四边形等多边形的基本特征，理解对称图形的概念，并能够识别生活中的对称现象。

同时，学生应能运用所学知识解决面积和体积的简单计算问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，让学生体验数学探究的过程，提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学美的感知，激发学生对数学学习的兴趣，增强学生的合作意识和创新精神。

教学难点1. 多边形特征的抽象理解。

2. 对称图形在生活中的应用识别。

3. 面积和体积计算公式的正确运用。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、挂图、模型。

2. 学具：直尺、量角器、剪刀、彩纸、计算器。

教学过程第一课时：多边形的认识一、导入新课利用多媒体展示各种多边形图片，引导学生观察并说出它们的名称。

提问：什么是多边形？多边形有哪些特征？二、探究新知分组活动：每组学生用彩纸剪出不同的多边形，并讨论多边形的性质。

三、巩固练习出示练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。

第二课时：对称图形与面积概念一、温故知新复习上节课学过的多边形知识，导入对称图形的学习。

展示对称图形，让学生观察并描述其特点。

二、探究新知分组活动：每组学生制作对称图形，并探讨对称轴的概念。

教师引导学生理解面积的概念，并通过实例讲解面积单位。

三、巩固练习出示关于对称图形和面积概念的练习题，让学生练习并相互检查。

第三课时：体积的认识与测量一、复习导入复习面积的概念，引入体积的学习。

展示不同体积的物体，让学生直观感受体积的存在。

二、探究新知分组活动：每组学生用学具测量不同物体的体积，并记录数据。

冀教版小学五年级数学上册第九单元《探索乐园》教案设计第1课时鸡兔同笼教学内容：教材第95～96页。

教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重难点：重点：让学生亲历列表，尝试，假设和列方程解题的过程，体会解决问题的一般策略。

难点：建立“鸡兔同笼”的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：一、情景导入1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。

（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。

鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。

那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、探索新知。

1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。

“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。

（二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。

《探索乐园》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合具体事例，探索并发现植树问题中植树棵数与间隔数之间的关系，会用“植树问题”的思想和方法解答简单问题。

2、探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题。

3、在借助直观图探索植树问题和数线段规律的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达白己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力。

4、了解分析植树问题的方法，获得解决问题的经验，尝试解释自己的思考过程。

5、在教师的鼓励和引导下，体验总结、归纳解题规律的过程，获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

（二）单元教材说明本册教材“探索乐园”安排两个主题内容：一是植树问题，探索并总结解答植树问题的一般思路和方法；二是数图形问题，探索线段上的点数与线段条数之间的关系，总结数线段的方法和规律。

结合这两个主题内容，还设计了一些用类似方法解答的其他问题。

本单元的两个主题内容，从表面上看，一个是数与代数中的典型问题，一个是几何与图形问题，但是，从直观图示看，二者有着密切的联系。

如，线段上的点就相当植数问题中两端都种树的情况，线段上相邻两个字母组成的线段就相当于植树问题中每两棵树之间的距离。

本单元共安排2课时，具体内容编排如下：第1课时（教科书94页、95页），植树问题。

教材设计了两个例题，例l，以学生熟悉的教学楼为背景，用文字和教师的话给出了问题情境：学校计划在长是40米的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢？接着用丫丫的话“植树可有不同的方法呀”引出三个问题，也就是植树的三种情况。

问题（1）：一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？教材给出“每隔5米植一棵树”的示意图，“说一说”提出：种树的棵数和间隔数有什么关系？亮亮回答：种树的棵数等于间隔数，并给出了算式：40÷5＝8（棵）。

问题（2）：两头都种，需要准备多少棵树苗？教材同样给出了植树示意图，并特别显示比问题（1）多种1棵。

冀教版三年级数学下册第九单元探索乐园一、填空。

(每空2分，共38分)1.观察右面的点阵图，推算一下，第9个点阵图中有( )个点，第10个点阵图中有( )个点。

2.根据图中的规律，图⑩中有( )个，( )个。

(第2题图)(第3题图)3.观察如图所示的图形，照这样的规律排列，图⑤有( )个；图⑧有( )个。

4.将完全相同的圆按照图中的规律排列起来，连接圆的中心组成三角形。

图①中两层圆的中心组成的三角形的周长是24 cm。

图②中三层圆的中心组成的三角形的周长是48 cm，照这样排列，四层圆的中心组成的三角形的周长是( )cm。

(第4题图)(第5题图)5.如图，小明用小木棒摆“金鱼”。

推算一下，摆5条“金鱼”需要( )根小木棒，摆10条“金鱼”需要( )根小木棒。

6.欢欢、乐乐、笑笑和美美四人中，乐乐不是最高的，但比欢欢和笑笑高，而笑笑比欢欢高。

请按从低到高的顺序写出他们的名字：( )、( )、( )、( )。

7.小明、小丽、小童在“校园吉尼斯”比赛中分别获得了一、二、三等奖中的一个奖项。

小丽获得了二等奖，小童获得的不是一等奖，由此推断小明获得了( )等奖，小童获得了( )等奖。

8.参加教研会的甲、乙、丙三名老师分别来自北京、上海和郑州。

甲老师来自上海，乙老师不是来自郑州的，那么来自郑州的是( )老师。

9.黑兔、白兔和灰兔三只小兔是好朋友，它们一起种菜，一只种萝卜，一只种白菜，一只种南瓜。

白兔和黑兔都收到了好朋友送的南瓜，黑兔帮助好朋友去萝卜地里施肥。

根据以上信息，你可以推断出黑兔种( )、白兔种( )、灰兔种( )。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.如图是五角星灯连续旋转闪烁所呈现的三个图形。

照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( )。

A. B. C. D.2.小亮、小雯和小辉三个小朋友分别出生在天津、上海和重庆中的一个城市。

在天津出生的是( )。

A.小亮B.小雯C.小辉3.红红、丁丁、丽丽三人去超市购物。

《探索乐园》的教案（精选16篇）《探索乐园》的篇1活动目标：1、通过自己观察、探索，知道各类镜子的特点及作用。

2、发展幼儿观察力，提高求知欲。

活动过程：1、交代任务：玩有趣的镜子，提醒大家要爱护这些镜子。

2、操作一：每个幼儿自选一种镜子，探索怎样玩的有趣。

讨论：各自玩时，发现了什么？操作二：幼儿另选几种镜子，观察照出的物体发生的变化。

讨论：各自玩了哪些镜子？照出来的物体是怎样的？操作三：根据不同的镜子照出物体的不同变化，让幼儿寻求答案。

讨论：为什么镜子不同，照出的物体和原来的不同？3、老师总结。

《探索乐园》的教案篇2教学目标：1、在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。

3、感受莫比乌斯圈的神奇，体会数学活动的趣味性和探索性。

教学过程：一、莫比乌斯圈让学生读书中的文字，认识莫比乌斯圈。

二、探索活动Ⅰ1、一起动手制作莫比乌斯圈，教师边口述要求边示范，学生跟操作。

2、展示制作好的莫比乌斯圈。

3、（2）的要求，引导学生在操作中观察并交流自己的发现，初步感受莫比乌斯圈的神奇。

三、探索活动Ⅱ让学生按（1）的要求做莫比乌斯圈。

提出：用剪子沿中线把它剪开，结果会怎样？鼓励学生想象并大胆表达自己的想法。

然后动手操作。

交流剪开后的结果。

使学生发现并感受莫比乌斯圈的神奇。

提出书中（2）的操作要求，学生先想象剪开后的结果，在实际操作，进一步引导学生感受莫比乌斯圈的神奇和数学活动的趣味性。

《探索乐园》的教案篇3一、说教材。

《正方形性质的探索》是北师大版教材八年级数学上册第四章第四节第二课时内容，教材前几节探索平行四边形、菱形、矩形，再过渡到正方形，是探索活动的自然延伸和必要发展。

教材这样安排，由一般的平行四边形到特殊的平行四边形，突出探究的层次性。

通过探究活动，培养学生的自主探究意识和合作学习习惯，提高学生的创新能力，让学生体会数学在生活中的应用美。

二、说教学目标。

第九单元探索乐园教材分析《探索乐园》是《新课程标准》中的重要内容。

探索多边形中隐含的规律，以及乘法运算中的数学规律在《标准》的小学第二学段提出了具体目标，在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有调理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。

本册教材“探索乐园”安排两个主题内容：一是探索多边形中隐含的规律；二是用计算器探索乘法运算中的规律。

探索多边形中隐含的规律，是在学生认识了多边形，知道三角形内角和等于180度，会用字母表示数的基础上进行的。

教材安排了两个例题：①探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系；②探索多边形边数与多边形内角和的关系。

用计算器探索乘法运算的规律，教材设计了两个例题。

例3，用2.3.4.5.6五个数字组成一个三位数和一个两位数，提出：怎样组数，可使两个数的乘积最大和最小的问题。

例4探索若干个1组成的数相乘所得积的规律。

本节课是在学生能用数字组数、用计算器探索过乘法运算中一些简单规律的基础上进行的，对学生来讲有一定的挑战性。

教学目标1、探索并发现多边形的边数与分割成的三角形的个数以及内角之间隐含的规律，能运用发现的规律解决问题。

2、能用计算器探索乘法运算中的数学规律，并能运用规律写出相关计算的结果。

3、在用不同的数字组数、探索怎样组合乘积最大或是最小以及总结特殊乘法运算规律的过程中，体会乘法运算中有许多奥秘，发展数感。

4、在探索规律、发展规律、用自己的语言表述规律以及运用规律解答简单问题的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表示自己思考的过程和结果。

5、了解用计算器探索运算规律的作用，获得数学活动经验和成功的体验，激发学生学好数学、探索数学问题的兴趣和自信心。

重点、难点重点1.经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用的过程。

2.通过尝试计算，发现并找出五个不同数字组成一个三位数和两位数，怎样组数使乘积最大和最小的规律。

五年级上册第九单元探索乐园一．鸡兔同笼1. 简介“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》，因计算的是同一个笼子中鸡和兔的只数而得名。

2. 解决“鸡兔同笼”问题的方法鸡兔同笼，一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有几只？（1）列表法鸡（只） 12 3 4 5 6 7 8 9 10 兔（只） 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12探索乐园鸡兔同笼 列表法 假设法 解方程法 密铺 含义：无论是什么形状的地砖只要可以将一块地面的中间，既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。

（公共顶点360度） 可以密铺的图形有：任意三角形、任意四边形、正六边形 能否密铺主要看每一个拼接点的所有角的和是否等于360度利用列表法有利于理清相关数据的对应关系，但当数据较大时，解题过程就会很复杂。

（2）方程法解：设兔子有X只，鸡就有（22- X）只。

4X+(22-X）×2=704X+44-2X=702X=70-44X=26÷2X=13鸡有：22-13=9只答：鸡有9只，兔子有13只。

（3）假设法①假设全是鸡腿的数量一共是22×2=44条比实际的腿数少了70-44=26条因为每只兔子少算了2条腿，所以可算出兔子的只数：26÷2=13只鸡的只数：22-13=9只②假设全是兔子腿的数量一共是22×4=88条比实际的腿数多了88-70=18条因为每只鸡多算了2条腿，所以可算出鸡的只数：18÷2=9只兔子的只数：22-9=13只二．密铺1.密铺的意义用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形（或物体）进行拼接，彼此之间既不留空隙，也不重叠地铺满，这就是平面图形的密铺，又叫做平面图形的镶嵌。

2.可以密铺的图形有：任意三角形，任意四边形，正六边形3.密铺的奥秘：一个图形或几个图形，如果拼合后相拼接的边相等，公共点处的几个角的度数和正好是360度，那么这几个图形就可以密铺。