统计热力学初步共61页

第七章统计热力学初步Statistical Thermodynamics∑∑= =−能级ii iNk knUεε1),,,......,,(1111N N N i ii Nk k z y x z y x V n U +==∑∑−能级εε)(),,(Dj WV U N Ωj∑=统计热力学的基本假设Ω1=P ΩW P maxD max ,D )(=kTiNn ε*−i i kTi i ig g e e −∑=能级ε∑−=能级i kTii g q εe∑−=量子态j kTjq εe平动配分函数ne v r t q q q q q q ⋅⋅⋅⋅=∑−=kT i g q ,t eεiqq kT⋅=0e 0εV TqNkT U )ln (2∂∂=所以TVqNkT p )ln (∂∂=TUN q k S N +=!ln 离域子（1）双原子分子理想气体的熵e v r t S S S S S ++++=薛定谔(Schrodinger E)薛定谔(Schrodinger E,1887⎯1961)奥地利物理学家，量子力学奠基人之一。

出生于维也纳，并受教于维也纳大学。

历任德国、波兰和瑞士几所大学教授。

自1940年至1956年在爱尔兰都柏林高等研究院任教授。

其主要工作在数学物理学，特别是在原子物理学方面。

在德布罗依的物质波理论的基础上，建立了波动力学。

由他所建立的定谔方程是量子力学中描述微观粒子(如电子等)运动状态的基本定律，在粒子运动速度远小于光速的条件下适用。

它在量子力学中的地位大致相似于牛顿运动定律在经典力学中的地位。

因发展了原子理论，于1933年与狄拉克共获诺贝尔物理学奖。

1944年薛氏著有一部极有影响的著作⎯《生命是什么？》。

统计热力学课件1. 引言统计热力学是热力学的一个分支领域，它通过统计方法来研究物质的宏观性质。

统计热力学在物理学、化学等领域都有着广泛的应用。

本课件将介绍统计热力学的基本概念和主要内容。

2. 统计热力学基本概念2.1 系综统计热力学的基本概念之一是系综（Ensemble）。

系综是指一个包含一组相同物理性质的系统的集合。

常见的系综有微正则系综、正则系综、巨正则系综等。

2.2 平衡态在统计热力学中，平衡态是指系统的宏观性质不随时间改变或在长时间内保持不变的状态。

平衡态的性质可以通过统计平均值来描述。

2.3 统计力学统计力学是统计热力学的基本方法，它通过建立系统与外界的相互作用关系，研究宏观性质与微观粒子运动规律之间的关系。

统计力学的核心是概率论和统计学的应用。

3. 统计热力学的主要内容3.1 玻尔兹曼分布玻尔兹曼分布是统计热力学中最基本的分布函数之一，它描述了自由粒子在一定温度下的分布状态。

3.2 能量与熵能量和熵是统计热力学中两个重要的物理量。

能量是系统状态的核心属性，熵则是系统的无序程度。

统计热力学通过研究能量和熵的关系来揭示物质的宏观行为。

3.3 统计平均值统计平均值是描述系统平衡态性质的基本指标，例如内能、熵等。

通过对系统微观状态进行统计，可以得到系统宏观性质的平均值，从而揭示系统的宏观行为。

3.4 相变与临界现象相变和临界现象是统计热力学的一个重要研究内容。

相变是指物质在一定条件下从一个相向另一个相的转变。

临界现象则是相变过程中出现的特殊现象，例如临界点和临界指数等。

4. 应用领域4.1 物理学在物理学领域，统计热力学被广泛应用于凝聚态物理、磁学、高能物理等研究中。

例如，统计热力学可以用来解释物质的相变行为、电磁波的统计行为等。

4.2 化学在化学领域，统计热力学可以用来研究化学平衡、化学反应速率等问题。

例如，通过统计方法可以计算出化学反应的平衡常数和反应速率常数。

4.3 生物学统计热力学在生物学领域的应用越来越广泛。

第九章 统计热力学初步引言：统计热力学：研究微观粒子运动规律与热力学宏观性质（体系中大量微观粒子行为的统计结果或总体表现）之间联系的科学。

因为在研究中运用了普遍的力学运动定律，也称“统计力学”。

Boltzmann 统计：适用粒子间相互作用可以忽略的体系经典统计Gibbs 统计：考虑粒子间的相互作用统计方法 Bose-Einstein 统计量子统计Fermi-Dirac 统计（1）统计物系分类1、独立子物系与相依子物系独立子物系：粒子的相互作用可以忽略的物系，也称“独立子系”，如理想气体。

内能：∑==Nj jU 1εN — 物系中粒子的个数jε— 第j 个粒子的各种运动能相依子物系：粒子的相互作用不能忽略的物系，也称“非独立子系”，如真实气体、液体。

内能：p Nj j U U +∑==1εP U — 粒子相互作用的总位能注意：以上是根据粒子的相互作用情况不同来划分粒子物系。

2、离域子物系与定域子物系离域子物系：粒子运动状态混乱，无固定位置，也称“等同粒子物系”。

由于各粒子彼此无法分辨，可视为“等同”。

理想气体可视为“独立离域子物系”。

定域子物系：粒子运动定域化的物系，也称“可别粒子物系”，因为粒子由于定域而可分辨。

如晶体中的各粒子是在固定的点阵点附近振动，可以认为晶体就是“定域子物系”。

若将晶体中各粒子看成彼此独立作简谐运动，则晶体就属于“独立定域子物系”。

注意：以上是根据粒子运动情况不同来划分粒子物系。

（2）粒子的运动形式及能级公式 1、粒子的运动形式（分子视为粒子）移动（称平动） 分子围绕通过质心的轴的转动粒子运动 原子在平衡位置附近的振动 原子内部的电子运动核运动等等假定粒子只有以上五种运动形式，且彼此独立，则：核电振转平εεεεεε++++=j即：n e v r t jεεεεεε++++=这里只介绍Boltzmann 统计方法。

§9.1 粒子各种运动形式的能级及能级的简并度1.分子的平动根据量子理论，粒子的各运动形式的能量都是量子化的，即能量是不连续的。