第一章 信号与系统概述
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《信号与系统教案》课件第一章:信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义:信号是自变量为时间(或空间)的函数,用以描述物理现象、信息传输等。
分类:模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类定义:系统是由信号输入与输出之间关系构成的一个实体。
分类:线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
1.3 信号与系统的处理方法信号处理:滤波、采样、量化、编码等。
系统处理:稳定性分析、频率响应分析、时域分析等。
第二章:连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理、时移原理、微分、积分等。
2.2 连续信号的傅里叶级数傅里叶级数的概念与性质。
连续信号的傅里叶级数展开。
2.3 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的概念与性质。
连续信号的傅里叶变换公式。
第三章:离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理、时移原理、差分、求和等。
3.2 离散信号的傅里叶变换离散信号的傅里叶变换的概念与性质。
离散信号的傅里叶变换公式。
3.3 离散信号的Z变换Z变换的概念与性质。
离散信号的Z变换公式。
第四章:数字信号处理概述4.1 数字信号处理的基本概念数字信号处理的定义、特点与应用。
4.2 数字信号处理的基本算法滤波器设计、快速傅里叶变换(FFT)等。
4.3 数字信号处理硬件实现数字信号处理器(DSP)、Field-Programmable Gate Array(FPGA)等。
第五章:线性时不变系统的时域分析5.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的数学描述。
线性时不变系统的特点。
5.2 系统的零状态响应与零输入响应零状态响应的定义与求解。
零输入响应的定义与求解。
5.3 系统的稳定性分析系统稳定性的定义与判定方法。
常见系统的稳定性分析。
第六章:频率响应分析6.1 频率响应的概念系统频率响应的定义。
频率响应的性质和特点。
6.2 频率响应的求取直接法、间接法求取频率响应。
频率响应的幅频特性和相频特性。
《信号与系统教案》PPT课件第一章:信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义:信号是自变量为时间(或空间)的函数,用于描述物理量或信息。
分类:模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类定义:系统是由输入信号、系统本身和输出信号三部分组成的。
分类:线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
第二章:信号的运算与处理2.1 信号的运算加法、减法、乘法、除法等基本运算。
叠加原理与分配律。
2.2 信号的处理滤波器、放大器、采样与量化等。
第三章:线性时不变系统的性质3.1 齐次性定义:若系统对于任意输入信号f(t),其输出信号y(t)都满足y(t)=af(t),则称系统为齐次系统。
3.2 叠加性定义:若系统对于两个输入信号f1(t)和f2(t)的输出信号y1(t)和y2(t)满足y1(t)+y2(t)=a(f1(t)+f2(t)),则称系统为叠加系统。
3.3 时不变性定义:若系统对于任意输入信号f(t),其输出信号y(t-t0)与输入信号f(t-t0)的输出信号y(t)相同,则称系统为时不变系统。
第四章:傅里叶级数与傅里叶变换4.1 傅里叶级数定义:将周期信号分解为正弦、余弦信号的和。
傅里叶级数的展开与系数计算。
4.2 傅里叶变换定义:将信号从时域转换到频域。
傅里叶变换的性质与计算方法。
第五章:拉普拉斯变换与Z变换5.1 拉普拉斯变换定义:将信号从时域转换到复频域。
拉普拉斯变换的性质与计算方法。
5.2 Z变换定义:将信号从时域转换到离散域。
Z变换的性质与计算方法。
第六章:信号与系统的时域分析6.1 系统的时域响应定义:系统对输入信号的响应称为系统的时域响应。
系统的时域响应的计算方法。
6.2 系统的稳定性定义:系统在长时间内能否收敛到一个稳定状态。
判断系统稳定性的方法。
第七章:信号与系统的频域分析7.1 傅里叶变换的应用频谱分析:分析信号的频率成分。
滤波器设计:设计线性时不变系统的滤波器。
1.1信号与系统概述信号的概念1主要内容系统的概念2信号与系统研究的主要问题3信号与系统面对最基本问题1、什么是信号?信号是消息的表现形式,消息则是信号的具体内容。
信号是各类消息的运载工具,是某种变化的物理量。
如温度、气压、水流、水压、流量、语音、图像等等。
手机铃声、红绿灯为声信号、光信号。
不同的声、光、电信号都包含有一定的意义,这些意义统称为信息。
消息中有意义或实质性的内容可用信息量量度。
现代社会的人每天都会与各种各样载有消息的信号密切接触。
例如电台、电视台借助一定形式的信号发送节目,听众观众听广播、看电视是接收信息;借助网络人们打电话、上网、用微信既可以接收信息,也可以发送信息。
2、什么是系统?系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
在自然、社会、工程、物理等诸多领域中,有诸多不同的系统。
系统的概念与方法被广泛应用。
通信、控制系统是信息科学与技术领域的重要组成部分,它们还可以组合成更复杂高级的系统。
本课程主要借助电路问题,讨论系统分析的概念与方法。
信号、电路(网络)与系统之间联系密切。
离开信号,电路与系统没有意义。
信号是待处理消息的表现形式,而电路或系统是为对信号进行加工处理的某种组合。
电路与系统两词差别主要在着眼点或角度不同。
电路问题关心局部,系统问题关注全局。
主要研究信号通过系统进行传输、处理的基本理论和基本分析f (⋅)y (⋅)h (⋅)方法,通常可由下图所示的方框图表示。
信号与系统的研究与描述其中f (⋅)是系统的输入(激励),y (⋅)是系统的输出(响应),h (⋅)是系统特性一种描述。
“⋅”是自变量,可以是连续变量t ,也可以是离散变量n 。
课程中默认自变量(独立变量)为时间。
信号与系统分析框图中,有激励、系统特性、响应三个变量,描述信号与系统有时域、频域、复频域三种方法。
研究的主要问题是各变量不同描述方法之间的转换关系。
三个变量之间的关系(已知其中两个求解出第三个)。
⎩⎨
⎧-≤≤=其他 01
0 1)(N k k G N
对应图形如图所示。
若用单位阶跃序列表示,则)()()(N k k k G N --=εε 二、用复指数表示的离散时间信号
表达式
)(00)()()(ϕϕααα+ΩΩ===k j k k j j k e C e Ce c
k f 1)、实指数序列:c
α 均为实数 k C k f α=)(讨论
○
1α=1,C k f =)(——直流序列 ○
2若a >1,则k C k f α=)(——发散序
列
○
3若0<a <1,则f(k)——收敛序列 ○
4若α=-1,k C k f )1()(-=等幅、正负交替变化序列
○
5-1<a <0幅度指数下降,正负交替 ○
6 a <-1指数上升,正负交替 2)正弦序列:c
为实数α 为复数 k j e C k f )()(0Ω=α式中,0Ω为正弦序列的数字角频率;C ,ϕ为正弦序列的振幅和初相。
讨论
○
1若α=1—等幅正弦 ○
2若a >1,—发散正弦 ○
3若0<a <1,—收敛正弦 3)c
α 均为复数,有初相 三、用复指数表示的离散时间信号的周期
1、连续信号的周期
用复指数表示的连续时间信号)t (j t e Ce )(ϕωσ+=t f
0≠σ,非周期,
0=σ,t Ce )(ωj t f =表示一个余弦信号()ϕω+t Ccos 求周期[])t cos(T)t (Ccos ϕωωϕω++=++mT C m。
《信号与系统教案》PPT课件第一章:信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类:连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类:线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章:连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章:离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章:线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质:叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章:信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章:傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章:傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章:拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章:Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章:现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换(FFT)数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章:随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类:窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类:白噪声、带噪声等第十二章:线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章:非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章:现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章:信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念:理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。
《信号与系统教案》课件第一章:信号与系统概述1.1 信号的概念与分类介绍信号的定义和基本特性讲解模拟信号和数字信号的区别分析常用信号及其应用场景1.2 系统的概念与分类介绍系统的定义和基本特性讲解线性系统、时不变系统和非时变系统的概念分析常用系统及其应用场景1.3 信号与系统的研究方法介绍信号与系统的研究方法讲解数学建模、仿真和实验研究的方法分析信号与系统的研究意义和应用前景第二章:信号的运算与处理2.1 信号的运算介绍信号的运算方法,如叠加、移位、求导等讲解信号运算的性质和规律分析信号运算在实际应用中的意义2.2 信号的傅里叶变换介绍傅里叶变换的定义和性质讲解傅里叶变换的应用,如信号分析、滤波等分析傅里叶变换在信号处理中的重要性2.3 信号的采样与恢复介绍采样定理和采样过程讲解信号恢复的方法和算法分析采样与恢复在数字信号处理中的应用第三章:线性时不变系统的特性3.1 线性时不变系统的定义与性质介绍线性时不变系统的定义和基本特性讲解线性时不变系统的矩阵表示和运算规律分析线性时不变系统的优点和应用场景3.2 系统的状态空间表示介绍状态空间表示的方法和概念讲解系统的状态转移矩阵和控制矩阵分析状态空间表示在系统分析和设计中的应用3.3 系统的稳定性分析介绍系统稳定性的概念和判定方法讲解李雅普诺夫稳定性和李雅普诺夫指数分析系统稳定性在实际应用中的重要性第四章:信号与系统的应用4.1 通信系统介绍通信系统的基本原理和组成讲解调制、解调、编码和解码等过程分析通信系统的性能指标和应用场景4.2 控制系统介绍控制系统的原理和组成讲解反馈控制、PID控制等方法分析控制系统在工程应用中的重要性4.3 信号处理的应用介绍信号处理在图像、音频、视频等领域的应用讲解数字信号处理技术在实际应用中的作用分析信号处理技术的发展趋势和挑战第五章:实验与实践5.1 信号与系统实验设备及软件介绍信号与系统实验设备及其功能讲解实验软件的使用方法和技巧分析实验设备和技术在教学和科研中的应用5.2 信号与系统实验项目介绍常见的信号与系统实验项目,如信号运算、傅里叶变换、采样与恢复等讲解实验步骤、方法和注意事项分析实验项目在理论与实践相结合中的重要性讲解实验报告的结构和内容分析实验报告在培养学生的实践能力和科学素养中的作用第六章:离散信号与系统6.1 离散信号的概念与分类介绍离散信号的定义和基本特性讲解离散信号的采样定理和实现方法分析常用离散信号及其应用场景6.2 离散系统的概念与分类介绍离散系统的定义和基本特性讲解离散系统的数学模型和运算规律分析常用离散系统及其应用场景6.3 离散信号的处理方法介绍离散信号的处理方法,如离散傅里叶变换、快速傅里叶变换等讲解离散信号处理方法的应用,如数字滤波、数模转换等分析离散信号处理方法在数字信号处理中的重要性第七章:数字信号处理技术7.1 数字信号处理的基本原理介绍数字信号处理的基本原理和方法讲解数字信号处理的算法和实现方式分析数字信号处理的优势和应用场景7.2 数字滤波器的设计与实现介绍数字滤波器的设计方法,如窗函数法、频率抽样法等讲解数字滤波器的实现方式,如直接型、级联型等分析数字滤波器在信号处理中的应用和性能评估7.3 数字信号处理技术的应用介绍数字信号处理技术在通信、控制、图像处理等领域的应用讲解数字信号处理技术在实际工程中的解决方案和案例分析数字信号处理技术的发展趋势和挑战第八章:现代信号处理技术8.1 现代信号处理技术概述介绍现代信号处理技术的概念和发展历程讲解现代信号处理技术的方法和算法分析现代信号处理技术的应用领域和挑战8.2 小波变换及其应用介绍小波变换的定义和性质讲解小波变换在信号处理中的应用,如去噪、压缩等分析小波变换在现代信号处理中的重要性8.3 稀疏信号处理技术介绍稀疏信号处理的概念和方法讲解稀疏信号处理在实际应用中的优势和挑战分析稀疏信号处理技术在现代信号处理中的地位和作用第九章:信号与系统的仿真与实验9.1 信号与系统仿真概述介绍信号与系统仿真的概念和方法讲解信号与系统仿真软件的使用和技巧分析信号与系统仿真在教学和科研中的应用9.2 信号与系统实验案例分析分析实际信号与系统实验案例,如通信系统、控制系统等讲解实验结果的分析和解释方法分析实验案例在培养学生的实践能力和科学素养中的作用9.3 信号与系统创新实验与实践介绍信号与系统创新实验的项目和方案讲解创新实验的实施方法和步骤分析创新实验在培养学生的创新能力、团队协作和科学素养中的作用回顾整个信号与系统课程的主要内容和知识点强调信号与系统课程在电子信息领域的地位和作用分析信号与系统课程在培养学生综合素质方面的贡献10.2 信号与系统领域的发展展望介绍信号与系统领域的发展趋势和前沿技术讲解信号与系统领域在国家战略需求中的应用分析信号与系统领域面临的挑战和机遇10.3 信号与系统课程教学改革与创新探讨信号与系统课程教学改革的方向和方法讲解教学创新的理念和实践案例分析信号与系统课程教学改革在培养创新型人才中的作用重点和难点解析1. 信号与系统的基本概念:信号的概念与分类、系统的概念与分类以及信号与系统的研究方法。
《信号与系统教案》课件第一章:信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义:信号是反映随机过程或者确定过程的变量,在时间或空间上的函数。
分类:模拟信号、数字信号、离散信号等。
1.2 系统的概念与分类定义:系统是输入与输出之间存在某种关系的装置。
分类:线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
1.3 信号与系统的处理方法信号处理:滤波、采样、量化、调制等。
系统处理:稳定性分析、频率响应分析、时间响应分析等。
第二章:连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理:两个连续信号的叠加,其结果也是连续信号。
时移原理:连续信号的时间平移,其结果仍为连续信号。
2.2 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用连续信号的傅里叶变换2.3 连续信号的拉普拉斯变换拉普拉斯变换的定义与性质常用连续信号的拉普拉斯变换第三章:离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理:两个离散信号的叠加,其结果也是离散信号。
时移原理:离散信号的时间平移,其结果仍为离散信号。
3.2 离散信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用离散信号的傅里叶变换3.3 离散信号的Z变换Z变换的定义与性质常用离散信号的Z变换第四章:信号与系统的时域分析4.1 系统的时域响应单位冲激响应:系统对单位冲激信号的响应。
单位阶跃响应:系统对单位阶跃信号的响应。
4.2 信号的时域处理滤波器设计:低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
信号的采样与恢复:采样定理、信号的恢复方法。
4.3 信号的时域分析方法傅里叶级数:信号的分解与合成。
拉普拉斯展开:信号的分解与合成。
第五章:信号与系统的频域分析5.1 系统的频域响应频率响应的定义与性质常用系统的频率响应分析5.2 信号的频域处理滤波器设计:低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
信号的调制与解调:调幅、调频、调相等。
5.3 信号的频域分析方法傅里叶变换:信号的频谱分析。
离散傅里叶变换:信号的离散频谱分析。
信号与系统引论笔记
第一章信号与系统概述
1. 信号的定义:信号是传递信息的一种物理量。
2. 信号的分类:确定信号与随机信号、连续信号与离散信号。
3. 系统的定义:系统是对输入信号进行特定处理并产生输出信号的实体或描述。
4. 系统的分类:线性时不变系统、线性时变系统、非线性系统。
第二章信号的基本特性
1. 周期信号:具有固定周期的信号。
2. 非周期信号:不具有固定周期的信号。
3. 能量信号与功率信号:能量信号的能量有限,功率信号的能量无限。
4. 信号的频域表示:傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换。
第三章系统分析方法
1. 系统的时域分析:系统的微分方程和差分方程表示。
2. 系统的频域分析:系统的频率响应。
3. 系统的复频域分析:系统的传递函数和系统的极点、零点分析。
4. 系统的状态变量分析:系统的状态方程和输出方程。
第四章线性时不变系统
1. LTI系统的定义:线性时不变系统,即满足叠加性和均匀性的系统。
2. LTI系统的特性:系统的冲激响应和系统的传递函数。
3. LTI系统的稳定性:通过系统的极点判断系统的稳定性。
4. LTI系统的频域表示:通过傅里叶变换分析LTI系统的频率响应。
第五章信号的分解
1. 信号的正交分解:将信号表示为多个正交分量之和。
2. 信号的能量谱与功率谱:描述信号能量的分布。
3. 信号的滤波:通过系统对信号进行滤波,实现信号的频域选择性处理。
第一章信号与系统概述 (1)1。
1 信号与系统基本概念 (1)1。
1.1 信号基本概念 (1)1.1。
2 系统基本概念 (2)1.2 连续时间信号及分类 (2)1。
2。
1 确定性信号和随机信号 (3)1。
2.2 连续和分段连续时间信号 (3)1.2。
3 实信号与复信号 (4)1.2.4 周期信号与非周期信号 (7)1。
2。
5能量信号和功率信号 (7)1.2.6 MA TLAB实现常见标准信号波形 (8)1。
3 连续时间信号的基本运算 (11)1。
3。
1 信号的+、-、×运算 (11)1。
3.2 信号的时间变换运算 (12)1.3。
3 尺度变换(横坐标展缩) (14)1.3.4 微分与积分运算 (15)1。
3.5 MATLAB实现信号的时域运算和变换 (16)1.4 奇异信号 (19)1.4.1 阶跃函数 (19)1。
4.2 冲激函数 (21)1.5 系统的分类及性质 (26)1.5。
1 连续系统与离散系统 (26)1。
5.2 动态系统与即时系统 (26)1。
5。
3 线性系统与非线性系统 (26)1.5.4 时不变系统与时变系统 (28)1.5.5 因果系统与非因果系统 (28)1.5.6 稳定系统与不稳定系统 (29)1。
5。
7 LTI连续系统的微分特性和积分特性 (29)1。
6 连续系统描述方法 (30)1。
6。
1 系统的解析描述-—建立微分方程 (30)1。
6。
2 系统的框图描述——物理模型 (32)*1.7 LTI系统分析概述 (34)本章小结 (36)习题一 (36)第一章信号与系统概述本章将介绍信号与系统的概念以及它们的分类方法,然后讨论线性时不变(LinearTimer—Invariant,简称LTI)系统的特性和描述方法,同时深入地研究阶跃函数、冲激函数以及其特性,它们在LTI系统分析中占有十分重要的地位。
1。
1 信号与系统基本概念信号与系统在自然科学和社会科学领域中发挥着越来越重要的作用,信号与系统问题无处不在.近代,人们在自然科学以及工程、经济、社会科学等许多领域中,广泛地引用“系统"的概念、理念和方法,并根据各学科自身规律,建立相应的数学模型,研究各自的问题。