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西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第1章信号与系统

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[课件]第1章信号与系统分析导论PPT

[课件]第1章信号与系统分析导论PPT
X
信号处理
对信号进行某种加工或变换。 目的： 消除信号中的多余内容； 滤除混杂的噪声和干扰； 将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计 和选择它的特征参量。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
系统(System)
系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组 合而成的，具有特定功能的整体。如通信系统、控制 系统、经济系统、生态系统等。 系统三要素：IOP：输入、输出、处理加工 系统可以看作是信号的变换器、处理器。 电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、 输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可 以称系统。 在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网 络”三个名词在一般情况下可以通用。
第1章信号与系统分 析导论
课程性质
– 电子信息类专业重要的专业基础 课； – 教学对象：电子信息、自动控制、电子技术 、电气工程、计算机技术、生物医学工程等；
课程性质
先修课 后续课程 《高等数学》 《通信原理》 《线性代数》 《数字识领域引入信号 处理与传输领域的关键性课程，在教学环节中起着承 上启下的作用 。
信号与系统之间的关系 信号与系统是相互依存的整体。
1. 信号必定是由系统产生、发送、传输与 接收，离开系统没有孤立存在的信号； 2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、 变换与处理，没有信号的系统就没有存在 的意义
输出信号 输入信号 系统 响应 激励
信号理论与系统理论
信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。 信号理论 信号传输 信号处理
系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统理论 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。 重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。 分析的目的：认识世界；综合的目的：改造世界。

西安电子科技大学 郭宝龙《信 与系统》课件 完整版

西安电子科技大学 郭宝龙《信 与系统》课件 完整版

信号与系统 电电子子教教案案
1.1 绪论
本课程重点讨论通信、信号处理和控制等领域中的 电子信息系统。举例说明:
*. 通信系统 *. 控制系统
第第11--55页页
■
©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 电电子子教教案案
第一章 信号与系统
1.2 信号的描述和分类
一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间 或位置变化的物理量。
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信号与系统 电电子子教教案案
1.1 绪论
3. 信号(signal):
信号是信息的载体。通过信号传递信息。
为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转 换成便于传输和处理的信号。
信号我们并不陌生，如刚才铃 声— 声信号，表示该上课了；
十字路口的红绿灯— 光信号，指 挥交通；
一、系统的定义 二、系统的分类及性质
1.6 系统的描述
一、连续系统 二、离散系统
1.7 LTI系统分析方法概 述
点击目录
第第11--11页页
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信号与系统 电电子子教教案案
第一章 信号与系统
1.1 绪言
思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念联系在一起？
研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程只 讨论确定信号。
第第11--77页页
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信号与系统 电电子子教教案案
1.2 信号的描述和分类
2. 连续信号和离散信号
演示
根据信号自变量为连续/离散的特点进行区分。
（1）连续时间信号：

西安电子科技大学 郭宝龙《信号与系统》课件(完整版)

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6．因果信号与反因果信号
常将 t = 0时接入系统的信号f(t) [即在t < 0， f(t) =0]称 为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。 而将 t ≥ 0， f(t) =0的信号称为反因果信号。
第 第1 1-17 17页 页
■
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信号与系统 电子教案 电子教案
信号与系统 电子教案 电子教案
第一章 信号与系统
1.2 信号的描述和分类
一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间 或位置变化的物理量。 信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们 可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于 处理。本课程讨论电信号---简称 “ 信号” 。 电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数 （2）信号的图形表示--波形 “ 信号” 与“ 函数” 两词常相互通用。
f1(t) = sin(πt) 1 f 2( t ) 1 o -1
第 第1 1-8 8页 页
■
值域连续
1 2 t
值域不 连续
o 1 2 t
-1
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信号与系统 电子教案 电子教案
1.2 信号的描述和分类
离散时间信号： 仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号， 简称离散信号。取值为规定数值时常称为数字信号。 这里的“ 离散” 指信号的定义域— 时间是离散的，它只 在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。 如右图的f(t)仅在一些离散时刻 f(t) tk(k = 0,±1,±2,… )才有定义， 其余时间无定义。 2 2 1 相邻离散点的间隔Tk=tk+1- tk可 1 以相等也可不等。通常取等间隔 o t1 t2 t3 t 4 t1 t T，离散信号可表示为f(kT )，简写 为f(k)，这种等间隔的离散信号也 -1.5 常称为序列。其中k 称为序号。

西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第1章信号与系统

西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第1章信号与系统
般步骤： (1)若信号 f(t)→f(at+b)，则先反转，后展缩，再平 移； ( ２ ) 若信号 f(mt+n)→f(t) ，则先平移，后展缩，再
反转；
(３)若信号f(mt+n)→f(at+b)，则先实现f(mt+n)→f(t)， 再进行f(t)→f(at+b)。
例１―４试粗略地画出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(2-3e-t)· u(t)； (2) f2(t)=(5e-t-5e-3t)· u(t)； (3) f3(t)=e-|t|(-∞<t<∞)； (4) f4(t)=cosπ(t-1)· u(t+1)； (5) f5(t)=sin π /2 (1-t)· u(t-1)； (6) f6(t)=e-tcos10πt(u(t-1)-u(t-2))；
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
图1.9 f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形
9.综合变换 以变量at+b代替f(t)中的独立变量t，可得一新的信 号函数 f(at+b) 。当 a> ０时，它是 f(t) 沿时间轴展缩、平 移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平 移和反转后的信号波形，下面举例说明其变换过程。

信号与系统课件第一章.ppt

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冲激信号的性质 (1)筛选（乘积)特性
x(t )
(1)
x(t ) (t t0 ) x(t0 ) (t t0 )
x(t ) (t t0 )
( x(t0 ) )
t0
t
t0
t
(2)抽样特性




x(t ) (t t0 )dt x(t0 )
x(t0 ) (t t0 )dt x(t0 )
1
0 x t t e
t0 t0
0
t
1.2 信号的分类
• 1 确定信号与随机信号
确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。
随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定函数。
·¨ È ¶Å к Å
æ » Ë ú Ð Å º Å µ Ä Ò » · ö Ñ ù ± ¾
•能量信号: 0<E<，P=0。 •功率信号: E，0<P<。 直流信号与周期信号都是功率信号。 注意: 一个信号，不可能既是能量信号又是功率信号。
1.3 常用单元信号 1. 正弦信号
x(t ) A sin(t )
A x(t) T


2
A: 振幅 :角频率 弧度/秒 t :初始相位

1.4信号的运算
• • • • • • • 信号相加 信号相乘 信号的平移 信号的尺度变换 信号的翻转 信号的微分 信号的积分
1. 信号的相加
x(t)=x1(t)+ x2(t)+ ……xn(t)
x1(t) 0.5 0 t 0.5 0.5 0 t x2(t)
y(t)=x1(t)+x2(t) 1 t
3.单位斜坡信号

信号与系统课件--第1章 信号与系统的基本概念

信号与系统课件--第1章 信号与系统的基本概念
例 1.1-1 试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其 周期。
(1) f1(t)=sin 2t+cos 3t
(2) f2(t)=cos 2t+sinπt
解 我们知道，如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公
倍数，则它们的和信号
f(t)=x(t)+y(t)
仍然是一个周期信号， 其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。
可以直接列出序列值或者写成序列值的集合。例如，图1.1-3(a)
所示的正弦序列可表示为
2013-8-7
f1 (k ) A sin k 4 信号与系统
第 1 章 信号与系统的基本概念
f1 (k ) A „ －8 －6 －4 －2 01 2 3 4 －A (a) f2 (k) 2 1 －3 －1 01 －1 (b) 23 4 k －3 －1 01 2 3 4 5 6 k A f3 (k) 5 6 7 8 „ k
这样，图1.1-2中的信号f2(t)和f3(t)也可表示为
2013-8-7
信号与系统
第 1 章 信号与系统的基本概念
仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号，简 称离散信号。这里“离散”一词表示自变量只取离散的数值， 相邻离散时刻点的间隔可以是相等的，也可以是不相等的。 在这些离散时刻点以外，信号无定义。信号的值域可以是连 续的， 也可以是不连续的。 定义在等间隔离散时刻点上的离散信号也称为序列， 通 常记为f(k)，其中k称为序号。与序号m相应的序列值f(m)称为 信号的第m个样值。序列f(k)的数学表示式可以写成闭式，也
2
T1 s
2013-8-7 信号与系统
T2 2 s
第 1 章 信号与系统的基本概念 4. 能量信号与功率信号

信号与系统PPT全套课件


T T

T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T

T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。

信号与系统第一章课件


系统的传递函数
传递函数是描述线性时不变系统的复数域数学模型 ，它包含了系统的频率响应信息。
复数域分析的优势与应用
复数域分析方法可以方便地处理具有非线性 特性的系统和信号，广泛应用于控制工程、 电路分析等领域。
04 线性时不变系统
线性时不变系统的定义与性质
线性
系统的输出与输入成正比 关系，比例系数为常数。
系统的频率响应
系统的频率响应是描述系统对不同频率信号的响 应特性，通过频率响应曲线可以了解系统的性能。
3
频域分析的优势与应用
频域分析方法可以方便地处理复杂信号和系统， 广泛应用于信号处理、通信、雷达等领域。
系统的复数域分析
拉普拉斯变换与复频域分 析
拉普拉斯变换将信号从时域转换到复频域， 通过复频域分析可以了解系统的动态特性和 稳定性。
系统的定义与分类
定义
系统是指一组相互关联的元素或组成部分，它们共同完成某为线性系统和非线性系统；根据系统的动态行为，可 以分为时不变系统和时变系统。
信号与系统的重要性及应用领域
重要性
信号与系统是通信工程、电子工程、 自动控制工程等领域的核心基础，是 实现信息传输、处理、控制和应用的 关键。
要点三
信号与系统的重要意 义
信号与系统作为现代工程和科学研究 的重要基础，其发展对于推动科技进 步和产业升级具有重要意义。未来， 信号与系统的理论和技术将继续发挥 重要作用，为人类社会的进步和发展 做出贡献。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
因果性
系统的输出只与过去的输入 有关，与未来的输入无关。
时不变
系统的特性不随时间变化。
稳定性
系统在受到外部激励时， 其输出不会无限增长。

信号与系统第一章ppt课件


•离散时间情况下:
N
EN l im nNx[n]2n x[n]2
在无限区间内的平均功率可定义为：
x(t) P
lim1 T2T
T T
2
dt
PN l i m 2N11nN Nx[n]2
能量信号 与 功率信号
➢ 能量信号： 0 < W < ，P = 0。 ➢ 功率信号： W ，0 < P < 。
❖ 课程特点: 重要性、数学应用、实验 （matlab）
❖ 学习目的：掌握概念、提高能力
学习方法
➢强调基本理论、应用 ➢课时少，内容多，注重自学 ➢理论联系实际，利用MATLAB进行实践，加深课
程理解，增强学习兴趣
信号与系统问题无处不在！
信号
语音：空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
系统→系统
连续、离散 Fourier变换
模拟 信号
冲激响应
模拟 系统
Laplace变换 Z变换
系统→信号
信号与系统
第1章 信号与系统分析导论
本章的基本内容:
• 信号的描述 • 信号的自变量变换 • 基本信号 • 系统及其数学模型 • 系统的性质
信号
消息（message）
人们常把来自外界的各种报道称为消息。消息反 应知识状态的改变。
发声系统
– 呼吸器官——肺和有关呼吸肌群 – 振动器官——喉（声带） – 共鸣器官——喉腔、咽腔、口腔和鼻腔 – 吐字器官——口腔、舌头、软腭、嘴唇、下腭等
发声器官的简化模型 鼻腔
软腭
鼻音
声带 （声门）
咽腔 气管及支气管
口腔
口音
肺活量
xn
yn

电子科技大学本科课件信号与系统第一章

第一章：Singnals and System（信号与系统）1－1：continuous-time and discrete-time signals（持续时刻与离散时刻信号）信号：信息的载体。

在信号与系统分析中，信号的表达式为函数（functions）P3:Signals are represented mathematically as functions of one or more independent variables（独立自变量）。

例如：关于某导线电流强度对应不同时刻的函数I(t)；等比数列的某一个数对应其序号的函数a[n]=b^n。

自变量的概念域为持续的时刻段（有限或无穷）的信号（函数）称为持续时刻信号x(t)自变量的概念域为中断的时刻点（一样地，归一为整数点…－1，0，1，2…）的信号称为离散时刻信号x[n]，又叫序列（sequences）。

二者有相似处，离散时刻函数（又称为离散时刻序列）能够看做持续时刻函数对整数点时刻进行抽样取得，但二者计算上有专门大区别。

信号（函数）对应某一自变量值的信号函数值大小称为信号的幅度（phenomenon）。

例如x(t)=2t，在t=3时x(t)=x(3)=6确实是此刻的幅度。

Signal energy and power（信号的能量与功率）把信号看做电流，该电流在某一段时刻内流过1欧姆的电阻产生的能量和平均功率(average power)即是信号在该段时刻的能量与功率。

因此可得在t1~~t2内信号x(t)的能量为：E=∫(t1~t2)(|x(t)|^2)dt，而相应这段时刻的功率那么为P=E/(t2-t1)信号在整个概念域的能量E∞=（limT→∞）∫(－T～T)(|x(t)|^2)dt信号在整个概念域的平均功率P∞=(limT→∞)(1/2T)∫(－T～T)(|x(t)|^2)dt。

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(a)
f (－ t 2 ) 1 －1 －2 0 1 1 －1 2 (c)
f (－ 2( t－ ) 1 ) 1 2 t － 2 － 10 13 2 t －1 2
(d)
图1.11 信号的反转、展缩与平移
例１ ― ３已知信号 f(2t+2) 的波形如图１ . １２ (a) 所
示，试画出信号f(4-2t)的波形。 解f(2t+2)→f(4-2t)，则对应有 t1=0,t2=4,m=2,n=2,a=-2,b=4 利用上述4)=1
t22=-1/2 (2×4+2-4)=-3
f( 2 t＋ 2 ) 2 1 － 4－ 3－ 2－ 1 0 1 2 3 4 ( a ) t 2 1
f( 4 － 2 t)
－ 4－ 3－ 2－ 1 0 1 2 3 4 ( b )
t
图1.12 信号综合变换
通过以上分析，可以归纳出普通信号基本变换的一
u (t) C
＋
t (b )
图1.14 RC电路与电容电压
由一阶动态电路知识可知，若以电容电压ＵC(t)为
变量，该电路的动态方程式为
duC RC uC (t) US dt
其全解为
t 0
uC (t) UOe

1 RC
US (1 e

1 RC
) t 0
f( t) y ( 0 )
或
y［k］=f1［k］+f2［k］
2. 乘法运算
任一瞬时的乘积信号值y(t)或y［k］等于同一瞬时 相乘信号瞬时值的积。即 y(t)=f1(t)· f2(t) y［k］=f1［k］· f2［k］ (1―10) (1―11)
3. 数乘(标乘)
信号f1(t)或f1［k］和一个常数a相乘的积。即 y(t)=a· f1(t) y［k］=a· f1［k］ 4.微分 (1―12) (1―13)
y ( t)
图１.１5 单输入单输出系统方框图
整个系统可用图 1. １ 5 所示的方框图表示。其中 ψ
表示系统的功能作用，它取决于系统的内部结构与元 件参数。系统的输出响应 y(t) 是系统的初始状态 y(0) 与 输入激励f(t)的函数，即 y(t)=ψ［y(0),f(t)］,t≥0 (1―16)
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.3 三种非周期信号
当然，上述定义式 (1―3) 、 (1―4) 是连续时间信号
f(t)的归一化能量Ｗ和归一化功率Ｐ的定义，对于离散 时间信号 f ［ k ］，其归一化能量Ｗ与归一化功率Ｐ的 定义分别为
W lim
N

N
N
f 2[k ]
(1―5) (1―6)
1 P lim N 2N
离散时间信号、周期信号与非周期信号、能量信号与
功率信号、实信号与复信号等。
1.确定信号与随机信号
确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号， 在其定义域内任意时刻都有确定的函数值。例如电路 中的正弦信号和各种形状的周期信号等。
f (t) 2 1 －4 －3 －2－1 0 －1 －2 1 2 3 4 t －4 －3 －2－1 0
第1章 信号与系统
1.1 信号 1.2 系统 1.3 信号与系统分析概述
1.1 信号
1.1.1 信号的分类 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号 进行分类。在信号与系统分析中，我们常以信号所具 有的时间函数特性来加以分类。这样，信号可以分为 确定信号与随机信号 ( 如图 1.1 所示 ) 、连续时间信号与
f( － t ) 1 － 10 1 2 t － 1 ( b ) t— t ＋ 2 － 4 1
f( － t ( ＋ 2 ) )
－ 3 － 2－ 10 1 2 － 1 ( c )
t
图1.10 信号的反转、平移
f (t) 1 2 － 2 － 10 1 －1 t －2 －1 0 1 －1 (b) 2 t 1
当系统的输入激励有多个，系统的初始状态也有
多个时，系统响应y(t)是这多个输入激励与多个初始状 态的函数，即 y(t)=ψ［x1(0),x2(0)，…,f1(t),f2(t),…］ (1―17)
1.2.1系统的分类
系统可按多种方法进行分类。不同类型的系统其系 统分析的过程是一样的，但系统的数学模型不同，因 而其分析方法也就不同。 1. 连续时间系统与离散时间系统
信号的微分是指信号对时间的导数。可表示为
d y (t) f (t) f (t) d t
(1―14)
5. 积分
信号的积分是指信号在区间 (-∞ ， t) 上的积分。可 表示为
( 1 ) yt () f () d f () t t
(1―15)
图１.５是信号积分的一个例子。

N
N
f 2[k ]
5.实信号与复信号
实信号——f(t)=f*(t)，它是一个实函数。 f*(t)为f(t)的共轭函数。 复信号——f(t)≠f*(t)，它是一个复函数，即 f(t)=f1(t)+jf2(t) (1―7)
式中f1(t)与f2(t)均为实函数。
实际信号一般都是实信号，但是为了简化运算，
(7) f7(t)= 1- |t|/2 (u(t+2)-u(t-2))；
(8) f8(t)=u(t2-1)。
解 描绘信号波形是本课程的一项基本训练。在绘 图时应注意信号的基本特征、变化趋势、起始和终点 位置，并应标出信号的初值、终值以及一些关键的点 及线，如极大值、极小值、渐近线等。
f1 ( t ) 2 1 0 － 1 － 2 － 3 (a ) f4 ( t ) 1 1 2 u ( t ) ＝ fa ( t ) f 1 (t ) 2 3 4 t 0 1 .9 2
的1/|a|倍。
例如，图１.９之(a)、(b)、(c)分别表示f(t)、f(2t)、 f(t/2)的波形。
f( t ) 2 1 － 3 － 2 － 1 01 2 3 4 t ( a )
f( 2 t ) 2 1 － 4 － 3 － 2 － 101 2 3 4 t ( b )
t f( ) 2
2 1 － 4 － 3 － 2 － 101 2 3 4 t ( c )
图1.2 连续时间信号波形与离散时间信号波形
3. 周期信号与非周期信号
周期信号是每隔一个固定的时间间隔重复变化的信 号。连续周期信号与离散周期信号的数学表示分别为 f(t)=f(t+nT),n=±1,±2,±3,…,-∞<t<∞ (1―1)
f =f(k+nN),n=±1,±2,±3,…,-∞<k<∞,(k取整数)(1―2)
f (t) 1
d f (t) dt
1
－2 －1 0
1
2
t
－2 －1 0 －1
1
2 t
(a)
(b)
图1.4 信号的微分
f( t) 1 0 1 t 1 0
y ( t) f( )d
t
1
t
图1.5 信号的积分
6.反转
以变量－ t 代替 f(t) 中的独立自变量 t ，可得反转信 号f(-t)。它是f(t)以纵轴(t=0)为转轴作180°反转而得到 的信号波形，如图１.６所示。
T 1 2 P l i m f () td t T 2 TT
(1―4)
如图１.３(a)所示的脉冲信号；持续时间无限而幅
度有限的非周期信号为功率信号，如图１.３(b)所示； 持续时间无限，幅度也无限的非周期信号为非功率、 非能量信号，如图１.３(c)所示的单位斜坡信号t· u(t)。
f2 ( t )
f3 ( t )
1
－ 3e － t u ( t ) ＝ f b ( t )
1 ln 3 2
(b ) f5 ( t )
t
0 (c ) f6 ( t ) e －t
t
1 1 2 3 4 t 0 － 1 1 2 3 4 5 t 0 1 － e －t (d ) f7 ( t ) 1 (e ) f8 ( t ) 1 (f) 2 t
－ 1 0 － 1
－ 2
－ 1
0 (g )
1
2
t
－ 2
－ 1
0 (h )
1
2
t
图1.13 例1―4图
1.2 系统
为了说明系统的基本概念，我们分析如图１.１4(a)
所示的ＲＣ一阶动态电路。图中电容Ｃ具有初始电压 ＵO，开关Ｋ在ｔ＝０时刻闭合，且有ＵS>UO，使电容
充电。
K t＝ 0 U S －
R ＋ C u (t) C － U O O (a ) U S
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
4. 能量信号与功率信号
如果把信号f(t)看作是随时间变化的电压和电流， 则当信号 f(t) 通过 1Ω 电阻时，信号在时间间隔 - Ｔ ≤t≤T 内所消耗的能量称为归一化能量，即为
W l i m
T
T T
f 2( t) d t
(1―3)
而在上述时间间隔-Ｔ≤t≤T内的平均功率称为归一 化功率，即为
常常引用复信号并以其实部或虚部表示实际信号。例 如，常用复指数信号