2015-2016学年山西忻州岢岚第二中学七年级数学导学案：3.4《实际问题与一元一次方程》1(新人教版上册)

整式的加减课题：整式的加减（4）序号：25 学习目标：1．知识与技能理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．2．过程与方法经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．3．情感态度与价值观渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．学习重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；学习难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；导学方法：自主合作探究课时：1课时导学过程课前预习预习课本内容，思考下列问题：化简下列各式：（1）12（x-0.5） (2)-5(1-0.2x)二、课堂导学1.导入复习提问旧知识1、合并同类项定义、法则；2、去括号法则。

2.出示任务，自主学习。

阅读教材第 69页例9及有关内容，回答下列问题：1.教材例9是求式子的值，在求值之前首先要做什么？在化简过程中要运用什么运算法则进行运算？2.本例题是为熟悉整式加减的运算法则而设计的，请同学们复习整式加减的运算法则。

3.本题如果先代人数值，后进行运算，与先将式子化简，再代入数值进行运算有什么区别？请同学们归纳化简求值的步骤。

3.合作探究完成《导学案》第68页难点探究.三、展示与反馈展台展示学生学习成果，师生点评四、学习小结1.进行整式的加减运算，题目中往往运算关系复杂，如果有因数与多项式相乘，一定要先把这个数与项式的每一项相乘，载去括号；如果有多括号，则一定要看清楚每一括号的控制范围，慎重对待，一层一层地去括号，并注意每一个括号前的符号。

2.整式的加减运算是本学时的重点，学习整式的加减，困难并不大，重要的是能够熟练地进行计算，应适当的多做题，熟能生巧。

五、达标检测：。

整式的加减课题：整式的加减（3）序号：24学习目标：1．知识与技能能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．2．过程与方法经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值．学习重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算．学习难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。

导学方法：自主合作探究课时：1课时导学过程课前预习预习课本内容，思考下列问题：去括号:(1)a-(b+c-3)= (2）x+(5-3y)=二、课堂导学1.导入上节课你收获了哪些？你能学到的知识帮助小红和小明吗小红和小明的数学活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 : 小明:2x-3y 5x+4y问题：(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。

你还能帮助他吗？2.出示任务，自主学习。

请同学们认真阅读教材第67-68页例6，例7，例8的相关内容，回答下列问题：1.教材例6的两道小题分别是整式的加法和减法运算，题目直接给出了求两个多项式的和与差的形式。

如果题目改成“求多项式5x+4y与2x-3y的和”，则应当怎么做?做完本题之后请思考：整式的加法和减法的计算步骤是什么？2.教材例7是一道关于整式加法的应用题，本题中含有怎样的数量关系？我们怎样根据这些数量关系列出代数式？教材中提供的两种解法的结果是相同的，从中我们能得到什么启示？3.教材例8是一道关于整式加法和减法的应用题。

我们来分析本题的数量关系：通过审题发现，本题是已知什么，求什么，在解题过程中你要知道长方体的表面积公式。

3.合作探究完成《导学案》第66页难点探究.三、展示与反馈展台展示学生学习成果，师生点评四、学习小结1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

整式的加减课题：第二章小结序号：26学习目标：1、知识和技能：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．2、过程和方法：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．3、情感、态度、价值观：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美学习重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；学习难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；导学方法：自主合作探究课时：1课时导学过程一、课前预习：1．整式的加减实际上就是______________________．2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．3．整式加减的结果是__________或_______（单项式或多项式）．结果更简单，体现我们数学中的简洁美．二、课堂导学：1、导入这节课我们来复习第二章所学内容。

（1）合并同类项定义、法则；（2）去括号法则。

2、出示任务，自主学习根据所学知识完成下列各题1、计算（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）－3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)(3) (3 a2–ab+7)-(-4 a2+2ab+7)(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)2、列式计算（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和；（2）-x2+3xy-2y2与-2x2+4x y-y2的差；（3）一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式；3、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=1/3,b=3.3、合作探究共享本组同学的收获，汇报各自疑惑。

三、展示与反馈：展台展示学生作答情况，师生点评四、学习小结：整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。

整式课题：整式（1）序号：19 学习目标：1．知识与技能能用代数式表示实际问题中的数量关系．2．过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，培养学生观察、分析、归纳的能力．3．情感态度与价值观通过列式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．学习重点：用含有字母的式子表示数量关系学习难点：用含有字母的式子表示数量关系导学方法：自主合作探究课时：1课时导学过程一、课前预习：预习课本内容，思考下列问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t•的式子表示这段铁路的全长吗？二、课堂导学1.导入图片展示预习问题，提问学生回答。

上面这种用含有字母的式子来表示量，就是我们今天要学习的新知识。

2.出示任务，自主学习请同学们认真阅读教材54、55页相关内容，并思考：1）教材中的“100t”表示什么？2）第54页正文旁边的“小贴士”告诉大家写含有字母的式子的基本规范，教材上两个例题就是按照这个规范写的，你记住了吗？3）教材例1、例2中用含用字母的式子表示数学和生活中数量关系，通过这两个例子你认为怎样才能正确地列出式子？4）教材的例1、例2用含有字母的式子表示数量关系有什么优点？从运算的角度看这两个例题列出式子有什么不同？3.合作探究完成《导学案》第55页难点探究展示与反馈展台展示学生学习成果，师生点评学习小结1.同学们要用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。

2.用含有字母的式子表示数量关系的实质是把语言表述转化为数学式子。

第7课时 3.4 实际问题与一元一次方程学习目标：1. 掌握经济作物中的数量关系，并能正确列出方程学会分析问题的方法；2. 体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。

学习重点：经济作物种植问题中，如何找相等关系，布列方程.学习难点：准确把握题意，找出贯穿全题的等量关系。

一、自主学习：通过前几章的学习，我们利用一元一次方程可以解决许多实际问题，请你试一试，你能解决下面的问题吗？1. 在购物商场，小王想买一件标价为500元的衣服，一般的商场都是加价100％标价，你能帮小王还价吗？2. 某村去年种植油菜籽200亩，亩产量达160千克，若油菜籽含油率40％，则去年的产油量是____________ ，若今年改种新品种，亩产量提高40千克，含油率增加10％，产油量比去年提高20％，则今年油菜籽的种植面积是多少？提示：总产量＝亩产量×种植面积；产油量＝亩产量×含油率×种植面积。

二、合作探究：2．设今年种植的油菜x亩，完成下表：（列式即可）年份亩产量（千克）种植面积（亩）含油率产油量（千克）去年160今年x3. 根据今年比去年产油量提高20％，列出方程为：______________________________ ，解得：x＝_________4. 完成下表：（列式并化简）年份种植成本（元）售油收入（元）售油收入与种植成本之差（元）去年即：即：今年即：即：5．两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？三．能力提升：1．某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱，5月份A品牌冰箱的销售量是80台，B品牌的冰箱的销售量是120台，6月份A品牌的销售量减少了5％，但A、B两种品牌的冰箱总销量增长了16％，问B品牌的冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？2．某市出租车的计价规则是：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.2元，小刚去办事，坐出租车付了22.4元，则他乘坐了多少路程？四、学习小结：五、课后作业：某同学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间内完成，当他做完10 题后，每题效率提高了60％，因而不但提前5小时完成，而且还多做了5道题，问这位同学原计划做多少道题？多少小时完成？。

点、线、面、体课题： 4.1.2 点、线、面、体序号：47学习目标：1、知识和技能：1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系2、过程和方法：通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.3、情感、态度、价值观：通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系.学习重点：点、线、面、体之间的关系.学习难点：体会点动成线、线动成面、面动成体导学方法：课时：1课时导学过程一、课前预习：阅读教材第119—120页，完成下列问题：1.《导学案》教材导读1,22.《导学案》基础反思3. 举出一些你所熟悉的立体图形二、课堂导学：1.情境导入：问题情境 1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。

2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？•线与线相交成几个点 2.出示任务，自主学习：认真自学课本P119，完成下面任务：举出一些你所熟悉的立体图形.（2）正方体四棱柱圆柱圆锥球①你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？（3）《导学案》教材导读3.合作探究：1.几何体一定是由面动而成的吗？2.《导学案》难点探究三、展示反馈学生口答，师生交流讨论四、学习小结：（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.（3）线与线相交的地方是点.五、达标检测：课本120练习《导学案》自主测评，基础反思课后练习：课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型.《导学案》展题设计、能力提升板书设计： 4.1.2点、线、面、体1．几何体的概念2.面的分类3 .点、线、面、体4.点、线、面、体与几何图形关系课后反思：。

直线、射线、线段1/5课题： 4.2 直线、射线、线段（二） 序号：49 学习目标： 知识和技能： 1．会画一条线段等于已知线段. 2．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小. 3.线段中点的含义. 2、过程和方法： 通过学习线段大小比较，学习线段中点、三等分点、四等分点等定义，使学生建立初步的符号感. 3、情感、态度、价值观： 培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以用数学结论的确定性. 学习重点： 线段大小的比较 学习难点： 线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用. 导学方法： 课 时：1 课时 导学过程 课前预习： 阅读教材，回答下列问题 《导学案》教材导读 1、2 二、课堂导学： 1.情境导入： 开学的第一天，老师让离学校最近的一名学生带教室钥匙。

结果小明和小东争吵不休，小明说： “我 家离学校很近，拐个弯就到了。

”小东说： “我家更近，你家到学校是两段路的和，而我家直接能到学校， 就一段路。

”同学们，如果你是老师，你将选择谁，你是怎么比较的？ 2.出示任务，自主学习： 认真自学课本 P126，127， 完成下面任务： 1.如何画一条线段等于已知线段？ 2.若有两条线段 AB.CD,那么怎样比较两条线段的长短呢？ 3.总结线段和。

差。

倍。

分的画法 4.《导学案》教材导读 3,4 3.合作探究： 《导学案》教材导读 5,6 《导学案》难点探究 三、展示反馈 请学生回答，并在展台展示，师生讨论交流 四 、学习小结： 1.作一条 线段等于已知线段 已知线段 a,画一条线段等于已知线段。

作法： （1）作射线 AM （2）在 AM 上截取 AB= a。

则线段 AB 为所求。

· A B · M 2/52、比较两条线段的长短 （1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们 称为叠合法。