总复习(式与方程 教材分析)

教案：总复习式与方程20232024学年数学六年级下册一、教学目标1. 让学生掌握式与方程的基本概念，理解等式的基本性质。

2. 培养学生运用式与方程解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二、教学内容1. 式与方程的基本概念2. 等式的基本性质3. 方程的解法4. 应用题的解法三、教学重点与难点1. 重点：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法。

2. 难点：应用题的解法，特别是含有未知数的应用题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。

2. 学具：练习本，笔。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

2. 讲解：讲解式与方程的基本概念，等式的基本性质，以及方程的解法。

3. 练习：让学生做一些基本的练习题，巩固所学知识。

4. 应用：通过PPT展示一些应用题，引导学生运用所学知识解决。

六、板书设计1. 总复习式与方程2. 内容：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法，应用题的解法。

七、作业设计1. 基本练习题：让学生巩固式与方程的基本概念和性质。

2. 应用题：让学生运用所学知识解决实际问题。

八、课后反思通过本次教学，我发现学生们在理解式与方程的基本概念和性质方面没有问题，但在解决含有未知数的应用题时，有一部分学生还是感到困难。

我会在下一次教学中，针对这个问题进行重点讲解和练习，以帮助学生更好地理解和掌握。

教学过程1. 导入引入实际问题：使用PPT展示与学生生活相关的问题，如分配物品、测量长度、计算面积等，让学生意识到数学与日常生活的紧密联系。

提问与讨论：鼓励学生提出问题并参与讨论，如何用数学方法表示和解决这些问题。

2. 讲解式与方程的概念：介绍式与方程的定义，强调方程中的未知数及其在问题解决中的作用。

等式的基本性质：通过示例讲解等式两边加减同一数、乘除同一数不改变等式的性质。

方程的解法：讲解如何通过代数方法求解简单的一元一次方程，强调等式两边操作的重要性。

<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。

【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

【教学目标】1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。

3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。

4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。

【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。

【教学用具】多媒体课件【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。

（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。

根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。

谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。

请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！小组交流，师巡视。

集体交流，师生梳理。

（一）整理用字母表示数首先交流有关用字母表示数的知识。

学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：1.用字母表示数量关系学生交流后，课件出示常用的数量关系式：路程=速度×时间 s＝vt总价=单价×数量 c＝ax2.用字母表示计算公式学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：图形面积周长（正方形图） s =a2 c =4a（长方形图） s =ab c =2(a+b)（平行四边形图） s =ah（三角形图） s =ah÷2（梯形图） s =(a+b)h÷2（圆形图） S = πr² C = 2πr用字母表示立体图形计算公式：【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。

<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。

【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等1.题。

2.3.想，4.【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。

（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。

根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。

谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。

请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！小组交流，师巡视。

（3）红花比黄花多10朵。

（4）书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。

【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。

这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学课件出示：观察下面的图形并填表。

你有什么发现？独立完成后交流汇报。

课件演示解题过程。

解下列方程 2x+9=278+0.3x=148x-3×9=3722.3x+11x=66.63.王亮喜欢收藏玩具车。

他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的。

他一共收藏了多少辆玩具车？4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66%。

妈妈上月的手机话费是多少？ 【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法，在提高解决实际边数 六边形五边形四边形 三角形 图形谈话：今天我们学习到什么？有什么收获呢？。

《式与方程》教学设计白石小学冯培崇一、教学目标：1．比较系统地掌握有关用字母表示数和方程的基础知识，能在具体情境中会用字母表示数，并理解含义；会解学过的方程，能正确分析等量关系用方程解决生活中的简单问题。

2．经历复习整理知识的过程，优化知识结构，提高学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。

3．体会方程的应用价值，从中获得价值体验。

二、教学重点、难点：重点：让学生比较系统地掌握有关方程的知识。

难点：灵活运用等量关系解方程。

三、教学过程：（一）开门见山，揭示课题。

1．揭示课题。

师：同学们，今天我们一起来复习“式与方程”（板书课题）2．自学课本，回忆旧知。

①师：看到课题，你能回忆起我们所学过的哪些知识？（略停半分钟）②师：请自学课本，翻开书第84、85页，按要求完成：仔细看，轻声读，划一划，做一做。

（大约3分钟）过渡：同学们自学得很认真，现在我们来交流一下。

（二）回顾整理，建构网络复习用字母表示数1．理解含有字母式子的含义。

（1）（板书x）师：这是什么？（未知数x）如果用“x”来表示一个数，你能想象一下它可以表示什么数？师请生说，及时评价：对了，这个字母可以表示我们能想到的所有数。

（2）师随手写下“4x”，问：那它呢？（ 4 x可以表示另一个数，4x表示x 的4倍或4个x相加）若生答不到点子上，师追问：“4x”与“x”有什么关系呢？师：这里“x 的4倍”这一结果就用“4 x ”表示， “4 x ”就表示另一个数。

（3）师写下“2 x+4”，问：现在呢？（另一个数是x 的2倍多4）（4）师：如果另一个数是x 的一半还少4，怎么表示？（ “12x-4”）小结并过渡：原来这些含字母的式子都可以表示一个数，而且还能表示出它与另一个数之间的关系。

现在，就让我们来试一试。

2．练习：数学书第84页“做一做”（1）投影展示学生的作业（师有意找出有错的学生作业） 比a 多3的数 a 3 比a 少3的数 3a 3个a 相加的和 a+3 3个a 相乘的积 a-3a 的3倍； a3a 的13（2）师：他错在哪里？为什么？预设：“3个a 相加的和”学生会和“a+3”相连，“3个a 相乘的积”学生会和“3a ”相连。

篇一：苏教版六年级总结复习《式与方程》式与方程第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下p81~82 “整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。

教学目标：1. 学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。

2. 学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3. 学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。

（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。

通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。

二、回顾整理1 ．复习用字母表示数。

（1 ）回顾举例。

提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。

小组交流后组织汇报，教师相应板书：示计算公式，如c=2 （a+b）。

②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt 。

提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1 题。

学生独立在书上完成，教师巡视、指导。

集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。

追问：第（3）题是怎样根据a=3 求周长4a 和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。

求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。

2．复习方程与等式。

（1）复习方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x-x= 18 —3=6 16+4x=40 a+4v b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。

六年级下册数学教案-第6单元总复习：第3课时式与方程(1)∣人教新课标教学目标：1. 知识与技能：使学生进一步理解和掌握方程的意义，能根据具体情境列方程，并能够解方程。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高学生运用方程解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和自信心，提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：1. 理解方程的意义，能根据具体情境列方程。

2. 掌握解方程的方法。

教学难点：1. 能够根据具体情境选择合适的方程来解决实际问题。

2. 解方程的方法和技巧。

教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习方程的概念，引导学生回顾方程的意义。

2. 提问：方程在我们的生活中有哪些应用？二、探究（10分钟）1. 出示例题，引导学生观察、分析，找出问题中的数量关系。

2. 引导学生根据数量关系列出方程。

3. 学生尝试解方程，并分享解题过程。

三、讲解（10分钟）1. 讲解解方程的方法和步骤。

2. 强调解方程时需要注意的问题。

四、练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

五、巩固（5分钟）1. 教师出示一道实际问题，引导学生运用方程解决。

2. 学生分享解题思路和答案。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结方程的意义和解方程的方法。

2. 强调方程在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

教学反思：本节课通过复习方程的概念，引导学生进一步理解和掌握方程的意义，能根据具体情境列方程，并能够解方程。

在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析能力，提高学生运用方程解决问题的能力。

同时，教师还需关注学生的解题方法和技巧，及时纠正错误，提高教学效果。

在课后，教师应布置适量的练习题，巩固学生对方程的理解和应用。

同时，教师还需关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学质量。

需要重点关注的细节是“讲解解方程的方法和步骤”。

人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。

2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。

3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。

4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。

三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。

(2)解方程①，②。

观察、思考两根和、两根积与系数的关系。

在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。

设是方程的两个根。

由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。

(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。

如果把方程变形为。

我们就可把它写成的形式，其中。

从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。

结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。

练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。

3.一元二次方程根与系数关系的应用。

(1)验根。

(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。

①;②;③;④;⑤。

验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。

式与方程教案教学设计（苏教国标版六年级下册）第1课时（总第6课时）一、教材分析【复习内容】教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。

【知识要点】1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。

2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3.方程、方程的解与解方程的区别：方程：含有未知数的等式（是一个等式）。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。

解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。

4.等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

5.列方程解决实际问题。

【教学目标】1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。

在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

二、教学建议复习“式与方程”的知识要抓住四点进行：一是要组织学生讨论92页“整理与反思”中的3个问题。

可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行。

讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。

二是要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。

三是要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。

四是要重视学生分析理解数量关系的训练。

注意：新教材里解方程一定要指导学生用等式的性质解。

三、知识链接1.用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110的例题）。

“上好小学数学复习课”之我见———《式与方程总复习》教学例谈赵鹰（江苏省太仓市新区第四小学）复习课是小学数学课堂教学的重要课型之一，它不同于新授课和练习课。

复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是要使学生在复习中把旧知识转化，把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。

如何有效地上好复习课，是大多数老师感到困惑的问题。

下面以六年级下册总复习中《式与方程总复习》为例，谈谈自己的一些看法和做法。

一、联系实际，引入复习数学来源于生活，应用于生活，我们要联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生回忆知识、解决问题的欲望。

在《式与方程总复习》一课中我采用谈话的方式，和学生由年龄聊起：今年你几岁？老师比你大28岁，老师几岁？年龄是会变化的，当你a岁时，老师几岁？这里的a可以表示哪些数？a+28表示什么？还可以表示什么？由“学生a岁，老师a+28岁”这个实例引出了用字母表示数，它可以方便表达数量之间的关系。

由此调动学生已有的认知经验，引发学生的回忆：用字母表示数还便于表达什么知识？你能举些例子说一说吗？联系实际的引入自然流畅，很自然地引发了学生的回忆，效果很好。

因此，要上好复习课，教师要善于搜集与复习知识密切相关的、或生活中学生感兴趣的实例，也可以是故事情境，激发学生学习的兴趣，起到“一石激起千层浪”的效果。

二、整理清楚，梳理知识小学数学教材是一个整体，各部分内容之间联系紧密。

在复习课中，教师要引导学生找出知识之间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线、连成片、结成网。

这样有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，以便记忆和运用。

在《式与方程总复习》一课上，让学生回忆字母表示数还便于表达哪些知识并举例说说。

学生举的例子很多，但比较杂乱，也不善于概括。

教师引导学生把各种例子分类归纳，从而整理得出用字母表示数还便于表达数量关系、计算公式和运算定律等，领悟到用字母表示数的数学本质。

六年级数学全册知识点教材分析代数式与方程的解法与应用六年级数学全册知识点教材分析：代数式与方程的解法与应用在六年级数学课程中，代数式与方程是非常重要的一部分。

通过学习代数式与方程的解法与应用，学生将能够进一步掌握数学的抽象思维和解决实际问题的能力。

本文将对六年级数学全册中有关代数式与方程的知识点进行分析和讲解。

一、代数式的基本概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的算式，它可以用来表示数的关系或运算过程。

在六年级数学课程中，学生需要学习如何读写代数式，理解字母的含义，以及进行代数式的基本运算。

例如，对于表达式3x+5，其中3和5分别是常数，而x是未知数。

我们可以通过代入不同的x值，计算出表达式的结果。

这样的代数式在解决实际问题时非常有用，可以用来表示各类数值关系。

二、一元一次方程在六年级数学中，学生将学习到一元一次方程的概念和解法。

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

解一元一次方程的方法主要有两种：逆运算法和图解法。

逆运算法是指通过逆向运用加减乘除等运算的性质，将方程中的未知数解出；图解法则是通过将方程转化为图形，在坐标系中找到相交点的方法求解。

例如，对于方程2x+4=10，我们可以使用逆运算法，将方程变形为2x=10-4，进而解得x=3。

通过图解法，我们可以将方程绘制成一条直线和一条水平线相交的图形，交点的横坐标即为方程的解。

三、应用问题的代数式转化与求解在六年级数学中，学生需要学会将实际问题转化为代数式，并运用解方程的方法求解问题。

这是一个非常实用的技巧，可以帮助学生更好地理解数学知识，并解决实际生活中的问题。

例如，一个问题给出了某个数x与5的和等于10，我们可以建立方程x+5=10，并通过解方程的方法求得x的值为5。

同样地，通过代数式的转化与求解，我们可以解决各类有关等式、几何图形、速度等实际问题。

总结：六年级数学全册中的代数式与方程知识点主要包括代数式的基本概念、一元一次方程的解法以及应用问题的代数式转化与求解。