数学《总复习》教材分析
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人教版小学数学六年级上册第9单元《总复习》教案一. 教材分析人教版小学数学六年级上册第9单元《总复习》主要包括了分数的加减法、乘除法、方程的解法、几何图形的计算等数学知识。
这部分内容是小学数学的重要知识点,也是小升初考试的重点内容。
通过本节课的学习,使学生对小学阶段所学的数学知识进行梳理和巩固,提高学生的数学综合运用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法、乘除法、方程的解法、几何图形的计算等基本知识,具备了一定的数学思维能力。
但是,对于一些复杂的问题,学生可能还存在理解上的困难。
因此,在教学过程中,教师要关注学生的学习情况,针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.使学生掌握分数的加减法、乘除法、方程的解法、几何图形的计算等基本知识。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点:分数的加减法、乘除法、方程的解法、几何图形的计算等基本知识的运用。
2.难点:对于一些复杂问题的理解和解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法,引导学生主动探究、积极思考,提高学生的数学运用能力和创新能力。
六. 教学准备1.教师准备相关教学案例和问题,制作PPT。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题,引发学生对数学知识的思考,从而导入本节课的内容。
例如:小明有2/3千克苹果,小华有1/4千克苹果,他们一共有多少千克苹果?2.呈现(15分钟)教师通过PPT呈现本节课要复习的知识点,包括分数的加减法、乘除法、方程的解法、几何图形的计算等。
同时,给出相应的案例和问题,引导学生进行思考和讨论。
3.操练(20分钟)教师提出问题,学生分组进行讨论和解答。
例如:分数的加减法、乘除法、方程的解法、几何图形的计算等案例,让学生运用所学知识进行解答。
4.巩固(10分钟)教师针对学生的解答,进行点评和讲解,巩固所学知识。
人教版四年级数学上册第九单元《总复习》集体备课教材分析及教案(共4课时)一. 教材分析人教版四年级数学上册第九单元《总复习》主要是对前八个单元的知识点进行梳理和巩固。
本单元的内容包括整数四则混合运算、分数的加减法、几何图形的面积和周长、数据的收集和处理等。
本单元的教学目的是使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题,提高学生的数学素养。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于本单元的知识点也有一定的了解。
但在运算速度、逻辑思维、问题解决等方面存在差异。
因此,在教学过程中,要关注学生的个体差异,有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握整数四则混合运算、分数的加减法、几何图形的面积和周长、数据的收集和处理等基本运算方法和技巧。
2.过程与方法:培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点:整数四则混合运算、分数的加减法、几何图形的面积和周长、数据的收集和处理等基本运算方法和技巧。
2.难点:灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等,注重学生的参与和实践,培养学生的动手能力和创新能力。
六. 教学准备1.教材:人教版四年级数学上册第九单元《总复习》教材。
2.教具:黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学具:练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过复习前八个单元的知识点,引导学生进入总复习的状态。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体展示本单元的知识点,包括整数四则混合运算、分数的加减法、几何图形的面积和周长、数据的收集和处理等。
3.操练(10分钟)教师给出一些具体的例题,引导学生运用所学知识进行解答。
解答过程中,教师要注意引导学生掌握运算的规律和方法。
4.巩固(10分钟)教师布置一些练习题,让学生独立完成,检验学生对知识的掌握情况。
人教新课标四年级数学上册9《总复习》教学设计一. 教材分析四年级数学上册第九单元《总复习》主要包括了本册书前三单元的知识点,即数的认识、数的运算以及几何图形。
本节课的教学内容是为了让学生对本册书的知识有一个全面的回顾和巩固,提高他们的数学素养。
二. 学情分析经过前三单元的学习,学生们已经掌握了万以内数的认识、千以内数的认识、分数和小数的互化、加减乘除运算等基本知识。
但部分学生在运算过程中仍然容易出现错误,对于一些概念的理解还不够深入。
因此,在教学过程中需要关注学生的学习情况,针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能:通过复习,使学生掌握万以内数、千以内数的认识,分数、小数的互化,以及加减乘除运算等基本知识;2.过程与方法:培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高他们的数学素养;3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:回顾和巩固本册书前三单元的知识点;2.难点:学生在运算过程中容易出现错误的预防和纠正。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生主动参与课堂,提高他们的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关课件、教学素材;2.设计好课堂练习题和家庭作业;3.准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的主题,如:“小明的妈妈买了一些水果,其中有3个苹果,2个香蕉,请问一共有多少个水果?”让学生思考并回答,从而引发学生对数的认识的复习。
2.呈现(10分钟)教师通过课件展示本节课要复习的知识点,包括万以内数、千以内数的认识,分数、小数的互化,以及加减乘除运算等。
同时,教师可以结合具体案例进行分析,如:“1千克等于多少克?”让学生回答并解释原因。
3.操练(10分钟)教师设计一些练习题,让学生独立完成。
例如:(1)请写出5个不同的万以内数;(2)将0.5转换为分数;(3)计算2345+1234;(4)判断下列运算是否正确:356×4=1424。
人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。
这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结,目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律,提高运算速度和准确性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法,对运算定律也有了一定的了解。
但在实际操作中,部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。
因此,在教学过程中,需要针对这些问题进行针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能:使学生掌握四则运算的基本方法,熟练运用运算定律进行简便计算。
2.过程与方法:培养学生的运算能力,提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:四则运算的基本方法,运算定律的运用。
2.教学难点:运算定律在实际计算中的应用,提高运算速度和准确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入:通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题,激发学生的学习兴趣。
2.讲解与示范:讲解四则运算的基本方法,示范运算定律的运用。
3.练习与讨论:学生进行练习,小组内讨论解决问题。
4.小组合作:学生分组进行合作,运用运算定律进行简便计算。
5.总结与拓展:总结本节课所学内容,提出拓展问题,激发学生的探究精神。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,突出重点。
主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。
八. 说教学评价1.课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等,了解学生的学习状态。
2.练习完成情况:检查学生完成的练习题,评价学生的掌握程度。
3.小组合作:评价学生在小组合作中的表现,包括沟通能力、合作精神等。
部编版四年级数学下册《总复习》评课稿摘要本文是对部编版四年级数学下册《总复习》教材的评课稿。
通过对教材内容、教学目标、教学设计、教学方法等方面的分析,总结了该教材在教学中的优点和不足,并提出了改进的建议。
1. 引言《总复习》是部编版四年级数学下册的教材,旨在帮助学生复习和巩固本学期所学的数学知识。
通过评价这本教材,可以揭示出教材的优点和不足,为教师合理使用教材、提高教学质量提供参考。
2. 教材内容评析2.1 模块设置《总复习》按照教学大纲对数学知识进行了整理和归纳,将各个知识点划分为不同的模块,并提供了相应的练习和习题。
这种模块化的设置有利于教师对知识进行有序、系统地讲解和复习。
2.2 知识难度教材内容在难度上适中,能够满足大多数学生的学习需求。
同时,教材在添加新知识时,通过对前面知识的回顾和巩固,使学生能够更好地理解和运用新知识。
2.3 练习形式教材在知识练习方面设置了大量的选择题、填空题、计算题等,覆盖了基本的知识点和技能。
但是对于一些概念的理解和应用能力的培养,练习形式相对简单,建议加入一些拓展、综合应用题。
3. 教学目标评析3.1 知识目标《总复习》明确了每个模块的知识点,帮助学生巩固和掌握本学期所学的数学知识。
这些知识目标与教学大纲的要求相吻合,能够逐步提高学生的数学水平。
3.2 能力目标教材中的习题设置能够培养学生的计算、推理、解决问题的能力,但是对于一些思维能力的培养,如逻辑思维和创造性思维,教材中的设计相对较少。
建议在习题设计中加入一些拓展题目,培养学生的综合运用能力。
4. 教学设计评析教学设计是教师根据教学目标和学生特点制定的教学计划,是实施教学的重要环节。
4.1 教学步骤设计教材提供了每一步的教学步骤指导,使教师能够在课堂上有针对性地进行教学。
同时,教材也给出了讲解要点和注意事项,对教师的教学提供了有益的指导。
4.2 教学示范教材中给出了部分教学示范,对教师来说是非常有帮助的,能够参考教学示范来提高自己的教学水平。
人教版小学数学六年级上册第9单元《总复习》教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级上册第9单元《总复习》主要包括了分数、小数和百分数的加减乘除运算,以及时间和面积的计算。
本单元是对前面知识点的总结和复习,旨在让学生掌握基本的数学运算方法,提高解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式,引导学生回顾和巩固所学知识,为初中阶段的学习打下基础。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础,对于分数、小数和百分数的加减乘除运算有一定的了解。
但部分学生在时间和面积的计算方面可能会存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要关注这部分学生的学习需求,通过实例讲解和练习,帮助他们巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握分数、小数和百分数的加减乘除运算方法,提高学生的运算速度和准确性;让学生熟练运用时间和面积的计算方法,解决实际问题。
2.过程与方法:通过复习和练习,提高学生的数学思维能力,培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点:分数、小数和百分数的加减乘除运算方法,时间和面积的计算方法。
2.教学难点:分数、小数和百分数的混合运算,以及时间和面积的计算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例讲解法,通过具体的例题,使学生掌握分数、小数和百分数的加减乘除运算方法。
2.采用练习法,让学生在实践中巩固知识点,提高运算速度和准确性。
3.采用问题驱动法,引导学生运用时间和面积的计算方法解决实际问题,培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT:制作含有分数、小数、百分数运算以及时间和面积计算的PPT,以便进行直观演示。
2.练习题:准备一些有关分数、小数、百分数运算以及时间和面积计算的练习题,用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具:准备一些实物模型和图片,以便在讲解面积计算时进行直观展示。
北师大版数学六年级上册《总复习》教学设计1一. 教材分析北师大版数学六年级上册《总复习》主要包括了分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四大部分内容。
本节课的教学目标是帮助学生对以上内容进行全面的复习和巩固,提高学生的数学素养,为中学阶段的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生在经历了五年级的数学学习后,已经掌握了一定的数学基础知识,对于分数乘除法、百分数、空间与图形、统计等内容有一定的了解。
但是,由于学生的学习程度参差不齐,部分学生在理解和运用上还存在困难。
因此,在教学过程中,要关注学生的个体差异,有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能:通过复习,使学生掌握分数乘除法、百分数、空间与图形、统计等基础知识,提高学生的数学素养。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流等方法,提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点:分数乘除法、百分数、空间与图形、统计等基础知识的复习与巩固。
2.难点:对于部分学生来说,空间与图形的理解和运用可能存在困难。
五. 教学方法1.自主学习:引导学生独立思考,自主探究,培养学生自主学习的能力。
2.合作交流:学生进行小组讨论,分享学习心得,提高学生的合作能力。
3.启发引导:教师通过提问、引导,激发学生的思维,帮助学生解决问题。
六. 教学准备1.课件:制作与教学内容相关的课件,辅助教学。
2.练习题:准备与教学内容相关的练习题,巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个有趣的数学故事,引发学生对数学的兴趣,进而导入本节课的复习内容。
2.呈现(10分钟)教师通过课件,呈现本节课要复习的内容,包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计等。
同时,引导学生回顾学习过程,分享学习心得。
3.操练(10分钟)学生独立完成练习题,巩固所学知识。
教师巡回指导,解答学生疑问。
北师大版二年数学上册《总复习》说课稿一. 教材分析北师大版二年级数学上册《总复习》说课稿的教材分析,主要从教材的地位、内容、结构和特点四个方面进行。
1.教材地位:北师大版二年级数学上册《总复习》是学生在学习完本册教材后的总结性复习,它起到了巩固和提升学生数学素养的作用。
2.教材内容:本节课主要包括了整数、分数、几何和量的计量四个部分的内容。
整数部分主要复习了加减法、乘除法和比较大小的方法;分数部分主要复习了分数的比较、加减法和乘除法;几何部分主要复习了图形的认识和分类、面积的计算;量的计量部分主要复习了长度、面积、体积的计量和换算。
3.教材结构:本节课的结构清晰,内容安排合理,从整数到分数,再到几何和量的计量,逐步深入,有利于学生理解和掌握。
4.教材特点:北师大版二年级数学上册《总复习》注重知识的系统性和逻辑性,强调学生的实践操作和思维训练,培养学生的数学素养和创新能力。
二. 学情分析学情分析主要包括学生的年龄特点、知识基础、学习兴趣和学习习惯等方面。
1.年龄特点:二年级的学生年龄在7-8岁之间,他们具有较强的好奇心和求知欲,善于模仿和探究,但注意力容易分散,需要教师耐心引导。
2.知识基础:学生在一年级已经学习了整数、分数、几何和量的计量等基础知识,为本节课的复习提供了基础。
3.学习兴趣:学生对数学学科有一定的兴趣,但部分学生可能对某些知识点感到困难,需要教师激发他们的学习兴趣,增强学习动力。
4.学习习惯:学生在学习过程中形成了自己的学习习惯,但部分学生可能缺乏良好的学习方法和思维习惯,需要教师引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:通过复习,使学生掌握整数、分数、几何和量的计量等基本知识,提高学生的数学素养。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流和教师引导,培养学生解决问题的能力和创新思维。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学学科的兴趣和好奇心,培养学生的自信心和团队协作精神。
人教版小学数学五年级上册第8单元《总复习》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级上册第8单元《总复习》主要包括了本册书的知识点,如:四则混合运算、分数的应用、几何图形的认识、数据的收集与处理等。
本节课的教学内容旨在帮助学生对所学知识进行梳理和巩固,提高学生的综合运用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了本册书的大部分知识点,对于一些难点问题,如分数的应用、几何图形的认识等,部分学生可能还存在困惑。
在学习过程中,学生需要对已学知识进行整合和运用,提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.使学生掌握本册书的知识点,提高学生的综合运用能力。
2.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3.激发学生的学习兴趣,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点:对所学知识的梳理和巩固。
2.难点:分数的应用、几何图形的认识等知识的综合运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生主动参与学习,提高学生的实践能力和创新能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT,涵盖本册书的知识点。
2.准备相关案例和问题,用于引导学生进行思考和讨论。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师运用PPT呈现本册书的知识点,包括四则混合运算、分数的应用、几何图形的认识、数据的收集与处理等。
引导学生对所学知识进行回顾和总结。
3.操练(10分钟)教师提出一些实际问题,让学生运用所学知识进行解决。
问题设置要具有挑战性,激发学生的思考。
如:分数的应用问题、几何图形的拼接问题等。
学生独立思考后,进行小组讨论,共同解决问题。
4.巩固(10分钟)教师出示一些练习题,让学生进行解答,检验学生对所学知识的掌握程度。
教师及时给予反馈,帮助学生巩固知识点。
5.拓展(10分钟)教师提出一些拓展问题,引导学生进行思考和讨论。
数学《总复习》教材分析本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识,内容很多。
仍然分四个领域编排,每个领域又分成若干段,有利于突出各段的复习重点,进一步加强基础知识、基本技能和重要的思想方法。
复习每段的知识,设计了两个栏目。
先是“整理与反思”提出几个问题引导学生回忆这段里的主要知识内容,沟通知识间的联系,优化、完善认知结构。
然后是“练习与实践”,安排一些习题让学生解答,更好地掌握、应用知识,提高解决问题的能力。
两个栏目既是教材的编写设计,也是复习的主要活动。
一、“数与代数”领域的内容分数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段编排。
1.“数的认识”复习整数、小数、分数,百分数的意义和计数方法,这些数的联系与区别;分数性质、小数性质,分数与除法的关系;有关倍数和因数的知识;数的实际应用。
·在数轴上填整数、小数、分数,理解数的意义和相互关系。
第83页第1题在数轴上填数,可以看到:负数与正数是方向相反的数,正数大于0,页数小于0;把整数1平均分成4份,表示这样的一份或几份的数是分数;分子是分母倍数的假分数可以与整数相互改写;分子不是分母倍数的假分数可以与小数相互改写。
·结合具体素材读、写多位数,改变数的计数单位,求近似数。
第6题通过写多位数,复习十进制计数法,包括计数单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。
第9题把读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以及比较多位数的大小结合起来,进一步突出数的意义。
读多位数一般先分级,还要遵循读数的规则,尤其是数里的0的读法规定。
改变多位数的计数单位与求多位数的近似数能方便应用和表示,改变计数单位没有改变数的大小,求近似数一般使用四舍五入法。
比较数的大小可以凭数感,也可以分析数的组成,两者结合效果会更好些。
四个省的面积用平方千米为单位,用到整数;用万平方千米为单位,用到小数。
这里还带着复习小数的知识,包括计数方法、读写方法、比较大小的方法等。
·利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。
第7、8两题移动小数点的位置,计算小数乘(或除以)10、100、1000,这些知识常用于名数的化与聚,还是小数乘法与整数乘法的联结点。
第11题先复习分数和除法的关系,分数的基本性质。
再应用这些知识进行小数、分数、百分数的相互改写。
·数形结合,发展数感。
第13题直观看出涂色部分占整个图形的几分之几,把分数改写成百分数,体会分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关系。
第5题的(3)显现了分数还能表示具体的数量,而百分数不能。
第14题把五个百分数填到扇形统计图上,从形的直观估计数有多大,用数刻画每个扇形与整个圆的关系。
·用卡片摆数,复习倍数和因数的知识。
第10题用四张数字卡片摆两位数,利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶数的概念,回忆2、3、5的倍数的特征,以及公倍数、公因数的含义。
把许多知识融合在一个活动之中,使知识不孤立,复习不枯燥。
·感受数在日常生活中的应用。
“练习与实践”里的习题,大多数都取材于现实生活。
应注意第3、4两题,在车票、商品标识以及报纸、网络上寻找数的信息,体会数的具体含义,感受数能表示数量的多少,也能表示次序或用于编码。
2.“数的运算”复习四则计算的意义和算法,四则混合运算顺序,加法和乘法的运算律。
在整理笔算方法的同时,重视口算和估算,进一步提高计算能力。
应用计算解决实际问题,发展思路。
·应该掌握的口算。
百以内的两位数加、减两位数,以及相应的小数加、减法;百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数,以及相应的小数乘、除法;容易计算的分数加、减、乘、除法。
·应该掌握的笔算。
三位数加、减三位数,相应的小数加、减法;三位数乘或除以两位数,相应的小数乘、除法;比较简单的分数四则计算。
·应该掌握的估算。
把参加运算的数看作它最接近的整十、整百、整千数,口算整十、百、千数的四则计算,估计得数大约是多少。
·灵活选择计算方式。
解答第88页第5题里的各个问题,要求学生能口算则口算、要笔算则笔算,大数目用计算器算。
选用适宜的计算方法是计算能力的表现,提高了计算效率。
·主动采用简便运算。
运算律是加法、乘法的固有规律,应用运算律改变了原来的运算顺序,在特殊条下能使计算简便。
先复习运算顺序,再复习运算律,要深入理解运算律的内容和作用,把握简便运算的条与时机。
第89页1~3题分两个层次编排,前两道题分别按运算顺序和运算律计算,体会知识的应用。
第3题把前两题的内容综合起来,增加了选择性,通过选用合适的算法,进一步提高计算能力。
·解决实际问题。
解决的实际问题,有四、五年级教学的,多数是六年级教学的。
复习解决实际问题要加强数量关系,突出解题思路。
挖掘条间的联系,进行信息的再加工;沟通未知与已知的联系,规划解题的步骤。
充分利用分数、百分数的概念进行推理,充分利用题组体会不同问题的内在联系。
第11、12题的信息量大,解决的问题多,与生活联系紧。
要鼓励学生独立理解题意并解答,交流解题的体验,自己再提出和解决一些问题,积累解决问题的经验。
3.“式与方程”复习字母表示数,等式与方程的概念,等式性质和解方程,列方程解决实际问题。
·体验字母表示数的意义,掌握书写规则。
用字母表示数能简约而概括地描述数量关系、运算律、计算公式……是初步的符号化与模型思想。
让学生举出一些用字母表示数的例子,引起回忆。
“练习与实践”第1题,要严格遵守字母表示数的书写规则,体会字母表示数的好处。
·应用等式性质解方程。
小学阶段的方程一般有三个特点:方程里只有一个或两个运算符号(包括省略未写的乘号);未知数不在减数或除数的位置上;根据等式的性质求解。
·列方程解答实际问题。
有些问题如果列算式计算,思路曲折、列式困难,如果列方程解答显得顺畅、方便。
这些问题里要求的数量经常是倍数关系中的一倍数,分数或百分数问题的单位“1”,以及其他数量关系式中的乘数。
如“练习与实践”第3、4、5、7、8题等。
第6题利用“码”与“厘米”的换算关系,把码数与厘米数相互换算,体会什么时候列算式,什么时候列方程。
4.“正比例和反比例”复习比的意义和性质,比例的意义和性质,正比例和反比例的意义,有关比例尺的知识。
·用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比的意义。
两个数相比可以看作这两个数相除。
如果两个数属于同类量,它们的比值表示两个数的倍数关系。
教材让学生在写出比的活动中体会比的意义,写比所需要的两个数,通过调查、测量获得,或者到统计表里提取。
组成的比要化简或者求比值,这就复习了比与除法的关系以及比的基本性质。
·通过组成比例,体会比例和比的联系与区别,表示两个比相等的式子叫做比例,这句话讲述了什么是比例,也指出了比例和比的联系。
比例由两个比组成,每个比都有前项和后项。
因此,比例有四个项,即两个外项与两个内项。
第3题先写出四个比,再估计哪两个比能组成比例,还要计算验证。
估计与验证都围绕比值是否相等进行,比例的意义得到了回忆和加强。
·通过判断,复习正比例和反比例的意义。
正比例和反比例都是本册教科书刚教学的内容,第95、96页的7~9题判断两种量成不成正比例、成不成反比例,复习概念。
第7题的两张表格给出两种相关联量的若干组相对应的数,通过写比、求比值或者列乘式、算出积,作出相应的判断。
重温认识正比例和反比例的过程,细致地回忆正比例和反比例的意义。
第8题的判断稍抽象些,对加强数学概念,开展有条理的思考很有益处。
第9题里有三个内容,依次是利用图像上的数据,判断行驶路程与耗油量成不成正比例;利用已有的图像估计行驶75千米大约用多少升油;画出汽车在市区行驶时的正比例图像。
·通过解决实际问题,复习比例尺的知识。
复习比例尺的知识仅编排一道题,利用平面图的比例尺和量出的图上距离,计算相应的实际距离。
教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义,从线段比例尺得出数值比例尺,回忆比例尺的意义和算法。
要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点,还要说说怎样求图上距离。
二、“空间与图形”领域的内容分图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三段编排。
1.“图形的认识与测量”按线—角—形—体的顺序整理知识,把形、体的特征与求积计算结合复习。
·回忆直线、射线、线段的特征,整理同一平面内两条直线的位置关系。
小学数学里,把直的、有两个端点的线称为线段,线段向一端无限延长得到射线,向两端无限延长得到直线。
这些既是线段、射线、直线的概念,也是它们的关系。
同一平面内两条直线的位置关系有互相平行或相交,垂直是特殊的相交。
“练习与实践”第2~4题还复习两点确定一条直线、两点间的距离、点到直线的距离等知识。
·整理学过的角,用工具度量角的度数、画垂线与平行线,再认平面图形的底和高。
教材要求围绕角的顶点旋转角的一条边,整理学过的角,把各类角的名称、图形与特征填写在第98页的表格里。
第99页第6题测量三个角的度数,左边的那个角使用量角器比较方便,右边的角稍麻烦些。
第7题画长方形、画圆的两条互相垂直的直径、画平面图形的高,复习线段间的平行、垂直关系,以及使用工具度量长度和作图的方法。
·复习三角形的知识,包括三角形的分类、边特殊的三角形、两边之和大于第三边、内角和180°等内容。
第97页左边的集合图表示三角形的分类,在四年级(下册)教科书里出现过。
右边的图表示等腰三角形是特殊的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
这幅图在教材中第一次出现,教材提问“等边三角形也是等腰三角形吗?”帮助学生理解图的意思。
解答第99页第8题运用两个知识,一是三角形任意两边之和都大于第三边,二是等腰三角形的两腰一样长。
第9题在应用三角形内角和180°的同时,还应用直角三角形、等腰三角形或比的知识。
·按一般到特殊的线索整理四边形。
四条线段围成的图形是四边形,梯形、平行四边形、长方形、正方形都是特殊的四边形。
教材第98页分析图形间的一般与特殊关系,回忆整理各种特殊四边形的结构特点。
要注意的是,梯形与平行四边形都是特殊的四边形,它们之间是并列关系,不存在一般与特殊关系。
·回忆平面图形的周长与面积的意义,常用的长度单位和面积单位。
由线段围成的平面图形的所有边的长度和是它的周长,围成的面的大小是它的面积。
教材让学生说说这些概念,复习周长与面积的意义。
第页第1题画出长10厘米的线段,复习长度单位厘米、分米和米。
第2题折出1平方分米的正方形,复习面积单位平方分米、平方厘米。
学过的长度单位还有千米、毫米,面积单位还有平方千米、公顷、平方米。