鸡兔同笼和总复习-精品教案(含教材分析、学情分析、教法学法)

《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感。

2、经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，培养学生逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

3、掌握和运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学过程：课前：师：同学们看过《中国诗词大会》吗？比赛的规则是什么？（看谁知道的古诗词多）。

对，我们充满智慧的祖先不光给我们留下了一首首脍炙人口的诗词，还给我们留下了很多数学典籍如《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》。

其中，在《孙子算经》中记载了一道经典趣题：课件出示：今有雉兔同笼，上有35头，下有49足，问雉兔各几何？师：你知道是什么意思吗？这是《孙子算经》中的原题，翻译成现在的白话文是这样的。

课件出示：笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，问鸡和兔各有几只？师：你也想研究它吗？（想）。

师：那就让我们一起踏上今天的探究之旅吧。

上课！一、创设情境，导入师：今天的探究之旅需要两个朋友——鸡和兔。

你们来看，想一想，哪只是兔？生：左边的那个是兔子。

师：你怎么知道？生：因为兔子是4条腿，鸡是2条腿。

师：你的生活经验真丰富。

好，这节课我们一起来研究《鸡兔同笼》。

师边说边板书：鸡兔同笼二、探究新知1.探究列举法师：带着我们的朋友一起来看这道题：课件出示：笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，问鸡和兔各有几只？师：你们说说看，鸡和兔可能会有几只？生：可能鸡是20只，兔是15只。

生：可能有15只鸡，20只兔。

师生一起算一算，都不对。

师：我们要一直这样猜测是不是很（麻烦）。

师：为什么这么麻烦？生：数字很大，不容易猜对，数小一些就好猜了。

师：你真是有想法的孩子。

那老师就把数字变小一些。

课件呈现例1：笼子里有一些鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。

鸡兔同笼教案（优秀5篇）鸡兔同笼教学设计篇一教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。

教学过程一、历史激趣，导入新课（3分）导语：老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉” （读成“zhì” ），就是野鸡。

）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。

问有多少只野鸡、多少只兔子。

）师：古代人对这样的题目有着自己独道的'见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。

今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。

（板书课题：鸡兔同笼）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。

【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

】二、合作探究，构建新知（15分）1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。

不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。

鸡兔同笼教材分析和学情分析1、教材分析：鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。

区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。

《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。

教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。

教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

教材的编排有以下特点：（1）、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。

（2）、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

（3）、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

2、学情分析：六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

教学目标：1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。

感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试.比较.分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

3、情感与价值目标．了解我国古代数学研究成果，增强明族自豪感。

教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。

教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教具准备：圆形纸片、小棒若干小黑板图片教学过程：一、谜语激趣，导入新课。

1、出示谜语卡片。

（目的是激发学生学习兴趣问题的欲望，同时引出课题）顶上红冠戴红红眼睛白白毛身披五彩衣长长耳朵短尾巴能测天亮时身披一件白皮袄呼得众人醒走起路来轻轻跳（猜一动物）（猜一动物）老师根据学生的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图片。

鸡兔同笼教案优秀7篇小学数学《鸡兔同笼》教案篇一教学目标知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。

教具学具：多媒体教学过程一、情境导入师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。

最早出现在《孙子算经》中。

许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。

生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。

二、自主探究师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。

（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）三、探究结果汇报师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？生1：借助列表的。

方法，解决简单的实际问题。

生2：我学会了化繁为简的学习方法。

生3：用“假设”法解决问题的一般性。

四、师生总结收获师：通过本课的学习，你有哪些收获？师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。

《鸡兔同笼》教学设计【教学内容】人教版四年级下册教科书P104-106。

【教材分析】《鸡兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角的内容，主要用列举法、假设法和方程法解决问题，修订后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角，删去了方程法，突出了假设法。

此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列表法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。

【教学目标】1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.在探究的过程中，让学生形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个性品质，渗透假设法、数形结合、模型等数学思想方法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。

3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。

【教学重点】掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。

【教学难点】理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。

【教学过程】课前交流：利用猜谜语引出鸡和兔。

1、出示谜语，学生猜谜2、教师总结：这节课的主角就是鸡和兔子，我们一起来研究鸡兔同笼（板书课题）一、激趣导入，提出问题承接课前交流，提出问题：从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？二、探究新知，解决问题1.列表法学生猜测鸡和兔各有几只。

教师追问：除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找，填一填？学生一一列举，完成表格。

师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序思考。

通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。

进一步提出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？适时添上另一个条件：从下面数，有26条腿。

让学生借助表格，进行探究。

鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案（精选16篇）作为一名老师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的鸡兔同笼教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼教案篇1教学目标：1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。

3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。

教学难点：能用不同的策略解决相关的实际问题。

教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。

教具：多媒体课件教学过程：一、联系现实，激趣导入1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。

生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？师：你是怎么知道的？生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。

[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。

]2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。

二、自主探索，尝试解决1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？（1）、指名读题（2）、理解题意：师：20个头表示什么？生：20个头表示鸡与兔的总头数。

师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

（3）、同桌说一说：（4）、学生汇报，教师填表生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。

生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？生：鸡兔的总只数没有变。

强调鸡兔的总只数不变[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。

人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案与反思推荐３篇〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案与反思第【1】篇〗《鸡兔同笼》教学设计1教材和学情分析人教版《鸡兔同笼》从原来的六上调整到四下，面对学生不同，其要求也有所不同。

六下需要学生掌握列表法、假设法、方程等方法。

而四年级只需要掌握列表调整和假设法，其他方法不涉及。

教材作这样的调整，想要给四年级学生什么，其背后有怎样的教学意义？从解题的角度而言，可以有一系列的方法；同时也蕴含着丰富的思想方法：化归、枚举、数形结合、方程、建模等。

对于四年级学生而言，让学生经历猜测尝试调整的过程，培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性，体验假设思想，积累学习经验才是最重要的。

课前我将对教学对象进行前测，以把握好真实的教学起点。

根据对本校四年级5个班200名学生进行前测（正确6人），绝大部分学生没有课外学习经验，对于这类问题解答存在困难。

基于四年级学生的真实学情，本课教学设计以学生熟悉的三角形和五边形为材料，重点聚焦“先猜后调”这一解决鸡兔同笼类问题的一般策略，主要关注中等及以下思维水平学生，通过教学帮助他们掌握解决此类问题的基本方法。

2教学目标1.使学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。

2.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑推理能力。

3教学重难点教学重点：让学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。

教学难点：掌握“一次调整”的方法，理解推理过程。

4教学实践一、揭题引入出示前测题：师：今天我们一起来学习解决问题，猜猜课前做的这道题有几个人正确？学生猜测正确人数。

师：结果很意外，正确的人很少。

对此你有什么想说？学生交流想法。

师：看来这个问题有点难，很有挑战性，今天我们来学习解决这类问题的方法。

二、新知探究1.出示问题1：搭三角形和五边形各6个，一共用了几根小棒？师：能够解决吗？谁来说一说，学生回答，板书算式。

6×3+6×5=48（根）2.出示问题2：搭三角形和五边形共6个，一共用了几根小棒？师：与第一个问题有什么不同吗？生：这里是共6个，刚才是各6个。

《鸡兔同笼》教学设计教学目标一）知识目标：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

了解列表法、假设法等解决问题的方法。

二）能力目标：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

三）情感目标：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学过程：一、儿歌激趣，导入新课同学们，你们听过《数青蛙》的儿歌吗？我们一起来说一下：（课件出示儿歌）师：看来啊，在动物身上隐藏着许多数学问题，那今天这堂课咱们就来研究发生在动物身上的数学问题——“鸡兔同笼”问题。

（板书课题）二、探究交流，学习新知1、鸡兔同笼，顾名思义，就是将鸡和兔放在同一个笼子里，那鸡和兔会产生怎样的数学问题呢？请看大屏幕：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。

问：鸡和兔各有几只？师：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

师:恩，同学们观察的真仔细。

那与生活常识联系在一起，你还能得到哪些信息呢？③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。

（课件出示）师：同学们真会发现，看来生活经验很丰富啊！2、我们先来猜一猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？师：猜到这里，同学们有没有发现虽然我们猜的鸡和兔的只数不一样，但这背后却隐藏着一个不变的数，是谁？——鸡和兔一共是8只师：现在，为了研究老师把所有的可能按顺序都列出来了，像这样按照一定的顺序把所有的可能性都列举出来思考方法，我们称之为有序思考。

师：那是不是只要抓住了这一个条件就一定能猜对呢？还得看什么？——腿（一）尝试列表法师：请拿出探究单一，试着找一找鸡和兔各有几只？（学生展示台演示）师：仔细观察你们列举的表格，有什么发现吗？让学生理解：每多一只兔，就多两条腿；每多一只鸡，就少两条腿。

追问：你觉得列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？如果是35个头，94条腿呢？（麻烦）（二）假设法列表法只能方便解决小数据的题目，所以我们需要探究一种更好的方法。

小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)小学数学鸡兔同笼教案1 教学目的：1、理解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2、让学生在自主探究、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3、理解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其兴趣性。

教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维才能。

教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维才能。

教法：分析^p 、引导学法：自主探究课前准备：多媒体。

教学过程：一、定向导学：2分钟1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：〔课件出示，题略〕你们知道这道题的意思吗？生：……〔课件演示〕师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。

〔板书课题〕今天我们就一起研究这一问题。

2、学习目的：掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟小学数学鸡兔同笼教案2 教学目的：1.理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的兴趣性。

2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。

3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维才能。

教学重点：感受古代数学问题的兴趣性。

教学难点：用不同的方法解决问题。

教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。

师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些理解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二探究新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案8篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的鸡兔同笼教案8篇，希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼教案篇1一、教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

二、教材分析：（一）设计意图：通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。

学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

（二）设计思路：遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。

通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。

通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学设计：<一>、提出问题师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。