04第四章曲线、曲面及回转体

第五节回转体
第三节螺旋线第四节曲面第二节圆04
第四章
曲线、曲面及回转体
螺栓
螺旋线
螺旋面
回转体
螺旋线
第一节概述
04-1-1第一节概述1曲线的形成：
1.点的运动轨迹
动点
1.点的运动轨迹
2.两面的交线
交线
1.点的运动轨迹
2.两面的交线
交线
A
A 1
分类及投影:
1.空间曲线、平面曲线
2.投影、积聚性、实形性动点
平面曲线
积聚
A
空间曲线
04-1-5各种曲线、曲面
V
x
o
圆的投影1
D
A
B
C
4-2-0
第二节圆
水平直径CD
正平直径AB
4-2-2圆的投影2
分析椭圆长、短轴
水平圆正垂圆一般位置圆
B
A
同心圆画法
四段圆弧
D
C
四心近似画法
α
分析椭圆长、短轴
4-2-5
例：已知圆心O ，α，φ 的正垂圆，求其投影。

方法2：换面法
方法1：
已知长短轴画椭圆
实形
当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一条圆柱螺旋线。

A 2
S
A 04-3
第三节螺旋线（圆柱螺旋线）
A 1
导程
动点
S
主要参数直径：D 导程：S
旋向：右、左
A
04-3-2
螺旋线续（圆柱螺旋线）
右旋
左旋
A
A
A
右旋
作图参数：D S
旋向作图：点的运动轨迹
04-3-3例题螺旋线的画法
画圆,作12等分
按高S,作12等分
1’
2’
作图参数：
D S
旋向作图：点的运动轨迹
04-3-4例题续螺旋线的画法
求点ⅠⅡⅢ…
04-4第四节曲面
一、曲面形成
正螺旋面
线的运动轨迹
曲面的形成续
导线（点、面）
素线
定点S
定曲线
母线
A
B
B 曲面的形成：线的运动轨迹规则曲面的约束条件：
曲导线C1
母线AB 04-4-2
二、曲面的画法
确定曲面的几何要素:AB,C1,C2,P
导平面P
曲导线C2
素线
•动线AB ∥P,
例：柱状面-形成
04-4-3
柱状面续1——画法
确定曲面的几何要素:AB,C1,C2,P
轮廓线
边界线
曲导线C1
母线AB
导平面P
曲导线C2
素线
柱状面续2——作图曲导线
导平面P
P H
素线
04-4-6三、曲面分类
回转面非回转面直纹曲面
双向曲面
不可展曲面
正（平）螺旋面斜螺旋面β≠90°
04-4四、螺旋面
螺旋面的形成
β
04-4
正螺旋面
1′
2′
3
3′44′作图：线的运动轨迹
动线——素线
螺旋面的画法
不可见轮廓
04-4-螺旋面可见性判别
不可见轮廓
不可见轮廓
4-5-0第五节回转体
一、回转面及其性质
二、圆柱体及其投影
三、圆锥体及其投影
四、圆球体及其投影
五、圆环体及其投影
六、组合回转体及其投影
4-5-1一、回转面及其性质
母线AB绕回转轴线OO旋转的运动轨迹形成回转面，母线AB上任一点D的运动轨迹为一垂直于轴线OO的圆。

回转轴
母线素线
纬圆
4-5-2二、圆柱体及其投影
1. 圆柱体的投影
2. 圆柱体表面上取点
M
圆柱轮廓素线(转向轮廓线）
a’
b’
a b
c d
c”
d”
d’
c’
a”
b”
4-5-3
1. 圆柱的投影特点
不应画出
V 面投影轮廓素线
4-5-4例题分析圆柱轮廓素线的投影
4-5-5圆柱投影可见性的判别
前半球
可见
b′
4-5-6
2. 圆柱表面上取点
特殊点
有积聚性
a′(c′)
A c
b a
(b″)a″c″
B
C
4-5-7三、圆锥体及其投影1. 圆锥体
的投影
2.圆锥体表
面上取点
4-5-8 1. 圆锥体的投影及可见性的判别
前半锥可见
V 面投影轮廓素线
W 面投影轮廓素线
a’
b’
b
a
a”
b”
后半锥可见
2-5-8 1. 圆锥体的投影及可见性的判别
前半锥可见
圆锥轮廓素线圆锥轮廓素线
最左
最右
最前
最后
2. 素线法
前半锥可见
(b′)
a′a
(a″)Y
A
纬圆
素线
2. 素线法
(b′)
a
b″
B
前半锥
可见
A
(a″)
a′
Y
b
4-5-10四、圆球体
1. 圆球体的投影
2. 圆球体表面上取点
4-5-11 1. 圆球体的投影
4-5-12圆球可见性的判别
(b)
a′
a″(b″)(b′)4-5-13 2. 圆球体表面上取点
c′
c
c″P V 特殊点可见性分析
4-5-14五、圆环体
4-5-15
k′
m′
k n′
4-5-16六、组合回转体
m
球
环
锥
柱
组合回转体分析
切点
(n)
4-5-17复习、预习、作业指导
复习：JC P74~86
预习：JC P87~97
作业：XT P10(1,3,4) P 11P12(1,3 ,*2)。