回转体的相贯线(二)备课讲稿共63页
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两回转体轴线相交且其表面公内切于一个球面的相贯线
圆柱与圆柱斜交,当两圆
柱直径相等斜交处的曲面内切
于球时,相贯线正面投影为两
条相交不等长直线,且前后重
叠;水平面投影为圆形曲线,
圆柱与圆锥正交,当圆柱
直径相对圆锥正交处的曲面内
切于球时,相贯线正面投影为
两条相交等长直线且前后重
叠;水平面投影为对称交的两
圆柱与圆锥斜交,当圆柱
直径相对圆锥斜交处的曲面内
切于球时,相贯线正面投影为
两条相交不等长直线,且前后
重叠;水平面投影为不对称相
交的两椭圆曲线,且有部分不。
回转体与回转体相交相贯线的概述表面取点法辅助平面法相贯线的特殊情况相贯线的概述1.相贯线的概念两立体表面的交线称为相贯线。
相贯线相贯线不仅出现在两立体外表面,有时还见到两立体内表面,以及立体被穿孔的情况相贯线相贯线的概述2.影响相贯线形状的因素相交的两立体的形状。
相交的两立体的相对尺寸大小。
相交的两立体的相对位置。
相贯线的概述2.影响相贯线形状的因素相交的两立体的形状。
相交的两立体的相对尺寸大小。
相交的两立体的相对位置。
相贯线的概述3.求相贯线的方法相贯线是两立体表面的共有线。
相贯线是两立体表面的分界线。
工程中常见的曲面立体是回转体,常用的求两回转体表面相贯线的方法有:表面取点法辅助平面法表面取点法1.什么是表面取点法当相交的两回转体中有一个是圆柱且轴线垂直于投影面时,圆柱面在该投影面上的投影积聚为圆,因此,相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影(圆)上。
这时,可以将相贯线看成是另一回转面上的曲线,利用回转面上取点的方法作出相贯线的其它投影。
表面取点法注意:表面取点法只适用于相交两回转体中至少有一个是圆柱,并且其轴线与投影面垂直的情况下。
表面取点法2.作图举例已知两圆柱轴线垂直相交,求它们的相贯线投影。
表面取点法3.两圆柱轴线垂直相交情况分析工程上经常见到两圆柱轴线垂直相交的情况,它们的相贯线一般有三种情况。
辅助平面法1.什么是辅助平面法假想的用一个平面截切相贯的两回转体,分别求出该平面与两回转体的截交线,则两组截交线的交点,即为相贯线上的点。
这种求作相贯线的方法,称为辅助平面法。
辅助平面法假想的用一个平面截切相贯的两回转体,分别求出该平面与两回转体的截交线,则两组截交线的交点,即为相贯线上的点。
这种求作相贯线的方法,称为辅助平面法。
1.什么是辅助平面法辅助平面法2.作图举例作圆柱与圆锥的相贯线。
分析:由于圆柱面侧面投影积聚为圆,因而相贯线的侧面投影重合在此圆上,水平和正面投映待求。