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两回转体轴线相交且其表面公内切于一个球面的相贯线
圆柱与圆柱斜交，当两圆
柱直径相等斜交处的曲面内切
于球时，相贯线正面投影为两
条相交不等长直线，且前后重
叠；水平面投影为圆形曲线，
圆柱与圆锥正交，当圆柱
直径相对圆锥正交处的曲面内
切于球时，相贯线正面投影为
两条相交等长直线且前后重
叠；水平面投影为对称交的两
圆柱与圆锥斜交，当圆柱
直径相对圆锥斜交处的曲面内
切于球时，相贯线正面投影为
两条相交不等长直线，且前后
重叠；水平面投影为不对称相
交的两椭圆曲线，且有部分不。
两回转体相贯线的投影作图山东电子职业技术学院教案第十讲两回转体相贯线的投影作图计划课程名称机械制图与CAD 2 课时教学课题两回转体相贯线的投影作图两回转体相交～最常见的是圆柱与圆柱相交～圆锥与圆柱相交及圆柱课前思考与圆球相交～其相交线为相贯线～相贯线的形状取决于两回转体各自的形状、大小和相对位置。
1. 掌握相贯线的投影特点、相贯线的作图方法教学目标2. 相贯线的特殊情况教学重点相贯线投影图的画法教学难点求相贯线的作图方法、圆柱体与圆锥体相交教学方法通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合本讲主题两回转体相贯线的投影作图1. 圆柱与圆柱相交2. 圆锥与圆柱相交3. 相贯线的特殊情况山东电子职业技术学院教案3.4 两回转体相贯线的投影作图一、相贯线1.定义:两回转体表面的交线称为相贯线,如图3-18所示。
2.相贯线的一般性质如下:(1) 相贯线是两回转体表面的共有线，也是两相交立体的分界线。
相贯线上的所有点都是两回转体表面的共有点。
(2) 由于立体的表面是封闭的，因此相贯线在一般情况下是封闭的线框。
(3) 相贯线的形状决定于回转体的形状、大小以及两回转体之间的相对位置。
作图时，首先作出相贯线上一些特殊点的投影，如回转体投影的转向轮廓线上的点。
对称的相贯线在其对称面上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后这些确定相贯线形状和范围的点，然后再求作一般点，从而作出相贯线的投影，最后连接各点的同面投影。
要注意的是一段相贯线只有同时位于两个立体的可见表面上时，这段相贯线才是可见的。
具体作图采用两种方法。
二、表面取点法两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面的积聚投影圆周上。
这样就可以在相贯线上取一些点，按回转体表面取点的方法作出相贯线的其他投影，如图3-17所示。
例 1 如图3—17所示(已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。
山东电子职业技术学院教案三、辅助平面法求两回转体相贯线比较普遍的方法是辅助平面法。
第五章回转体表面相贯线画法平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯概述1.相贯的形式两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。
本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。
2.相贯线的主要性质★表面性相贯线位于两立体的表面上。
★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
★共有性相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。
平面体与回转体相贯1.相贯线的性质相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。
2.作图方法求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。
∙分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。
∙求出各棱面与回转体表面的截交线。
∙连接各段交线，并判断可见性。
空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。
投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。
例2：求作主视图例2：求作主视图1. 相贯线的性质相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。
回转体与回转体相贯2.作图方法∙利用投影的积聚性直接找点。
∙用辅助平面法。
∙先找特殊点。
⒊作图过程∙补充中间点。
确定交线的弯曲趋势确定交线的范围例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●●●●●●●●●空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。
大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。
求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。
☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。
《两回转体相贯线投影的作图》教案一、知识目标：1．了解相贯线的概念和性质。
2、学会相贯线投影的分析，重点掌握应用表面取点法求作相贯线。
二、能力目标：会画垂直相交两圆柱体的相贯线。
三、素质目标：通过学习相贯线，培养空间的想象能力。
【学习的重点和难点】重点：相贯线的投影分析及基本作图方法。
难点：相贯线的空间分析和想象。
【教学设计及方法】教学中强调相贯线的三个投影，结合具体示例讲解相贯线的画图规律，特别是等直径圆柱相贯的情况。
（讲练发）教学中让学生先看教具、模型，然后将动画和黑板画图结合起来介绍基本概念和作图方法。
（演示法）（归纳法）【课前准备】准备模型、教具，熟悉教学内容和要使用的教学课件。
【课时】1课时【学习过程】（一）复习回顾（5分钟）思考问题：、1、什么是截交线？平面截切立体，在其表面形成的交线称为截交线。
2、截交线的作图步骤？•*求出全部特殊点；•*根据情况求若干一般点；•*光滑地用细线连线；•*判别截交线的可见性；•*修整轮廓线。
导入新课：简述本节内容、要点、作用和地位，导出教学目标。
新课教学：（35分钟）一、观察实物和模型，理解定义相贯线：两回转体相交，在其表面形成的交线称为相贯线。
二、对照模型了解相贯线的性质（1）相贯线一般为闭合的空间曲线，特殊情况为平面曲线或直线。
（2）相贯线是两曲面立体的共有线，也是两曲面立体的分界线；相贯线上的点是两曲面立体的共有点。
根据相贯线的性质，相贯线的画法可归结为求相贯线上一系列共有点的问题。
三、相贯线的作图方法表面取点法：当相交两立体之一表面的投影具有积聚时，相贯线的这面的投影也在积聚性投影上。
可利用表面上取点法作图。
利用曲面的积聚投影法求相贯线例题：求垂直相交两圆柱的相贯线解：分析——两圆柱体轴线垂直相交，其轴线分别为铅垂线和侧垂线，因此小圆柱的水平投影和大圆柱的侧面投影都具有积聚性。
相贯线的水平投影积聚在圆周上，侧面投影积聚于圆周的一部分。
作图步骤：（1）求特殊点 a'、b'是两圆柱表面共有点的正面投影，也是相贯线的最高点、最左点和最右点。
