机械制图-回转体相贯线画法

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四.回转体相对位置,大小对交线的影响 回转体相对位置,
决定相贯线空间形状和投影特点的因 除了参与相贯的立体的形状外, 素,除了参与相贯的立体的形状外,相对 位置,相对大小对交线的形状和投影均有 位置, 影响. 影响. 现以两圆柱相交为例予以讨论. 现以两圆柱相交为例予以讨论.
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⑴. 相 对 位 置 对 交 线 的 影 响
2.步骤: 2.步骤: 步骤
分析由何种几何形体表面相交 几何形体间相互位置关系(相交方式) 几何形体间相互位置关系(相交方式) 几何形体的端面(平面) 几何形体的端面(平面)参与相交否 交线的性质(逐段分析): 交线的性质(逐段分析):
哪里有交线 交线的走向趋势 有无已知投影(利用表面积聚性投影) 有无已知投影(利用表面积聚性投影)
6
2. 圆柱与圆锥相交
注意: 注意: 辅助面法找点, 辅助面法找点, 辅助面的位置: 辅助面的位置: 平行圆柱的轴线, 平行圆柱的轴线, 垂直圆锥的轴线. 垂直圆锥的轴线.
1' b' 2',4' a' 3'
b" 4" a"
1" b" 2" 3" a"
QW PW RW
4 (a) (3) (a)
b
1 b 2
第七章 立体与立体相交
7.1 7.2 7.3 7.4 平面体与平面体相交 平面体与回转体相交 回转体与回转体相交 多形体相交
1
由曲面体, 由曲面体,平面体等组成的机件实例
2
立体与立体相交(相贯) 立体与立体相交(相贯)
1.相贯线的性质: 1.相贯线的性质: 相贯线的性质 为相交二立体表面(外或内) 为相交二立体表面(外或内)公有点的集合 2.相贯线的形状 通常为一封闭的空间折线(曲线) 相贯线的形状: 2.相贯线的形状:通常为一封闭的空间折线(曲线) 作题步骤: 3.作题步骤 3.作题步骤: 找到相贯线的已知投影

两圆柱的轴线由垂直相交逐渐分开时，相贯线由两 条封闭的空间曲线变为一条封闭的空间曲线。即当两圆 柱部分相交时，相贯线是一条封闭的空间曲线。
相 贯 线 变 化 过 程
两圆柱内、外表面的相贯线画法
外相贯线
圆柱上开圆孔
内相贯线
二、辅助平面法
用一辅助平面同时切割两相交体,则得两组截交线,两组截 交线的交点即为相贯线上的点。这种求相贯线投影的方法，称 为辅助平面法。
选择辅助平面的原则是：
选取特殊位置平面(一般为投影 面平行面)，使其切得的截交线简单、 易画，即为直线或圆。
例3-8 圆柱与圆锥台相交，求其相贯线的投影。
分作析图
由图看出，圆锥台的轴线
为铅垂1线），求圆特柱的殊轴点线为侧垂 线面，，两所2轴以）线相求正 贯交线一且前般都、点平后行对于称正， 其正面3投）影连重合曲。线因圆柱的侧
第二节 相贯线
两立体相交，在其表面上产生的交线，称为相贯线。
两回转体相交，其相贯线的基本性质：
1）相贯线是两回转体表面上的共有线。 2）相贯线一般为封闭的空间曲线。
一、表面取点法
1'
2'
3' (4' )
4
1
2
3
1"(2")
近似画法
作图：
4"
3" 分析1：）找特殊点，D/圈2 定相贯线的
D
投影范图围示。情况下，相贯线为一条空
分解
三、相贯线的特殊情况
b）圆柱与圆球同轴相交时，则其相贯线是一个圆。
水龙头把手实例
分解
分解
分解
三、相贯线的特殊情况
c）当圆柱与圆锥正交且共切于一个圆球时，则其相贯线是一椭圆。 变化情况观察

2、回转体与回转体相贯 （1） 相贯线的形状
相贯线一般为封闭的空间曲线。
（2）作图方法
分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相 贯线的形状和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。
（3）作图步骤
确定相贯线的 先找特殊位置点的投影。 弯曲趋势 再找适当数量的中间位置点的投影。 判别可见性，依次光滑连接各点的同面投影。 补全转向轮廓线的投影 。
当相贯线的两面投影都有积聚性时，可利用积聚 性投影求作相贯线的投影。
平面体与回转体相贯
5
回转体与回转体相贯
1、平面体与回转体相贯
（1）相贯线的形状分析
相贯线由各棱面与回转面的交 线组成。
（2）作图方法步骤
分析相贯体的相对位置，确定相贯线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线的投影。 判断可见性，连接各段交线的投影 。
空--空相贯
3
相贯线
二、相贯线的主要性质
1、 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲线。 2、 共有性 相贯线是相贯两立体表面的共有线。
四棱柱—圆柱相贯
柱—柱相贯
4
柱—锥相贯
柱—球相贯
三、求相贯线投影的方法
其实质是找出相贯两立体表面若干共有点的投影；
若干共有点投影的集合，就是相贯线的投影。 （一）积聚性法（ 表面取点法）
球面 圆柱面
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圆柱与半球的相贯线
机械制图相贯线介绍
本节主要讨论常见不同立体相交时,相贯线的投影画法。
一、概 述 两立体表面相交（相贯）时，其表面产生的交线称相 贯线。 1.立体相贯的形式
平面体与回转体相贯
2 回转体与回转体相贯
多个立体相贯
外表面相交

水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，的在投俯影视，图在上左为 视部图分上圆为弧部，分在圆侧弧视，图在上 俯积视聚图为上直积线聚。为直线。
二、绘制相贯线 用辅助平面法求作图示圆锥台与半圆球的相贯线。
分析：辅助平面法的关键就是截切后截交线要最简单，在本题中只有水平辅 助面产生的截交线最简单，两者都是圆。只要画出两圆，其交点就是相贯线上的 点。
[例4—6] 求圆锥与圆柱正交的相贯线，如图4—13。 分析：轴线垂直相交，具有前后对称平面，因此，相贯线 是一前后对称的闭合空间曲线，并且前后两部分的正面投影 重合，相贯线的侧面投影重合在圆柱具有积聚性的投影圆上 ，要求作的是相贯线的水平投影和正面投影。 作图步骤如下： ①求特殊点，最高点和最低点A、C和最前点和最后点B、 D； ②求一般点，作辅助平面Q V 1、Q V 2，分别得到圆柱的截 交线（两条与轴线平行的直线）和圆锥的截交线（圆），平 行线与圆的交点就是相贯线上的点，从而得出一般点E、F、 G、H的水平投影，再按投影关系作出正面投影。 ③判别可见性，并光滑连接各点。如图4—13所示。
⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。
⑶ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步 骤为： ☆找点：
先找特殊点 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、
最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。
补充若干中间点 ☆连线 ☆检查、加深
尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
例3 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1' 4'
3' 5' 2'
PV2
PV1 PV3
1"
4" PW2 PW1