第五章齿轮机构

第5章 齿轮机构及其设计5.1填空题5.1.1．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与 重合，啮合角在数值上等于 上的压力角。

5.1.2．相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。

5.1.3．渐开线上任意点的法线必定与基圆5.1.4．渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时， 。

5.1.5．共轭齿廓是指一对 的齿廓。

5.1.6．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 。

5.1.7．一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m 增大一倍时，其重合度 ，各齿轮的齿顶圆上的压力角a α ，各齿轮的分度圆齿厚s 。

5.1.8．在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。

5.1.9．一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均相同的标准齿轮相比较，其 圆及 圆变小了，而 圆及 圆的大小则没有变。

5.1.10．斜齿轮在 上具有标准数和标准压力角。

5.1.11．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指 的直齿轮。

5. 2判断题5.2.1．一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。

( )5.2.2．一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是2b 1b p p =。

( )5.2.3．一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。

( )5.2.4．一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。

( )5.2.5．一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时,其分度圆压力角也随之加大。

( )5.2.6．标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。

( )5.2.7．渐开线直齿圆柱齿轮同一基圆的两同向渐开线为等距线。

( )5.2.8．一个渐开线圆柱外齿轮，当基圆大于齿根圆时，基圆以内部分的齿廓曲线，都不是渐开线。

《机械设计基础》填空部分复习题第一章运动简图1、两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为运动副，按照其接触特性，又可将它分为低副和高副。

两构件通过面接触组成的运动副称为低副；平面机构中又可将其分为回转副和移动副。

两构件通过点或直线接触组成的运动副称为高副。

2 平面机构具有确定运动的条件是自由度等于原动件个数，且自由度>0。

3、机械零件由于某种原因，不能正常工作时，称为失效。

机械零件在不发生失效的条件下，零件能安全工作的限度，称为工作能力。

4、随时间变化的应力称为变应力，具有周期性变化的变应力称为循环变应力。

按照随时间变化的情况，应力可分为静应力和变应力。

变应力可归纳为对称循环变应力、非对称循环变应力和脉动循环变应力三种基本类型。

变应力的五个基本参数是 σmax 、σmin 、σm、σa、r。

应力循环中的最小应力与最大应力之比，可用来表示变应力中应力变化的情况，通常称为变应力的循环特性r。

当r=+1表示为静应力，r=0表示为脉动应力，它的σmin=0，σm=σa=σmax/2；当r=-1表示为对称应力，它的σmax=σa；σm= 0 ；非对称循环变应力的r变化范围为-1~0和0~+1之间。

5、在变应力中，表示应力与应力循环次数之间的关系曲线称为材料的疲劳曲线。

在变应力作用下，零件的主要失效形式是疲劳破坏。

在静应力下，塑性材料的零件按不发生塑性变形条件进行强度计算，故应取材料的屈服极限作为极限应力；而脆性材料的零件按不发生断裂的条件进行计算，故应取材料的强度极限作为极限应力。

变应力下，零件的许用极限应力与零件材料的疲劳极限有关，同时还应考虑应力集中系数、尺寸__系数和表面状态系数。

6、一非对称循环变应力，其σmax=100N/mm2，σmin=-50N/mm2，计算其应力幅σa= 75N/mm2，平均应力σm=__25_N/mm2，循环特性r= -0.5。

第二章连杆机构1、铰链四杆机构中的固定件称为机架，与其用回转副直接相连接的构件称为连架杆，不与固定件相连接的构件称为连杆。

齿轮机构工作原理
齿轮机构是一种常用的传动机构，由两个或多个齿轮组成。

它的工作原理是利用齿轮的啮合传递动力和运动。

齿轮机构的传动方式主要有平面齿轮传动和立体齿轮传动两种。

平面齿轮传动是将两个平行轴或交叉轴上的齿轮通过啮合来传递动力和运动。

立体齿轮传动是将两个相交或同轴的齿轮通过啮合来传递动力和运动。

在齿轮机构中，一般将驱动轮称为主动轮，被驱动轮称为从动轮。

主动轮通常由电动机或手动操作来提供动力，从动轮则通过主动轮的转动来带动其他机械部件的运动。

齿轮的工作原理是利用其齿形的设计特点。

齿轮的齿顶、齿槽和齿侧都有一定的几何形状，在啮合时能够产生相互啮合的传动关系。

当主动轮转动时，其齿顶与从动轮的齿槽相啮合，通过齿顶和齿槽之间的啮合力矩传递动力和运动。

齿轮机构的传动比是由齿轮的模数、齿数和啮合方式决定的。

通过改变主动轮和从动轮的齿数或改变齿轮的模数，可以改变齿轮机构的传动比，实现不同的传动效果。

总的来说，齿轮机构工作原理是利用齿轮的啮合传递动力和运动，通过改变齿轮的参数可以调整传动比，实现不同的传动效果。

同时，齿轮机构还具有传递动力平稳、传动效率高和传动精度好等优点，被广泛应用于各种机械设备中。

5.１ 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4（a ）所示。

试作出啮合线，并指出理论啮合线和实际啮合线。

【分析】根据渐开线的性质，啮合线必和两轮的基圆相切，由于1ω逆时针方向旋转，故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方，设切点分别为1N 、212N N N ，与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和，则21N N 为理论啮合线，21B B 为实际啮合线。

解：如图5.4（b ）所示。

【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。

(a) (b)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中，已知系杆H 为输入端，1000=H n min /r ，而齿轮4为输出端，min /104r n =，它们的转向如图所示。

20mm,3,99,101321=====αm z z z ，且均为直齿圆柱齿轮。

试求：（1）轮4的齿数4z ?（2）若齿轮1、2采用标准齿轮传动，求齿轮3、4的啮合角，说明无侧隙啮合时采用的传动类型。

（3）若齿轮1、2采用标准齿轮，而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮，法面模数mm 3=n m ，3、4轮的β角应为多少？【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算，关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。

其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系，斜齿轮传动的中心距计算公式等，有关公式应当在理解基础上能够记住。

解：（1）求轮4的齿数。

21431441z z z z n n n n i H H H⋅=--=10010001010009910199412134=+⨯⨯=--⋅=HH n n n n z z z z图5.5（2）计算啮合角。

1，2为标准齿轮 mm 30023)10199(2)(2112=⨯+=+=mz z a而 mm 5.29823)10099(2)(4334=⨯+=+=mz z a要使轮系满足同心条件，则mm,300'34=a 故3，4轮的啮合角'34a 为 ︒=︒==773.2030020cos 5.298cos arccos1234'34a a a α由于mm 5.2983003412'34=>==a a a 故为正传动。

《850机械原理复习题》第一章机构的结构及其可动性分析1-1 如图所示为牛头刨的一个机构设计方案简图。

设计者的意图是动力由曲柄1输人，通过滑块2使摆动导杆4作往复摆动，从而带动滑枕3往复移动以达到刨削的目的。

试分析此方案有无结构组成原理上的错误（须说明理由），若有，应如何修改？（试提出四种修改方案）1-2 试绘出图示机构的机构运动简图，并计算机构自由度。

1-3 试计算图示连杆-齿轮组合机构的自由度，图中绘有箭头的构件为原动件。

（若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出）1-4 试计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出。

若要使机构满足确定的运动的运动学条件，应如何选取原动件的数目？1-5 试计算图示齿轮系机构的自由度。

（若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出）1-6 如图所示为一个机构设计方案简图。

设计者的意图是动力由凸轮（即圆盘）输人，通过构件CD使构件EF作往复移动。

⑴试计算机构的自由度，并分析其设计是否合理？若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出。

⑵ 如果此方案不合理（须说明理由），应如何修改？并用简图表示。

1-7 计算图示机构的自由度（指出复合铰链，局部自由度及虚约束）并确定机构的级别，所拆的杆组需画图表示，并指出该基本杆组的组别。

思考题及练习题1.何谓构件？何谓运动副、运动副元素、高副、低副？运动副是如何进行分类的？2.机构运动简图有何用处？它能表示出原机构哪些方面的特征？如何绘制机构运动简图?3.机构具有确定运动的条件是什么？当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况？4.在计算机构的自由度时，应注意哪些事项？通常在哪些情况下存在虚约束？第二章平面机构的性能分析2-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。

2-2 图示的齿轮—连杆组合机构中，用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω3。

2-3 图示的四杆机构中，已知l AB=60mm，l CD=90mm，l AD=l BC=120mm，ω1=10rad/s，试用瞬心法求：（1）当φ=1650时，点C的速度v C；（2）当φ=1650时，构件2的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小；（3）当v C=0时，求φ角的值（有两个解）。

齿轮机构的工作原理
齿轮机构是一种常见的传动机构，由多个齿轮组成。

它的基本工作原理是利用不同大小齿轮之间的啮合关系来传递动力和运动，实现输入输出轴的转动。

在齿轮机构中，通常有一个驱动轴和一个被动轴。

驱动轴通过输入动力，使得驱动轴上的齿轮转动。

被动轴则通过与驱动轴上的齿轮啮合，使得被动轴上的齿轮产生与之相同方向或相反方向的转动。

根据齿轮之间的啮合方式和传动比例的不同，齿轮机构可以实现不同的速度和扭矩传递。

齿轮机构的传动原理主要有两种：平行轴传动和垂直轴传动。

在平行轴传动中，输入轴和输出轴的轴线平行，齿轮平行于轴线。

在垂直轴传动中，输入轴和输出轴的轴线垂直，齿轮垂直于轴线。

无论是平行轴传动还是垂直轴传动，齿轮机构的工作原理都是基于齿轮的啮合。

齿轮的传动比例由齿轮的齿数决定，常用公式为传动比=输出齿轮齿数/输入齿轮齿数。

传动比决定了输出
轴的转速和扭矩与输入轴的关系。

在实际应用中，齿轮机构常常根据具体需求设计出不同的结构形式，例如直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等。

不同的齿轮结构具有不同的特点和适用范围。

齿轮机构广泛应用于各种机械设备中，如汽车传动、工程机械、工业生产线等领域。

通过合理设计和选择合适的齿轮，可以实现高效、可靠的动力传递和运动控制。