第4章齿轮机构
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第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题1.要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变,其齿廓应符合什么条件2.渐开线是怎样形成的它有哪些重要性质试根据渐开线性质来解释以下结论:(1)渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线;(2)渐开线齿廓传动时,其瞬时传动比保持不变;(3)渐开线齿条的齿廓是直线;(4)齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓;(5)一对互相啮合的标准齿轮,小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。
3.节圆和分度圆有何区别压力角和啮合角有何区别,在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。
4.什么是渐开线齿轮传动的可分性如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距,能不能传动有什么不良影响5.渐开线齿轮正确啮合的条件是什么满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动6.何谓理论啮合线段和实际啮合线段何谓重合度重合度等于1和小于1各会出现什么情况重合度等于2表示什么意义7.何谓根切想象什么条件下会发生根切现象根切的齿轮有什么缺点根切与齿数有什么关系正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少8.何谓变位齿轮为什么要使用变位齿轮移距系数的正负是怎样规定的正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小9.试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件与直齿轮比较,斜齿轮传动有哪些优缺点10.斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处当量齿数是否一定是整数11.什么叫标准齿轮什么叫标准安装什么叫标准中心距12.渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关一对互相啮合的渐开线齿轮,若其齿数不同,齿轮渐开线形状有什么不同若模数不同,但分度圆及压力角相同,齿廓的渐开线形状是否相同若模数、齿数不变,而改变压力角,则齿廓渐开线的形状是否相同13.斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系14.有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动,其中一对的有关参数为:m=5mm ,*a =1,α=20°,Z 1=24,Z 2=45;另一对的有关参数为:m=2mm ,*a =1,α=20°,Z 1=24, Z 2=45,试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大15.若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=,它是否表示在一对齿轮的啮合过程中,有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合,而其余的60%的时间只有一对齿啮合16.一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗17.用α=20°的滚刀加工一个β=12°,Z=14的标准斜齿轮,是否会产生根切18.斜齿轮的实际齿数Z 和当量齿数Z V 之间有什么关系在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数19.渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆哪些圆可直接测量哪些圆不能直接测量二、填空题1.以齿轮中心为圆心,过节点所作的圆称为 圆。
第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题1.要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变,其齿廓应符合什么条件?2.渐开线是怎样形成的?它有哪些重要性质?试根据渐开线性质来解释以下结论:(1)渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线;(2)渐开线齿廓传动时,其瞬时传动比保持不变;(3)渐开线齿条的齿廓是直线;(4)齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓;(5)一对互相啮合的标准齿轮,小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。
3.节圆和分度圆有何区别?压力角和啮合角有何区别,在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。
4.什么是渐开线齿轮传动的可分性?如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距,能不能传动?有什么不良影响?5.渐开线齿轮正确啮合的条件是什么?满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动?6.何谓理论啮合线段和实际啮合线段?何谓重合度?重合度等于1和小于1各会出现什么情况?重合度等于2表示什么意义?7.何谓根切想象?什么条件下会发生根切现象?根切的齿轮有什么缺点?根切与齿数有什么关系?正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少?8.何谓变位齿轮?为什么要使用变位齿轮?移距系数的正负是怎样规定的?正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小?9.试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件?与直齿轮比较,斜齿轮传动有哪些优缺点?10.斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处?当量齿数是否一定是整数?11.什么叫标准齿轮?什么叫标准安装?什么叫标准中心距?12.渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关?一对互相啮合的渐开线齿轮,若其齿数不同,齿轮渐开线形状有什么不同?若模数不同,但分度圆及压力角相同,齿廓的渐开线形状是否相同?若模数、齿数不变,而改变压力角,则齿廓渐开线的形状是否相同?13.斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系?14.有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动,其中一对的有关参数为:m=5mm , *a =1,α=20°,Z 1=24,Z 2=45;另一对的有关参数为:m=2mm ,*a =1,α=20°,Z 1=24,Z 2=45,试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大?15.若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=1.4,它是否表示在一对齿轮的啮合过程中,有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合,而其余的60%的时间只有一对齿啮合?16.一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗?17.用α=20°的滚刀加工一个β=12°,Z=14的标准斜齿轮,是否会产生根切?18.斜齿轮的实际齿数Z 和当量齿数Z V 之间有什么关系?在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数?19.渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆?哪些圆可直接测量?哪些圆不能直接测量?二、填空题1.以齿轮中心为圆心,过节点所作的圆称为 圆。
第4章 齿轮机构4.1考点提要4.1.1 重要的基本术语及概念齿廓啮合基本定律、共轭齿廓、渐开线性质和方程、渐开线齿轮啮合的可分性、齿轮的基本参数(模数,压力角,齿顶高系数,顶隙系数,齿数)、啮合线、啮合角、压力角、齿轮各部分名称及相互关系、标准齿轮的定义、齿轮的正确啮合条件,齿轮的连续平稳传动条件、重合度、根切、变位齿轮、标准安装、非标准安装、正确安装、当量齿轮。
4.1.2 标准直齿轮标准齿轮是指分度圆上有标准压力角和标准模数,齿顶高和齿根高符合标准且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。
不同时具备这三个条件就不是标准齿轮。
要熟悉四个圆即齿顶圆,分度圆,齿根圆,基圆;三个弧长即齿距,齿厚,齿槽宽和三高即齿顶高,齿根高和全齿高。
熟悉相关的运算,牢记相应的算式。
对标准齿轮而言,我们定义齿厚和齿间相等的圆为定义标准参数的圆,即分度圆。
如果分度圆上齿距p ,齿数Z ,直径d ,则有:d pZ π= 或 Z p d π=可见:p/π是无理数。
以这样的数作为计算参数很不方便。
我们规定p/π的值为标准值(采用整数和有理数)并称之为模数。
从而使之成为齿轮的基本参数。
齿轮的另一个标准参数是分度圆上的压力角α,国家标准是20o ,从渐开线方程算式αcos r r b =可知:若压力角太小,虽能使传动省力,但分度圆和基圆就半径相差较小,齿形太直,齿根强度往往不够,若压力角太大,对传动不利,分度圆和基圆就半径相差较大,齿形太弯曲肥厚。
除上述参数外,齿顶高系数和齿顶隙系数也是不可少的。
前者规定了齿轮齿顶高与模数的关系h*a m ;后者使齿根高比齿顶高多一个与模数相关的值C*m ,从而使齿顶高和齿根高也成为标准值。
此外,齿数也是基本参数。
齿数变化则分度圆等四个圆的大小都变化。
但三个高和三个弧长都只和模数有关,不会随齿数而变化。
4.1.3内齿轮和齿条的特点(1)内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽(2)齿顶圆半径小于齿根圆半径(3)内齿轮的齿顶圆大于基圆4.1.4 齿条有以下特点:(1) 齿条齿廓为直线,齿廓上各点的压力角均为标准值,且等于齿条齿廓的倾斜角(齿形角)。