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第十章齿轮机构及其设计1.本章的教学目的及教学要求了解齿轮机构的类型和应用;了解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识; 了解渐开线性质，掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特点及渐开线齿轮传动的正确啮合条件、连续传动条件等;熟记渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算；了解渐开线齿廓的范成法切削原理及根切成因;渐开线标准齿轮的最少齿数;了解渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念；熟悉斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成，啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸；了解直齿圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸的计算；对蜗杆蜗轮的传动特点有所了解。
2.本章教学内容的重点及难点渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和几何设计计算；对于其它类型的齿轮机构，着重介绍它们的特殊点。
3.本章教学工作的组织及学时分配本章的理论教学时数为12学时，实验2学时。
3.1第1讲(2学时)1)教学内容齿轮机构的类型和应用；齿轮的齿廓曲线；渐开线的形成及特性。
2)教学方法首先介绍齿轮机构的类型和应用。
这部分的内容可以利用各种类型齿轮机构的模型、CAI课件或现场教学等联系实际进行介绍，强调齿轮机构的类型虽然很多，但直齿圆柱齿轮机构是最简单，最基本，也是应用最广泛的一种。
为什么齿轮机构的应用会如此广泛，而类型又如此之多呢?主要由于齿轮机构有许多独特的优点，如结构紧凑，传动平稳可靠，传递功率大，机械效率高等。
最好联系当代工程成就，介绍齿轮机构所达到的新水准，这样更能激发学生对本部分内容的极大兴趣。
讲授齿轮的齿廓曲线时，应指出，齿轮传动中最重要的部位是轮齿廓线.因为一对齿轮是依靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现传动的。
共轭齿廓就是能实现预定传动比的一对齿廓。
这里可以提出一个问题，即齿轮的齿廓曲线与一对齿轮的传动比有什么关系?通过一对齿轮的运动分析，我们可以证明:互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段线段的长度成反比，这一规律即齿廓啮合基本定律。
第十章齿轮机构及其设计第十章齿轮机构及其设计基本要求了解齿轮机构的应用及其分类以及齿廓啮合的基本定律、共轭齿廓等概念。
熟练掌握渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算以及一对轮齿的啮合过程、正确啮合条件、连续传动条件、渐开线齿轮传动的特点等。
了解渐开线齿轮的切制原理。
掌握标准齿轮不发生根切的最少齿数以及最小变位系数的计算和变位齿轮几何尺寸的计算。
了解斜齿圆柱齿轮传动的特点、齿廓的形成。
掌握端面和法面参数之间的关系转换及基本尺寸的计算。
了解圆锥齿轮和蜗轮蜗杆传动的特点以及主要几何尺寸的计算。
基本概念题和答案1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。
若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。
作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。
2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。
具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。
3.什么是共轭齿廊？答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
4.渐开线是如何形成的？有什么性质？答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。
性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。
（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。
（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。
（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。
（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。
（6）基圆内无渐开线。
5.请写出渐开线极坐标方程。
答：r k = r b/ cos αk θk= inv αk= tgαk一αk6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆（2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即i12＝ω1/ ω2＝O2P / O1P ＝r2′/ r1′= r b2/ r b1= 常数7．什么是啮合线？答：两轮齿廓接触点的轨迹。
第十章齿轮机构及其设计1. 一对渐开线齿廓如下图，两渐开线齿廓啮合于K 点，试求：(1) 当绕点 O2转动的齿廓为主动及啮合线如图中N 2 N1时，确立两齿廓的转动方向；(2) 用作图法标出渐开线齿廓G1上与点a2，b2相啮合的点 a1， b1；(3)用暗影线标出两条渐开线齿廓的齿廓工作段；(4)齿廓 G1上 Kb1段与齿廓 G2上 Kb2段对比较，哪一个较短，这说明什么问题；(5)在图上标出这对渐开线的节圆和啮合角。
O2N1b2a2P G1KG2N2O1题 1 图2 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如下图，用卡尺丈量出三个齿和两个齿的反向渐开线之间的法向齿距 ( 即公法线长度 ) 分别为W3 =61.84mm和W2 =37.56mm，齿顶圆直径d a=208mm，齿根圆直径 d f=172mm，数得其齿数 z =24，试求：(1) 该齿轮的模数 m ，分度圆压力角、齿顶高系数 h* 和顶隙系数 C *；(2) 该齿轮的基圆齿距 P b和基圆齿厚s b。
W3W2D BA Cr bO题 2 图3 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，=20°，h* =1，m =4mm，z1 =18，z2 =41。
试求：(1) 标准安装时的重合度；(2) 用作图法画出理论啮合线N1 N 2，在其上标出实质啮合线段B1B2，并标出单齿啮合区和双齿啮合区，以及节点P 的地点。
O1r a1r b1p b p b 1NB1 B2 N2 P8p b 2p b0.3 0.662p b b. p.6231r b2 r a2O2题3解图4丈量齿轮的公法线长度是查验齿轮精度的常用方法之一，试用图证明渐开线齿轮公法线长度 W 和卡尺跨的齿数 k 的计算公式：W m cos (k 0.5) zinv a 2xmsin ak ( z 0.5) z( tg x tg ) 2x tg式中 z 为被测齿轮的齿数，k 为卡尺跨的齿数，目的是为了卡尺一定卡在渐开线齿廓上。
