第10章齿轮机构及其设计

第十章齿轮机构及其设计本章学习任务：齿廓啮合定律，渐开线齿形，渐开线圆柱齿轮各部分名称和尺寸，渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动，其他齿轮机构的啮合特点。

驱动项目的任务安排：完善项目中齿轮机构的详细设计。

思考题10-1什么叫齿廓啮合基本定律？什么叫共轭齿廓？满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓其传动比是否为定值？10-2一对渐开线齿轮传动能满足齿廓啮合基本定律吗？为什么？b1 10-3试比较同一基圆上所生成的两条反向渐开线上a1b1 和a2b2 的长a2度（用渐开线的性质说明）。

a1 b210-4有两个标准齿轮，其模数、齿数、压力角分别是z1= 22 ，m = 3.5 mm，= 20 ，z = 11 ，m = 7 mm，= 20 ，试分析它们的渐1 12 2 2开线形状是否相同？10-5什么叫分度圆？什么叫节圆？它们之间有什么关系？10-6什么叫啮合角？啮合角与分度圆的压力角及节圆压力角有什么关系？10-7什么叫标准齿轮？什么叫变位齿轮？参数相同的标准齿轮与变位齿轮有什么关系？10-8标准齿轮的齿根圆一定大于其基圆吗？10-9满足正确啮合条件的一对直齿圆柱齿轮一定能保证连续传动条件吗？10-10试述齿轮齿条传动与外啮合齿轮传动相比有何特点？10-11变位齿轮传动类型是如何分类的？它们各有何特点？10-12平行轴斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动比较有何特点？基圆思考题图10-310-13什么叫标准中心距？什么叫安装中心距（实际中心距）它们之间有什么关系？10-14试述直齿圆柱齿轮，平行轴斜齿圆柱齿轮，直齿锥齿轮，蜗杆传动的标准参数及正确啮合条件。

习题10-1齿轮传动要均匀、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？10-2具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点？10-3何谓重合度？合度的大小与齿数z 、模数m 、压力角。

、齿顶高系数h*、顶隙系数c*及中心距a aa 之间有何关系？10-4齿轮齿条啮合传动有何特点？10-5节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别？1 2 210-6 何谓根切？它有何危害，如何避免？10-7 齿轮为什么要进行变位修正？齿轮正变位后和变位前比较，参数？z ，m ，， h a ， h f ， d ， d a ， d f ， d b ，s ，e 作何变化？10-8 在基圆半径 r b = 30 mm 所发生的渐开线上，求半径 r K = 40 mm 处的压力角 r K 及展角K ，如题图 10-8 所示；当= 20 时的曲率半径及其所在的向径 r 。

第十章齿轮机构及其设计1.填空题:（1）采用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。

（2）渐开线齿廓这所以能保证一定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与半径成反比。

（3）一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在线上，它的理论啮合线长度为。

（4）生产上对齿轮传动的基本要求是。

（5）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有对轮齿在同时啮合。

当安装时的实际中心距大于标准中心距时，啮合角变，重合度变，传动比。

（6）用同一把刀具加工模数、齿数和压力角均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆、齿距均。

（7）一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由和两部分组成。

（8）若重合度 =1.6，则表示实际啮合线上有长度属于双啮啮合区。

（9）直齿圆锥齿轮的背锥是与相切的圆锥，把背锥展开补齐的齿轮称为，其齿数称为，它有以下用途、和。

（10）渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。

（11）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。

（12）共轭齿廓是指一对的齿廓。

（13）标准齿轮除模数和压力角为标准直外，还应当满足的条件是。

（14）用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条刀具中线，加工变位齿轮时，中线与分度圆。

被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时，齿轮节圆与分度圆 .（15）有两个模数，压力角，齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，何者较大，较小或相等：d b1 d b2；d a1 d a2；d1 d2；d f1 d f2；s a1 s a2；s1 s2。

（16）一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角，而在节点啮合时则。

A．一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等（17）渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角。

A. 加大B. 不变C.减小（18）斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。

第2章 机构的结构分析(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。

图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。

在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。

同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。

最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。

试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。

偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。

故解法一：7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。

图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。

并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。

第二章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。

2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。

2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。

2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。

2-6 在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。

2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。

2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。

2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴 A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。

试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解：1）取比例尺绘制机构运动简图。

2）分析其是否可实现设计意图。

F=3n-( 2P l +P h –p’ )-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图。

3）修改方案。

为了使此机构运动，应增加一个自由度。

办法是：增加一个活动构件，一个低副。

修改方案很多，现提供两种。

※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。

其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。

机械原理复习题（第10章）第10章齿轮机构及其设计一、填空题：1、一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件为___________________________。

2、外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是；；3、标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为__________。

4、锥齿轮传动中，以面的参数作为标准值。

5、在蜗杆传动中，通常取____________为主动件，__________从动件。

6、渐开线齿轮中心距的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时，不变。

7、在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：分度圆齿厚；基圆半径；齿根高8、渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。

某1）啮合时，最多只有对齿在同时啮合。

9、一对圆柱直齿轮（n200，ha10、采用标准齿条刀具加工标准齿轮时，其刀具的线与轮坯圆之间做纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的线与轮坯圆之间做纯滚动。

11、齿距P与π的比值P/π称为12、现有4个标准齿轮：m1=4mm，z1=25；m2=4mm,，z2=50；m3=3mm，z3=60；m4=2.5mm，z4=40。

其中齿轮的渐开线形状相同，齿轮能正确啮合，齿轮能用一把滚刀制造。

13、一对渐开线标准直齿轮非标准安装时，节圆与分度圆大小，分度圆的大小取决于，而节圆的大小取决于14、在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是，其次是，在不得已的情况下如，只能选择15、m4mm，200的一对正常齿制标准直齿圆柱齿轮，标准安装时顶隙等于，侧隙等于；当中心距加大0.5mm时，顶隙等于，侧隙于零。

二、判断题：1、对于蜗杆蜗轮传动，如果二者的模数、压力角相同，就能啮合。

（）2、一对渐开线直齿圆柱齿轮能够正确啮合的条件是：分度圆齿厚=齿槽宽。

（）3、分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。

（）4、速比公式i12=n1/n2=d2/d1，不论对齿轮传动还是蜗杆传动都成立。

机械原理课程教案—齿轮机构及其运动设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解齿轮机构的定义、分类和应用；（2）掌握齿轮的基本参数和计算方法；（3）学会分析齿轮机构的运动特性；（4）能够设计简单的齿轮传动系统。

2. 过程与方法：（1）通过实例分析，掌握齿轮机构的结构特点；（2）利用图表和计算公式，分析齿轮机构的运动规律；（3）运用设计软件或手绘，完成齿轮传动系统的设计。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对机械原理学科的兴趣和热爱；（2）培养学生动手实践能力和创新精神；（3）使学生认识到齿轮机构在工程中的重要性。

二、教学内容：1. 齿轮机构的定义、分类和应用；2. 齿轮的基本参数和计算方法；3. 齿轮机构的运动特性分析；4. 齿轮传动系统的设计方法。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：齿轮机构的特点、应用、基本参数计算、运动特性分析、设计方法。

2. 教学难点：齿轮机构的运动特性分析，齿轮传动系统的设计方法。

四、教学准备：1. 教学材料：教材、课件、模型、设计软件等；2. 教学工具：投影仪、计算机、绘图板等。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实例图片，引导学生了解齿轮机构的应用，激发学生兴趣。

2. 知识讲解：讲解齿轮机构的定义、分类和应用，引导学生掌握齿轮机构的基本概念。

3. 参数计算：讲解齿轮的基本参数和计算方法，让学生学会如何计算齿轮的参数。

4. 运动分析：分析齿轮机构的运动特性，让学生理解齿轮机构的运动规律。

5. 设计实践：运用设计软件或手绘，让学生完成齿轮传动系统的设计。

6. 课堂讨论：引导学生探讨齿轮机构在实际工程中的应用，提高学生的实践能力。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对齿轮机构基本概念的理解程度。

2. 练习题：布置相关练习题，检查学生对齿轮参数计算和运动分析的掌握情况。

3. 设计作业：评估学生对齿轮传动系统设计方法的掌握，通过评阅设计方案和计算过程进行。

机械原理习题及答案要点机械原理习题及答案要点和；构件是机构中的单元体。

2、具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。

3、从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。

4、运动副元素是指。

5、构件的自由度是指；机构的自由度是指。

6、两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。

7、机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。

8、在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。

9、平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。

10、当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。

11、计算机机构自由度的目的是______。

12、在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。

13、计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断：(A)铰链，(B)自由度，(C)约束。

14、机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。

15、划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。

16、图示为一机构的初拟设计方案。

试：(1〕计算其自由度，分析其设计是否合理？如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。

(2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。

题16图题17图17、在图示机构中，若以构件1为主动件，试：(1)计算自由度，说明是否有确定运动。

(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改？说明修改的要点，并用简图表示。

18、计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。

19、试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。

对图示机构作出仅含低副的替代机构，进行结构分析并确定机构的级别。

题19图题20图20、画出图示机构的运动简图。

21、画出图示机构简图，并计算该机构的自由度。

构件3为在机器的导轨中作滑移的整体构件，构件2在构件3的导轨中滑移，圆盘1的固定轴位于偏心处。