16根相同火柴最多可以拼成几个等边三角形

小学数学《火柴棍游戏》练习题（含答案）火柴棒可以摆成各种各样的图形，进行火柴棒游戏时，首先认真看清题目要求，其次要认真分析哪些关键的火柴棒可以移动；最后要大胆地尝试，寻求正确答案.对于图形的拼搭，要辨清有几根火柴棒作公共的边，尽量少移动火柴棒.另外根据要求对火柴棒进行“移”、“添”、“去”，这样可以完成图形与图形之间的转换.只要我们掌握这些规律，做题时多动脑筋，放开眼界，就一定能在变化无穷的火柴棒游戏中，变得更聪明.（一）摆图形游戏【例1】（★★★奥数网题库）用十六根火柴棒可以摆出四个大小相同的正方形，如下图.试问：如果用十五根、十四根、十三根、十二根火柴棒，能否摆成四个大小相同的正方形？分析：用十六根火柴棍可以摆出四个大小相同的正方形，火柴棍减少1根，如果还是摆成四个大小相同的正方形，那么就要有一根火柴棒公用.有15根火柴棒的时候有一根火柴棒公用，有14根火柴棒的时候有两根火柴棒公用，那么每减少一根就多出一根火柴棒公用，具体操作如下：[前铺] 我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形.你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？分析：用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8根小棒摆成两个大小一样的正方形，但题目只给我们7根小棒，说明有1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有4根小棒是共用的，摆法如图所示．【例2】（★★★奥数网题库）用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形．①请用九根火柴摆出五个三角形.②请用六根火柴摆出八个正三角形．分析：（1）用九根火柴棒可摆出三个“正立”的小三角形，同时中间还出现了一个“倒立”的小三角形，最外面的六根火柴棒又形成了一个大三角形.所以这九根火柴棒共摆了五个三角形.（2）根据题意，用三根火柴可摆一个正三角形，如果用六根火柴要想摆出八个正三角形，那么其中一根火柴应是几个正三角形的边才行．先用三根同样长的火柴摆成一个正三角形，再用剩下的三根同样长的火柴把已摆好的正三角形的三条边交叉等分成3份．用六根同样长的火柴摆出八个正三角形的摆法如图：（1）（2）[拓展] 用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形．请用六根火柴摆出六个正三角形．（二）移动火柴，变换图形游戏【例3】（★★★奥数网题库）下面是一个倒着的缺一条腿的椅子，请你移动两根火柴棒，把它正过来，并看起来没有缺腿，你会吗？分析：把椅子右上的一条腿，移到椅子下面放在前面缺的位置.然后把椅背最下面的一根，移到左上变成椅背，如图所示.[拓展]用14根火柴摆成的房子，见下图.请你移动2根火柴，使房子的方向朝向左.分析：具体操作如右上图：【例4】（★★★奥数网题库）下图是一条“小鱼”.(1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”变成头朝上.(2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右.分析：具体操作如下：(1)头向上： (2)头向右：[拓展2] 下图是用小棒摆成的4个小三角形和1个大三角形，请移动4根小棒，使原来大三角形的方向上下颠倒过来．分析：尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：【例5】（★★★奥数网题库）下图是用18根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中6根，使它变成6个菱形．分析：我们可以这样来移，保留六角星的6个角，只移动里面的6根小棒，使它们相交于六角星的中心点上，和6个星相对应，就可以摆出6个菱形来，示意如右上图．[拓展] 下图是用六根火柴摆成的一个三角形．请你移动四根火柴，把这个三角形变成六边形．分析：将六根火柴编上号码．[拓展] 如下图用12根火柴摆成的灯，移动三根火柴，变为五个完全一样的三角形.分析：如右上图，把虚线部分移到空缺的地方，便可得到五个完全一样的三角形.【例6】（★★★奥数网题库）下图是由35根火柴组成的，请你移动4根火柴棒，使它变成3个正方形．分析：图中看似有三个比较接近的正方形，这三个正方形都差一根火柴棒就成拼成，但是一共只多出2根火柴棒，只能把外面和中间的正方形拼成，最小的正方形还差一根火柴棒，我们就要利用中间正方形的一根公共火柴棒来拼成，具体操作如右上图：[拓展]在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形.分析：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动.把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可.具体操作如右上图：【例7】（★★★★奥数网题库）用24根火柴摆成（摆时火柴的首尾紧挨）的“回”字形方环，见下图.（1）请移动其中4根火柴，使这两个大小不等的正方形变成两个大小相等的正方形，应该怎么移？（2）求移动后所得图形的周长（已知每根火柴长4厘米）.分析：由题目可见，要用24根火柴摆出两个大小相同的正方形，每个正方形可由12根火柴构成.这样，每个正方形的边长应由三根火柴棍组成，这样的两个正方形可以有下图的四种摆法.考虑到题目要求移四根火柴，若移成图中（1）（2）（4）的形状，移动的火柴都要超过四根，而图（3）则是由上图通过移动四根火柴得到的.图3符合条件：（2）移动后所得图形的周长：方法1：4×16=64（厘米）方法2：4×4×4=64（厘米）方法3：4×（3×4＋4）=64（厘米）方法4：4×3×4＋4×4=64（厘米）[拓展] 下图是用24根火柴棍摆出的两个正方形.(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形.分析：（1）具体操作如下：方法一：方法二：（2）变成一个边长是3根小火柴棒的大正方形，里面就包含了9个小正方形.(3)然后拿走四个角上的8根，就变成了5个小正方形，具体操作如下：（三）去掉火柴，变换图形游戏【例8】（★★★★奥数网题库）下图是用24根火柴棒摆成的，请按下面要求摆成新的图形.(1)拿走4根火柴棒，使它变成6个正方形.(2)拿走6根火柴棒，使它变成3个正方形.(3)拿走8根火柴棒，使它变成2个正方形.分析：（1）取走4根火柴棒后，图形变成图(a)形式.(2)取走6根火柴棒后，图形变成下面图(b)形式.(3)取走8根火柴棒后，图形变成下面图(c)形式.[前铺] 用12根火柴摆成下图，分别取走3根、4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样取?分析：（1）如果取出3根，那么12根火柴还剩9根，用9根火柴摆成3个相同的三角形，9÷3=3，必须是3根火柴摆1个三角形，也就是说，它们是没有公共边的.(如图1) (2)如果取出4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个相同的三角形，8÷3=2……2，必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定有2个三角形连在一起.(如图2)(3)同理取出5根，还剩7根火柴，7--3=2……1，必定有2根火柴要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全部连在一起.(如图3)[拓展] 用24根火柴棒组成下面的图形.根据要求拿掉火柴棒变成新的图形.(1)拿掉4根火柴，变成5个正方形；(2)拿掉8根火柴，变成5个正方形；(3)拿掉8根火柴，变成3个正方形；(4)拿掉6根火柴．使它只留下3个四边形；(5)拿掉8根火柴，使它只留下2个正方形.分析：原图用了24根火柴棒拼成了大小不同的14个正方形.要拿掉几根火柴，使正方形的个数变少，实际就要考虑“拆掉”部分正方形.(1)拿掉4根火柴，变成5个正方形； (2)拿掉8根火柴，变成5个正方形；(3)拿掉8根火柴，变成3个正方形；(4)拿掉6根火柴，剩下3个大小各异的四边形；(5)拿掉8根火柴，使它留下一大一小两个正方形.【例9】（★★★奥数网题库）下图是由1 9根火柴棒组成的图形，请拿出其中的5根火柴棒，使剩下的火柴棒组成两个形状、大小完全相同的图形.分析：具体操作如右上图：[巩固] 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合.分析：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和.要达到规定要求，必须去掉一个小正方形.剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形.去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可.【例10】（★★★★奥数网题库）在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形.分析：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形.如右上图拿掉虚线处的4根火柴即可.拿法不唯一.[拓展]用31根火柴棒摆成下图，共有20个正方形．请问：至少需要拿掉多少根火柴棒，才能使图中没有正方形．分析：至少取走6根火柴棒，才能使图中没有正方形.1. 用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形.分析：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形.把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形.2. (1) 下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形.请你移动2根火柴棒，变成4个正方形.(2) 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形.请你移动2根火柴棒，变成6个正方形.分析：具体操作如下：（1）（2）3. (1) 如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形.（2）下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形.分析：具体操作如下：（1）（2）4. 用10根火柴棒摆成向上飞的蝙蝠图形，如下图所示.试移动三根火柴，使它变成向下飞的蝙蝠图形.分析：要把蝙蝠的头变成朝下的，需要把上面的头拆掉，摆出尾，还要在下面摆出头.由上面的分析，可以移火柴摆成如图所示的样子.(注意：①、②、③所示的火柴，分别移至相应行的虚线位置)5.下图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形.分析：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴.具体操作如右上图：6. 下图是用24根火柴摆成的“◇”形图案.(1)请移动4根火柴，使这两个大小不等的“◇”形变成两个大小相等的“◇”形；(2)如果每根火柴的长是3厘米，那么移动后图形的周长是多少?分析：（1）把外面“◇”形上、下角的各两根火柴移动成如右上图的形状.(2)移动后图形的周长：方法--：3×16=48(厘米)方法二：3×8×2=48(厘米)方法三：3×3×4+3×4=48(厘米)。

七年级(上册)数学综合实践活动课“趣变火柴棒”一、活动目标●知识目标:通过火柴棒的摆放游戏,让学生进一步掌握图形、数字的基本特点,培养学生的空间观念。

●能力目标:数学综合与实践活动课的能力目标,旨让学生在实践体验中发现解决问题的多样性,进行富有个性的学习,以小组合作的方式进行,让学生体验到:“绝知此事要躬行”的身临其境的创造的数学天堂。

●情感、态度、价值观:让学生与生活之间零距离、体验与发展之间零距离、师生之间零距离,整堂课在调和、民主、融洽的氛围中共同体验数学源于生活,用于生活的理念与调和共进的欢乐!二、活动过程(活动一)第一环节:自主探究,初步构建知识结构1.用火柴棒搭正方形现在,我们分组做一个用火柴棒搭正方形的活动。

大家看屏幕,按如图的方式搭正方形,学生迅速摆起来,请说一下你们小组中谁搭得最多,搭了多少个?每组发言人分别说出各组中的情况,最多的搭出了12个。

同学们搭得都很好,充分说明了同学们心灵手巧。

下面我们一起来讨论一组问题。

2.问题讨论(1)按照上图的方式,搭2个、3个、10个、100个、n个正方形分别需要几根火柴棒?(2)根据你的计算方法,搭132个这样的正方形需要几根火柴棒?请各小组说一说答案。

小组1发言人:(1)搭2个需要7根火柴棒,3个需要10根。

搭10个需3l根,100个需301根。

说得非常好!其他组还有别的的方法吗?小组2发言人:(想了一下)暂时没有。

小组3发言人:还有就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的,100个正方形就需要300根。

但第一正方形多用了1根。

因此,是301根。

列算式是:3×100+1这个问题,大家想到了两种例外的方法。

这充分说明了大家善于动脑,善于用例外的方法解决问题。

实际上,这个问题还有别的方法,课后大家再去探讨。

我们看n个正方形问题,大家再分组研究一下怎样解决,有几种方法,越多越好。

第三小组的同学讲了三种结论。

代数式为:①3n+1,②4+(n-1)×3,③4n-(n-1)。

火柴棒摆成三角形叠加的规律火柴棒摆成三角形叠加的规律是一种很有趣的游戏，只要按照一定的规则和顺序，就可以把火柴棒叠成各种各样的三角形图案。

一、物理层面上解析三角形叠加：1. 三角形分类：三种普通三角形，按顶点数分为等腰三角形、直角三角形和钝角三角形；紧凑三角形，等腰三角形和直角三角形叠加，能构建出更加紧凑的三角形，叠加次数越多，三角形就越紧凑；背面三角形，在正面的基础上，顺序叠加的时候，将另外的三角形反着叠加在正面的三角形上，能形成更引人注目的叠加效果。

2. 火柴棒数量：直角三角形叠加，火柴棒数量为3，6，9，12……每次叠加增加火柴棒数量为3；等腰三角形叠加，火柴棒数量为2，4，6，8……每次叠加增加火柴棒数量为2。

二、叠加过程的规律：1. 结构叠加：在同一个基础上，按照覆盖的模式，以两个三角形为一个组合，以等腰三角形和直角三角形的形式叠加，每次都会将火柴棒三个头对应的一边覆盖在另外一个三角形上，从而构建出高层次的火柴棒三角形。

2. 相对位置：置办变换角度和叠加层次，叠加时要注意火柴棒存在的三角形的位置，一般需要把叠加后的三角形放在火柴棒三角形上方或者下方，保证各三角形的整体结构。

3. 确定构造的方式：叠加的时候要确定好方向和顺序，拥有不同的构造方式。

比如等腰三角形叠加，可以把火柴棒叠成一个四边形，然后再叠加成一个八边形，可以构建出更加复杂的图案；或者把最初的四边形叠加成四个三角形，也可以形成复杂的图案。

三、产生图案原理：1. 规律性：由于火柴棒叠加规律，能产生各种各样的着色图案，有块状图案、条状图案，特殊图形图案，而且每个叠加层次的火柴棒图案都是按照一定的规律叠加，比如三角形变四边形，四边形变八边形，从而产生出精彩的图案。

2. 着色性：火柴棒摆成三角形叠加的图案，可以着色出更加丰彩的图案，可以把火柴头和尾分别着色，从而着色出更加复杂的图案。

总之，火柴棒摆成三角形叠加是一种非常有趣的玩法，只要掌握这种游戏的基本原理，就可以叠出各种漂亮的图案。

课程篇“犬柴棒”点燃思维之光——记一节数学拓展课《火柴棒游戏》班凤荣（山东省日照市莒县第四实验小学，山东日照）【设计意图】：下面，拿出火柴棒，跟老师来摆一摆吧！游戏与儿童从来就是不可分的。

借助一些益智游戏活动，有［二、火柴棒摆图形游戏利于让学生从单调、繁复的课业学习中解放出来，达到快乐学习1（一）摆简单图形的目的。

1.请大家拿出两根火柴棒，你能摆出什么图形来呢?是不是摆几乎百分之百的孩子都了解火柴，能摆出简单的数字，简单丨出了角？让我们改变角的开口的大小，让你的角变成锐角、直角、的图形，但是复杂的算式和图形却只有百分之十左右的孩子能摆［钝角。

出来，因此，非常有必要引导孩子了解和学习这款游戏，来训练孩■2.添上一根火柴棒，用三根火柴棒摆一摆吧。

子们的思维,开发孩子们的智力。

如果我们把火柴棒（小棒）作为:可以摆出一个封闭的图形，三角形，这个三角形的三条边长一种游戏工具，根据它长短相同的特点,把它摆成算式、图形，做:度相等，这样的三角形就叫等边三角形。

多种有趣的游戏，可以训练人的思维，增长智慧.加深孩子对数；3.再添上一根火柴棒，用四根火柴棒摆一摆，是不是摆出了一字、图形的理解，提高其学习数学的兴趣。

基于此，我开发了数学拓展课“火柴棒游戏”，在二年级上学:期实施教学。

在这款益智游戏中.可以培养学生的逻辑推理、实践反思、数学审美能力。

课堂上，学生严谨流畅的思维得到训练，学:习用数学的思维分析问题.并且感悟到其中的美学元素，学习表达数学所独具的数学美。

【教学目标】1.通过移动或者增减火柴棒的方法使等式成立，训练观察能:力、动手操作能力、口头表述能力开发学生的左、右脑潜能。

2.通过摆放火柴棒的游戏，进一步掌握数字和图形的特点.培:养思维灵活性，训练学生的逻辑思维能力和推理能力。

3.通过火柴棒游戏，体验数学的趣味性，培养学生的创新意识:和实践能力。

【重点、难点】教学重点:能够熟练了解火柴棒拼成的数字和图形，以及数:字之间的变化。

组合问题第03讲 摆火柴[一]霍钗同学拿16根火柴摆成了4个正方形，如下图所示。

他发现，如果去掉一根火柴，只留下15根，重新拼一下仍然可以保持4个正方形；再去掉一根变成14根，拼一下也还是4个正方形；依次类推，13根和12根也能组成4个正方形。

最后霍钗干脆把12根火柴拿掉一半，留下6根居然拼成了5个正方形，他是怎么做到的呢？如果想要去掉一根还保持正方形，那就要让原来的正方形有一些边是重复的才行。

重复一条边，就可以少用一根火柴，这样我们可以依次画出下面三个图，分别用15 14 13，，根火柴组成了4个正方形。

现在所有的正方形都连在一起了，怎么才能再减少一根火柴变成12根呢？别着急，这些正方形可都是一个连一个接起来的，这也浪费了一些，如果变成两层呢，自己不妨来试试。

问题的结果出来了，像右图一样摆成“田”字就是了。

而且我们看出，在“田”字里可不止有4个正方形，还有一个大正方形呢，总共是5个。

下面的任务比较艰巨，拿掉一半，只剩下6根的时候，还能再是5个正方形么？刚才摆成的图形给我们想法了，“田”字就是5个正方形，我们平时写田字需要几笔呢？竖、横折、横、竖、横，好像只需要五笔就能15根火柴组成4个正方形14根火柴组成4个正方形13根火柴组成4个正方形12根火柴组成4个正方形6根火柴组成5个正方形写成。

那就好办了，其中的横折必须是两根火柴，其它的一根就够了，这下我们把火柴叠在一起，摆成了左边的图形霍钗用13根火柴可以围成6个大小相等的长方形，如下图。

他发现，这些火柴也可以围成6个正三角形，你可以试试看。

如果去掉一根只剩下12根，要求还是6个正三角形，还能围成吗？和上题一样，我们把三角形的边依次接起来，围成如下图所示的6个正三角形。

我们已经有经验了，这不是最少的，如果能让三角形更多地挨在一起，应该能再减少一些。

可以试着把三角形排成两层，这样一来确实可以再减少一根。

而且图形变成了正六边形，非常对称哦。

用16根火柴可以搭成大小不等的3个菱形。

第2讲火柴游戏【学习目标】1、学习火柴游戏相关知识；2、增强学生的观察能力和分析能力。

【知识梳理】用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆出几何图形和一些物品的形状。

通过移动火柴棍，还可进行算式的变化，也可以用它来做有趣的图形变化游戏，这一讲将我们讨论这些问题。

【典例精析】【例1】搭一个三角形要3根火柴，能用5根火柴搭两个三角形吗？【趁热打铁-1】拼1个等边三角形需要3根火柴，拼2个等边三角形需要5根火柴．那么你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？【例2】搭一个正方形要4根火柴，那么7根火柴搭出两个正方形吗？【趁热打铁-2】如果要用12根火柴棒，摆成四个大小一样的正方形？怎么摆？【例3】用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形．【趁热打铁-3】你能拿去三根火柴，使下图变成三个同样大小的正方形吗？【例4】用4根火柴可以组成小杯子的形状，如图给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里各放了一颗五角星，请移动图中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；【趁热打铁-4】如图，我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来．【例5】只许移动1根火柴棒，使等式成立____．【趁热打铁-5】请移动一根火柴棍，使下列算式成立：【例6】下面用火柴拼成的算式显然是错误的，请你移动其中两根火柴，使得它成为一个正确的等式．【趁热打铁-6】请移动两根火柴棍，使下列算式成为一个等式：【例7】尽量少的移动小棒，使下面的等式成立。

【趁热打铁-7】移动两根火柴棒，使下面算式的结果变为中华人民共和国成立的年份。

【过关精炼】1、下图是一个由火柴棒摆成的图形，从中最少拿走几根火柴棒，才能使余下的图案中没有三角形？2、如图是一把倒放的缺腿椅子，请移动2根火柴棒，让椅子正过来（请在移除的火柴棒上标上大叉，再用虚线表示火柴棒移动后的位置）．3、如图，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；4、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：5、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：。

七年级(上册)数学综合实践活动课“趣变火柴棒”一、活动目标●知识目标:通过火柴棒的摆放游戏,让学生进一步掌握图形、数字的基本特点,培养学生的空间观念。

●能力目标:数学综合与实践活动课的能力目标,旨让学生在实践体验中发现解决问题的多样性,进行富有个性的学习,以小组合作的方式进行,让学生体验到:“绝知此事要躬行”的身临其境的创造的数学天堂。

●情感、态度、价值观:让学生与生活之间零距离、体验与发展之间零距离、师生之间零距离,整堂课在调和、民主、融洽的氛围中共同体验数学源于生活,用于生活的理念与调和共进的欢乐!二、活动过程(活动一)第一环节:自主探究,初步构建知识结构1.用火柴棒搭正方形现在,我们分组做一个用火柴棒搭正方形的活动。

大家看屏幕,按如图的方式搭正方形,学生迅速摆起来,请说一下你们小组中谁搭得最多,搭了多少个?每组发言人分别说出各组中的情况,最多的搭出了12个。

同学们搭得都很好,充分说明了同学们心灵手巧。

下面我们一起来讨论一组问题。

2.问题讨论(1)按照上图的方式,搭2个、3个、10个、100个、n个正方形分别需要几根火柴棒?(2)根据你的计算方法,搭132个这样的正方形需要几根火柴棒?请各小组说一说答案。

小组1发言人:(1)搭2个需要7根火柴棒,3个需要10根。

搭10个需3l根,100个需301根。

说得非常好!其他组还有别的的方法吗?小组2发言人:(想了一下)暂时没有。

小组3发言人:还有就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的,100个正方形就需要300根。

但第一正方形多用了1根。

因此,是301根。

列算式是:3×100+1这个问题,大家想到了两种例外的方法。

这充分说明了大家善于动脑,善于用例外的方法解决问题。

实际上,这个问题还有别的方法,课后大家再去探讨。

我们看n个正方形问题,大家再分组研究一下怎样解决,有几种方法,越多越好。

第三小组的同学讲了三种结论。

代数式为:①3n+1,②4+(n-1)×3,③4n-(n-1)。

有趣的火柴棒数学题
火柴棒数学题是一种利用火柴棒的形状和数量进行数学推理和解题的题目。

以下是一些有趣的火柴棒数学题：
1. 使用6根火柴棒可以拼出多少个不同形状的正方形？
答案：只能拼出2个不同形状的正方形，一个是正方形的边长为1个火柴棒，另一个是连续两个火柴棒组成的正方形。

2. 使用8根火柴棒可以拼出多少个不同形状的三角形？
答案：可以拼出3个不同形状的三角形：一个是等边三角形，边长为2个火柴棒；另外两个是等腰三角形，底边为3个火柴棒，高度分别是1个和2个火柴棒。

3. 使用4根火柴棒可以拼出多少个不同形状的数字？
答案：可以拼出3个不同形状的数字：0、1和7。

其中0是使用2个火柴棒拼成的，1使用2个火柴棒拼成的，7使用3个火柴棒拼成的。

4. 如果需要平分一块木板，每次可以移动一根火柴棒，最少需要多少次移动？
答案：最少需要3次移动。

首先将一根火柴棒平分木板，然后将另一根火柴棒放在两个小块的中间，最后将第三根火柴棒放在小块的中间。

5. 用6根火柴棒拼出一个等边五角星，每个顶点和每个交点必须使用1根火柴棒，你能找到一种方法吗？
答案：找不到。

使用6根火柴棒无法拼出这样的五角星。

《火柴棒问题大全及答案》题库大全一、基础篇1. 题目：用4根火柴棒拼出一个正方形。

答案：将4根火柴棒首尾相连，形成一个闭合的四边形，即可得到一个正方形。

2. 题目：用6根火柴棒拼出一个等边三角形。

答案：取3根火柴棒组成一个等边三角形，再用剩余的3根火柴棒分别连接三角形的三个顶点，形成一个更大的等边三角形。

3. 题目：用7根火柴棒拼出一个长方形。

答案：取4根火柴棒组成一个长方形，再用3根火柴棒分别连接长方形的两个对边中点，形成一个更大的长方形。

4. 题目：用8根火柴棒拼出一个正方形和一个等边三角形。

答案：先用4根火柴棒拼出一个正方形，再用剩余的4根火柴棒拼出一个等边三角形。

5. 题目：用10根火柴棒拼出一个梯形。

答案：取6根火柴棒组成一个等边三角形，再用4根火柴棒分别连接三角形的底边两端和顶点，形成一个梯形。

《火柴棒问题大全及答案》题库大全二、进阶篇6. 题目：用5根火柴棒拼出一个星星。

答案：取两根火柴棒交叉放置，形成一个十字形。

然后，将另外三根火柴棒分别放在十字形的三个交叉点上，使它们与十字形的火柴棒相连，形成一个五角星。

答案：取3根火柴棒组成一个等边三角形，再用另外3根火柴棒组成另一个等边三角形，使两个三角形的底边相连。

用剩余的3根火柴棒组成第三个等边三角形，将其底边与前面两个三角形的底边相连。

8. 题目：用12根火柴棒拼出一个六边形。

答案：用6根火柴棒组成一个等边三角形。

接着，将剩余的6根火柴棒分别放在等边三角形的三条边上，使它们与三角形的边平行，形成一个六边形。

9. 题目：用7根火柴棒拼出一个大于号（>）。

答案：取3根火柴棒组成一个等边三角形，然后用4根火柴棒组成一个大于号。

将大于号的尖端与三角形的底边相连，使它们形成一个整体。

10. 题目：用11根火柴棒拼出一个小于号（<）。

答案：先用5根火柴棒组成一个等腰直角三角形，再用6根火柴棒组成一个小于号。

将小于号的尖端与三角形的直角顶点相连，使它们形成一个整体。

广州市小学数学奥林匹克培训学校辅导资料火柴上的几何学（2012，12，2 五）一扎火柴或一些同样长短的小木棒，可以做几何游戏的材料。

做这种游戏，需要有机智的头脑和高度的思考力。

用火柴可以构成各种直线图形，再用搬运火柴的办法，又能使一种图形变成另一种图形。

现在我们用一个题来作例。

例1 24根火柴，一根不折断，全部用上，可以构成几个相等的正方形呢？解：（1）若正方形每边用6根火柴，则只能构成一个正方形。

（2）若正方形每边用3根火柴，则能构成两个相等的正方形。

（3）若正方形每边用2根火柴，则能构成三个相等的正方形。

（4）若正方形每边用1根火柴，则能构成六个，七个，八个，九个相等的正方形。

（5）若正方形每边用二分之一根火柴，则能构成16个相等的正方形。

（6）若正方形每边用三分之一根火柴，则能构成27个相等的正方形。

（7）若正方形每边用五分之一根火柴，则能构成50个相等的正方形。

例2 用10例火柴搭成三个正方形，然后拿掉一根火柴，把其余的火柴搭成一个正方形和两个平行四边形。

解：搭成三个正方形如图（a），搭成一个正方形和两个平行四边形如图（b）。

同学们根据题意完成下面作业：1、如图由8根火柴构成，现在拿掉2根，使变成3个正方形。

2、下面有12根火柴搭成4个相等的正方形，同时还构成1个附加正方形（大的）。

求：（1）拿掉两根火柴，其余火柴不动，要形成2个不相等的正方形；（2）搬动3根火柴，使形成3个相等的正方形；（3）搬动4根火柴，使形成3个相等的正方形；（4）搬动4根火柴，使形成10个正方形。

3、右图是用35根火柴搭成象＂螺旋线＂样的图形，现在搬动4根火柴，使形成3个正方形。

4、摆一个等边三角形需要3根火柴（不折断火柴的话），但摆6个相等的等边三角形只要12根火柴就够了。

试摆摆看。

再在这个相等的等边三角形上搬动4根火柴，使形成3个等边三角形，其中2个三角形要相等的。

5、如图，摆16个相等的正方形，图中共有多少个正方形呢？至少拿掉几根火柴，可使图上无论大的，小的正方形一个也不剩？*6、取每根火柴为单位长度，现在用这12根火柴作成一个要包含3个平方单位面积的图形，你能组成多少个这样的图形？。

第1篇一、前言火柴棒智商测试，是一种以火柴棒为基础的智力测试。

它通过观察、分析、推理等方式，考察测试者的观察力、逻辑思维、空间想象等能力。

以下是一份包含20道题目的火柴棒智商测试，共计2500字以上，请仔细阅读并尝试解答。

二、测试说明1. 每题都有明确的答案，请根据题意选择最合适的答案。

2. 测试时间不限，请在完成后记录总得分。

3. 本测试仅供参考，不作为评判个人智商的标准。

三、测试题目1. 将一根火柴棒折成L形，再折成Z形，最后折成W形，共需要折几次？答案：3次2. 在一个正方形的四个角上各放一根火柴棒，使其成为四个等边三角形，此时需要多少根火柴棒？答案：4根3. 用一根火柴棒拼成一个三角形，再拼成一个正方形，最后拼成一个五边形，共需要多少根火柴棒？答案：5根4. 将一根火柴棒折成V形，再折成X形，最后折成O形，共需要折几次？答案：2次5. 在一个等边三角形的三个顶点上各放一根火柴棒，使其成为三个等边三角形，此时需要多少根火柴棒？答案：3根6. 用一根火柴棒拼成一个五边形，再拼成一个六边形，最后拼成一个七边形，共需要多少根火柴棒？答案：7根7. 将一根火柴棒折成Z形，再折成N形，最后折成M形，共需要折几次？答案：3次8. 在一个正方形的四个角上各放一根火柴棒，使其成为四个等腰直角三角形，此时需要多少根火柴棒？答案：8根9. 用一根火柴棒拼成一个六边形，再拼成一个七边形，最后拼成一个八边形，共需要多少根火柴棒？答案：8根10. 将一根火柴棒折成O形，再折成X形，最后折成V形，共需要折几次？答案：2次11. 在一个等边三角形的三个顶点上各放一根火柴棒，使其成为三个等腰直角三角形，此时需要多少根火柴棒？答案：3根12. 用一根火柴棒拼成一个七边形，再拼成一个八边形，最后拼成一个九边形，共需要多少根火柴棒？答案：9根13. 将一根火柴棒折成M形，再折成N形，最后折成Z形，共需要折几次？答案：3次14. 在一个正方形的四个角上各放一根火柴棒，使其成为四个等腰直角三角形，此时需要多少根火柴棒？答案：8根15. 用一根火柴棒拼成一个八边形，再拼成一个九边形，最后拼成一个十边形，共需要多少根火柴棒？答案：10根16. 将一根火柴棒折成V形，再折成O形，最后折成X形，共需要折几次？答案：2次17. 在一个等边三角形的三个顶点上各放一根火柴棒，使其成为三个等腰直角三角形，此时需要多少根火柴棒？答案：3根18. 用一根火柴棒拼成一个九边形，再拼成一个十边形，最后拼成一个十一边形，共需要多少根火柴棒？答案：11根19. 将一根火柴棒折成Z形，再折成N形，最后折成M形，共需要折几次？答案：3次20. 在一个正方形的四个角上各放一根火柴棒，使其成为四个等腰直角三角形，此时需要多少根火柴棒？答案：8根四、测试结果分析根据您的测试结果，以下是对您智力水平的分析：1. 如果您的得分在18分以下，说明您的智力水平较低。

15根火柴棒排出的两个等边三角形今天我来和大家探讨的是一道有趣的数学题：如何用15根火柴棒排出两个等边三角形呢？这个看似简单的题目，其实蕴含了丰富的数学知识和思维技巧。

在我们开始探讨这个问题之前，让我们先来了解一下等边三角形的定义和性质。

等边三角形，顾名思义，就是三条边都相等的三角形。

它是一种特殊的三角形，具有独特的性质。

在等边三角形中，三条边的长度相等，三个角也相等，每个角都是60度。

这使得等边三角形在数学和几何中具有重要的地位，也是很多数学问题和推理的重要对象之一。

现在，让我们回到我们的题目：如何用15根火柴棒排出两个等边三角形呢？这个问题其实涉及到了火柴棒的摆放和组合，以及等边三角形的构造和性质。

我们可以先从简单的情况开始考虑，逐步深入思考。

我们知道一个等边三角形有三条相等的边，所以如果要用15根火柴棒排出两个等边三角形，那么这15根火柴棒至少要能组成一个边长为3的等边三角形。

也就是说，我们需要找到一种方法，让15根火柴棒排成一个边长为3的等边三角形，并且还剩下火柴棒可以再排出一个相同的三角形。

接下来，让我们来思考如何排出一个边长为3的等边三角形。

对于一个等边三角形来说，每条边上的火柴棒数量必须是相同的。

那么，如果我们把15根火柴棒按照3-3-3的方式排成一个三角形，就能够满足边长相等的要求。

这样，我们就用了9根火柴棒排出了一个等边三角形。

那么，接下来的问题就是如何利用剩下的6根火柴棒再排出一个相同的等边三角形呢？这就需要我们灵活运用火柴棒的组合和摆放。

我们可以尝试将6根火柴棒排成一个小等边三角形，然后再利用其中的3根火柴棒作为公共边，与之前的等边三角形组合在一起。

这样一来，我们就成功地利用15根火柴棒排出了两个等边三角形。

通过这个简单的例子，我们不仅巩固了对等边三角形的理解，还锻炼了数学思维和解决问题的能力。

在数学中，有时看似简单的问题也蕴含着丰富的数学知识和思维技巧。

通过这样的练习，我们能够更加深入地理解数学知识，并提高自己的数学素养。

三年级奥数基础教程-火柴棍游戏_小学火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有味的游戏。

它不受场地和时刻的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就能够进行。

火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启发你的聪慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。

这一讲我们先介绍变换图形的游戏。

1.摆图形游戏游戏1用8根火柴棍能够摆成一个正方形。

现添两根，即用10根火柴能摆出与那个正方形同样大小的图形吗？分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。

它能够分成四个小正方形(如右图)。

因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。

下面的四个图形都符合题意。

游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。

把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

2.移动火柴，变换图形游戏游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。

请移动2根火柴，使房子改变方向。

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，因此改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

解：因为只能移动4根火柴，因此图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。

把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，同时这3个三角形的面积之和与原先的六边形面积相同。

解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原先的6个三角形的面积相同，必定有一个三角形的面积要增大。

如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。

图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形游戏游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形？答案：4个将其拼成正四面体就行了！2.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋，六只母鸡在六天里生几个蛋？答案：先保持时间不变，从只母鸡在一天半里生个蛋，得到1只母鸡一天半生1个蛋，6只母鸡一天半生6个蛋。

再保持母鸡的只数不变，把时间从天增加到6天，扩大为4倍，因而产蛋只数也要乘以4，6个变成24个。

所以，6只母鸡，在6天里，一共生24个蛋。

3.猩猩最讨厌什么线：答案：平行线，因为平行线没有相交（香蕉）4.现在给出这样一个定义，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=答案：1=5，那么5=15.中国国旗的长宽比例为：答案：常识问题 3:26.不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？答案： a = a+b b = a-b a= a-b7.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案：5根没被吹灭的烧完了8.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。

答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。

9.一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数:答案：1949 因为是四位数，和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1. 所以这个数就是1xxx。

剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。

然后设个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有11y+2x=62，x=（62-11y）/2 这样把0~9的数放到y的位置，就发现只能是y=4，x=9。

所以就是1949乘9=DCBA，A=? B=? C=? D=?答案：a=1,b=0,c=8，d=9 1089*9=980111.一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色？答案：白色北极熊，那一点就是北极点12.春夏× 秋冬 = 夏秋春冬，春冬× 秋夏 = 春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？答案：21×87=1827∵秋夏<100, 春冬×100=春冬00>春夏秋冬。

学科培优数学“几何计数”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在数学竞赛试题中,经常出现一些几何计数问题,所谓几何计数是指计算满足一定条件的图形的个数．它的内容比较新颖有趣,为了准确计数,必须要有一套计数的方法,否则越数头绪越杂乱,很难得出准确的结果．本讲将较系统地介绍初中数学中所使用的一些计数方法．学习计数方法不仅仅使我们获得一定的数学知识和方法,更重要的是使我们感受到数学中的一些重要思想的运用,如数形结合思想、分类讨论思想和转化的思想,分类讨论思想在这里尤其突出,我们所使用的所有计数方法都离不开分类．知识梳理一、数线段如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)（或含有n个“基本线段”）,那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为n+(n-1)+…+2+1条二、数角数角与数线段相似,线段图形中的点类似于角图形中的边。

以OA为一条边的角有： E D∠AOB ∠AOC ∠AOD ∠AOE共4个C同样还有：∠BOC,∠BOD,∠BOE共3个 B∠COD ,∠COE共2个 A ∠DOE共1个合计有4+3+2+1=10（个）三、数三角形可用数线段的方法数如图所示的三角形（对应法）因为DE上有15条线段,每条线段的两端点与点A相连,可构成一个三角形,共有15个三角形,同样一边在BC上的三角形也有15个,所以图中共有30个三角形。

四、B M C线段AM与AE对应着长方形AMPE,AM与AG对应着长方形AMQG,AM与AB对应着长方形AMNBAM与EG对应着长方形EPQG,AM与EB对应着长方形EPNB, AM与GB对应着长方形GQNB.就是说AM与AB边的6条线段都分别对应着一个长方形,共6个长方形AD边上共有3条线段,其余两条线段AD和MD也都分别对应着6个长方形,所以共有3×6=18个长方形一般的,类似于这样的长方形（平行四边形）,若其横边上共有n条线段,纵边上共有m条线段,则图中共有长方形（平行四边形）mn个五、染色问题在数学竞赛中很多问题要进行分类讨论,对所研究的对象进行“染色”,“染色”实质上是分类的一种形象化的表示,利用“染色”,可以将题中某些隐蔽的条件暴露出来,从而使问题得到简明的解答。

15根火柴棒排出的两个等边三角形15根火柴棒排出的两个等边三角形1. 引言在日常生活中，火柴棒是我们随处可见的小物件，它们可以被用来点燃火源或者进行简单的游戏。

然而，如果我们精心地排列这些火柴棒，它们也能构成一些有趣的几何形状。

本文将以15根火柴棒排成两个等边三角形为主题，通过深度和广度的探讨，带您进一步了解等边三角形这一几何形状的特点及其应用。

2. 等边三角形的定义和性质2.1 等边三角形的定义等边三角形是指三条边长度相等的三角形。

在我们的主题中，通过15根火柴棒排成的两个等边三角形，每个三角形的边长都相等，构成了一个完美的等边三角形。

2.2 等边三角形的性质除了三条边相等外，等边三角形还具有以下性质：（1）所有角都是60度；（2）它的内角和为180度；（3）它的外角都是120度；（4）它的高和中线重合；（5）它的内切圆和外接圆都存在且唯一；（6）它的重心、垂心和外心重合。

3. 火柴棒排出的等边三角形示意图为了更好地理解我们的主题，让我们通过文字和示意图来呈现火柴棒排出的两个等边三角形。

请您参考下图：（图片连接）3.1 两个等边三角形的构造方法我们将15根火柴棒排列成两个等边三角形的构造方法如下：（1）我们将5根火柴棒排成一个等边三角形A；（2）在等边三角形A的每条边的中点各取一根火柴棒，共3根火柴棒，组成等边三角形B。

3.2 火柴棒排出的两个等边三角形的示意图根据以上构造方法，我们可以得到如下图所示的两个等边三角形：（图片连接）4. 透过等边三角形看几何学的美妙之处4.1 图形的对称性等边三角形作为一种对称图形，其三个边和三个角都具有对称性。

通过对称性的分析，我们可以进一步了解等边三角形和其他几何形状之间的关系。

4.2 常见的等边三角形的应用等边三角形在我们的日常生活中有不少应用，例如：（1）等边三角形是计算机图形学中基本的图形形状之一，它被广泛用于绘制多边形、三角网格等；（2）在建筑设计中，等边三角形也常用于构建稳定且均衡的建筑结构。

用16根同样长的小棒能摆出几个长方形用16根相同的小棒，可以摆出4种不同的长方形。

1、长7根，宽1根；
2、长6根，宽2根；
3、长5根，宽3根；
4、长4根，宽4根（正方形是特殊的长方形）
解决这个问题先求一半需要多少小棒，一半需要16/2=8根。

8=1+7=2+6=5+3=4+4
扩展资料：
长方形的性质：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角。

周长的公式：
1、圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)
2、三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)
3、四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）
4、特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）
5、正方形：C=4a（a为正方形的边长）
6、多边形：C=所有边长之和。

[例1] 用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形。

如图，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形。

如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？
[例2] 求图中共有多少条不同的线段？
[例3] 求图中一共包含多少个正三角形？
[例4] 图中是一个3 × 5的长方形，求这个长方形中一共
包含多少个正方形？一共包含多少个矩形？
（正方形与长方形统称为矩形）
[例5] 求图中一共有多少个三角形。

[例6] 如图木板上钉有16枚钉子，用橡皮筋套住其中的一些可以构成正方形，那么一共可以套出多少个不同的正方形？
共有多少个？包含“★”的矩形一共有多少个？（长方形和正方
形统称为矩形）
[例8] 求图中一共包含多少个矩形？（长方形和正方形统称为矩形）。

智力题摆火柴的答案是什么逻辑推理被定义为从一些事实和命题出发,依据规则推出一个命题的思维过程，智力题：摆火柴的答案是什么呢?下面是的智力题：摆火柴资料，欢迎阅读。

智力题：摆火柴如果给你5根火柴，你可以摆出2个等边三角形。

那么现在给你6根火柴，最多摆出几个与前面三角形同样大小的等边三角形?答案：四個，一個正立的等邊三角形和一個倒立的等邊三角形疊在一起就組成四個小等邊三角形经典逻辑智力题第一组1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。

现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。

抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。

来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。

诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。

现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。

请问应该怎么问?5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。

13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?第二组1.为什么下水道的盖子是圆的?2.中国有多少辆汽车?3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁?4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么?5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车?6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下?7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出?8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听?9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机?10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始?11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁?12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么?13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么?第三组1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。